Analysis of xx-ph-01683176-2015_08-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 9..76.5..7...8.9....5..9...5....78....483...........2.3..9..7......76.19.......5. initial
Autosolve
position: 9..76.5..7...8.9....5..9...5....78....483...........2.3..9..7......76.19.......5. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:06:31.877212
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I4: 1,6 # B8: 2,8 => CTR => B8: 4,5 * DIS # I5: 1,6 # F9: 1,4 => CTR => F9: 2,3,8 * DIS # I5: 1,6 + F9: 2,3,8 # I9: 2,6,8 => CTR => I9: 3,4 * DIS # I5: 1,6 + F9: 2,3,8 + I9: 3,4 # G3: 2,4 => CTR => G3: 1,6 * DIS # I5: 1,6 + F9: 2,3,8 + I9: 3,4 + G3: 1,6 # G9: 3,4 => CTR => G9: 2 * DIS # I5: 1,6 + F9: 2,3,8 + I9: 3,4 + G3: 1,6 + G9: 2 # A3: 4,8 => CTR => A3: 1 * DIS # I5: 1,6 + F9: 2,3,8 + I9: 3,4 + G3: 1,6 + G9: 2 + A3: 1 => CTR => I5: 5,7 * DIS I5: 5,7 # I6: 1,6 # D4: 1,2 => CTR => D4: 4,6 * DIS I5: 5,7 # I6: 1,6 + D4: 4,6 # E4: 4 => CTR => E4: 1,2 * DIS I5: 5,7 # I6: 1,6 + D4: 4,6 + E4: 1,2 # A5: 6 => CTR => A5: 1,2 * DIS I5: 5,7 # I6: 1,6 + D4: 4,6 + E4: 1,2 + A5: 1,2 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3,4 * DIS I5: 5,7 # I6: 1,6 + D4: 4,6 + E4: 1,2 + A5: 1,2 + F1: 3,4 # F7: 1,2 => CTR => F7: 4,8 * DIS I5: 5,7 # I6: 1,6 + D4: 4,6 + E4: 1,2 + A5: 1,2 + F1: 3,4 + F7: 4,8 => CTR => I6: 3,4,5,7 * DIS I5: 5,7 + I6: 3,4,5,7 # B5: 1,6 # B6: 1,6 => CTR => B6: 3,7,8,9 * DIS I5: 5,7 + I6: 3,4,5,7 # B5: 1,6 + B6: 3,7,8,9 # C6: 1,6 => CTR => C6: 3,7,8,9 * DIS I5: 5,7 + I6: 3,4,5,7 # B5: 1,6 + B6: 3,7,8,9 + C6: 3,7,8,9 # E6: 1,4 => CTR => E6: 9 * DIS I5: 5,7 + I6: 3,4,5,7 # B5: 1,6 + B6: 3,7,8,9 + C6: 3,7,8,9 + E6: 9 # F9: 1,4 => CTR => F9: 2,3,8 * DIS I5: 5,7 + I6: 3,4,5,7 # G3: 1,6 # B8: 2,8 => CTR => B8: 4,5 * DIS I5: 5,7 + I6: 3,4,5,7 # I4: 1,6 # B8: 2,8 => CTR => B8: 4,5 * DIS I5: 5,7 + I6: 3,4,5,7 # B5: 1,6 # B6: 1,6 => CTR => B6: 3,7,8,9 * DIS I5: 5,7 + I6: 3,4,5,7 # B5: 1,6 + B6: 3,7,8,9 # C6: 1,6 => CTR => C6: 3,7,8,9 * DIS I5: 5,7 + I6: 3,4,5,7 # B5: 1,6 + B6: 3,7,8,9 + C6: 3,7,8,9 # E6: 1,4 => CTR => E6: 9 * DIS I5: 5,7 + I6: 3,4,5,7 # B5: 1,6 + B6: 3,7,8,9 + C6: 3,7,8,9 + E6: 9 # F9: 1,4 => CTR => F9: 2,3,8 * DIS I5: 5,7 + I6: 3,4,5,7 # G3: 1,6 # B8: 2,8 => CTR => B8: 4,5 * DIS I5: 5,7 + I6: 3,4,5,7 # B8: 2,8 # A5: 6 => CTR => A5: 1,2 * PRF I5: 5,7 + I6: 3,4,5,7 # B8: 2,8 + A5: 1,2 # F7: 1,2 => SOL * STA I5: 5,7 + I6: 3,4,5,7 # B8: 2,8 + A5: 1,2 + F7: 1,2 * CNT 26 HDP CHAINS / 602 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 9..76.5..7...8.9....5..9...5....78....483...........2.3..9..7......76.19.......5. | initial |
| 9..76.5..7...8.9....5..9...5....78....483...........2.3..9..7......76.19.......5. | autosolve |
| 942763581713485962685129473561297834274831695839654127356912748428576319197348256 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (4) G5: 1,6 C8: 2,8 B9: 7,9 C9: 7,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D8,G8: 3.. / D8 = 3 => 5 pairs (_) / G8 = 3 => 4 pairs (_) D2,F2: 5.. / D2 = 5 => 4 pairs (_) / F2 = 5 => 8 pairs (_) I5,I6: 5.. / I5 = 5 => 7 pairs (_) / I6 = 5 => 5 pairs (_) B7,B8: 5.. / B7 = 5 => 7 pairs (_) / B8 = 5 => 4 pairs (_) F5,I5: 5.. / F5 = 5 => 5 pairs (_) / I5 = 5 => 7 pairs (_) B8,D8: 5.. / B8 = 5 => 4 pairs (_) / D8 = 5 => 7 pairs (_) E6,E7: 5.. / E6 = 5 => 4 pairs (_) / E7 = 5 => 4 pairs (_) D4,D6: 6.. / D4 = 6 => 4 pairs (_) / D6 = 6 => 5 pairs (_) H3,I3: 7.. / H3 = 7 => 7 pairs (_) / I3 = 7 => 2 pairs (_) B9,C9: 7.. / B9 = 7 => 2 pairs (_) / C9 = 7 => 4 pairs (_) C6,C9: 7.. / C6 = 7 => 2 pairs (_) / C9 = 7 => 4 pairs (_) H3,H5: 7.. / H3 = 7 => 7 pairs (_) / H5 = 7 => 2 pairs (_) F7,F9: 8.. / F7 = 8 => 5 pairs (_) / F9 = 8 => 4 pairs (_) F9,I9: 8.. / F9 = 8 => 4 pairs (_) / I9 = 8 => 5 pairs (_) E4,E6: 9.. / E4 = 9 => 7 pairs (_) / E6 = 9 => 4 pairs (_) H4,H5: 9.. / H4 = 9 => 3 pairs (_) / H5 = 9 => 6 pairs (_) B9,C9: 9.. / B9 = 9 => 4 pairs (_) / C9 = 9 => 2 pairs (_) B5,H5: 9.. / B5 = 9 => 3 pairs (_) / H5 = 9 => 6 pairs (_) * DURATION: 0:00:18.483665 START: 15:03:12.259514 END: 15:03:30.743179 2020-10-24 * CP COUNT: (18) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:06:30.739621 START: 15:03:48.882271 END: 15:10:19.621892 2020-10-24 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-01683176-2015_08-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # I4: 1,6 # B8: 2,8 => CTR => B8: 4,5 * DIS # I5: 1,6 # F9: 1,4 => CTR => F9: 2,3,8 * DIS # I5: 1,6 + F9: 2,3,8 # I9: 2,6,8 => CTR => I9: 3,4 * DIS # I5: 1,6 + F9: 2,3,8 + I9: 3,4 # G3: 2,4 => CTR => G3: 1,6 * DIS # I5: 1,6 + F9: 2,3,8 + I9: 3,4 + G3: 1,6 # G9: 3,4 => CTR => G9: 2 * DIS # I5: 1,6 + F9: 2,3,8 + I9: 3,4 + G3: 1,6 + G9: 2 # A3: 4,8 => CTR => A3: 1 * DIS # I5: 1,6 + F9: 2,3,8 + I9: 3,4 + G3: 1,6 + G9: 2 + A3: 1 => CTR => I5: 5,7 * DIS I5: 5,7 # I6: 1,6 # D4: 1,2 => CTR => D4: 4,6 * DIS I5: 5,7 # I6: 1,6 + D4: 4,6 # E4: 4 => CTR => E4: 1,2 * DIS I5: 5,7 # I6: 1,6 + D4: 4,6 + E4: 1,2 # A5: 6 => CTR => A5: 1,2 * DIS I5: 5,7 # I6: 1,6 + D4: 4,6 + E4: 1,2 + A5: 1,2 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3,4 * DIS I5: 5,7 # I6: 1,6 + D4: 4,6 + E4: 1,2 + A5: 1,2 + F1: 3,4 # F7: 1,2 => CTR => F7: 4,8 * DIS I5: 5,7 # I6: 1,6 + D4: 4,6 + E4: 1,2 + A5: 1,2 + F1: 3,4 + F7: 4,8 => CTR => I6: 3,4,5,7 * DIS I5: 5,7 + I6: 3,4,5,7 # B5: 1,6 # B6: 1,6 => CTR => B6: 3,7,8,9 * DIS I5: 5,7 + I6: 3,4,5,7 # B5: 1,6 + B6: 3,7,8,9 # C6: 1,6 => CTR => C6: 3,7,8,9 * DIS I5: 5,7 + I6: 3,4,5,7 # B5: 1,6 + B6: 3,7,8,9 + C6: 3,7,8,9 # E6: 1,4 => CTR => E6: 9 * DIS I5: 5,7 + I6: 3,4,5,7 # B5: 1,6 + B6: 3,7,8,9 + C6: 3,7,8,9 + E6: 9 # F9: 1,4 => CTR => F9: 2,3,8 * DIS I5: 5,7 + I6: 3,4,5,7 # G3: 1,6 # B8: 2,8 => CTR => B8: 4,5 * DIS I5: 5,7 + I6: 3,4,5,7 # I4: 1,6 # B8: 2,8 => CTR => B8: 4,5 * DIS I5: 5,7 + I6: 3,4,5,7 # B5: 1,6 # B6: 1,6 => CTR => B6: 3,7,8,9 * DIS I5: 5,7 + I6: 3,4,5,7 # B5: 1,6 + B6: 3,7,8,9 # C6: 1,6 => CTR => C6: 3,7,8,9 * DIS I5: 5,7 + I6: 3,4,5,7 # B5: 1,6 + B6: 3,7,8,9 + C6: 3,7,8,9 # E6: 1,4 => CTR => E6: 9 * DIS I5: 5,7 + I6: 3,4,5,7 # B5: 1,6 + B6: 3,7,8,9 + C6: 3,7,8,9 + E6: 9 # F9: 1,4 => CTR => F9: 2,3,8 * DIS I5: 5,7 + I6: 3,4,5,7 # G3: 1,6 # B8: 2,8 => CTR => B8: 4,5 * DIS I5: 5,7 + I6: 3,4,5,7 # B8: 2,8 # A5: 6 => CTR => A5: 1,2 * PRF I5: 5,7 + I6: 3,4,5,7 # B8: 2,8 + A5: 1,2 # F7: 1,2 => SOL * STA I5: 5,7 + I6: 3,4,5,7 # B8: 2,8 + A5: 1,2 + F7: 1,2 * CNT 26 HDP CHAINS / 602 HYP OPENED
Header Info
1683176;2015_08;col;24;11.40;11.40;2.80
Solution
position: 942763581713485962685129473561297834274831695839654127356912748428576319197348256 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I4: 1,6 => UNS * INC # I5: 1,6 => UNS * INC # G6: 1,6 => UNS * INC # I6: 1,6 => UNS * INC # A5: 1,6 => UNS * INC # B5: 1,6 => UNS * INC # G3: 1,6 => UNS * INC # G3: 2,3,4 => UNS * INC # A8: 2,8 => UNS * INC # B8: 2,8 => UNS * INC # C1: 2,8 => UNS * INC # C1: 1,3 => UNS * INC # B5: 7,9 => UNS * INC # B6: 7,9 => UNS * INC # C6: 7,9 => UNS * INC # C6: 1,3,6,8 => UNS * CNT 16 HDP CHAINS / 16 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I4: 1,6 => UNS * INC # I5: 1,6 => UNS * INC # G6: 1,6 => UNS * INC # I6: 1,6 => UNS * INC # A5: 1,6 => UNS * INC # B5: 1,6 => UNS * INC # G3: 1,6 => UNS * INC # G3: 2,3,4 => UNS * INC # A8: 2,8 => UNS * INC # B8: 2,8 => UNS * INC # C1: 2,8 => UNS * INC # C1: 1,3 => UNS * INC # B5: 7,9 => UNS * INC # B6: 7,9 => UNS * INC # C6: 7,9 => UNS * INC # C6: 1,3,6,8 => UNS * CNT 16 HDP CHAINS / 16 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I4: 1,6 => UNS * INC # I5: 1,6 => UNS * INC # G6: 1,6 => UNS * INC # I6: 1,6 => UNS * INC # A5: 1,6 => UNS * INC # B5: 1,6 => UNS * INC # G3: 1,6 => UNS * INC # G3: 2,3,4 => UNS * INC # A8: 2,8 => UNS * INC # B8: 2,8 => UNS * INC # C1: 2,8 => UNS * INC # C1: 1,3 => UNS * INC # B5: 7,9 => UNS * INC # B6: 7,9 => UNS * INC # C6: 7,9 => UNS * INC # C6: 1,3,6,8 => UNS * INC # I4: 1,6 # B4: 1,6 => UNS * INC # I4: 1,6 # C4: 1,6 => UNS * INC # I4: 1,6 # D4: 1,6 => UNS * INC # I4: 1,6 # I2: 1,6 => UNS * INC # I4: 1,6 # I3: 1,6 => UNS * INC # I4: 1,6 # A5: 1,6 => UNS * INC # I4: 1,6 # B5: 1,6 => UNS * INC # I4: 1,6 # G3: 1,6 => UNS * INC # I4: 1,6 # G3: 2,3,4 => UNS * INC # I4: 1,6 # B5: 7,9 => UNS * INC # I4: 1,6 # B5: 1,2,6 => UNS * INC # I4: 1,6 # I6: 5,7 => UNS * INC # I4: 1,6 # I6: 3,4 => UNS * INC # I4: 1,6 # H4: 3,4 => UNS * INC # I4: 1,6 # I6: 3,4 => UNS * INC # I4: 1,6 # G3: 3,4 => UNS * INC # I4: 1,6 # G8: 3,4 => UNS * INC # I4: 1,6 # G9: 3,4 => UNS * INC # I4: 1,6 # A8: 2,8 => UNS * DIS # I4: 1,6 # B8: 2,8 => CTR => B8: 4,5 * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # A8: 2,8 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # A8: 4 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # C1: 2,8 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # C1: 1,3 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # B5: 7,9 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # B6: 7,9 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # C6: 7,9 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # C6: 1,3,6,8 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # B4: 1,6 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # C4: 1,6 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # D4: 1,6 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # I2: 1,6 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # I3: 1,6 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # A5: 1,6 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # B5: 1,6 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # G3: 1,6 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # G3: 2,3,4 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # B5: 7,9 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # B5: 1,2,6 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # I6: 5,7 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # I6: 3,4 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # H4: 3,4 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # I6: 3,4 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # G3: 3,4 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # G8: 3,4 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # G9: 3,4 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # B7: 4,5 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # B7: 1,2,6 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # D8: 4,5 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # D8: 2,3 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # A8: 2,8 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # A8: 4 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # C1: 2,8 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # C1: 1,3 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # B5: 7,9 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # B6: 7,9 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # C6: 7,9 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 # C6: 1,3,6,8 => UNS * INC # I4: 1,6 + B8: 4,5 => UNS * INC # I5: 1,6 # D4: 1,4 => UNS * INC # I5: 1,6 # E4: 1,4 => UNS * INC # I5: 1,6 # D6: 1,4 => UNS * INC # I5: 1,6 # F1: 1,4 => UNS * INC # I5: 1,6 # F2: 1,4 => UNS * INC # I5: 1,6 # F7: 1,4 => UNS * DIS # I5: 1,6 # F9: 1,4 => CTR => F9: 2,3,8 * INC # I5: 1,6 + F9: 2,3,8 # D4: 1,4 => UNS * INC # I5: 1,6 + F9: 2,3,8 # 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