Analysis of xx-ph-02236615-2018_12_25-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..7.6.9..5......8...64...9....5.4...3....5.....4.2....6..9..4.7....1..7..5 initial
Autosolve
position: 98.7..6..7.6.9..5......8...64...95...5.4...3....5.....472....6..9..4.7...61..7..5 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:01.877969
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A8: 3,8 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,4 * DIS # A8: 3,8 + F2: 3,4 # E5: 1,2 => CTR => E5: 6,7,8 * DIS # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 # D8: 3,8 => CTR => D8: 1,2,6 * DIS # D9: 3,8 # D4: 3,8 => CTR => D4: 1,2 * DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 # G3: 4,9 => CTR => G3: 1,2,3 * DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 # F1: 3,5 => CTR => F1: 1,2,4 * DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 # E1: 1 => CTR => E1: 3,5 * DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 + E1: 3,5 # I8: 3 => CTR => I8: 1,2 * DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 + E1: 3,5 + I8: 1,2 # H6: 1,2 => CTR => H6: 4,7,8,9 * DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 + E1: 3,5 + I8: 1,2 + H6: 4,7,8,9 # D8: 8 => CTR => D8: 3,6 * DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 + E1: 3,5 + I8: 1,2 + H6: 4,7,8,9 + D8: 3,6 # I5: 1,2 => CTR => I5: 6,7,9 * DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 + E1: 3,5 + I8: 1,2 + H6: 4,7,8,9 + D8: 3,6 + I5: 6,7,9 # I6: 1,2 => CTR => I6: 4,6,7,9 * DIS # E9: 3,8 # E7: 3,8 => CTR => E7: 1,5 * DIS # E9: 3,8 + E7: 1,5 # F7: 3 => CTR => F7: 1,5 * DIS # E9: 3,8 + E7: 1,5 + F7: 1,5 # F1: 2,3,4 => CTR => F1: 1,5 * PRF # E9: 3,8 + E7: 1,5 + F7: 1,5 + F1: 1,5 # D7: 3,8 => SOL * STA # E9: 3,8 + E7: 1,5 + F7: 1,5 + F1: 1,5 + D7: 3,8 * CNT 16 HDP CHAINS / 262 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..7.6.9..5......8...64...9....5.4...3....5.....4.2....6..9..4.7....1..7..5 | initial |
| 98.7..6..7.6.9..5......8...64...95...5.4...3....5.....472....6..9..4.7...61..7..5 | autosolve |
| 984735621726194358135628497643819572859472136217563984472351869598246713361987245 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) A9: 3,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) C1,C3: 4.. / C1 = 4 => 4 pairs (_) / C3 = 4 => 2 pairs (_) F1,F2: 4.. / F1 = 4 => 5 pairs (_) / F2 = 4 => 1 pairs (_) G9,H9: 4.. / G9 = 4 => 1 pairs (_) / H9 = 4 => 2 pairs (_) A8,C8: 5.. / A8 = 5 => 4 pairs (_) / C8 = 5 => 9 pairs (_) E7,F7: 5.. / E7 = 5 => 3 pairs (_) / F7 = 5 => 1 pairs (_) A3,A8: 5.. / A3 = 5 => 9 pairs (_) / A8 = 5 => 4 pairs (_) F1,F7: 5.. / F1 = 5 => 3 pairs (_) / F7 = 5 => 1 pairs (_) D3,E3: 6.. / D3 = 6 => 2 pairs (_) / E3 = 6 => 2 pairs (_) I5,I6: 6.. / I5 = 6 => 2 pairs (_) / I6 = 6 => 2 pairs (_) D8,F8: 6.. / D8 = 6 => 2 pairs (_) / F8 = 6 => 2 pairs (_) D3,D8: 6.. / D3 = 6 => 2 pairs (_) / D8 = 6 => 2 pairs (_) H3,I3: 7.. / H3 = 7 => 1 pairs (_) / I3 = 7 => 1 pairs (_) G2,I2: 8.. / G2 = 8 => 1 pairs (_) / I2 = 8 => 1 pairs (_) C5,C6: 9.. / C5 = 9 => 1 pairs (_) / C6 = 9 => 2 pairs (_) D7,D9: 9.. / D7 = 9 => 3 pairs (_) / D9 = 9 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:10.383691 START: 20:07:29.455005 END: 20:07:39.838696 2020-10-09 * CP COUNT: (15) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:00.969290 START: 20:07:45.980543 END: 20:10:46.949833 2020-10-09 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-02236615-2018_12_25-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A8: 3,8 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,4 * DIS # A8: 3,8 + F2: 3,4 # E5: 1,2 => CTR => E5: 6,7,8 * DIS # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 # D8: 3,8 => CTR => D8: 1,2,6 * DIS # D9: 3,8 # D4: 3,8 => CTR => D4: 1,2 * DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 # G3: 4,9 => CTR => G3: 1,2,3 * DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 # F1: 3,5 => CTR => F1: 1,2,4 * DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 # E1: 1 => CTR => E1: 3,5 * DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 + E1: 3,5 # I8: 3 => CTR => I8: 1,2 * DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 + E1: 3,5 + I8: 1,2 # H6: 1,2 => CTR => H6: 4,7,8,9 * DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 + E1: 3,5 + I8: 1,2 + H6: 4,7,8,9 # D8: 8 => CTR => D8: 3,6 * DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 + E1: 3,5 + I8: 1,2 + H6: 4,7,8,9 + D8: 3,6 # I5: 1,2 => CTR => I5: 6,7,9 * DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 + F1: 1,2,4 + E1: 3,5 + I8: 1,2 + H6: 4,7,8,9 + D8: 3,6 + I5: 6,7,9 # I6: 1,2 => CTR => I6: 4,6,7,9 * DIS # E9: 3,8 # E7: 3,8 => CTR => E7: 1,5 * DIS # E9: 3,8 + E7: 1,5 # F7: 3 => CTR => F7: 1,5 * DIS # E9: 3,8 + E7: 1,5 + F7: 1,5 # F1: 2,3,4 => CTR => F1: 1,5 * PRF # E9: 3,8 + E7: 1,5 + F7: 1,5 + F1: 1,5 # D7: 3,8 => SOL * STA # E9: 3,8 + E7: 1,5 + F7: 1,5 + F1: 1,5 + D7: 3,8 * CNT 16 HDP CHAINS / 262 HYP OPENED
Header Info
2236615;2018_12_25;PAQ;25;11.50;1.20;1.20
Solution
position: 984735621726194358135628497643819572859472136217563984472351869598246713361987245 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A8: 3,8 => UNS * INC # C8: 3,8 => UNS * INC # D9: 3,8 => UNS * INC # E9: 3,8 => UNS * INC # G9: 3,8 => UNS * INC # A6: 3,8 => UNS * INC # A6: 1,2 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A8: 3,8 => UNS * INC # C8: 3,8 => UNS * INC # D9: 3,8 => UNS * INC # E9: 3,8 => UNS * INC # G9: 3,8 => UNS * INC # A6: 3,8 => UNS * INC # A6: 1,2 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A8: 3,8 => UNS * INC # C8: 3,8 => UNS * INC # D9: 3,8 => UNS * INC # E9: 3,8 => UNS * INC # G9: 3,8 => UNS * INC # A6: 3,8 => UNS * INC # A6: 1,2 => UNS * INC # A8: 3,8 # F1: 3,4 => UNS * INC # A8: 3,8 # I1: 3,4 => UNS * INC # A8: 3,8 # D2: 1,2 => UNS * DIS # A8: 3,8 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,4 * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # G2: 1,2 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # I2: 1,2 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # D2: 1,2 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # G2: 1,2 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # I2: 1,2 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # D3: 1,2 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # E3: 1,2 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # G3: 1,2 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # H3: 1,2 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # I3: 1,2 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # G3: 3,4 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # I3: 3,4 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # C5: 7,8 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # C6: 7,8 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # E4: 7,8 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # H4: 7,8 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 # I4: 7,8 => UNS * DIS # A8: 3,8 + F2: 3,4 # E5: 1,2 => CTR => E5: 6,7,8 * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 # F5: 1,2 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 # G5: 1,2 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 # I5: 1,2 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 # F5: 1,2 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 # G5: 1,2 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 # I5: 1,2 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 # E6: 1,2 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 # F6: 1,2 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 # G6: 1,2 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 # H6: 1,2 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 # I6: 1,2 => UNS * DIS # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 # D8: 3,8 => CTR => D8: 1,2,6 * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 + D8: 1,2,6 # I8: 3,8 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 + D8: 1,2,6 # I8: 3,8 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 + D8: 1,2,6 # I8: 1,2 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 + D8: 1,2,6 # I8: 3,8 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 + D8: 1,2,6 # I8: 1,2 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 + D8: 1,2,6 # D9: 3,8 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 + D8: 1,2,6 # E9: 3,8 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 + D8: 1,2,6 # G9: 3,8 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 + D8: 1,2,6 # F1: 3,4 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 + D8: 1,2,6 # I1: 3,4 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 + D8: 1,2,6 # D2: 1,2 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 + D8: 1,2,6 # G2: 1,2 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 + D8: 1,2,6 # I2: 1,2 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 + D8: 1,2,6 # D3: 1,2 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 + D8: 1,2,6 # E3: 1,2 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 + D8: 1,2,6 # G3: 1,2 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 + D8: 1,2,6 # H3: 1,2 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 + D8: 1,2,6 # I3: 1,2 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 + D8: 1,2,6 # G3: 3,4 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 + D8: 1,2,6 # I3: 3,4 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 + D8: 1,2,6 # F1: 3,4 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 + D8: 1,2,6 # F1: 1,2,5 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 + D8: 1,2,6 # G2: 3,4 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 + D8: 1,2,6 # I2: 3,4 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 + D8: 1,2,6 # C5: 7,8 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 + D8: 1,2,6 # C6: 7,8 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 + D8: 1,2,6 # E4: 7,8 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 + D8: 1,2,6 # H4: 7,8 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 + D8: 1,2,6 # I4: 7,8 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 + D8: 1,2,6 # F5: 1,2 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 + D8: 1,2,6 # G5: 1,2 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 + D8: 1,2,6 # I5: 1,2 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 + D8: 1,2,6 # E6: 1,2 => UNS * INC # A8: 3,8 + F2: 3,4 + E5: 6,7,8 + D8: 1,2,6 # 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D9: 3,8 # A8: 3,8 => UNS * INC # D9: 3,8 # C8: 3,8 => UNS * INC # D9: 3,8 # A6: 3,8 => UNS * INC # D9: 3,8 # A6: 1,2 => UNS * INC # D9: 3,8 # E7: 3,8 => UNS * INC # D9: 3,8 # D8: 3,8 => UNS * DIS # D9: 3,8 # D4: 3,8 => CTR => D4: 1,2 * INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 # D8: 3,8 => UNS * INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 # D8: 1,6 => UNS * DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 # G3: 4,9 => CTR => G3: 1,2,3 * INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 # G6: 4,9 => UNS * INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 # G6: 4,9 => UNS * INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 # G6: 1,2 => UNS * INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 # G6: 4,9 => UNS * INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 # G6: 1,2 => UNS * INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 # H6: 4,9 => UNS * INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 # H6: 1,2,7,8 => UNS * INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 # A3: 3,5 => UNS * INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 # A3: 1,2 => UNS * INC # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 # E1: 3,5 => UNS * DIS # D9: 3,8 + D4: 1,2 + G3: 1,2,3 # F1: 3,5 => CTR => F1: 1,2,4 * INC # 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