Analysis of xx-ph-02487224-2019_08_05_a-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6...5......4..69..4....78.....3...2.....1...5.4...87....72...1.........3 initial
Autosolve
position: 98.7.....6...5......4..69..4....78.....3...2.....1...5.4...87....72...1.....7...3 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:41.093907
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D2: 1,8 # E1: 2,3 => CTR => E1: 4 * DIS # D2: 1,8 + E1: 4 # F8: 3 => CTR => F8: 4,5 * DIS # D2: 1,8 + E1: 4 + F8: 4,5 # H9: 5,6 => CTR => H9: 4,8,9 * DIS # D2: 1,8 + E1: 4 + F8: 4,5 + H9: 4,8,9 # D4: 6,9 => CTR => D4: 5 * DIS # D2: 1,8 + E1: 4 + F8: 4,5 + H9: 4,8,9 + D4: 5 # B4: 6,9 => CTR => B4: 1,2,3 * DIS # D2: 1,8 + E1: 4 + F8: 4,5 + H9: 4,8,9 + D4: 5 + B4: 1,2,3 # C4: 6,9 => CTR => C4: 1,2,3 * DIS # D2: 1,8 + E1: 4 + F8: 4,5 + H9: 4,8,9 + D4: 5 + B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3 # H4: 6,9 => CTR => H4: 3 * DIS # D2: 1,8 + E1: 4 + F8: 4,5 + H9: 4,8,9 + D4: 5 + B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3 + H4: 3 => CTR => D2: 4,9 * DIS D2: 4,9 # F2: 4,9 # F6: 4,9 => CTR => F6: 2 * DIS D2: 4,9 # F2: 4,9 + F6: 2 # F8: 4,9 => CTR => F8: 3,5 * DIS D2: 4,9 # F2: 4,9 + F6: 2 + F8: 3,5 # F9: 4,9 => CTR => F9: 1,5 * DIS D2: 4,9 # F2: 4,9 + F6: 2 + F8: 3,5 + F9: 1,5 # G1: 2,3 => CTR => G1: 1,4,5,6 * DIS D2: 4,9 # F2: 4,9 + F6: 2 + F8: 3,5 + F9: 1,5 + G1: 1,4,5,6 # D6: 4,9 => CTR => D6: 6,8 * DIS D2: 4,9 # F2: 4,9 + F6: 2 + F8: 3,5 + F9: 1,5 + G1: 1,4,5,6 + D6: 6,8 # D9: 1,6 => CTR => D9: 4,9 * DIS D2: 4,9 # F2: 4,9 + F6: 2 + F8: 3,5 + F9: 1,5 + G1: 1,4,5,6 + D6: 6,8 + D9: 4,9 # E5: 6,9 => CTR => E5: 4,8 * DIS D2: 4,9 # F2: 4,9 + F6: 2 + F8: 3,5 + F9: 1,5 + G1: 1,4,5,6 + D6: 6,8 + D9: 4,9 + E5: 4,8 # B4: 6,9 => CTR => B4: 1,2,3 * DIS D2: 4,9 # F2: 4,9 + F6: 2 + F8: 3,5 + F9: 1,5 + G1: 1,4,5,6 + D6: 6,8 + D9: 4,9 + E5: 4,8 + B4: 1,2,3 # C4: 6,9 => CTR => C4: 1,2,3 * DIS D2: 4,9 # F2: 4,9 + F6: 2 + F8: 3,5 + F9: 1,5 + G1: 1,4,5,6 + D6: 6,8 + D9: 4,9 + E5: 4,8 + B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3 # H4: 6,9 => CTR => H4: 3 * DIS D2: 4,9 # F2: 4,9 + F6: 2 + F8: 3,5 + F9: 1,5 + G1: 1,4,5,6 + D6: 6,8 + D9: 4,9 + E5: 4,8 + B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3 + H4: 3 => CTR => F2: 1,2,3 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 # B4: 5,6 # C4: 2,9 => CTR => C4: 1,3 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 # B4: 5,6 + C4: 1,3 # E8: 3,4 => CTR => E8: 6,9 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 # B4: 5,6 + C4: 1,3 + E8: 6,9 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2,5 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 # B4: 5,6 + C4: 1,3 + E8: 6,9 + C1: 2,5 # C7: 1,3 => CTR => C7: 2,5,6,9 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 # B4: 5,6 + C4: 1,3 + E8: 6,9 + C1: 2,5 + C7: 2,5,6,9 # C2: 2 => CTR => C2: 1,3 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 # B4: 5,6 + C4: 1,3 + E8: 6,9 + C1: 2,5 + C7: 2,5,6,9 + C2: 1,3 # D9: 5,6 => CTR => D9: 1,4 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 # B4: 5,6 + C4: 1,3 + E8: 6,9 + C1: 2,5 + C7: 2,5,6,9 + C2: 1,3 + D9: 1,4 # E5: 4,9 => CTR => E5: 6,8 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 # B4: 5,6 + C4: 1,3 + E8: 6,9 + C1: 2,5 + C7: 2,5,6,9 + C2: 1,3 + D9: 1,4 + E5: 6,8 # F5: 5 => CTR => F5: 4,9 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 # B4: 5,6 + C4: 1,3 + E8: 6,9 + C1: 2,5 + C7: 2,5,6,9 + C2: 1,3 + D9: 1,4 + E5: 6,8 + F5: 4,9 # C9: 2,5 => CTR => C9: 6,8,9 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 # B4: 5,6 + C4: 1,3 + E8: 6,9 + C1: 2,5 + C7: 2,5,6,9 + C2: 1,3 + D9: 1,4 + E5: 6,8 + F5: 4,9 + C9: 6,8,9 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,7 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 # B4: 5,6 + C4: 1,3 + E8: 6,9 + C1: 2,5 + C7: 2,5,6,9 + C2: 1,3 + D9: 1,4 + E5: 6,8 + F5: 4,9 + C9: 6,8,9 + B2: 2,7 # F2: 1,3 => CTR => F2: 2 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 # B4: 5,6 + C4: 1,3 + E8: 6,9 + C1: 2,5 + C7: 2,5,6,9 + C2: 1,3 + D9: 1,4 + E5: 6,8 + F5: 4,9 + C9: 6,8,9 + B2: 2,7 + F2: 2 # G2: 4 => CTR => G2: 1,3 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 # B4: 5,6 + C4: 1,3 + E8: 6,9 + C1: 2,5 + C7: 2,5,6,9 + C2: 1,3 + D9: 1,4 + E5: 6,8 + F5: 4,9 + C9: 6,8,9 + B2: 2,7 + F2: 2 + G2: 1,3 # E7: 6,9 => CTR => E7: 3 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 # B4: 5,6 + C4: 1,3 + E8: 6,9 + C1: 2,5 + C7: 2,5,6,9 + C2: 1,3 + D9: 1,4 + E5: 6,8 + F5: 4,9 + C9: 6,8,9 + B2: 2,7 + F2: 2 + G2: 1,3 + E7: 3 => CTR => B4: 1,2,3,9 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # C4: 5,6 # B4: 2,9 => CTR => B4: 1,3 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # C4: 5,6 + B4: 1,3 # E8: 3,4 => CTR => E8: 6,9 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # C4: 5,6 + B4: 1,3 + E8: 6,9 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,7 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # C4: 5,6 + B4: 1,3 + E8: 6,9 + B2: 2,7 # D9: 5,6 => CTR => D9: 1,4 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # C4: 5,6 + B4: 1,3 + E8: 6,9 + B2: 2,7 + D9: 1,4 # F8: 4,9 => CTR => F8: 3,5 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # C4: 5,6 + B4: 1,3 + E8: 6,9 + B2: 2,7 + D9: 1,4 + F8: 3,5 # F9: 4,9 => CTR => F9: 1,5 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # C4: 5,6 + B4: 1,3 + E8: 6,9 + B2: 2,7 + D9: 1,4 + F8: 3,5 + F9: 1,5 # F5: 5 => CTR => F5: 4,9 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # C4: 5,6 + B4: 1,3 + E8: 6,9 + B2: 2,7 + D9: 1,4 + F8: 3,5 + F9: 1,5 + F5: 4,9 # I2: 2,7 => CTR => I2: 1,4,8 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # C4: 5,6 # B4: 2,9 => CTR => B4: 1,3 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # C4: 5,6 + B4: 1,3 # E8: 3,4 => CTR => E8: 6,9 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # C4: 5,6 + B4: 1,3 + E8: 6,9 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,7 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # C4: 5,6 + B4: 1,3 + E8: 6,9 + B2: 2,7 # D9: 5,6 => CTR => D9: 1,4 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # C4: 5,6 + B4: 1,3 + E8: 6,9 + B2: 2,7 + D9: 1,4 # F8: 4,9 => CTR => F8: 3,5 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # C4: 5,6 + B4: 1,3 + E8: 6,9 + B2: 2,7 + D9: 1,4 + F8: 3,5 # F9: 4,9 => CTR => F9: 1,5 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # C4: 5,6 + B4: 1,3 + E8: 6,9 + B2: 2,7 + D9: 1,4 + F8: 3,5 + F9: 1,5 # F5: 5 => CTR => F5: 4,9 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # C4: 5,6 + B4: 1,3 + E8: 6,9 + B2: 2,7 + D9: 1,4 + F8: 3,5 + F9: 1,5 + F5: 4,9 # I2: 2,7 => CTR => I2: 1,4,8 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # D9: 5,6 # I2: 1,2,7 => CTR => I2: 4,8 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # D9: 5,6 + I2: 4,8 # H6: 3,9 => CTR => H6: 6,7 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # D9: 5,6 + I2: 4,8 + H6: 6,7 # C4: 3,9 => CTR => C4: 1,2,5 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # D9: 5,6 + I2: 4,8 + H6: 6,7 + C4: 1,2,5 # B4: 1,2 => CTR => B4: 3,9 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # D9: 5,6 + I2: 4,8 + H6: 6,7 + C4: 1,2,5 + B4: 3,9 # B6: 3,6 => CTR => B6: 2,9 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # D9: 5,6 + I2: 4,8 + H6: 6,7 + C4: 1,2,5 + B4: 3,9 + B6: 2,9 => CTR => D9: 1,4 * PRF D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 + D9: 1,4 # D7: 1 # F6: 2 => SOL * STA D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 + D9: 1,4 # D7: 1 + F6: 2 * CNT 56 HDP CHAINS / 353 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6...5......4..69..4....78.....3...2.....1...5.4...87....72...1.........3 | initial |
| 98.7.....6...5......4..69..4....78.....3...2.....1...5.4...87....72...1.....7...3 | autosolve |
| 985743261672951348134826957421597836756384129398612475543168792867239514219475683 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) D3: 1,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E4,F6: 2.. / E4 = 2 => 4 pairs (_) / F6 = 2 => 2 pairs (_) I7,G9: 2.. / I7 = 2 => 1 pairs (_) / G9 = 2 => 2 pairs (_) D4,F5: 5.. / D4 = 5 => 2 pairs (_) / F5 = 5 => 2 pairs (_) I5,H6: 7.. / I5 = 7 => 1 pairs (_) / H6 = 7 => 1 pairs (_) E5,D6: 8.. / E5 = 8 => 2 pairs (_) / D6 = 8 => 2 pairs (_) I8,H9: 8.. / I8 = 8 => 2 pairs (_) / H9 = 8 => 1 pairs (_) A8,I8: 8.. / A8 = 8 => 1 pairs (_) / I8 = 8 => 2 pairs (_) E3,E5: 8.. / E3 = 8 => 2 pairs (_) / E5 = 8 => 2 pairs (_) D2,F2: 9.. / D2 = 9 => 2 pairs (_) / F2 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.203642 START: 03:50:28.448639 END: 03:50:33.652281 2020-11-14 * CP COUNT: (9) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:39.801302 START: 03:50:36.807750 END: 03:54:16.609052 2020-11-14 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-02487224-2019_08_05_a-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D2: 1,8 # E1: 2,3 => CTR => E1: 4 * DIS # D2: 1,8 + E1: 4 # F8: 3 => CTR => F8: 4,5 * DIS # D2: 1,8 + E1: 4 + F8: 4,5 # H9: 5,6 => CTR => H9: 4,8,9 * DIS # D2: 1,8 + E1: 4 + F8: 4,5 + H9: 4,8,9 # D4: 6,9 => CTR => D4: 5 * DIS # D2: 1,8 + E1: 4 + F8: 4,5 + H9: 4,8,9 + D4: 5 # B4: 6,9 => CTR => B4: 1,2,3 * DIS # D2: 1,8 + E1: 4 + F8: 4,5 + H9: 4,8,9 + D4: 5 + B4: 1,2,3 # C4: 6,9 => CTR => C4: 1,2,3 * DIS # D2: 1,8 + E1: 4 + F8: 4,5 + H9: 4,8,9 + D4: 5 + B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3 # H4: 6,9 => CTR => H4: 3 * DIS # D2: 1,8 + E1: 4 + F8: 4,5 + H9: 4,8,9 + D4: 5 + B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3 + H4: 3 => CTR => D2: 4,9 * DIS D2: 4,9 # F2: 4,9 # F6: 4,9 => CTR => F6: 2 * DIS D2: 4,9 # F2: 4,9 + F6: 2 # F8: 4,9 => CTR => F8: 3,5 * DIS D2: 4,9 # F2: 4,9 + F6: 2 + F8: 3,5 # F9: 4,9 => CTR => F9: 1,5 * DIS D2: 4,9 # F2: 4,9 + F6: 2 + F8: 3,5 + F9: 1,5 # G1: 2,3 => CTR => G1: 1,4,5,6 * DIS D2: 4,9 # F2: 4,9 + F6: 2 + F8: 3,5 + F9: 1,5 + G1: 1,4,5,6 # D6: 4,9 => CTR => D6: 6,8 * DIS D2: 4,9 # F2: 4,9 + F6: 2 + F8: 3,5 + F9: 1,5 + G1: 1,4,5,6 + D6: 6,8 # D9: 1,6 => CTR => D9: 4,9 * DIS D2: 4,9 # F2: 4,9 + F6: 2 + F8: 3,5 + F9: 1,5 + G1: 1,4,5,6 + D6: 6,8 + D9: 4,9 # E5: 6,9 => CTR => E5: 4,8 * DIS D2: 4,9 # F2: 4,9 + F6: 2 + F8: 3,5 + F9: 1,5 + G1: 1,4,5,6 + D6: 6,8 + D9: 4,9 + E5: 4,8 # B4: 6,9 => CTR => B4: 1,2,3 * DIS D2: 4,9 # F2: 4,9 + F6: 2 + F8: 3,5 + F9: 1,5 + G1: 1,4,5,6 + D6: 6,8 + D9: 4,9 + E5: 4,8 + B4: 1,2,3 # C4: 6,9 => CTR => C4: 1,2,3 * DIS D2: 4,9 # F2: 4,9 + F6: 2 + F8: 3,5 + F9: 1,5 + G1: 1,4,5,6 + D6: 6,8 + D9: 4,9 + E5: 4,8 + B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3 # H4: 6,9 => CTR => H4: 3 * DIS D2: 4,9 # F2: 4,9 + F6: 2 + F8: 3,5 + F9: 1,5 + G1: 1,4,5,6 + D6: 6,8 + D9: 4,9 + E5: 4,8 + B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3 + H4: 3 => CTR => F2: 1,2,3 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 # B4: 5,6 # C4: 2,9 => CTR => C4: 1,3 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 # B4: 5,6 + C4: 1,3 # E8: 3,4 => CTR => E8: 6,9 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 # B4: 5,6 + C4: 1,3 + E8: 6,9 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2,5 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 # B4: 5,6 + C4: 1,3 + E8: 6,9 + C1: 2,5 # C7: 1,3 => CTR => C7: 2,5,6,9 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 # B4: 5,6 + C4: 1,3 + E8: 6,9 + C1: 2,5 + C7: 2,5,6,9 # C2: 2 => CTR => C2: 1,3 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 # B4: 5,6 + C4: 1,3 + E8: 6,9 + C1: 2,5 + C7: 2,5,6,9 + C2: 1,3 # D9: 5,6 => CTR => D9: 1,4 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 # B4: 5,6 + C4: 1,3 + E8: 6,9 + C1: 2,5 + C7: 2,5,6,9 + C2: 1,3 + D9: 1,4 # E5: 4,9 => CTR => E5: 6,8 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 # B4: 5,6 + C4: 1,3 + E8: 6,9 + C1: 2,5 + C7: 2,5,6,9 + C2: 1,3 + D9: 1,4 + E5: 6,8 # F5: 5 => CTR => F5: 4,9 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 # B4: 5,6 + C4: 1,3 + E8: 6,9 + C1: 2,5 + C7: 2,5,6,9 + C2: 1,3 + D9: 1,4 + E5: 6,8 + F5: 4,9 # C9: 2,5 => CTR => C9: 6,8,9 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 # B4: 5,6 + C4: 1,3 + E8: 6,9 + C1: 2,5 + C7: 2,5,6,9 + C2: 1,3 + D9: 1,4 + E5: 6,8 + F5: 4,9 + C9: 6,8,9 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,7 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 # B4: 5,6 + C4: 1,3 + E8: 6,9 + C1: 2,5 + C7: 2,5,6,9 + C2: 1,3 + D9: 1,4 + E5: 6,8 + F5: 4,9 + C9: 6,8,9 + B2: 2,7 # F2: 1,3 => CTR => F2: 2 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 # B4: 5,6 + C4: 1,3 + E8: 6,9 + C1: 2,5 + C7: 2,5,6,9 + C2: 1,3 + D9: 1,4 + E5: 6,8 + F5: 4,9 + C9: 6,8,9 + B2: 2,7 + F2: 2 # G2: 4 => CTR => G2: 1,3 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 # B4: 5,6 + C4: 1,3 + E8: 6,9 + C1: 2,5 + C7: 2,5,6,9 + C2: 1,3 + D9: 1,4 + E5: 6,8 + F5: 4,9 + C9: 6,8,9 + B2: 2,7 + F2: 2 + G2: 1,3 # E7: 6,9 => CTR => E7: 3 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 # B4: 5,6 + C4: 1,3 + E8: 6,9 + C1: 2,5 + C7: 2,5,6,9 + C2: 1,3 + D9: 1,4 + E5: 6,8 + F5: 4,9 + C9: 6,8,9 + B2: 2,7 + F2: 2 + G2: 1,3 + E7: 3 => CTR => B4: 1,2,3,9 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # C4: 5,6 # B4: 2,9 => CTR => B4: 1,3 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # C4: 5,6 + B4: 1,3 # E8: 3,4 => CTR => E8: 6,9 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # C4: 5,6 + B4: 1,3 + E8: 6,9 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,7 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # C4: 5,6 + B4: 1,3 + E8: 6,9 + B2: 2,7 # D9: 5,6 => CTR => D9: 1,4 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # C4: 5,6 + B4: 1,3 + E8: 6,9 + B2: 2,7 + D9: 1,4 # F8: 4,9 => CTR => F8: 3,5 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # C4: 5,6 + B4: 1,3 + E8: 6,9 + B2: 2,7 + D9: 1,4 + F8: 3,5 # F9: 4,9 => CTR => F9: 1,5 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # C4: 5,6 + B4: 1,3 + E8: 6,9 + B2: 2,7 + D9: 1,4 + F8: 3,5 + F9: 1,5 # F5: 5 => CTR => F5: 4,9 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # C4: 5,6 + B4: 1,3 + E8: 6,9 + B2: 2,7 + D9: 1,4 + F8: 3,5 + F9: 1,5 + F5: 4,9 # I2: 2,7 => CTR => I2: 1,4,8 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # C4: 5,6 # B4: 2,9 => CTR => B4: 1,3 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # C4: 5,6 + B4: 1,3 # E8: 3,4 => CTR => E8: 6,9 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # C4: 5,6 + B4: 1,3 + E8: 6,9 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,7 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # C4: 5,6 + B4: 1,3 + E8: 6,9 + B2: 2,7 # D9: 5,6 => CTR => D9: 1,4 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # C4: 5,6 + B4: 1,3 + E8: 6,9 + B2: 2,7 + D9: 1,4 # F8: 4,9 => CTR => F8: 3,5 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # C4: 5,6 + B4: 1,3 + E8: 6,9 + B2: 2,7 + D9: 1,4 + F8: 3,5 # F9: 4,9 => CTR => F9: 1,5 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # C4: 5,6 + B4: 1,3 + E8: 6,9 + B2: 2,7 + D9: 1,4 + F8: 3,5 + F9: 1,5 # F5: 5 => CTR => F5: 4,9 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # C4: 5,6 + B4: 1,3 + E8: 6,9 + B2: 2,7 + D9: 1,4 + F8: 3,5 + F9: 1,5 + F5: 4,9 # I2: 2,7 => CTR => I2: 1,4,8 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # D9: 5,6 # I2: 1,2,7 => CTR => I2: 4,8 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # D9: 5,6 + I2: 4,8 # H6: 3,9 => CTR => H6: 6,7 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # D9: 5,6 + I2: 4,8 + H6: 6,7 # C4: 3,9 => CTR => C4: 1,2,5 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # D9: 5,6 + I2: 4,8 + H6: 6,7 + C4: 1,2,5 # B4: 1,2 => CTR => B4: 3,9 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # D9: 5,6 + I2: 4,8 + H6: 6,7 + C4: 1,2,5 + B4: 3,9 # B6: 3,6 => CTR => B6: 2,9 * DIS D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 # D9: 5,6 + I2: 4,8 + H6: 6,7 + C4: 1,2,5 + B4: 3,9 + B6: 2,9 => CTR => D9: 1,4 * PRF D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 + D9: 1,4 # D7: 1 # F6: 2 => SOL * STA D2: 4,9 + F2: 1,2,3 + B4: 1,2,3,9 + D9: 1,4 # D7: 1 + F6: 2 * CNT 56 HDP CHAINS / 353 HYP OPENED
Header Info
2487224;2019_08_05_a;PAQ;22;11.40;1.20;1.20
Solution
position: 985743261672951348134826957421597836756384129398612475543168792867239514219475683 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D2: 1,8 => UNS * INC # D2: 4,9 => UNS * INC # I3: 1,8 => UNS * INC # I3: 2,7 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D2: 1,8 => UNS * INC # D2: 4,9 => UNS * INC # I3: 1,8 => UNS * INC # I3: 2,7 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D2: 1,8 => UNS * INC # D2: 4,9 => UNS * INC # I3: 1,8 => UNS * INC # I3: 2,7 => UNS * INC # D2: 1,8 # I2: 1,8 => UNS * INC # D2: 1,8 # I2: 2,4,7 => UNS * INC # D2: 1,8 # I3: 1,8 => UNS * INC # D2: 1,8 # I3: 2,7 => UNS * DIS # D2: 1,8 # E1: 2,3 => CTR => E1: 4 * INC # D2: 1,8 + E1: 4 # A3: 2,3 => UNS * INC # D2: 1,8 + E1: 4 # B3: 2,3 => UNS * INC # D2: 1,8 + E1: 4 # F8: 4,5 => UNS * DIS # D2: 1,8 + E1: 4 # F8: 3 => CTR => F8: 4,5 * INC # D2: 1,8 + E1: 4 + F8: 4,5 # I2: 1,8 => UNS * INC # D2: 1,8 + E1: 4 + F8: 4,5 # I2: 2,4,7 => UNS * INC # D2: 1,8 + E1: 4 + F8: 4,5 # I3: 1,8 => UNS * INC # D2: 1,8 + E1: 4 + F8: 4,5 # I3: 7 => UNS * INC # D2: 1,8 + E1: 4 + F8: 4,5 # G1: 5,6 => UNS * INC # D2: 1,8 + E1: 4 + F8: 4,5 # G1: 1,2 => UNS * INC # D2: 1,8 + E1: 4 + F8: 4,5 # H7: 5,6 => UNS * DIS # D2: 1,8 + E1: 4 + F8: 4,5 # H9: 5,6 => CTR => H9: 4,8,9 * INC # D2: 1,8 + E1: 4 + F8: 4,5 + H9: 4,8,9 # H7: 5,6 => UNS * INC # D2: 1,8 + E1: 4 + F8: 4,5 + H9: 4,8,9 # H7: 9 => UNS * INC # D2: 1,8 + E1: 4 + F8: 4,5 + H9: 4,8,9 # G1: 5,6 => UNS * INC # D2: 1,8 + E1: 4 + F8: 4,5 + H9: 4,8,9 # G1: 1,2 => UNS * INC # D2: 1,8 + E1: 4 + F8: 4,5 + H9: 4,8,9 # H7: 5,6 => UNS * INC # D2: 1,8 + E1: 4 + F8: 4,5 + H9: 4,8,9 # H7: 9 => UNS * DIS # D2: 1,8 + E1: 4 + F8: 4,5 + H9: 4,8,9 # D4: 6,9 => CTR => D4: 5 * DIS # D2: 1,8 + E1: 4 + F8: 4,5 + H9: 4,8,9 + D4: 5 # B4: 6,9 => CTR => B4: 1,2,3 * DIS # D2: 1,8 + E1: 4 + F8: 4,5 + H9: 4,8,9 + D4: 5 + B4: 1,2,3 # C4: 6,9 => CTR => C4: 1,2,3 * DIS # D2: 1,8 + E1: 4 + F8: 4,5 + H9: 4,8,9 + D4: 5 + B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3 # H4: 6,9 => CTR => H4: 3 * DIS # D2: 1,8 + E1: 4 + F8: 4,5 + H9: 4,8,9 + D4: 5 + B4: 1,2,3 + C4: 1,2,3 + H4: 3 => CTR => D2: 4,9 * INC D2: 4,9 # F2: 4,9 => UNS * INC D2: 4,9 # F2: 1,2,3 => UNS * INC D2: 4,9 # D6: 4,9 => UNS * INC D2: 4,9 # D9: 4,9 => UNS * INC D2: 4,9 # F2: 4,9 => UNS * INC D2: 4,9 # F2: 1,2,3 => UNS * INC D2: 4,9 # D6: 4,9 => UNS * INC D2: 4,9 # D9: 4,9 => UNS * INC D2: 4,9 # F2: 4,9 # F1: 2,3 => UNS * INC D2: 4,9 # F2: 4,9 # E3: 2,3 => UNS * INC D2: 4,9 # F2: 4,9 # C1: 2,3 => UNS * INC D2: 4,9 # F2: 4,9 # G1: 2,3 => UNS * INC D2: 4,9 # F2: 4,9 # D6: 4,9 => UNS * INC D2: 4,9 # F2: 4,9 # D9: 4,9 => UNS * INC D2: 4,9 # F2: 4,9 # F5: 4,9 => UNS * DIS D2: 4,9 # F2: 4,9 # F6: 4,9 => CTR => F6: 2 * DIS D2: 4,9 # F2: 4,9 + F6: 2 # F8: 4,9 => CTR => F8: 3,5 * DIS D2: 4,9 # F2: 4,9 + F6: 2 + F8: 3,5 # F9: 4,9 => CTR => F9: 1,5 * INC D2: 4,9 # F2: 4,9 + F6: 2 + F8: 3,5 + F9: 1,5 # E3: 2,3 => UNS * INC D2: 4,9 # F2: 4,9 + F6: 2 + F8: 3,5 + F9: 1,5 # E3: 8 => UNS * INC D2: 4,9 # F2: 4,9 + F6: 2 + F8: 3,5 + F9: 1,5 # C1: 2,3 => UNS * DIS D2: 4,9 # F2: 4,9 + F6: 2 + F8: 3,5 + F9: 1,5 # G1: 2,3 => CTR => G1: 1,4,5,6 * INC D2: 4,9 # F2: 4,9 + F6: 2 + F8: 3,5 + F9: 1,5 + G1: 1,4,5,6 # C1: 2,3 => UNS * INC D2: 4,9 # F2: 4,9 + F6: 2 + F8: 3,5 + F9: 1,5 + G1: 1,4,5,6 # C1: 1,5 => UNS * INC D2: 4,9 # F2: 4,9 + F6: 2 + F8: 3,5 + F9: 1,5 + G1: 1,4,5,6 # E3: 2,3 => UNS * INC D2: 4,9 # F2: 4,9 + F6: 2 + F8: 3,5 + F9: 1,5 + G1: 1,4,5,6 # E3: 8 => UNS * INC D2: 4,9 # 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