Analysis of xx-ph-01115626-13_09-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..5...9..4...3..2..92...3.....7.8..4.......5....6.....14...1...68......7.. initial
Autosolve
position: 98.7..6..5...9..4...3..2..92...3.....7.8..4.......5....6.....14...1...68......7.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:08:33.313446
The following important HDP chains were detected:
* DIS # C1: 4 # F2: 1,3 => CTR => F2: 6,8 * DIS # B9: 1,2 # F2: 3,6 => CTR => F2: 1,8 * DIS # B9: 1,2 + F2: 1,8 # E3: 5,6 => CTR => E3: 1,8 * DIS # B9: 1,2 + F2: 1,8 + E3: 1,8 # C4: 5,9 => CTR => C4: 1,4,6,8 * DIS # B9: 1,2 + F2: 1,8 + E3: 1,8 + C4: 1,4,6,8 # F4: 4,9 => CTR => F4: 1,6,7 * DIS # C1: 1,4 # F2: 3,6 => CTR => F2: 1,8 * DIS # C1: 2 # C4: 5,9 => CTR => C4: 1,4,6,8 * DIS # B4: 1,4 # F2: 3,6 => CTR => F2: 1,8 * DIS # B6: 1,4 # F2: 3,6 => CTR => F2: 1,8 * DIS # B6: 1,4 + F2: 1,8 # F1: 1,4 => CTR => F1: 3 * DIS # B6: 1,4 + F2: 1,8 + F1: 3 # E1: 5 => CTR => E1: 1,4 * DIS # B6: 1,4 + F2: 1,8 + F1: 3 + E1: 1,4 # C4: 5,9 => CTR => C4: 1,4,6,8 * DIS # B6: 1,4 + F2: 1,8 + F1: 3 + E1: 1,4 + C4: 1,4,6,8 # H4: 5,9 => CTR => H4: 8 * DIS # B6: 1,4 + F2: 1,8 + F1: 3 + E1: 1,4 + C4: 1,4,6,8 + H4: 8 # C5: 1,6 => CTR => C5: 5,9 * DIS # B6: 1,4 + F2: 1,8 + F1: 3 + E1: 1,4 + C4: 1,4,6,8 + H4: 8 + C5: 5,9 # E6: 1,4 => CTR => E6: 2,6,7 * DIS # B6: 1,4 + F2: 1,8 + F1: 3 + E1: 1,4 + C4: 1,4,6,8 + H4: 8 + C5: 5,9 + E6: 2,6,7 # D9: 4,5 => CTR => D9: 2,3,9 * DIS # B6: 1,4 + F2: 1,8 + F1: 3 + E1: 1,4 + C4: 1,4,6,8 + H4: 8 + C5: 5,9 + E6: 2,6,7 + D9: 2,3,9 # G2: 8 => CTR => G2: 1,3 * DIS # B6: 1,4 + F2: 1,8 + F1: 3 + E1: 1,4 + C4: 1,4,6,8 + H4: 8 + C5: 5,9 + E6: 2,6,7 + D9: 2,3,9 + G2: 1,3 # G4: 1 => CTR => G4: 5,9 * DIS # B6: 1,4 + F2: 1,8 + F1: 3 + E1: 1,4 + C4: 1,4,6,8 + H4: 8 + C5: 5,9 + E6: 2,6,7 + D9: 2,3,9 + G2: 1,3 + G4: 5,9 # B8: 5,9 => CTR => B8: 3 * DIS # B6: 1,4 + F2: 1,8 + F1: 3 + E1: 1,4 + C4: 1,4,6,8 + H4: 8 + C5: 5,9 + E6: 2,6,7 + D9: 2,3,9 + G2: 1,3 + G4: 5,9 + B8: 3 # E7: 2,5 => CTR => E7: 7,8 * DIS # B6: 1,4 + F2: 1,8 + F1: 3 + E1: 1,4 + C4: 1,4,6,8 + H4: 8 + C5: 5,9 + E6: 2,6,7 + D9: 2,3,9 + G2: 1,3 + G4: 5,9 + B8: 3 + E7: 7,8 # H5: 2,5 => CTR => H5: 3,9 * DIS # B6: 1,4 + F2: 1,8 + F1: 3 + E1: 1,4 + C4: 1,4,6,8 + H4: 8 + C5: 5,9 + E6: 2,6,7 + D9: 2,3,9 + G2: 1,3 + G4: 5,9 + B8: 3 + E7: 7,8 + H5: 3,9 # H9: 2,5 => CTR => H9: 3,9 * DIS # B6: 1,4 + F2: 1,8 + F1: 3 + E1: 1,4 + C4: 1,4,6,8 + H4: 8 + C5: 5,9 + E6: 2,6,7 + D9: 2,3,9 + G2: 1,3 + G4: 5,9 + B8: 3 + E7: 7,8 + H5: 3,9 + H9: 3,9 # I5: 1,3 => CTR => I5: 5,6 * DIS # B6: 1,4 + F2: 1,8 + F1: 3 + E1: 1,4 + C4: 1,4,6,8 + H4: 8 + C5: 5,9 + E6: 2,6,7 + D9: 2,3,9 + G2: 1,3 + G4: 5,9 + B8: 3 + E7: 7,8 + H5: 3,9 + H9: 3,9 + I5: 5,6 # I6: 1,3 => CTR => I6: 6,7 * DIS # B6: 1,4 + F2: 1,8 + F1: 3 + E1: 1,4 + C4: 1,4,6,8 + H4: 8 + C5: 5,9 + E6: 2,6,7 + D9: 2,3,9 + G2: 1,3 + G4: 5,9 + B8: 3 + E7: 7,8 + H5: 3,9 + H9: 3,9 + I5: 5,6 + I6: 6,7 # A6: 4,8 => CTR => A6: 1,3 * DIS # B9: 1,4 # C9: 1,4 => CTR => C9: 2,5,8,9 * DIS # B9: 1,4 + C9: 2,5,8,9 # F2: 3,6 => CTR => F2: 1,8 * DIS # B9: 1,4 + C9: 2,5,8,9 + F2: 1,8 # C4: 5,9 => CTR => C4: 1,4,6,8 * DIS # F2: 3,6 # E1: 5 => CTR => E1: 1,4 * DIS # F2: 3,6 + E1: 1,4 # D9: 3,6 => CTR => D9: 2,4,9 * DIS # F2: 3,6 + E1: 1,4 + D9: 2,4,9 # A6: 1,3 => CTR => A6: 4,8 * DIS # F2: 3,6 + E1: 1,4 + D9: 2,4,9 + A6: 4,8 # A9: 4,8 => CTR => A9: 1,3 * DIS # F2: 3,6 + E1: 1,4 + D9: 2,4,9 + A6: 4,8 + A9: 1,3 # E6: 1,4 => CTR => E6: 2,6,7 * DIS # F2: 3,6 + E1: 1,4 + D9: 2,4,9 + A6: 4,8 + A9: 1,3 + E6: 2,6,7 # F4: 1,4 => CTR => F4: 6,7 * DIS # F2: 3,6 + E1: 1,4 + D9: 2,4,9 + A6: 4,8 + A9: 1,3 + E6: 2,6,7 + F4: 6,7 => CTR => F2: 1,8 * DIS F2: 1,8 # D9: 3,6 # I2: 1,2 => CTR => I2: 3,7 * DIS F2: 1,8 # C1: 4 # E3: 5,8 => CTR => E3: 4,6 * DIS F2: 1,8 # I2: 1,2 # E3: 5 => CTR => E3: 1,4 * DIS F2: 1,8 # I2: 1,2 + E3: 1,4 # E6: 2,6 => CTR => E6: 7 * DIS F2: 1,8 # I2: 1,2 + E3: 1,4 + E6: 7 # F8: 4 => CTR => F8: 7,9 * DIS F2: 1,8 # I2: 1,2 + E3: 1,4 + E6: 7 + F8: 7,9 # B4: 4,9 => CTR => B4: 1,5 * DIS F2: 1,8 # I2: 1,2 + E3: 1,4 + E6: 7 + F8: 7,9 + B4: 1,5 # C5: 1,6 => CTR => C5: 5,9 * DIS F2: 1,8 # I2: 1,2 + E3: 1,4 + E6: 7 + F8: 7,9 + B4: 1,5 + C5: 5,9 # B8: 2,5 => CTR => B8: 3,4,9 * PRF F2: 1,8 # I2: 1,2 + E3: 1,4 + E6: 7 + F8: 7,9 + B4: 1,5 + C5: 5,9 + B8: 3,4,9 # F4: 1 => SOL * STA F2: 1,8 # I2: 1,2 + E3: 1,4 + E6: 7 + F8: 7,9 + B4: 1,5 + C5: 5,9 + B8: 3,4,9 + F4: 1 * CNT 44 HDP CHAINS / 843 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..5...9..4...3..2..92...3.....7.8..4.......5....6.....14...1...68......7.. | initial |
| 98.7..6..5...9..4...3..2..92...3.....7.8..4.......5....6.....14...1...68......7.. | autosolve |
| 981743652527698341643512879256431987179826435438975126762389514394157268815264793 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (5) B2: 1,2 C2: 6,7 A3: 6,7 B3: 1,4 D2: 3,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) C1,B2: 2.. / C1 = 2 => 7 pairs (_) / B2 = 2 => 5 pairs (_) C1,B3: 4.. / C1 = 4 => 6 pairs (_) / B3 = 4 => 6 pairs (_) C2,A3: 6.. / C2 = 6 => 7 pairs (_) / A3 = 6 => 5 pairs (_) C2,A3: 7.. / C2 = 7 => 5 pairs (_) / A3 = 7 => 7 pairs (_) I2,H3: 7.. / I2 = 7 => 7 pairs (_) / H3 = 7 => 5 pairs (_) F4,E6: 7.. / F4 = 7 => 5 pairs (_) / E6 = 7 => 5 pairs (_) C2,I2: 7.. / C2 = 7 => 5 pairs (_) / I2 = 7 => 7 pairs (_) A3,H3: 7.. / A3 = 7 => 7 pairs (_) / H3 = 7 => 5 pairs (_) F2,E3: 8.. / F2 = 8 => 5 pairs (_) / E3 = 8 => 7 pairs (_) F2,G2: 8.. / F2 = 8 => 5 pairs (_) / G2 = 8 => 7 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.737968 START: 06:50:54.760627 END: 06:51:01.498595 2020-09-22 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:08:32.129710 START: 06:51:15.122591 END: 06:59:47.252301 2020-09-22 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-01115626-13_09-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # C1: 4 # F2: 1,3 => CTR => F2: 6,8 * DIS # B9: 1,2 # F2: 3,6 => CTR => F2: 1,8 * DIS # B9: 1,2 + F2: 1,8 # E3: 5,6 => CTR => E3: 1,8 * DIS # B9: 1,2 + F2: 1,8 + E3: 1,8 # C4: 5,9 => CTR => C4: 1,4,6,8 * DIS # B9: 1,2 + F2: 1,8 + E3: 1,8 + C4: 1,4,6,8 # F4: 4,9 => CTR => F4: 1,6,7 * DIS # C1: 1,4 # F2: 3,6 => CTR => F2: 1,8 * DIS # C1: 2 # C4: 5,9 => CTR => C4: 1,4,6,8 * DIS # B4: 1,4 # F2: 3,6 => CTR => F2: 1,8 * DIS # B6: 1,4 # F2: 3,6 => CTR => F2: 1,8 * DIS # B6: 1,4 + F2: 1,8 # F1: 1,4 => CTR => F1: 3 * DIS # B6: 1,4 + F2: 1,8 + F1: 3 # E1: 5 => CTR => E1: 1,4 * DIS # B6: 1,4 + F2: 1,8 + F1: 3 + E1: 1,4 # C4: 5,9 => CTR => C4: 1,4,6,8 * DIS # B6: 1,4 + F2: 1,8 + F1: 3 + E1: 1,4 + C4: 1,4,6,8 # H4: 5,9 => CTR => H4: 8 * DIS # B6: 1,4 + F2: 1,8 + F1: 3 + E1: 1,4 + C4: 1,4,6,8 + H4: 8 # C5: 1,6 => CTR => C5: 5,9 * DIS # B6: 1,4 + F2: 1,8 + F1: 3 + E1: 1,4 + C4: 1,4,6,8 + H4: 8 + C5: 5,9 # E6: 1,4 => CTR => E6: 2,6,7 * DIS # B6: 1,4 + F2: 1,8 + F1: 3 + E1: 1,4 + C4: 1,4,6,8 + H4: 8 + C5: 5,9 + E6: 2,6,7 # D9: 4,5 => CTR => D9: 2,3,9 * DIS # B6: 1,4 + F2: 1,8 + F1: 3 + E1: 1,4 + C4: 1,4,6,8 + H4: 8 + C5: 5,9 + E6: 2,6,7 + D9: 2,3,9 # G2: 8 => CTR => G2: 1,3 * DIS # B6: 1,4 + F2: 1,8 + F1: 3 + E1: 1,4 + C4: 1,4,6,8 + H4: 8 + C5: 5,9 + E6: 2,6,7 + D9: 2,3,9 + G2: 1,3 # G4: 1 => CTR => G4: 5,9 * DIS # B6: 1,4 + F2: 1,8 + F1: 3 + E1: 1,4 + C4: 1,4,6,8 + H4: 8 + C5: 5,9 + E6: 2,6,7 + D9: 2,3,9 + G2: 1,3 + G4: 5,9 # B8: 5,9 => CTR => B8: 3 * DIS # B6: 1,4 + F2: 1,8 + F1: 3 + E1: 1,4 + C4: 1,4,6,8 + H4: 8 + C5: 5,9 + E6: 2,6,7 + D9: 2,3,9 + G2: 1,3 + G4: 5,9 + B8: 3 # E7: 2,5 => CTR => E7: 7,8 * DIS # B6: 1,4 + F2: 1,8 + F1: 3 + E1: 1,4 + C4: 1,4,6,8 + H4: 8 + C5: 5,9 + E6: 2,6,7 + D9: 2,3,9 + G2: 1,3 + G4: 5,9 + B8: 3 + E7: 7,8 # H5: 2,5 => CTR => H5: 3,9 * DIS # B6: 1,4 + F2: 1,8 + F1: 3 + E1: 1,4 + C4: 1,4,6,8 + H4: 8 + C5: 5,9 + E6: 2,6,7 + D9: 2,3,9 + G2: 1,3 + G4: 5,9 + B8: 3 + E7: 7,8 + H5: 3,9 # H9: 2,5 => CTR => H9: 3,9 * DIS # B6: 1,4 + F2: 1,8 + F1: 3 + E1: 1,4 + C4: 1,4,6,8 + H4: 8 + C5: 5,9 + E6: 2,6,7 + D9: 2,3,9 + G2: 1,3 + G4: 5,9 + B8: 3 + E7: 7,8 + H5: 3,9 + H9: 3,9 # I5: 1,3 => CTR => I5: 5,6 * DIS # B6: 1,4 + F2: 1,8 + F1: 3 + E1: 1,4 + C4: 1,4,6,8 + H4: 8 + C5: 5,9 + E6: 2,6,7 + D9: 2,3,9 + G2: 1,3 + G4: 5,9 + B8: 3 + E7: 7,8 + H5: 3,9 + H9: 3,9 + I5: 5,6 # I6: 1,3 => CTR => I6: 6,7 * DIS # B6: 1,4 + F2: 1,8 + F1: 3 + E1: 1,4 + C4: 1,4,6,8 + H4: 8 + C5: 5,9 + E6: 2,6,7 + D9: 2,3,9 + G2: 1,3 + G4: 5,9 + B8: 3 + E7: 7,8 + H5: 3,9 + H9: 3,9 + I5: 5,6 + I6: 6,7 # A6: 4,8 => CTR => A6: 1,3 * DIS # B9: 1,4 # C9: 1,4 => CTR => C9: 2,5,8,9 * DIS # B9: 1,4 + C9: 2,5,8,9 # F2: 3,6 => CTR => F2: 1,8 * DIS # B9: 1,4 + C9: 2,5,8,9 + F2: 1,8 # C4: 5,9 => CTR => C4: 1,4,6,8 * DIS # F2: 3,6 # E1: 5 => CTR => E1: 1,4 * DIS # F2: 3,6 + E1: 1,4 # D9: 3,6 => CTR => D9: 2,4,9 * DIS # F2: 3,6 + E1: 1,4 + D9: 2,4,9 # A6: 1,3 => CTR => A6: 4,8 * DIS # F2: 3,6 + E1: 1,4 + D9: 2,4,9 + A6: 4,8 # A9: 4,8 => CTR => A9: 1,3 * DIS # F2: 3,6 + E1: 1,4 + D9: 2,4,9 + A6: 4,8 + A9: 1,3 # E6: 1,4 => CTR => E6: 2,6,7 * DIS # F2: 3,6 + E1: 1,4 + D9: 2,4,9 + A6: 4,8 + A9: 1,3 + E6: 2,6,7 # F4: 1,4 => CTR => F4: 6,7 * DIS # F2: 3,6 + E1: 1,4 + D9: 2,4,9 + A6: 4,8 + A9: 1,3 + E6: 2,6,7 + F4: 6,7 => CTR => F2: 1,8 * DIS F2: 1,8 # D9: 3,6 # I2: 1,2 => CTR => I2: 3,7 * DIS F2: 1,8 # C1: 4 # E3: 5,8 => CTR => E3: 4,6 * DIS F2: 1,8 # I2: 1,2 # E3: 5 => CTR => E3: 1,4 * DIS F2: 1,8 # I2: 1,2 + E3: 1,4 # E6: 2,6 => CTR => E6: 7 * DIS F2: 1,8 # I2: 1,2 + E3: 1,4 + E6: 7 # F8: 4 => CTR => F8: 7,9 * DIS F2: 1,8 # I2: 1,2 + E3: 1,4 + E6: 7 + F8: 7,9 # B4: 4,9 => CTR => B4: 1,5 * DIS F2: 1,8 # I2: 1,2 + E3: 1,4 + E6: 7 + F8: 7,9 + B4: 1,5 # C5: 1,6 => CTR => C5: 5,9 * DIS F2: 1,8 # I2: 1,2 + E3: 1,4 + E6: 7 + F8: 7,9 + B4: 1,5 + C5: 5,9 # B8: 2,5 => CTR => B8: 3,4,9 * PRF F2: 1,8 # I2: 1,2 + E3: 1,4 + E6: 7 + F8: 7,9 + B4: 1,5 + C5: 5,9 + B8: 3,4,9 # F4: 1 => SOL * STA F2: 1,8 # I2: 1,2 + E3: 1,4 + E6: 7 + F8: 7,9 + B4: 1,5 + C5: 5,9 + B8: 3,4,9 + F4: 1 * CNT 44 HDP CHAINS / 843 HYP OPENED
Header Info
1115626;13_09;GP;23;11.70;11.70;3.40
Solution
position: 981743652527698341643512879256431987179826435438975126762389514394157268815264793 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C1: 1,2 => UNS * INC # C1: 4 => UNS * INC # G2: 1,2 => UNS * INC # I2: 1,2 => UNS * INC # B9: 1,2 => UNS * INC # B9: 3,4,5,9 => UNS * INC # C1: 1,4 => UNS * INC # C1: 2 => UNS * INC # E3: 1,4 => UNS * INC # E3: 5,6,8 => UNS * INC # B4: 1,4 => UNS * INC # B6: 1,4 => UNS * INC # B9: 1,4 => UNS * INC # F2: 3,6 => UNS * INC # F2: 1,8 => UNS * INC # D9: 3,6 => UNS * INC # D9: 2,4,5,9 => UNS * CNT 17 HDP CHAINS / 17 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C1: 1,2 => UNS * INC # C1: 4 => UNS * INC # G2: 1,2 => UNS * INC # I2: 1,2 => UNS * INC # B9: 1,2 => UNS * INC # B9: 3,4,5,9 => UNS * INC # C1: 1,4 => UNS * INC # C1: 2 => UNS * INC # E3: 1,4 => UNS * INC # E3: 5,6,8 => UNS * INC # B4: 1,4 => UNS * INC # B6: 1,4 => UNS * INC # B9: 1,4 => UNS * INC # F2: 3,6 => UNS * INC # F2: 1,8 => UNS * INC # D9: 3,6 => UNS * INC # D9: 2,4,5,9 => UNS * CNT 17 HDP CHAINS / 17 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C1: 1,2 => UNS * INC # C1: 4 => UNS * INC # G2: 1,2 => UNS * INC # I2: 1,2 => UNS * INC # B9: 1,2 => UNS * INC # B9: 3,4,5,9 => UNS * INC # C1: 1,4 => UNS * INC # C1: 2 => UNS * INC # E3: 1,4 => UNS * INC # E3: 5,6,8 => UNS * INC # B4: 1,4 => UNS * INC # B6: 1,4 => UNS * INC # B9: 1,4 => UNS * INC # F2: 3,6 => UNS * INC # F2: 1,8 => UNS * INC # D9: 3,6 => UNS * INC # D9: 2,4,5,9 => UNS * INC # C1: 1,2 # I1: 1,2 => UNS * INC # C1: 1,2 # I1: 3,5 => UNS * INC # C1: 1,2 # C9: 1,2 => UNS * INC # C1: 1,2 # C9: 4,5,8,9 => UNS * INC # C1: 1,2 # G2: 1,2 => UNS * INC # C1: 1,2 # I2: 1,2 => UNS * INC # C1: 1,2 # B9: 1,2 => UNS * INC # C1: 1,2 # B9: 3,5,9 => UNS * INC # C1: 1,2 # F2: 3,6 => UNS * INC # C1: 1,2 # F2: 1,8 => UNS * INC # C1: 1,2 # D9: 3,6 => UNS * INC # C1: 1,2 # D9: 2,4,5,9 => UNS * INC # C1: 1,2 # E3: 5,6 => UNS * INC # C1: 1,2 # E3: 1,8 => UNS * INC # C1: 1,2 # D9: 5,6 => UNS * INC # C1: 1,2 # D9: 2,3,4,9 => UNS * INC # C1: 1,2 => UNS * INC # C1: 4 # I1: 1,5 => UNS * INC # 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