Analysis of xx-ph-02236659-2018_12_25-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.76....5..........7..94..3......2...29..5......42.1...6.9.2....5.276.....6....5 initial
Autosolve
position: 98.76...25..........7..94..3......2...29..5......42.1...6.9.2....5.276.....6....5 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:32.568214
The following important HDP chains were detected:
* DIS # G2: 1,3 # B3: 3 => CTR => B3: 1,2 * DIS # G2: 1,3 + B3: 1,2 # I4: 6,8 => CTR => I4: 4,7,9 * DIS # G2: 1,3 + B3: 1,2 + I4: 4,7,9 # C4: 8,9 => CTR => C4: 1 * DIS # G2: 1,3 + B3: 1,2 + I4: 4,7,9 + C4: 1 => CTR => G2: 7,8,9 * DIS G2: 7,8,9 # I2: 1,3 # B3: 3 => CTR => B3: 1,2 * DIS G2: 7,8,9 # I2: 1,3 + B3: 1,2 # G9: 1,3 => CTR => G9: 7,8,9 * DIS G2: 7,8,9 # I2: 1,3 + B3: 1,2 + G9: 7,8,9 # G4: 7,9 => CTR => G4: 8 * DIS G2: 7,8,9 # I2: 1,3 + B3: 1,2 + G9: 7,8,9 + G4: 8 # C9: 8,9 => CTR => C9: 1 * DIS G2: 7,8,9 # I2: 1,3 + B3: 1,2 + G9: 7,8,9 + G4: 8 + C9: 1 => CTR => I2: 6,7,8,9 * DIS G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 # C1: 1,3 # C9: 1,3 => CTR => C9: 4,8,9 * DIS G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 # G9: 1,3 # B9: 1,3 => CTR => B9: 2,4,7,9 * DIS G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 # G9: 1,3 + B9: 2,4,7,9 # C9: 1,3 => CTR => C9: 4,8,9 * DIS G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 # G9: 1,3 + B9: 2,4,7,9 + C9: 4,8,9 # F1: 3,5 => CTR => F1: 1,4 * DIS G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 # G9: 1,3 + B9: 2,4,7,9 + C9: 4,8,9 + F1: 1,4 # C4: 8,9 => CTR => C4: 1,4 * DIS G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 # G9: 1,3 + B9: 2,4,7,9 + C9: 4,8,9 + F1: 1,4 + C4: 1,4 # D2: 1,4 => CTR => D2: 2,3,8 * DIS G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 # G9: 1,3 + B9: 2,4,7,9 + C9: 4,8,9 + F1: 1,4 + C4: 1,4 + D2: 2,3,8 # C1: 1,4 => CTR => C1: 3 * DIS G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 # G9: 1,3 + B9: 2,4,7,9 + C9: 4,8,9 + F1: 1,4 + C4: 1,4 + D2: 2,3,8 + C1: 3 # B2: 1,4 => CTR => B2: 2,6 * DIS G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 # G9: 1,3 + B9: 2,4,7,9 + C9: 4,8,9 + F1: 1,4 + C4: 1,4 + D2: 2,3,8 + C1: 3 + B2: 2,6 => CTR => G9: 7,8,9 * DIS G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 + G9: 7,8,9 # D4: 5,8 => CTR => D4: 1 * DIS G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 + G9: 7,8,9 + D4: 1 # F4: 5,8 => CTR => F4: 6 * DIS G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 + G9: 7,8,9 + D4: 1 + F4: 6 # E4: 7 => CTR => E4: 5,8 * DIS G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 + G9: 7,8,9 + D4: 1 + F4: 6 + E4: 5,8 # D3: 5,8 => CTR => D3: 2,3 * DIS G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 + G9: 7,8,9 + D4: 1 + F4: 6 + E4: 5,8 + D3: 2,3 # D7: 3,4 => CTR => D7: 5,8 * DIS G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 + G9: 7,8,9 + D4: 1 + F4: 6 + E4: 5,8 + D3: 2,3 + D7: 5,8 # B2: 3,4 => CTR => B2: 1,2,6 * PRF G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 + G9: 7,8,9 + D4: 1 + F4: 6 + E4: 5,8 + D3: 2,3 + D7: 5,8 + B2: 1,2,6 # C2: 3,4 => SOL * STA G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 + G9: 7,8,9 + D4: 1 + F4: 6 + E4: 5,8 + D3: 2,3 + D7: 5,8 + B2: 1,2,6 + C2: 3,4 * CNT 25 HDP CHAINS / 268 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.76....5..........7..94..3......2...29..5......42.1...6.9.2....5.276.....6....5 | initial |
| 98.76...25..........7..94..3......2...29..5......42.1...6.9.2....5.276.....6....5 | autosolve |
| 984765132563214879127389456378156924412973568659842317746591283835427691291638745 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) G1: 1,3 H1: 3,5 C6: 8,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D2,D3: 2.. / D2 = 2 => 3 pairs (_) / D3 = 2 => 5 pairs (_) A9,B9: 2.. / A9 = 2 => 4 pairs (_) / B9 = 2 => 3 pairs (_) B2,D2: 2.. / B2 = 2 => 5 pairs (_) / D2 = 2 => 3 pairs (_) A3,A9: 2.. / A3 = 2 => 3 pairs (_) / A9 = 2 => 4 pairs (_) C1,F1: 4.. / C1 = 4 => 4 pairs (_) / F1 = 4 => 3 pairs (_) H1,H3: 5.. / H1 = 5 => 2 pairs (_) / H3 = 5 => 5 pairs (_) B4,B6: 5.. / B4 = 5 => 3 pairs (_) / B6 = 5 => 4 pairs (_) D7,F7: 5.. / D7 = 5 => 5 pairs (_) / F7 = 5 => 2 pairs (_) F1,H1: 5.. / F1 = 5 => 5 pairs (_) / H1 = 5 => 2 pairs (_) B6,D6: 5.. / B6 = 5 => 4 pairs (_) / D6 = 5 => 3 pairs (_) E3,E4: 5.. / E3 = 5 => 2 pairs (_) / E4 = 5 => 5 pairs (_) F4,F5: 6.. / F4 = 6 => 3 pairs (_) / F5 = 6 => 3 pairs (_) E4,E5: 7.. / E4 = 7 => 3 pairs (_) / E5 = 7 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:10.100508 START: 23:42:16.339452 END: 23:42:26.439960 2020-10-24 * CP COUNT: (13) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:31.548973 START: 23:42:41.502158 END: 23:45:13.051131 2020-10-24 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-02236659-2018_12_25-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # G2: 1,3 # B3: 3 => CTR => B3: 1,2 * DIS # G2: 1,3 + B3: 1,2 # I4: 6,8 => CTR => I4: 4,7,9 * DIS # G2: 1,3 + B3: 1,2 + I4: 4,7,9 # C4: 8,9 => CTR => C4: 1 * DIS # G2: 1,3 + B3: 1,2 + I4: 4,7,9 + C4: 1 => CTR => G2: 7,8,9 * DIS G2: 7,8,9 # I2: 1,3 # B3: 3 => CTR => B3: 1,2 * DIS G2: 7,8,9 # I2: 1,3 + B3: 1,2 # G9: 1,3 => CTR => G9: 7,8,9 * DIS G2: 7,8,9 # I2: 1,3 + B3: 1,2 + G9: 7,8,9 # G4: 7,9 => CTR => G4: 8 * DIS G2: 7,8,9 # I2: 1,3 + B3: 1,2 + G9: 7,8,9 + G4: 8 # C9: 8,9 => CTR => C9: 1 * DIS G2: 7,8,9 # I2: 1,3 + B3: 1,2 + G9: 7,8,9 + G4: 8 + C9: 1 => CTR => I2: 6,7,8,9 * DIS G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 # C1: 1,3 # C9: 1,3 => CTR => C9: 4,8,9 * DIS G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 # G9: 1,3 # B9: 1,3 => CTR => B9: 2,4,7,9 * DIS G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 # G9: 1,3 + B9: 2,4,7,9 # C9: 1,3 => CTR => C9: 4,8,9 * DIS G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 # G9: 1,3 + B9: 2,4,7,9 + C9: 4,8,9 # F1: 3,5 => CTR => F1: 1,4 * DIS G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 # G9: 1,3 + B9: 2,4,7,9 + C9: 4,8,9 + F1: 1,4 # C4: 8,9 => CTR => C4: 1,4 * DIS G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 # G9: 1,3 + B9: 2,4,7,9 + C9: 4,8,9 + F1: 1,4 + C4: 1,4 # D2: 1,4 => CTR => D2: 2,3,8 * DIS G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 # G9: 1,3 + B9: 2,4,7,9 + C9: 4,8,9 + F1: 1,4 + C4: 1,4 + D2: 2,3,8 # C1: 1,4 => CTR => C1: 3 * DIS G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 # G9: 1,3 + B9: 2,4,7,9 + C9: 4,8,9 + F1: 1,4 + C4: 1,4 + D2: 2,3,8 + C1: 3 # B2: 1,4 => CTR => B2: 2,6 * DIS G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 # G9: 1,3 + B9: 2,4,7,9 + C9: 4,8,9 + F1: 1,4 + C4: 1,4 + D2: 2,3,8 + C1: 3 + B2: 2,6 => CTR => G9: 7,8,9 * DIS G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 + G9: 7,8,9 # D4: 5,8 => CTR => D4: 1 * DIS G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 + G9: 7,8,9 + D4: 1 # F4: 5,8 => CTR => F4: 6 * DIS G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 + G9: 7,8,9 + D4: 1 + F4: 6 # E4: 7 => CTR => E4: 5,8 * DIS G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 + G9: 7,8,9 + D4: 1 + F4: 6 + E4: 5,8 # D3: 5,8 => CTR => D3: 2,3 * DIS G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 + G9: 7,8,9 + D4: 1 + F4: 6 + E4: 5,8 + D3: 2,3 # D7: 3,4 => CTR => D7: 5,8 * DIS G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 + G9: 7,8,9 + D4: 1 + F4: 6 + E4: 5,8 + D3: 2,3 + D7: 5,8 # B2: 3,4 => CTR => B2: 1,2,6 * PRF G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 + G9: 7,8,9 + D4: 1 + F4: 6 + E4: 5,8 + D3: 2,3 + D7: 5,8 + B2: 1,2,6 # C2: 3,4 => SOL * STA G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 + G9: 7,8,9 + D4: 1 + F4: 6 + E4: 5,8 + D3: 2,3 + D7: 5,8 + B2: 1,2,6 + C2: 3,4 * CNT 25 HDP CHAINS / 268 HYP OPENED
Header Info
2236659;2018_12_25;PAQ;25;11.40;1.50;1.50
Solution
position: 984765132563214879127389456378156924412973568659842317746591283835427691291638745 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G2: 1,3 => UNS * INC # I2: 1,3 => UNS * INC # I3: 1,3 => UNS * INC # C1: 1,3 => UNS * INC # F1: 1,3 => UNS * INC # G9: 1,3 => UNS * INC # G9: 7,8,9 => UNS * INC # H3: 3,5 => UNS * INC # H3: 6,8 => UNS * INC # F1: 3,5 => UNS * INC # F1: 1,4 => UNS * INC # C4: 8,9 => UNS * INC # C4: 1,4 => UNS * INC # G6: 8,9 => UNS * INC # I6: 8,9 => UNS * INC # C9: 8,9 => UNS * INC # C9: 1,3,4 => UNS * CNT 17 HDP CHAINS / 17 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G2: 1,3 => UNS * INC # I2: 1,3 => UNS * INC # I3: 1,3 => UNS * INC # C1: 1,3 => UNS * INC # F1: 1,3 => UNS * INC # G9: 1,3 => UNS * INC # G9: 7,8,9 => UNS * INC # H3: 3,5 => UNS * INC # H3: 6,8 => UNS * INC # F1: 3,5 => UNS * INC # F1: 1,4 => UNS * INC # C4: 8,9 => UNS * INC # C4: 1,4 => UNS * INC # G6: 8,9 => UNS * INC # I6: 8,9 => UNS * INC # C9: 8,9 => UNS * INC # C9: 1,3,4 => UNS * CNT 17 HDP CHAINS / 17 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G2: 1,3 => UNS * INC # I2: 1,3 => UNS * INC # I3: 1,3 => UNS * INC # C1: 1,3 => UNS * INC # F1: 1,3 => UNS * INC # G9: 1,3 => UNS * INC # G9: 7,8,9 => UNS * INC # H3: 3,5 => UNS * INC # H3: 6,8 => UNS * INC # F1: 3,5 => UNS * INC # F1: 1,4 => UNS * INC # C4: 8,9 => UNS * INC # C4: 1,4 => UNS * INC # G6: 8,9 => UNS * INC # I6: 8,9 => UNS * INC # C9: 8,9 => UNS * INC # C9: 1,3,4 => UNS * INC # G2: 1,3 # B3: 1,2 => UNS * DIS # G2: 1,3 # B3: 3 => CTR => B3: 1,2 * INC # G2: 1,3 + B3: 1,2 # A9: 1,2 => UNS * INC # G2: 1,3 + B3: 1,2 # A9: 4,7,8 => UNS * INC # G2: 1,3 + B3: 1,2 # H9: 7,9 => UNS * INC # G2: 1,3 + B3: 1,2 # H9: 3,4,8 => UNS * INC # G2: 1,3 + B3: 1,2 # I4: 7,9 => UNS * INC # G2: 1,3 + B3: 1,2 # I6: 7,9 => UNS * INC # G2: 1,3 + B3: 1,2 # H5: 6,8 => UNS * INC # G2: 1,3 + B3: 1,2 # H5: 3,4,7 => UNS * DIS # G2: 1,3 + B3: 1,2 # I4: 6,8 => CTR => I4: 4,7,9 * INC # G2: 1,3 + B3: 1,2 + I4: 4,7,9 # I5: 6,8 => UNS * INC # G2: 1,3 + B3: 1,2 + I4: 4,7,9 # I6: 6,8 => UNS * INC # G2: 1,3 + B3: 1,2 + I4: 4,7,9 # I5: 6,8 => UNS * INC # G2: 1,3 + B3: 1,2 + I4: 4,7,9 # I6: 6,8 => UNS * DIS # G2: 1,3 + B3: 1,2 + I4: 4,7,9 # C4: 8,9 => CTR => C4: 1 * DIS # G2: 1,3 + B3: 1,2 + I4: 4,7,9 + C4: 1 => CTR => G2: 7,8,9 * INC G2: 7,8,9 # I2: 1,3 => UNS * INC G2: 7,8,9 # I3: 1,3 => UNS * INC G2: 7,8,9 # C1: 1,3 => UNS * INC G2: 7,8,9 # F1: 1,3 => UNS * INC G2: 7,8,9 # G9: 1,3 => UNS * INC G2: 7,8,9 # G9: 7,8,9 => UNS * INC G2: 7,8,9 # H3: 3,5 => UNS * INC G2: 7,8,9 # H3: 6,8 => UNS * INC G2: 7,8,9 # F1: 3,5 => UNS * INC G2: 7,8,9 # F1: 1,4 => UNS * INC G2: 7,8,9 # C4: 8,9 => UNS * INC G2: 7,8,9 # C4: 1,4 => UNS * INC G2: 7,8,9 # G6: 8,9 => UNS * INC G2: 7,8,9 # I6: 8,9 => UNS * INC G2: 7,8,9 # C9: 8,9 => UNS * INC G2: 7,8,9 # C9: 1,3,4 => UNS * INC G2: 7,8,9 # I2: 1,3 # B3: 1,2 => UNS * DIS G2: 7,8,9 # I2: 1,3 # B3: 3 => CTR => B3: 1,2 * INC G2: 7,8,9 # I2: 1,3 + B3: 1,2 # A9: 1,2 => UNS * INC G2: 7,8,9 # I2: 1,3 + B3: 1,2 # A9: 4,7,8 => UNS * DIS G2: 7,8,9 # I2: 1,3 + B3: 1,2 # G9: 1,3 => CTR => G9: 7,8,9 * DIS G2: 7,8,9 # 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I6: 8,9 => UNS * INC G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 # C9: 8,9 => UNS * INC G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 # C9: 1,3,4 => UNS * INC G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 # I3: 1,3 # C1: 1,3 => UNS * INC G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 # I3: 1,3 # F1: 1,3 => UNS * INC G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 # I3: 1,3 # G9: 1,3 => UNS * INC G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 # I3: 1,3 # G9: 7,8,9 => UNS * INC G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 # I3: 1,3 # H2: 6,8 => UNS * INC G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 # I3: 1,3 # I2: 6,8 => UNS * INC G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 # I3: 1,3 # H5: 6,8 => UNS * INC G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 # I3: 1,3 # H5: 3,4,7 => UNS * INC G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 # I3: 1,3 # B3: 1,3 => UNS * INC G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 # I3: 1,3 # D3: 1,3 => UNS * INC G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 # I3: 1,3 # E3: 1,3 => UNS * INC G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 # I3: 1,3 # I7: 1,3 => UNS * INC G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 # I3: 1,3 # I8: 1,3 => UNS * INC G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 # I3: 1,3 # C4: 8,9 => UNS * INC G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 # I3: 1,3 # C4: 1,4 => UNS * INC G2: 7,8,9 + I2: 6,7,8,9 # 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