Analysis of xx-ph-02487787-2019_08_05_a-base.sdk

Contents

Original Sudoku
Autosolve
Pair Reduction Variants
Details
Solution
Appendix: Full HDP Chains

Original Sudoku

level: hard

position: 98.7..6..7......85..6......49....8....89....3...84..6..4..9.7....26..........7.16 initial

Autosolve

position: 98.7..6..7......85..6......49....8...689....3...84..6.64..9.7...726.......9..7.16 autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:57.451127

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D9: 3,5 # F7: 3,5 => CTR => F7: 1,8
* DIS # D9: 3,5 + F7: 1,8 # D3: 3,5 => CTR => D3: 1,2,4
* PRF # D9: 3,5 + F7: 1,8 + D3: 1,2,4 # D4: 3,5 => SOL
* STA # D9: 3,5 + F7: 1,8 + D3: 1,2,4 + D4: 3,5
* CNT   3 HDP CHAINS /  86 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

`98.7..6..7......85..6......49....8....89....3...84..6..4..9.7....26..........7.16`	initial
`98.7..6..7......85..6......49....8...689....3...84..6.64..9.7...726.......9..7.16`	autosolve
`984753621723416985516289374491362857268975143357841269645198732172634598839527416`	solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
B9: 3,5
I7: 2,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
C7,A8: 1.. / C7 = 1  =>  3 pairs (_) / A8 = 1  =>  4 pairs (_)
C1,C2: 4.. / C1 = 4  =>  5 pairs (_) / C2 = 4  =>  2 pairs (_)
G5,H5: 4.. / G5 = 4  =>  2 pairs (_) / H5 = 4  =>  3 pairs (_)
F8,D9: 4.. / F8 = 4  =>  4 pairs (_) / D9 = 4  =>  2 pairs (_)
D9,G9: 4.. / D9 = 4  =>  2 pairs (_) / G9 = 4  =>  4 pairs (_)
E2,F2: 6.. / E2 = 6  =>  2 pairs (_) / F2 = 6  =>  3 pairs (_)
E4,F4: 6.. / E4 = 6  =>  3 pairs (_) / F4 = 6  =>  2 pairs (_)
E2,E4: 6.. / E2 = 6  =>  2 pairs (_) / E4 = 6  =>  3 pairs (_)
F2,F4: 6.. / F2 = 6  =>  3 pairs (_) / F4 = 6  =>  2 pairs (_)
H3,I3: 7.. / H3 = 7  =>  4 pairs (_) / I3 = 7  =>  3 pairs (_)
C4,C6: 7.. / C4 = 7  =>  5 pairs (_) / C6 = 7  =>  2 pairs (_)
E4,E5: 7.. / E4 = 7  =>  4 pairs (_) / E5 = 7  =>  2 pairs (_)
E5,H5: 7.. / E5 = 7  =>  2 pairs (_) / H5 = 7  =>  4 pairs (_)
C6,I6: 7.. / C6 = 7  =>  2 pairs (_) / I6 = 7  =>  5 pairs (_)
E3,F3: 8.. / E3 = 8  =>  2 pairs (_) / F3 = 8  =>  2 pairs (_)
A8,A9: 8.. / A8 = 8  =>  6 pairs (_) / A9 = 8  =>  2 pairs (_)
I7,I8: 8.. / I7 = 8  =>  2 pairs (_) / I8 = 8  =>  5 pairs (_)
F7,I7: 8.. / F7 = 8  =>  5 pairs (_) / I7 = 8  =>  2 pairs (_)
A9,E9: 8.. / A9 = 8  =>  2 pairs (_) / E9 = 8  =>  6 pairs (_)
F2,F3: 9.. / F2 = 9  =>  2 pairs (_) / F3 = 9  =>  3 pairs (_)
G6,I6: 9.. / G6 = 9  =>  4 pairs (_) / I6 = 9  =>  3 pairs (_)
F2,G2: 9.. / F2 = 9  =>  2 pairs (_) / G2 = 9  =>  3 pairs (_)
H3,H8: 9.. / H3 = 9  =>  3 pairs (_) / H8 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:18.803645  START: 09:52:11.323865  END: 09:52:30.127510 2020-11-15
* CP COUNT: (23)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:56.873278  START: 09:52:39.999967  END: 09:53:36.873245 2020-11-15
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-02487787-2019_08_05_a-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D9: 3,5 # F7: 3,5 => CTR => F7: 1,8
* DIS # D9: 3,5 + F7: 1,8 # D3: 3,5 => CTR => D3: 1,2,4
* PRF # D9: 3,5 + F7: 1,8 + D3: 1,2,4 # D4: 3,5 => SOL
* STA # D9: 3,5 + F7: 1,8 + D3: 1,2,4 + D4: 3,5
* CNT   3 HDP CHAINS /  86 HYP OPENED

Header Info

2487787;2019_08_05_a;PAQ;25;11.40;1.20;1.20

Solution

position: 984753621723416985516289374491362857268975143357841269645198732172634598839527416 solved

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C7: 3,5 => UNS
* INC # A8: 3,5 => UNS
* INC # A9: 3,5 => UNS
* INC # D9: 3,5 => UNS
* INC # E9: 3,5 => UNS
* INC # G9: 3,5 => UNS
* INC # B3: 3,5 => UNS
* INC # B6: 3,5 => UNS
* INC # F7: 2,8 => UNS
* INC # F7: 1,3,5 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C7: 3,5 => UNS
* INC # A8: 3,5 => UNS
* INC # A9: 3,5 => UNS
* INC # D9: 3,5 => UNS
* INC # E9: 3,5 => UNS
* INC # G9: 3,5 => UNS
* INC # B3: 3,5 => UNS
* INC # B6: 3,5 => UNS
* INC # F7: 2,8 => UNS
* INC # F7: 1,3,5 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C7: 3,5 => UNS
* INC # A8: 3,5 => UNS
* INC # A9: 3,5 => UNS
* INC # D9: 3,5 => UNS
* INC # E9: 3,5 => UNS
* INC # G9: 3,5 => UNS
* INC # B3: 3,5 => UNS
* INC # B6: 3,5 => UNS
* INC # F7: 2,8 => UNS
* INC # F7: 1,3,5 => UNS
* INC # C7: 3,5 # A6: 2,5 => UNS
* INC # C7: 3,5 # B6: 2,5 => UNS
* INC # C7: 3,5 # E5: 2,5 => UNS
* INC # C7: 3,5 # F5: 2,5 => UNS
* INC # C7: 3,5 # G5: 2,5 => UNS
* INC # C7: 3,5 # H5: 2,5 => UNS
* INC # C7: 3,5 # A3: 2,5 => UNS
* INC # C7: 3,5 # A3: 3 => UNS
* INC # C7: 3,5 # D7: 3,5 => UNS
* INC # C7: 3,5 # F7: 3,5 => UNS
* INC # C7: 3,5 # H7: 3,5 => UNS
* INC # C7: 3,5 # C1: 3,5 => UNS
* INC # C7: 3,5 # C4: 3,5 => UNS
* INC # C7: 3,5 # C6: 3,5 => UNS
* INC # C7: 3,5 # D9: 3,5 => UNS
* INC # C7: 3,5 # E9: 3,5 => UNS
* INC # C7: 3,5 # G9: 3,5 => UNS
* INC # C7: 3,5 # B3: 3,5 => UNS
* INC # C7: 3,5 # B6: 3,5 => UNS
* INC # C7: 3,5 # F7: 2,8 => UNS
* INC # C7: 3,5 # F7: 1,3,5 => UNS
* INC # C7: 3,5 => UNS
* INC # A8: 3,5 # C1: 3,4 => UNS
* INC # A8: 3,5 # C1: 5 => UNS
* INC # A8: 3,5 # D2: 3,4 => UNS
* INC # A8: 3,5 # F2: 3,4 => UNS
* INC # A8: 3,5 # G2: 3,4 => UNS
* INC # A8: 3,5 # E8: 3,5 => UNS
* INC # A8: 3,5 # F8: 3,5 => UNS
* INC # A8: 3,5 # G8: 3,5 => UNS
* INC # A8: 3,5 # H8: 3,5 => UNS
* INC # A8: 3,5 # A3: 3,5 => UNS
* INC # A8: 3,5 # A6: 3,5 => UNS
* INC # A8: 3,5 # D9: 3,5 => UNS
* INC # A8: 3,5 # E9: 3,5 => UNS
* INC # A8: 3,5 # G9: 3,5 => UNS
* INC # A8: 3,5 # B3: 3,5 => UNS
* INC # A8: 3,5 # B6: 3,5 => UNS
* INC # A8: 3,5 # F7: 2,8 => UNS
* INC # A8: 3,5 # F7: 3,5 => UNS
* INC # A8: 3,5 => UNS
* INC # A9: 3,5 # C1: 3,4 => UNS
* INC # A9: 3,5 # C1: 5 => UNS
* INC # A9: 3,5 # D2: 3,4 => UNS
* INC # A9: 3,5 # G2: 3,4 => UNS
* INC # A9: 3,5 # A3: 3,5 => UNS
* INC # A9: 3,5 # A6: 3,5 => UNS
* INC # A9: 3,5 # B3: 3,5 => UNS
* INC # A9: 3,5 # B6: 3,5 => UNS
* INC # A9: 3,5 # D2: 2,4 => UNS
* INC # A9: 3,5 # D3: 2,4 => UNS
* INC # A9: 3,5 # G8: 4,9 => UNS
* INC # A9: 3,5 # H8: 4,9 => UNS
* INC # A9: 3,5 # I3: 4,9 => UNS
* INC # A9: 3,5 # I3: 1,2,7 => UNS
* INC # A9: 3,5 # G2: 2,4 => UNS
* INC # A9: 3,5 # G3: 2,4 => UNS
* INC # A9: 3,5 # G5: 2,4 => UNS
* INC # A9: 3,5 => UNS
* INC # D9: 3,5 # G2: 2,3 => UNS
* INC # D9: 3,5 # G3: 2,3 => UNS
* INC # D9: 3,5 # H3: 2,3 => UNS
* INC # D9: 3,5 # F1: 2,3 => UNS
* INC # D9: 3,5 # F1: 1,5 => UNS
* INC # D9: 3,5 # H7: 2,3 => UNS
* INC # D9: 3,5 # H7: 5 => UNS
* INC # D9: 3,5 # C7: 3,5 => UNS
* INC # D9: 3,5 # A8: 3,5 => UNS
* INC # D9: 3,5 # B3: 3,5 => UNS
* INC # D9: 3,5 # B6: 3,5 => UNS
* INC # D9: 3,5 # D7: 3,5 => UNS
* DIS # D9: 3,5 # F7: 3,5 => CTR => F7: 1,8
* INC # D9: 3,5 + F7: 1,8 # E8: 3,5 => UNS
* DIS # D9: 3,5 + F7: 1,8 # D3: 3,5 => CTR => D3: 1,2,4
* PRF # D9: 3,5 + F7: 1,8 + D3: 1,2,4 # D4: 3,5 => SOL
* STA # D9: 3,5 + F7: 1,8 + D3: 1,2,4 + D4: 3,5
* CNT  85 HDP CHAINS /  86 HYP OPENED