Analysis of xx-ph-01054183-13_07-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..5...4......3..8.9.7..5......4.8.......9..3..6..2..13.....2....9....8..21 initial
Autosolve
position: 98.7..6..5...4......3..8.9.7..5......4.8.......9..3..6..2..13.....2....9....8..21 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:05:10.197730
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H1: 3,5 # D2: 1,6 => CTR => D2: 3,9 * DIS # C8: 1,4 # C9: 7 => CTR => C9: 5,6 * DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 # B6: 1,2 => CTR => B6: 5 * DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 # G6: 1,2 => CTR => G6: 4,7,8 * DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 # A3: 1,2 => CTR => A3: 4,6 * DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 # A7: 4,6 => CTR => A7: 8 * DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 # A8: 4,6 => CTR => A8: 1,3 * DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 # D2: 1,6 => CTR => D2: 3,9 * DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 # B3: 1,6 => CTR => B3: 2 * DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 + B3: 2 # E3: 5 => CTR => E3: 1,6 * DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 + B3: 2 + E3: 1,6 # A5: 2 => CTR => A5: 1,3 * DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 + B3: 2 + E3: 1,6 + A5: 1,3 # H4: 4 => CTR => H4: 1,3 * DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 + B3: 2 + E3: 1,6 + A5: 1,3 + H4: 1,3 # B8: 1,3 => CTR => B8: 7 * DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 + B3: 2 + E3: 1,6 + A5: 1,3 + H4: 1,3 + B8: 7 # I7: 5 => CTR => I7: 4,7 * DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 + B3: 2 + E3: 1,6 + A5: 1,3 + H4: 1,3 + B8: 7 + I7: 4,7 # F4: 2,6 => CTR => F4: 4 * DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 + B3: 2 + E3: 1,6 + A5: 1,3 + H4: 1,3 + B8: 7 + I7: 4,7 + F4: 4 => CTR => C8: 5,6,7,8 * DIS C8: 5,6,7,8 # H1: 3,5 # D2: 1,6 => CTR => D2: 3,9 * DIS C8: 5,6,7,8 # E1: 2,5 # B2: 2,7 => CTR => B2: 1,6 * DIS C8: 5,6,7,8 # I1: 3,4 # D2: 6,9 => CTR => D2: 1,3 * DIS C8: 5,6,7,8 # D2: 1,6 # H1: 5 => CTR => H1: 1,4 * DIS C8: 5,6,7,8 # E3: 1,6 # B2: 2,7 => CTR => B2: 1,6 * DIS C8: 5,6,7,8 # A3: 1,6 # B2: 1,6 => CTR => B2: 2,7 * DIS C8: 5,6,7,8 # A3: 1,6 + B2: 2,7 # H1: 5 => CTR => H1: 1,3 * DIS C8: 5,6,7,8 # A3: 1,6 + B2: 2,7 + H1: 1,3 # F4: 6,9 => CTR => F4: 2,4 * DIS C8: 5,6,7,8 # A3: 1,6 + B2: 2,7 + H1: 1,3 + F4: 2,4 # F9: 6,9 => CTR => F9: 4,5,7 * DIS C8: 5,6,7,8 # A3: 1,6 + B2: 2,7 + H1: 1,3 + F4: 2,4 + F9: 4,5,7 # F5: 2,7 => CTR => F5: 6,9 * DIS C8: 5,6,7,8 # A3: 1,6 + B2: 2,7 + H1: 1,3 + F4: 2,4 + F9: 4,5,7 + F5: 6,9 # D2: 6,9 => CTR => D2: 1,3 * DIS C8: 5,6,7,8 # A3: 1,6 + B2: 2,7 + H1: 1,3 + F4: 2,4 + F9: 4,5,7 + F5: 6,9 + D2: 1,3 => CTR => A3: 2,4 * DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 # B3: 1,6 # B2: 1,6 => CTR => B2: 2,7 * DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 # B3: 1,6 + B2: 2,7 # C2: 7 => CTR => C2: 1,6 * DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 # B3: 1,6 + B2: 2,7 + C2: 1,6 # B4: 1,6 => CTR => B4: 2,3 * DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 # B3: 1,6 + B2: 2,7 + C2: 1,6 + B4: 2,3 # B8: 3,5 => CTR => B8: 1,6 * DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 # B3: 1,6 + B2: 2,7 + C2: 1,6 + B4: 2,3 + B8: 1,6 # D2: 1,3 => CTR => D2: 6,9 * DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 # B3: 1,6 + B2: 2,7 + C2: 1,6 + B4: 2,3 + B8: 1,6 + D2: 6,9 => CTR => B3: 2,7 * DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 + B3: 2,7 # B2: 2,7 => CTR => B2: 1,6 * DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 + B3: 2,7 + B2: 1,6 # E3: 5 # C2: 1,6 => CTR => C2: 7 * DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 + B3: 2,7 + B2: 1,6 # E3: 5 + C2: 7 => CTR => E3: 1,6 * DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 + B3: 2,7 + B2: 1,6 + E3: 1,6 # G6: 1,4 # H1: 3 => CTR => H1: 1,4 * DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 + B3: 2,7 + B2: 1,6 + E3: 1,6 # G6: 1,4 + H1: 1,4 # C2: 1,6 => CTR => C2: 7 * PRF C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 + B3: 2,7 + B2: 1,6 + E3: 1,6 # G6: 1,4 + H1: 1,4 + C2: 7 => SOL * STA C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 + B3: 2,7 + B2: 1,6 + E3: 1,6 + G6: 1,4 * CNT 40 HDP CHAINS / 629 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..5...4......3..8.9.7..5......4.8.......9..3..6..2..13.....2....9....8..21 | initial |
| 98.7..6..5...4......3..8.9.7..5......4.8.......9..3..6..2..13.....2....9....8..21 | autosolve |
| 981725643567349218423168795718596432346812957259473186892651374175234869634987521 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (4) C1: 1,4 F1: 2,5 D3: 1,6 D6: 1,4 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E1,D2: 3.. / E1 = 3 => 5 pairs (_) / D2 = 3 => 4 pairs (_) B4,A5: 3.. / B4 = 3 => 4 pairs (_) / A5 = 3 => 5 pairs (_) E8,D9: 3.. / E8 = 3 => 4 pairs (_) / D9 = 3 => 5 pairs (_) D2,D9: 3.. / D2 = 3 => 4 pairs (_) / D9 = 3 => 5 pairs (_) E1,E8: 3.. / E1 = 3 => 5 pairs (_) / E8 = 3 => 4 pairs (_) C1,A3: 4.. / C1 = 4 => 3 pairs (_) / A3 = 4 => 9 pairs (_) F4,D6: 4.. / F4 = 4 => 8 pairs (_) / D6 = 4 => 4 pairs (_) C5,B6: 5.. / C5 = 5 => 5 pairs (_) / B6 = 5 => 5 pairs (_) H7,H8: 6.. / H7 = 6 => 6 pairs (_) / H8 = 6 => 4 pairs (_) C4,A6: 8.. / C4 = 8 => 5 pairs (_) / A6 = 8 => 6 pairs (_) C4,C8: 8.. / C4 = 8 => 5 pairs (_) / C8 = 8 => 6 pairs (_) D2,F2: 9.. / D2 = 9 => 7 pairs (_) / F2 = 9 => 4 pairs (_) G4,G5: 9.. / G4 = 9 => 4 pairs (_) / G5 = 9 => 4 pairs (_) B7,B9: 9.. / B7 = 9 => 7 pairs (_) / B9 = 9 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.798804 START: 14:24:23.701827 END: 14:24:32.500631 2021-01-10 * CP COUNT: (14) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:05:08.852653 START: 14:24:44.874675 END: 14:29:53.727328 2021-01-10 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-01054183-13_07-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # H1: 3,5 # D2: 1,6 => CTR => D2: 3,9 * DIS # C8: 1,4 # C9: 7 => CTR => C9: 5,6 * DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 # B6: 1,2 => CTR => B6: 5 * DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 # G6: 1,2 => CTR => G6: 4,7,8 * DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 # A3: 1,2 => CTR => A3: 4,6 * DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 # A7: 4,6 => CTR => A7: 8 * DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 # A8: 4,6 => CTR => A8: 1,3 * DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 # D2: 1,6 => CTR => D2: 3,9 * DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 # B3: 1,6 => CTR => B3: 2 * DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 + B3: 2 # E3: 5 => CTR => E3: 1,6 * DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 + B3: 2 + E3: 1,6 # A5: 2 => CTR => A5: 1,3 * DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 + B3: 2 + E3: 1,6 + A5: 1,3 # H4: 4 => CTR => H4: 1,3 * DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 + B3: 2 + E3: 1,6 + A5: 1,3 + H4: 1,3 # B8: 1,3 => CTR => B8: 7 * DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 + B3: 2 + E3: 1,6 + A5: 1,3 + H4: 1,3 + B8: 7 # I7: 5 => CTR => I7: 4,7 * DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 + B3: 2 + E3: 1,6 + A5: 1,3 + H4: 1,3 + B8: 7 + I7: 4,7 # F4: 2,6 => CTR => F4: 4 * DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 + B3: 2 + E3: 1,6 + A5: 1,3 + H4: 1,3 + B8: 7 + I7: 4,7 + F4: 4 => CTR => C8: 5,6,7,8 * DIS C8: 5,6,7,8 # H1: 3,5 # D2: 1,6 => CTR => D2: 3,9 * DIS C8: 5,6,7,8 # E1: 2,5 # B2: 2,7 => CTR => B2: 1,6 * DIS C8: 5,6,7,8 # I1: 3,4 # D2: 6,9 => CTR => D2: 1,3 * DIS C8: 5,6,7,8 # D2: 1,6 # H1: 5 => CTR => H1: 1,4 * DIS C8: 5,6,7,8 # E3: 1,6 # B2: 2,7 => CTR => B2: 1,6 * DIS C8: 5,6,7,8 # A3: 1,6 # B2: 1,6 => CTR => B2: 2,7 * DIS C8: 5,6,7,8 # A3: 1,6 + B2: 2,7 # H1: 5 => CTR => H1: 1,3 * DIS C8: 5,6,7,8 # A3: 1,6 + B2: 2,7 + H1: 1,3 # F4: 6,9 => CTR => F4: 2,4 * DIS C8: 5,6,7,8 # A3: 1,6 + B2: 2,7 + H1: 1,3 + F4: 2,4 # F9: 6,9 => CTR => F9: 4,5,7 * DIS C8: 5,6,7,8 # A3: 1,6 + B2: 2,7 + H1: 1,3 + F4: 2,4 + F9: 4,5,7 # F5: 2,7 => CTR => F5: 6,9 * DIS C8: 5,6,7,8 # A3: 1,6 + B2: 2,7 + H1: 1,3 + F4: 2,4 + F9: 4,5,7 + F5: 6,9 # D2: 6,9 => CTR => D2: 1,3 * DIS C8: 5,6,7,8 # A3: 1,6 + B2: 2,7 + H1: 1,3 + F4: 2,4 + F9: 4,5,7 + F5: 6,9 + D2: 1,3 => CTR => A3: 2,4 * DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 # B3: 1,6 # B2: 1,6 => CTR => B2: 2,7 * DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 # B3: 1,6 + B2: 2,7 # C2: 7 => CTR => C2: 1,6 * DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 # B3: 1,6 + B2: 2,7 + C2: 1,6 # B4: 1,6 => CTR => B4: 2,3 * DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 # B3: 1,6 + B2: 2,7 + C2: 1,6 + B4: 2,3 # B8: 3,5 => CTR => B8: 1,6 * DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 # B3: 1,6 + B2: 2,7 + C2: 1,6 + B4: 2,3 + B8: 1,6 # D2: 1,3 => CTR => D2: 6,9 * DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 # B3: 1,6 + B2: 2,7 + C2: 1,6 + B4: 2,3 + B8: 1,6 + D2: 6,9 => CTR => B3: 2,7 * DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 + B3: 2,7 # B2: 2,7 => CTR => B2: 1,6 * DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 + B3: 2,7 + B2: 1,6 # E3: 5 # C2: 1,6 => CTR => C2: 7 * DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 + B3: 2,7 + B2: 1,6 # E3: 5 + C2: 7 => CTR => E3: 1,6 * DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 + B3: 2,7 + B2: 1,6 + E3: 1,6 # G6: 1,4 # H1: 3 => CTR => H1: 1,4 * DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 + B3: 2,7 + B2: 1,6 + E3: 1,6 # G6: 1,4 + H1: 1,4 # C2: 1,6 => CTR => C2: 7 * PRF C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 + B3: 2,7 + B2: 1,6 + E3: 1,6 # G6: 1,4 + H1: 1,4 + C2: 7 => SOL * STA C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 + B3: 2,7 + B2: 1,6 + E3: 1,6 + G6: 1,4 * CNT 40 HDP CHAINS / 629 HYP OPENED
Header Info
1054183;13_07;GP;24;11.30;11.30;9.90
Solution
position: 981725643567349218423168795718596432346812957259473186892651374175234869634987521 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A3: 1,4 => UNS * INC # A3: 2,6 => UNS * INC # H1: 1,4 => UNS * INC # H1: 3,5 => UNS * INC # C8: 1,4 => UNS * INC # C8: 5,6,7,8 => UNS * INC # E1: 2,5 => UNS * INC # E3: 2,5 => UNS * INC # I1: 2,5 => UNS * INC # I1: 3,4 => UNS * INC # D2: 1,6 => UNS * INC # E3: 1,6 => UNS * INC # A3: 1,6 => UNS * INC # B3: 1,6 => UNS * INC # G6: 1,4 => UNS * INC # H6: 1,4 => UNS * CNT 16 HDP CHAINS / 16 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A3: 1,4 => UNS * INC # A3: 2,6 => UNS * INC # H1: 1,4 => UNS * INC # H1: 3,5 => UNS * INC # C8: 1,4 => UNS * INC # C8: 5,6,7,8 => UNS * INC # E1: 2,5 => UNS * INC # E3: 2,5 => UNS * INC # I1: 2,5 => UNS * INC # I1: 3,4 => UNS * INC # D2: 1,6 => UNS * INC # E3: 1,6 => UNS * INC # A3: 1,6 => UNS * INC # B3: 1,6 => UNS * INC # G6: 1,4 => UNS * INC # H6: 1,4 => UNS * CNT 16 HDP CHAINS / 16 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A3: 1,4 => UNS * INC # A3: 2,6 => UNS * INC # H1: 1,4 => UNS * INC # H1: 3,5 => UNS * INC # C8: 1,4 => UNS * INC # C8: 5,6,7,8 => UNS * INC # E1: 2,5 => UNS * INC # E3: 2,5 => UNS * INC # I1: 2,5 => UNS * INC # I1: 3,4 => UNS * INC # D2: 1,6 => UNS * INC # E3: 1,6 => UNS * INC # A3: 1,6 => UNS * INC # B3: 1,6 => UNS * INC # G6: 1,4 => UNS * INC # H6: 1,4 => UNS * INC # A3: 1,4 # H1: 1,4 => UNS * INC # A3: 1,4 # H1: 3,5 => UNS * INC # A3: 1,4 # C8: 1,4 => UNS * INC # A3: 1,4 # C8: 5,6,7,8 => UNS * INC # A3: 1,4 # B2: 6,7 => UNS * INC # A3: 1,4 # B3: 6,7 => UNS * INC # A3: 1,4 # C8: 6,7 => UNS * INC # A3: 1,4 # C9: 6,7 => UNS * INC # A3: 1,4 # G3: 1,4 => UNS * INC # A3: 1,4 # G3: 2,5,7 => UNS * INC # A3: 1,4 # A8: 1,4 => UNS * INC # A3: 1,4 # A8: 3,6,8 => UNS * INC # A3: 1,4 # E1: 2,5 => UNS * INC # A3: 1,4 # E3: 2,5 => UNS * INC # A3: 1,4 # I1: 2,5 => UNS * INC # A3: 1,4 # I1: 3,4 => UNS * INC # A3: 1,4 # D2: 1,6 => UNS * INC # A3: 1,4 # E3: 1,6 => UNS * INC # A3: 1,4 # C5: 1,5 => UNS * INC # 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E3: 1,6 => UNS * INC # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 # E3: 2,5 => UNS * DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 # B3: 1,6 => CTR => B3: 2 * INC # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 + B3: 2 # E3: 1,6 => UNS * DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 + B3: 2 # E3: 5 => CTR => E3: 1,6 * INC # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 + B3: 2 + E3: 1,6 # A5: 1,3 => UNS * DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 + B3: 2 + E3: 1,6 # A5: 2 => CTR => A5: 1,3 * INC # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 + B3: 2 + E3: 1,6 + A5: 1,3 # H4: 1,3 => UNS * DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 + B3: 2 + E3: 1,6 + A5: 1,3 # H4: 4 => CTR => H4: 1,3 * DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 + B3: 2 + E3: 1,6 + A5: 1,3 + H4: 1,3 # 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