Analysis of xx-ph-02487500-2019_08_05_a-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..5...8..7......4..87..3...2..63.4...7..5....6.6...7.....1.4.........617.. initial
Autosolve
position: 98.7..6..5...8..7..7...4..87..3.6.2..63.4...7..5..7.6.6...7.....174....6....617.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:06:21.859552
The following important HDP chains were detected:
* DIS # C4: 4,9 # D6: 9 => CTR => D6: 1,8 * DIS # C4: 4,9 + D6: 1,8 # I2: 3,4 => CTR => I2: 1,2,9 * DIS # C4: 4,9 + D6: 1,8 + I2: 1,2,9 # F8: 2,3 => CTR => F8: 5,8,9 * DIS # C4: 4,9 + D6: 1,8 + I2: 1,2,9 + F8: 5,8,9 # G8: 2,3 => CTR => G8: 5,9 * DIS # C4: 4,9 + D6: 1,8 + I2: 1,2,9 + F8: 5,8,9 + G8: 5,9 # E8: 5 => CTR => E8: 2,3 * DIS # C4: 4,9 + D6: 1,8 + I2: 1,2,9 + F8: 5,8,9 + G8: 5,9 + E8: 2,3 # G7: 5,9 => CTR => G7: 1,2,3,4 * DIS # C4: 4,9 + D6: 1,8 + I2: 1,2,9 + F8: 5,8,9 + G8: 5,9 + E8: 2,3 + G7: 1,2,3,4 # H7: 5,9 => CTR => H7: 1,3,4,8 * DIS # C4: 4,9 + D6: 1,8 + I2: 1,2,9 + F8: 5,8,9 + G8: 5,9 + E8: 2,3 + G7: 1,2,3,4 + H7: 1,3,4,8 # H8: 5,9 => CTR => H8: 8 * DIS # C4: 4,9 + D6: 1,8 + I2: 1,2,9 + F8: 5,8,9 + G8: 5,9 + E8: 2,3 + G7: 1,2,3,4 + H7: 1,3,4,8 + H8: 8 # H9: 5,9 => CTR => H9: 3 * DIS # C4: 4,9 + D6: 1,8 + I2: 1,2,9 + F8: 5,8,9 + G8: 5,9 + E8: 2,3 + G7: 1,2,3,4 + H7: 1,3,4,8 + H8: 8 + H9: 3 # G3: 5,9 => CTR => G3: 1,2,3 * DIS # C4: 4,9 + D6: 1,8 + I2: 1,2,9 + F8: 5,8,9 + G8: 5,9 + E8: 2,3 + G7: 1,2,3,4 + H7: 1,3,4,8 + H8: 8 + H9: 3 + G3: 1,2,3 # G5: 1 => CTR => G5: 5,9 * DIS # C4: 4,9 + D6: 1,8 + I2: 1,2,9 + F8: 5,8,9 + G8: 5,9 + E8: 2,3 + G7: 1,2,3,4 + H7: 1,3,4,8 + H8: 8 + H9: 3 + G3: 1,2,3 + G5: 5,9 # H5: 1,5 => CTR => H5: 9 * DIS # C4: 4,9 + D6: 1,8 + I2: 1,2,9 + F8: 5,8,9 + G8: 5,9 + E8: 2,3 + G7: 1,2,3,4 + H7: 1,3,4,8 + H8: 8 + H9: 3 + G3: 1,2,3 + G5: 5,9 + H5: 9 => CTR => C4: 1,8 * DIS C4: 1,8 # B6: 4,9 # G8: 3,8 => CTR => G8: 2,5,9 * DIS C4: 1,8 # B6: 4,9 # G8: 3,8 => CTR => G8: 2,5,9 * DIS C4: 1,8 # B6: 4,9 # G8: 3,8 => CTR => G8: 2,5,9 * DIS C4: 1,8 # A5: 1,8 # E4: 1,9 => CTR => E4: 5 * DIS C4: 1,8 # A5: 1,8 + E4: 5 # G5: 1,8 => CTR => G5: 5,9 * DIS C4: 1,8 # A5: 1,8 + E4: 5 + G5: 5,9 # H5: 1,8 => CTR => H5: 5,9 * DIS C4: 1,8 # A5: 1,8 + E4: 5 + G5: 5,9 + H5: 5,9 # D6: 8 => CTR => D6: 1,9 * DIS C4: 1,8 # A5: 1,8 + E4: 5 + G5: 5,9 + H5: 5,9 + D6: 1,9 # F8: 2,8 => CTR => F8: 3,5,9 * DIS C4: 1,8 # A5: 1,8 + E4: 5 + G5: 5,9 + H5: 5,9 + D6: 1,9 + F8: 3,5,9 # D2: 1,9 => CTR => D2: 2,6 * DIS C4: 1,8 # A5: 1,8 + E4: 5 + G5: 5,9 + H5: 5,9 + D6: 1,9 + F8: 3,5,9 + D2: 2,6 # D3: 1,9 => CTR => D3: 2,5,6 * DIS C4: 1,8 # A5: 1,8 + E4: 5 + G5: 5,9 + H5: 5,9 + D6: 1,9 + F8: 3,5,9 + D2: 2,6 + D3: 2,5,6 => CTR => A5: 2 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 # G8: 3,8 => CTR => G8: 2,5,9 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 # G7: 3,5 => CTR => G7: 1,2,4,8,9 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 # F7: 2,9 => CTR => F7: 3,5,8 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 # H9: 3,5 => CTR => H9: 8,9 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 + H9: 8,9 # I1: 1,4 => CTR => I1: 2,3,5 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 + H9: 8,9 + I1: 2,3,5 # F8: 3,9 => CTR => F8: 2,5 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 + H9: 8,9 + I1: 2,3,5 + F8: 2,5 # G6: 4,9 => CTR => G6: 3,8 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 + H9: 8,9 + I1: 2,3,5 + F8: 2,5 + G6: 3,8 # G7: 8,9 => CTR => G7: 1,2,4 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 + H9: 8,9 + I1: 2,3,5 + F8: 2,5 + G6: 3,8 + G7: 1,2,4 # H7: 8,9 => CTR => H7: 1,3,4,5 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 + H9: 8,9 + I1: 2,3,5 + F8: 2,5 + G6: 3,8 + G7: 1,2,4 + H7: 1,3,4,5 # E8: 2,5 => CTR => E8: 3,9 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 + H9: 8,9 + I1: 2,3,5 + F8: 2,5 + G6: 3,8 + G7: 1,2,4 + H7: 1,3,4,5 + E8: 3,9 # F1: 3 => CTR => F1: 2,5 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 + H9: 8,9 + I1: 2,3,5 + F8: 2,5 + G6: 3,8 + G7: 1,2,4 + H7: 1,3,4,5 + E8: 3,9 + F1: 2,5 # G8: 9 => CTR => G8: 2,5 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 + H9: 8,9 + I1: 2,3,5 + F8: 2,5 + G6: 3,8 + G7: 1,2,4 + H7: 1,3,4,5 + E8: 3,9 + F1: 2,5 + G8: 2,5 # E1: 2,5 => CTR => E1: 1,3 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 + H9: 8,9 + I1: 2,3,5 + F8: 2,5 + G6: 3,8 + G7: 1,2,4 + H7: 1,3,4,5 + E8: 3,9 + F1: 2,5 + G8: 2,5 + E1: 1,3 # I1: 3 => CTR => I1: 2,5 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 + H9: 8,9 + I1: 2,3,5 + F8: 2,5 + G6: 3,8 + G7: 1,2,4 + H7: 1,3,4,5 + E8: 3,9 + F1: 2,5 + G8: 2,5 + E1: 1,3 + I1: 2,5 # I4: 4,9 => CTR => I4: 1,5 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 + H9: 8,9 + I1: 2,3,5 + F8: 2,5 + G6: 3,8 + G7: 1,2,4 + H7: 1,3,4,5 + E8: 3,9 + F1: 2,5 + G8: 2,5 + E1: 1,3 + I1: 2,5 + I4: 1,5 # G5: 1,5 => CTR => G5: 8,9 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 + H9: 8,9 + I1: 2,3,5 + F8: 2,5 + G6: 3,8 + G7: 1,2,4 + H7: 1,3,4,5 + E8: 3,9 + F1: 2,5 + G8: 2,5 + E1: 1,3 + I1: 2,5 + I4: 1,5 + G5: 8,9 # D3: 1,5 => CTR => D3: 2,6,9 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 + H9: 8,9 + I1: 2,3,5 + F8: 2,5 + G6: 3,8 + G7: 1,2,4 + H7: 1,3,4,5 + E8: 3,9 + F1: 2,5 + G8: 2,5 + E1: 1,3 + I1: 2,5 + I4: 1,5 + G5: 8,9 + D3: 2,6,9 # D6: 2 => CTR => D6: 8,9 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 + H9: 8,9 + I1: 2,3,5 + F8: 2,5 + G6: 3,8 + G7: 1,2,4 + H7: 1,3,4,5 + E8: 3,9 + F1: 2,5 + G8: 2,5 + E1: 1,3 + I1: 2,5 + I4: 1,5 + G5: 8,9 + D3: 2,6,9 + D6: 8,9 # H7: 3,5 => CTR => H7: 1,4 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 + H9: 8,9 + I1: 2,3,5 + F8: 2,5 + G6: 3,8 + G7: 1,2,4 + H7: 1,3,4,5 + E8: 3,9 + F1: 2,5 + G8: 2,5 + E1: 1,3 + I1: 2,5 + I4: 1,5 + G5: 8,9 + D3: 2,6,9 + D6: 8,9 + H7: 1,4 # I7: 3,5 => CTR => I7: 1,2,4,9 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 + H9: 8,9 + I1: 2,3,5 + F8: 2,5 + G6: 3,8 + G7: 1,2,4 + H7: 1,3,4,5 + E8: 3,9 + F1: 2,5 + G8: 2,5 + E1: 1,3 + I1: 2,5 + I4: 1,5 + G5: 8,9 + D3: 2,6,9 + D6: 8,9 + H7: 1,4 + I7: 1,2,4,9 # I7: 2,9 => CTR => I7: 1,4 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 + H9: 8,9 + I1: 2,3,5 + F8: 2,5 + G6: 3,8 + G7: 1,2,4 + H7: 1,3,4,5 + E8: 3,9 + F1: 2,5 + G8: 2,5 + E1: 1,3 + I1: 2,5 + I4: 1,5 + G5: 8,9 + D3: 2,6,9 + D6: 8,9 + H7: 1,4 + I7: 1,2,4,9 + I7: 1,4 => CTR => G4: 1,8 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 + G4: 1,8 # F2: 2,3 # F1: 2,3 => CTR => F1: 5 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 + G4: 1,8 # F2: 2,3 + F1: 5 # F8: 2,3 => CTR => F8: 8,9 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 + G4: 1,8 # F2: 2,3 + F1: 5 + F8: 8,9 # I4: 4,9 => CTR => I4: 5 * PRF C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 + G4: 1,8 # F2: 2,3 + F1: 5 + F8: 8,9 + I4: 5 => SOL * STA C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 + G4: 1,8 + F2: 2,3 * CNT 50 HDP CHAINS / 667 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..5...8..7......4..87..3...2..63.4...7..5....6.6...7.....1.4.........617.. | initial |
| 98.7..6..5...8..7..7...4..87..3.6.2..63.4...7..5..7.6.6...7.....174....6....617.. | autosolve |
| 984715632536982471172634598741396825263548917895127364658273149317459286429861753 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) B4: 4,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) B2,A3: 3.. / B2 = 3 => 3 pairs (_) / A3 = 3 => 6 pairs (_) G6,I6: 3.. / G6 = 3 => 1 pairs (_) / I6 = 3 => 1 pairs (_) A6,A9: 4.. / A6 = 4 => 5 pairs (_) / A9 = 4 => 1 pairs (_) B7,B9: 5.. / B7 = 5 => 1 pairs (_) / B9 = 5 => 1 pairs (_) C2,C3: 6.. / C2 = 6 => 2 pairs (_) / C3 = 6 => 1 pairs (_) D2,D3: 6.. / D2 = 6 => 1 pairs (_) / D3 = 6 => 2 pairs (_) C2,D2: 6.. / C2 = 6 => 2 pairs (_) / D2 = 6 => 1 pairs (_) C3,D3: 6.. / C3 = 6 => 1 pairs (_) / D3 = 6 => 2 pairs (_) C4,G4: 8.. / C4 = 8 => 3 pairs (_) / G4 = 8 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.135490 START: 11:58:56.765558 END: 11:59:02.901048 2020-10-14 * CP COUNT: (9) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:06:20.516242 START: 11:59:08.624039 END: 12:05:29.140281 2020-10-14 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-02487500-2019_08_05_a-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # C4: 4,9 # D6: 9 => CTR => D6: 1,8 * DIS # C4: 4,9 + D6: 1,8 # I2: 3,4 => CTR => I2: 1,2,9 * DIS # C4: 4,9 + D6: 1,8 + I2: 1,2,9 # F8: 2,3 => CTR => F8: 5,8,9 * DIS # C4: 4,9 + D6: 1,8 + I2: 1,2,9 + F8: 5,8,9 # G8: 2,3 => CTR => G8: 5,9 * DIS # C4: 4,9 + D6: 1,8 + I2: 1,2,9 + F8: 5,8,9 + G8: 5,9 # E8: 5 => CTR => E8: 2,3 * DIS # C4: 4,9 + D6: 1,8 + I2: 1,2,9 + F8: 5,8,9 + G8: 5,9 + E8: 2,3 # G7: 5,9 => CTR => G7: 1,2,3,4 * DIS # C4: 4,9 + D6: 1,8 + I2: 1,2,9 + F8: 5,8,9 + G8: 5,9 + E8: 2,3 + G7: 1,2,3,4 # H7: 5,9 => CTR => H7: 1,3,4,8 * DIS # C4: 4,9 + D6: 1,8 + I2: 1,2,9 + F8: 5,8,9 + G8: 5,9 + E8: 2,3 + G7: 1,2,3,4 + H7: 1,3,4,8 # H8: 5,9 => CTR => H8: 8 * DIS # C4: 4,9 + D6: 1,8 + I2: 1,2,9 + F8: 5,8,9 + G8: 5,9 + E8: 2,3 + G7: 1,2,3,4 + H7: 1,3,4,8 + H8: 8 # H9: 5,9 => CTR => H9: 3 * DIS # C4: 4,9 + D6: 1,8 + I2: 1,2,9 + F8: 5,8,9 + G8: 5,9 + E8: 2,3 + G7: 1,2,3,4 + H7: 1,3,4,8 + H8: 8 + H9: 3 # G3: 5,9 => CTR => G3: 1,2,3 * DIS # C4: 4,9 + D6: 1,8 + I2: 1,2,9 + F8: 5,8,9 + G8: 5,9 + E8: 2,3 + G7: 1,2,3,4 + H7: 1,3,4,8 + H8: 8 + H9: 3 + G3: 1,2,3 # G5: 1 => CTR => G5: 5,9 * DIS # C4: 4,9 + D6: 1,8 + I2: 1,2,9 + F8: 5,8,9 + G8: 5,9 + E8: 2,3 + G7: 1,2,3,4 + H7: 1,3,4,8 + H8: 8 + H9: 3 + G3: 1,2,3 + G5: 5,9 # H5: 1,5 => CTR => H5: 9 * DIS # C4: 4,9 + D6: 1,8 + I2: 1,2,9 + F8: 5,8,9 + G8: 5,9 + E8: 2,3 + G7: 1,2,3,4 + H7: 1,3,4,8 + H8: 8 + H9: 3 + G3: 1,2,3 + G5: 5,9 + H5: 9 => CTR => C4: 1,8 * DIS C4: 1,8 # B6: 4,9 # G8: 3,8 => CTR => G8: 2,5,9 * DIS C4: 1,8 # B6: 4,9 # G8: 3,8 => CTR => G8: 2,5,9 * DIS C4: 1,8 # B6: 4,9 # G8: 3,8 => CTR => G8: 2,5,9 * DIS C4: 1,8 # A5: 1,8 # E4: 1,9 => CTR => E4: 5 * DIS C4: 1,8 # A5: 1,8 + E4: 5 # G5: 1,8 => CTR => G5: 5,9 * DIS C4: 1,8 # A5: 1,8 + E4: 5 + G5: 5,9 # H5: 1,8 => CTR => H5: 5,9 * DIS C4: 1,8 # A5: 1,8 + E4: 5 + G5: 5,9 + H5: 5,9 # D6: 8 => CTR => D6: 1,9 * DIS C4: 1,8 # A5: 1,8 + E4: 5 + G5: 5,9 + H5: 5,9 + D6: 1,9 # F8: 2,8 => CTR => F8: 3,5,9 * DIS C4: 1,8 # A5: 1,8 + E4: 5 + G5: 5,9 + H5: 5,9 + D6: 1,9 + F8: 3,5,9 # D2: 1,9 => CTR => D2: 2,6 * DIS C4: 1,8 # A5: 1,8 + E4: 5 + G5: 5,9 + H5: 5,9 + D6: 1,9 + F8: 3,5,9 + D2: 2,6 # D3: 1,9 => CTR => D3: 2,5,6 * DIS C4: 1,8 # A5: 1,8 + E4: 5 + G5: 5,9 + H5: 5,9 + D6: 1,9 + F8: 3,5,9 + D2: 2,6 + D3: 2,5,6 => CTR => A5: 2 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 # G8: 3,8 => CTR => G8: 2,5,9 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 # G7: 3,5 => CTR => G7: 1,2,4,8,9 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 # F7: 2,9 => CTR => F7: 3,5,8 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 # H9: 3,5 => CTR => H9: 8,9 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 + H9: 8,9 # I1: 1,4 => CTR => I1: 2,3,5 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 + H9: 8,9 + I1: 2,3,5 # F8: 3,9 => CTR => F8: 2,5 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 + H9: 8,9 + I1: 2,3,5 + F8: 2,5 # G6: 4,9 => CTR => G6: 3,8 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 + H9: 8,9 + I1: 2,3,5 + F8: 2,5 + G6: 3,8 # G7: 8,9 => CTR => G7: 1,2,4 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 + H9: 8,9 + I1: 2,3,5 + F8: 2,5 + G6: 3,8 + G7: 1,2,4 # H7: 8,9 => CTR => H7: 1,3,4,5 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 + H9: 8,9 + I1: 2,3,5 + F8: 2,5 + G6: 3,8 + G7: 1,2,4 + H7: 1,3,4,5 # E8: 2,5 => CTR => E8: 3,9 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 + H9: 8,9 + I1: 2,3,5 + F8: 2,5 + G6: 3,8 + G7: 1,2,4 + H7: 1,3,4,5 + E8: 3,9 # F1: 3 => CTR => F1: 2,5 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 + H9: 8,9 + I1: 2,3,5 + F8: 2,5 + G6: 3,8 + G7: 1,2,4 + H7: 1,3,4,5 + E8: 3,9 + F1: 2,5 # G8: 9 => CTR => G8: 2,5 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 + H9: 8,9 + I1: 2,3,5 + F8: 2,5 + G6: 3,8 + G7: 1,2,4 + H7: 1,3,4,5 + E8: 3,9 + F1: 2,5 + G8: 2,5 # E1: 2,5 => CTR => E1: 1,3 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 + H9: 8,9 + I1: 2,3,5 + F8: 2,5 + G6: 3,8 + G7: 1,2,4 + H7: 1,3,4,5 + E8: 3,9 + F1: 2,5 + G8: 2,5 + E1: 1,3 # I1: 3 => CTR => I1: 2,5 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 + H9: 8,9 + I1: 2,3,5 + F8: 2,5 + G6: 3,8 + G7: 1,2,4 + H7: 1,3,4,5 + E8: 3,9 + F1: 2,5 + G8: 2,5 + E1: 1,3 + I1: 2,5 # I4: 4,9 => CTR => I4: 1,5 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 + H9: 8,9 + I1: 2,3,5 + F8: 2,5 + G6: 3,8 + G7: 1,2,4 + H7: 1,3,4,5 + E8: 3,9 + F1: 2,5 + G8: 2,5 + E1: 1,3 + I1: 2,5 + I4: 1,5 # G5: 1,5 => CTR => G5: 8,9 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 + H9: 8,9 + I1: 2,3,5 + F8: 2,5 + G6: 3,8 + G7: 1,2,4 + H7: 1,3,4,5 + E8: 3,9 + F1: 2,5 + G8: 2,5 + E1: 1,3 + I1: 2,5 + I4: 1,5 + G5: 8,9 # D3: 1,5 => CTR => D3: 2,6,9 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 + H9: 8,9 + I1: 2,3,5 + F8: 2,5 + G6: 3,8 + G7: 1,2,4 + H7: 1,3,4,5 + E8: 3,9 + F1: 2,5 + G8: 2,5 + E1: 1,3 + I1: 2,5 + I4: 1,5 + G5: 8,9 + D3: 2,6,9 # D6: 2 => CTR => D6: 8,9 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 + H9: 8,9 + I1: 2,3,5 + F8: 2,5 + G6: 3,8 + G7: 1,2,4 + H7: 1,3,4,5 + E8: 3,9 + F1: 2,5 + G8: 2,5 + E1: 1,3 + I1: 2,5 + I4: 1,5 + G5: 8,9 + D3: 2,6,9 + D6: 8,9 # H7: 3,5 => CTR => H7: 1,4 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 + H9: 8,9 + I1: 2,3,5 + F8: 2,5 + G6: 3,8 + G7: 1,2,4 + H7: 1,3,4,5 + E8: 3,9 + F1: 2,5 + G8: 2,5 + E1: 1,3 + I1: 2,5 + I4: 1,5 + G5: 8,9 + D3: 2,6,9 + D6: 8,9 + H7: 1,4 # I7: 3,5 => CTR => I7: 1,2,4,9 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 + H9: 8,9 + I1: 2,3,5 + F8: 2,5 + G6: 3,8 + G7: 1,2,4 + H7: 1,3,4,5 + E8: 3,9 + F1: 2,5 + G8: 2,5 + E1: 1,3 + I1: 2,5 + I4: 1,5 + G5: 8,9 + D3: 2,6,9 + D6: 8,9 + H7: 1,4 + I7: 1,2,4,9 # I7: 2,9 => CTR => I7: 1,4 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 # G4: 4,5,9 + G7: 1,2,4,8,9 + F7: 3,5,8 + H9: 8,9 + I1: 2,3,5 + F8: 2,5 + G6: 3,8 + G7: 1,2,4 + H7: 1,3,4,5 + E8: 3,9 + F1: 2,5 + G8: 2,5 + E1: 1,3 + I1: 2,5 + I4: 1,5 + G5: 8,9 + D3: 2,6,9 + D6: 8,9 + H7: 1,4 + I7: 1,2,4,9 + I7: 1,4 => CTR => G4: 1,8 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 + G4: 1,8 # F2: 2,3 # F1: 2,3 => CTR => F1: 5 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 + G4: 1,8 # F2: 2,3 + F1: 5 # F8: 2,3 => CTR => F8: 8,9 * DIS C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 + G4: 1,8 # F2: 2,3 + F1: 5 + F8: 8,9 # I4: 4,9 => CTR => I4: 5 * PRF C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 + G4: 1,8 # F2: 2,3 + F1: 5 + F8: 8,9 + I4: 5 => SOL * STA C4: 1,8 + A5: 2 + G8: 2,5,9 + G4: 1,8 + F2: 2,3 * CNT 50 HDP CHAINS / 667 HYP OPENED
Header Info
2487500;2019_08_05_a;PAQ;25;11.50;1.20;1.20
Solution
position: 984715632536982471172634598741396825263548917895127364658273149317459286429861753 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C4: 4,9 => UNS * INC # B6: 4,9 => UNS * INC # G4: 4,9 => UNS * INC # I4: 4,9 => UNS * INC # B7: 4,9 => UNS * INC # B9: 4,9 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C4: 4,9 => UNS * INC # B6: 4,9 => UNS * INC # G4: 4,9 => UNS * INC # I4: 4,9 => UNS * INC # B7: 4,9 => UNS * INC # B9: 4,9 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C4: 4,9 => UNS * INC # B6: 4,9 => UNS * INC # G4: 4,9 => UNS * INC # I4: 4,9 => UNS * INC # B7: 4,9 => UNS * INC # B9: 4,9 => UNS * INC # C4: 4,9 # G2: 3,4 => UNS * INC # C4: 4,9 # I2: 3,4 => UNS * INC # C4: 4,9 # E3: 2,3 => UNS * INC # C4: 4,9 # G3: 2,3 => UNS * INC # C4: 4,9 # D5: 1,8 => UNS * INC # C4: 4,9 # D5: 2,5 => UNS * INC # C4: 4,9 # D6: 1,8 => UNS * DIS # C4: 4,9 # D6: 9 => CTR => D6: 1,8 * INC # C4: 4,9 + D6: 1,8 # D5: 1,5 => UNS * INC # C4: 4,9 + D6: 1,8 # D5: 2,8 => UNS * INC # C4: 4,9 + D6: 1,8 # E1: 1,5 => UNS * INC # C4: 4,9 + D6: 1,8 # E3: 1,5 => UNS * INC # C4: 4,9 + D6: 1,8 # G5: 1,5 => UNS * INC # C4: 4,9 + D6: 1,8 # H5: 1,5 => UNS * INC # C4: 4,9 + D6: 1,8 # I1: 1,5 => UNS * INC # C4: 4,9 + D6: 1,8 # I7: 1,5 => UNS * INC # C4: 4,9 + D6: 1,8 # G2: 3,4 => UNS * INC # C4: 4,9 + D6: 1,8 # G7: 3,4 => UNS * INC # C4: 4,9 + D6: 1,8 # I1: 3,4 => UNS * DIS # C4: 4,9 + D6: 1,8 # I2: 3,4 => CTR => I2: 1,2,9 * INC # C4: 4,9 + D6: 1,8 + I2: 1,2,9 # I7: 3,4 => UNS * INC # 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D5: 1,5 => UNS * INC # C4: 4,9 + D6: 1,8 + I2: 1,2,9 + F8: 5,8,9 + G8: 5,9 + E8: 2,3 # D5: 2,8 => UNS * INC # C4: 4,9 + D6: 1,8 + I2: 1,2,9 + F8: 5,8,9 + G8: 5,9 + E8: 2,3 # E1: 1,5 => UNS * INC # C4: 4,9 + D6: 1,8 + I2: 1,2,9 + F8: 5,8,9 + G8: 5,9 + E8: 2,3 # E3: 1,5 => UNS * INC # C4: 4,9 + D6: 1,8 + I2: 1,2,9 + F8: 5,8,9 + G8: 5,9 + E8: 2,3 # D5: 1,8 => UNS * INC # C4: 4,9 + D6: 1,8 + I2: 1,2,9 + F8: 5,8,9 + G8: 5,9 + E8: 2,3 # D5: 2,5 => UNS * INC # C4: 4,9 + D6: 1,8 + I2: 1,2,9 + F8: 5,8,9 + G8: 5,9 + E8: 2,3 # G5: 1,5 => UNS * INC # C4: 4,9 + D6: 1,8 + I2: 1,2,9 + F8: 5,8,9 + G8: 5,9 + E8: 2,3 # H5: 1,5 => UNS * INC # C4: 4,9 + D6: 1,8 + I2: 1,2,9 + F8: 5,8,9 + G8: 5,9 + E8: 2,3 # I1: 1,5 => UNS * INC # C4: 4,9 + D6: 1,8 + I2: 1,2,9 + F8: 5,8,9 + G8: 5,9 + E8: 2,3 # I7: 1,5 => UNS * INC # C4: 4,9 + D6: 1,8 + I2: 1,2,9 + F8: 5,8,9 + G8: 5,9 + E8: 2,3 # G2: 3,4 => UNS * INC # C4: 4,9 + D6: 1,8 + I2: 1,2,9 + F8: 5,8,9 + G8: 5,9 + E8: 2,3 # G7: 3,4 => UNS * INC # C4: 4,9 + D6: 1,8 + I2: 1,2,9 + F8: 5,8,9 + G8: 5,9 + E8: 2,3 # 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