Analysis of xx-ph-02345814-2019_05_01-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..5.4.......3..9.....7.3..9....5...........2.51...86.3.......1..4.......2. initial
Autosolve
position: 98.7..6..5.4.......3..9.....7.3..9....5...........2.51...86.3.......1..4.......2. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:05.305134
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A3: 1,2 # B7: 4,9 => CTR => B7: 1,2,5 * DIS # C3: 1,2 # G3: 1,2 => CTR => G3: 4,5,8 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5,8 # E2: 1,2 => CTR => E2: 3,8 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5,8 + E2: 3,8 # G2: 7 => CTR => G2: 1,2 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5,8 + E2: 3,8 + G2: 1,2 # A4: 6,8 => CTR => A4: 1,2,4 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5,8 + E2: 3,8 + G2: 1,2 + A4: 1,2,4 # F4: 6,8 => CTR => F4: 4,5 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5,8 + E2: 3,8 + G2: 1,2 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 => CTR => C3: 6,7 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 # F7: 7,9 => CTR => F7: 4,5 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 # F3: 4,5 => CTR => F3: 6,8 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + F3: 6,8 # C9: 7,9 => CTR => C9: 3,6,8 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + F3: 6,8 + C9: 3,6,8 # B2: 1,2 => CTR => B2: 6 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + F3: 6,8 + C9: 3,6,8 + B2: 6 # E9: 4,5 => CTR => E9: 3,7 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + F3: 6,8 + C9: 3,6,8 + B2: 6 + E9: 3,7 # F4: 4,5 => CTR => F4: 6,8 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + F3: 6,8 + C9: 3,6,8 + B2: 6 + E9: 3,7 + F4: 6,8 # E1: 4 => CTR => E1: 1,2 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + F3: 6,8 + C9: 3,6,8 + B2: 6 + E9: 3,7 + F4: 6,8 + E1: 1,2 # G3: 1,2 => CTR => G3: 4,5 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + F3: 6,8 + C9: 3,6,8 + B2: 6 + E9: 3,7 + F4: 6,8 + E1: 1,2 + G3: 4,5 # A4: 1,2 => CTR => A4: 4 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + F3: 6,8 + C9: 3,6,8 + B2: 6 + E9: 3,7 + F4: 6,8 + E1: 1,2 + G3: 4,5 + A4: 4 => CTR => C4: 6,8 * DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 # C7: 7,9 => CTR => C7: 1,2 * DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 + C7: 1,2 # A4: 6,8 => CTR => A4: 1,2,4 * DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 + C7: 1,2 + A4: 1,2,4 # F4: 6,8 => CTR => F4: 4,5 * DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 + C7: 1,2 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 # I4: 6,8 => CTR => I4: 2 * DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 + C7: 1,2 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 + I4: 2 # H4: 4 => CTR => H4: 6,8 * DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 + C7: 1,2 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 + I4: 2 + H4: 6,8 # E1: 3,5 => CTR => E1: 1,2,4 * PRF C3: 6,7 + C4: 6,8 + C7: 1,2 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 + I4: 2 + H4: 6,8 + E1: 1,2,4 # F1: 4 => SOL * STA C3: 6,7 + C4: 6,8 + C7: 1,2 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 + I4: 2 + H4: 6,8 + E1: 1,2,4 + F1: 4 * CNT 24 HDP CHAINS / 257 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..5.4.......3..9.....7.3..9....5...........2.51...86.3.......1..4.......2. | initial |
| 98.7..6..5.4.......3..9.....7.3..9....5...........2.51...86.3.......1..4.......2. | autosolve |
| 981724635564183297237596148178345962625918473349672851452867319796231584813459726 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) C1: 1,2 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H7,G9: 1.. / H7 = 1 => 3 pairs (_) / G9 = 1 => 2 pairs (_) D8,E8: 2.. / D8 = 2 => 2 pairs (_) / E8 = 2 => 2 pairs (_) A6,C6: 3.. / A6 = 3 => 1 pairs (_) / C6 = 3 => 2 pairs (_) H5,I5: 3.. / H5 = 3 => 2 pairs (_) / I5 = 3 => 2 pairs (_) E4,F4: 5.. / E4 = 5 => 1 pairs (_) / F4 = 5 => 2 pairs (_) H8,I9: 6.. / H8 = 6 => 3 pairs (_) / I9 = 6 => 2 pairs (_) A3,C3: 7.. / A3 = 7 => 1 pairs (_) / C3 = 7 => 1 pairs (_) E6,G6: 7.. / E6 = 7 => 2 pairs (_) / G6 = 7 => 6 pairs (_) H2,I2: 9.. / H2 = 9 => 2 pairs (_) / I2 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.610821 START: 10:14:07.833707 END: 10:14:13.444528 2020-10-25 * CP COUNT: (9) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:04.525819 START: 10:14:19.081158 END: 10:16:23.606977 2020-10-25 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-02345814-2019_05_01-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A3: 1,2 # B7: 4,9 => CTR => B7: 1,2,5 * DIS # C3: 1,2 # G3: 1,2 => CTR => G3: 4,5,8 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5,8 # E2: 1,2 => CTR => E2: 3,8 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5,8 + E2: 3,8 # G2: 7 => CTR => G2: 1,2 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5,8 + E2: 3,8 + G2: 1,2 # A4: 6,8 => CTR => A4: 1,2,4 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5,8 + E2: 3,8 + G2: 1,2 + A4: 1,2,4 # F4: 6,8 => CTR => F4: 4,5 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5,8 + E2: 3,8 + G2: 1,2 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 => CTR => C3: 6,7 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 # F7: 7,9 => CTR => F7: 4,5 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 # F3: 4,5 => CTR => F3: 6,8 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + F3: 6,8 # C9: 7,9 => CTR => C9: 3,6,8 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + F3: 6,8 + C9: 3,6,8 # B2: 1,2 => CTR => B2: 6 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + F3: 6,8 + C9: 3,6,8 + B2: 6 # E9: 4,5 => CTR => E9: 3,7 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + F3: 6,8 + C9: 3,6,8 + B2: 6 + E9: 3,7 # F4: 4,5 => CTR => F4: 6,8 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + F3: 6,8 + C9: 3,6,8 + B2: 6 + E9: 3,7 + F4: 6,8 # E1: 4 => CTR => E1: 1,2 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + F3: 6,8 + C9: 3,6,8 + B2: 6 + E9: 3,7 + F4: 6,8 + E1: 1,2 # G3: 1,2 => CTR => G3: 4,5 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + F3: 6,8 + C9: 3,6,8 + B2: 6 + E9: 3,7 + F4: 6,8 + E1: 1,2 + G3: 4,5 # A4: 1,2 => CTR => A4: 4 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + F3: 6,8 + C9: 3,6,8 + B2: 6 + E9: 3,7 + F4: 6,8 + E1: 1,2 + G3: 4,5 + A4: 4 => CTR => C4: 6,8 * DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 # C7: 7,9 => CTR => C7: 1,2 * DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 + C7: 1,2 # A4: 6,8 => CTR => A4: 1,2,4 * DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 + C7: 1,2 + A4: 1,2,4 # F4: 6,8 => CTR => F4: 4,5 * DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 + C7: 1,2 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 # I4: 6,8 => CTR => I4: 2 * DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 + C7: 1,2 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 + I4: 2 # H4: 4 => CTR => H4: 6,8 * DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 + C7: 1,2 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 + I4: 2 + H4: 6,8 # E1: 3,5 => CTR => E1: 1,2,4 * PRF C3: 6,7 + C4: 6,8 + C7: 1,2 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 + I4: 2 + H4: 6,8 + E1: 1,2,4 # F1: 4 => SOL * STA C3: 6,7 + C4: 6,8 + C7: 1,2 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 + I4: 2 + H4: 6,8 + E1: 1,2,4 + F1: 4 * CNT 24 HDP CHAINS / 257 HYP OPENED
Header Info
2345814;2019_05_01;PAQ;21;11.40;11.40;2.60
Solution
position: 981724635564183297237596148178345962625918473349672851452867319796231584813459726 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B2: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 => UNS * INC # C3: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4,5 => UNS * INC # C4: 1,2 => UNS * INC # C7: 1,2 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B2: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 => UNS * INC # C3: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4,5 => UNS * INC # C4: 1,2 => UNS * INC # C7: 1,2 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B2: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 => UNS * INC # C3: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4,5 => UNS * INC # C4: 1,2 => UNS * INC # C7: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # E1: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # E1: 3,4,5 => UNS * INC # B2: 1,2 # C4: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # C7: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # D2: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # E2: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # G2: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # B5: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # B7: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # A8: 6,7 => UNS * INC # B2: 1,2 # A9: 6,7 => UNS * INC # B2: 1,2 # C8: 6,7 => UNS * INC # B2: 1,2 # C9: 6,7 => UNS * INC # B2: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # E1: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # E1: 3,4,5 => UNS * INC # A3: 1,2 # C4: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # C7: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # D3: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # G3: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # A4: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # A5: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # A7: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # E1: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # E2: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # D3: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # G2: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # G2: 7,8 => UNS * INC # A3: 1,2 # E2: 3,8 => UNS * INC # A3: 1,2 # E2: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # H2: 3,8 => UNS * INC # A3: 1,2 # I2: 3,8 => UNS * INC # A3: 1,2 # B5: 4,9 => UNS * INC # A3: 1,2 # B5: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # D6: 4,9 => UNS * INC # A3: 1,2 # D6: 6 => UNS * DIS # A3: 1,2 # B7: 4,9 => CTR => B7: 1,2,5 * INC # A3: 1,2 + B7: 1,2,5 # B9: 4,9 => UNS * INC # A3: 1,2 + B7: 1,2,5 # B9: 4,9 => UNS * INC # A3: 1,2 + B7: 1,2,5 # B9: 1,5 => UNS * INC # A3: 1,2 + B7: 1,2,5 # B5: 4,9 => UNS * INC # A3: 1,2 + B7: 1,2,5 # B5: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 + B7: 1,2,5 # D6: 4,9 => UNS * INC # A3: 1,2 + B7: 1,2,5 # D6: 6 => UNS * INC # A3: 1,2 + B7: 1,2,5 # B9: 4,9 => UNS * INC # A3: 1,2 + B7: 1,2,5 # B9: 1,5 => UNS * INC # A3: 1,2 + B7: 1,2,5 # B9: 5,9 => UNS * INC # A3: 1,2 + B7: 1,2,5 # B9: 1,4 => UNS * INC # A3: 1,2 + B7: 1,2,5 # D8: 5,9 => UNS * INC # A3: 1,2 + B7: 1,2,5 # D8: 2 => UNS * INC # A3: 1,2 + B7: 1,2,5 # E1: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 + B7: 1,2,5 # E1: 3,4,5 => UNS * INC # A3: 1,2 + B7: 1,2,5 # C4: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 + B7: 1,2,5 # C7: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 + B7: 1,2,5 # D3: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 + B7: 1,2,5 # G3: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 + B7: 1,2,5 # A4: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 + B7: 1,2,5 # A5: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 + B7: 1,2,5 # A7: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 + B7: 1,2,5 # E1: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 + B7: 1,2,5 # E2: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 + B7: 1,2,5 # D3: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 + B7: 1,2,5 # G2: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 + B7: 1,2,5 # G2: 7,8 => UNS * INC # A3: 1,2 + B7: 1,2,5 # E2: 3,8 => UNS * INC # A3: 1,2 + B7: 1,2,5 # E2: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 + B7: 1,2,5 # H2: 3,8 => UNS * INC # A3: 1,2 + B7: 1,2,5 # I2: 3,8 => UNS * INC # A3: 1,2 + B7: 1,2,5 # B5: 4,9 => UNS * INC # A3: 1,2 + B7: 1,2,5 # B5: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 + B7: 1,2,5 # D6: 4,9 => UNS * INC # A3: 1,2 + B7: 1,2,5 # D6: 6 => UNS * INC # A3: 1,2 + B7: 1,2,5 # B9: 4,9 => UNS * INC # 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