Analysis of xx-ph-01002139-13_07-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.76.5..7..8..4...3...2...5.........784...5..49...8....7.1..8....5..9.......8.6. initial
Autosolve
position: 98.76.5..7..8..4...3...2..85...8.....784...5..49...8....7.1..8.8..5..9.......8.6. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:05:32.211517
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H3: 1,9 # I7: 2,3 => CTR => I7: 4,5 * DIS # H3: 1,9 + I7: 4,5 # I9: 2,3 => CTR => I9: 1,4,5,7 * DIS # H3: 1,9 + I7: 4,5 + I9: 1,4,5,7 # G5: 2,3 => CTR => G5: 1,6 * DIS # D4: 1,9 # I7: 2,3 => CTR => I7: 4,5 * DIS # I7: 2,3 # H3: 1,9 => CTR => H3: 7 * DIS # I7: 2,3 + H3: 7 # D4: 1,9 => CTR => D4: 2,3,6 * DIS # I7: 2,3 + H3: 7 + D4: 2,3,6 # F7: 4,6 => CTR => F7: 9 * DIS # I7: 2,3 + H3: 7 + D4: 2,3,6 + F7: 9 => CTR => I7: 4,5 * DIS I7: 4,5 # I8: 2,3 # I4: 2,3 => CTR => I4: 1,4,6,7,9 * DIS I7: 4,5 # G9: 2,3 # E9: 2,3 => CTR => E9: 4,7,9 * DIS I7: 4,5 # I9: 2,3 # H3: 1,9 => CTR => H3: 7 * DIS I7: 4,5 # I9: 2,3 + H3: 7 # A9: 2,3 => CTR => A9: 1,4 * DIS I7: 4,5 # I9: 2,3 + H3: 7 + A9: 1,4 # C9: 2,3 => CTR => C9: 1,4,5 * DIS I7: 4,5 # I9: 2,3 + H3: 7 + A9: 1,4 + C9: 1,4,5 # E9: 2,3 => CTR => E9: 4,7,9 * DIS I7: 4,5 # I9: 2,3 + H3: 7 + A9: 1,4 + C9: 1,4,5 + E9: 4,7,9 # D9: 9 => CTR => D9: 2,3 * DIS I7: 4,5 # I9: 2,3 + H3: 7 + A9: 1,4 + C9: 1,4,5 + E9: 4,7,9 + D9: 2,3 # I2: 2,3 => CTR => I2: 1,6,9 * DIS I7: 4,5 # I9: 2,3 + H3: 7 + A9: 1,4 + C9: 1,4,5 + E9: 4,7,9 + D9: 2,3 + I2: 1,6,9 # I4: 2,3 => CTR => I4: 1,4,6,7,9 * DIS I7: 4,5 # I9: 2,3 + H3: 7 + A9: 1,4 + C9: 1,4,5 + E9: 4,7,9 + D9: 2,3 + I2: 1,6,9 + I4: 1,4,6,7,9 # I5: 2,3 => CTR => I5: 1,6,9 * DIS I7: 4,5 # I9: 2,3 + H3: 7 + A9: 1,4 + C9: 1,4,5 + E9: 4,7,9 + D9: 2,3 + I2: 1,6,9 + I4: 1,4,6,7,9 + I5: 1,6,9 # I6: 2,3 => CTR => I6: 1,6,7 * DIS I7: 4,5 # I9: 2,3 + H3: 7 + A9: 1,4 + C9: 1,4,5 + E9: 4,7,9 + D9: 2,3 + I2: 1,6,9 + I4: 1,4,6,7,9 + I5: 1,6,9 + I6: 1,6,7 # E6: 3,5 => CTR => E6: 2,7 * DIS I7: 4,5 # I9: 2,3 + H3: 7 + A9: 1,4 + C9: 1,4,5 + E9: 4,7,9 + D9: 2,3 + I2: 1,6,9 + I4: 1,4,6,7,9 + I5: 1,6,9 + I6: 1,6,7 + E6: 2,7 # H2: 2,3 => CTR => H2: 1,9 * DIS I7: 4,5 # I9: 2,3 + H3: 7 + A9: 1,4 + C9: 1,4,5 + E9: 4,7,9 + D9: 2,3 + I2: 1,6,9 + I4: 1,4,6,7,9 + I5: 1,6,9 + I6: 1,6,7 + E6: 2,7 + H2: 1,9 # I2: 9 => CTR => I2: 1,6 * DIS I7: 4,5 # I9: 2,3 + H3: 7 + A9: 1,4 + C9: 1,4,5 + E9: 4,7,9 + D9: 2,3 + I2: 1,6,9 + I4: 1,4,6,7,9 + I5: 1,6,9 + I6: 1,6,7 + E6: 2,7 + H2: 1,9 + I2: 1,6 # C3: 1,6 => CTR => C3: 4,5 * DIS I7: 4,5 # I9: 2,3 + H3: 7 + A9: 1,4 + C9: 1,4,5 + E9: 4,7,9 + D9: 2,3 + I2: 1,6,9 + I4: 1,4,6,7,9 + I5: 1,6,9 + I6: 1,6,7 + E6: 2,7 + H2: 1,9 + I2: 1,6 + C3: 4,5 # A3: 4 => CTR => A3: 1,6 * DIS I7: 4,5 # I9: 2,3 + H3: 7 + A9: 1,4 + C9: 1,4,5 + E9: 4,7,9 + D9: 2,3 + I2: 1,6,9 + I4: 1,4,6,7,9 + I5: 1,6,9 + I6: 1,6,7 + E6: 2,7 + H2: 1,9 + I2: 1,6 + C3: 4,5 + A3: 1,6 # D7: 2,3 => CTR => D7: 6 * DIS I7: 4,5 # I9: 2,3 + H3: 7 + A9: 1,4 + C9: 1,4,5 + E9: 4,7,9 + D9: 2,3 + I2: 1,6,9 + I4: 1,4,6,7,9 + I5: 1,6,9 + I6: 1,6,7 + E6: 2,7 + H2: 1,9 + I2: 1,6 + C3: 4,5 + A3: 1,6 + D7: 6 # E8: 7 => CTR => E8: 2,3 * DIS I7: 4,5 # I9: 2,3 + H3: 7 + A9: 1,4 + C9: 1,4,5 + E9: 4,7,9 + D9: 2,3 + I2: 1,6,9 + I4: 1,4,6,7,9 + I5: 1,6,9 + I6: 1,6,7 + E6: 2,7 + H2: 1,9 + I2: 1,6 + C3: 4,5 + A3: 1,6 + D7: 6 + E8: 2,3 # D4: 2,3 => CTR => D4: 1 * DIS I7: 4,5 # I9: 2,3 + H3: 7 + A9: 1,4 + C9: 1,4,5 + E9: 4,7,9 + D9: 2,3 + I2: 1,6,9 + I4: 1,4,6,7,9 + I5: 1,6,9 + I6: 1,6,7 + E6: 2,7 + H2: 1,9 + I2: 1,6 + C3: 4,5 + A3: 1,6 + D7: 6 + E8: 2,3 + D4: 1 => CTR => I9: 1,4,5,7 * DIS I7: 4,5 + I9: 1,4,5,7 # D7: 2,3 # D6: 2,3 => CTR => D6: 1,6 * DIS I7: 4,5 + I9: 1,4,5,7 # G4: 2,3 # H4: 2,3 => CTR => H4: 1,4,7,9 * DIS I7: 4,5 + I9: 1,4,5,7 # G4: 2,3 + H4: 1,4,7,9 # I4: 2,3 => CTR => I4: 1,4,6,7,9 * DIS I7: 4,5 + I9: 1,4,5,7 # G5: 2,3 # H3: 1,9 => CTR => H3: 7 * PRF I7: 4,5 + I9: 1,4,5,7 # G5: 2,3 + H3: 7 # G4: 6 => SOL * STA I7: 4,5 + I9: 1,4,5,7 # G5: 2,3 + H3: 7 + G4: 6 * CNT 33 HDP CHAINS / 579 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.76.5..7..8..4...3...2...5.........784...5..49...8....7.1..8....5..9.......8.6. | initial |
| 98.76.5..7..8..4...3...2..85...8.....784...5..49...8....7.1..8.8..5..9.......8.6. | autosolve |
| 981764523725831496436952178512387649378496251649125837257619384864573912193248765 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) D3: 1,9 G7: 2,3 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) F1,E3: 4.. / F1 = 4 => 4 pairs (_) / E3 = 4 => 6 pairs (_) H4,I4: 4.. / H4 = 4 => 2 pairs (_) / I4 = 4 => 2 pairs (_) C1,F1: 4.. / C1 = 4 => 6 pairs (_) / F1 = 4 => 4 pairs (_) H4,H8: 4.. / H4 = 4 => 2 pairs (_) / H8 = 4 => 2 pairs (_) E6,F6: 5.. / E6 = 5 => 6 pairs (_) / F6 = 5 => 2 pairs (_) I7,I9: 5.. / I7 = 5 => 2 pairs (_) / I9 = 5 => 3 pairs (_) C3,E3: 5.. / C3 = 5 => 5 pairs (_) / E3 = 5 => 4 pairs (_) B7,I7: 5.. / B7 = 5 => 3 pairs (_) / I7 = 5 => 2 pairs (_) F2,F6: 5.. / F2 = 5 => 6 pairs (_) / F6 = 5 => 2 pairs (_) I2,G3: 6.. / I2 = 6 => 5 pairs (_) / G3 = 6 => 4 pairs (_) G3,H3: 7.. / G3 = 7 => 5 pairs (_) / H3 = 7 => 4 pairs (_) B7,B9: 9.. / B7 = 9 => 2 pairs (_) / B9 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:09.505287 START: 21:45:32.084022 END: 21:45:41.589309 2021-01-09 * CP COUNT: (12) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:05:30.842931 START: 21:45:54.972086 END: 21:51:25.815017 2021-01-09 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-01002139-13_07-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # H3: 1,9 # I7: 2,3 => CTR => I7: 4,5 * DIS # H3: 1,9 + I7: 4,5 # I9: 2,3 => CTR => I9: 1,4,5,7 * DIS # H3: 1,9 + I7: 4,5 + I9: 1,4,5,7 # G5: 2,3 => CTR => G5: 1,6 * DIS # D4: 1,9 # I7: 2,3 => CTR => I7: 4,5 * DIS # I7: 2,3 # H3: 1,9 => CTR => H3: 7 * DIS # I7: 2,3 + H3: 7 # D4: 1,9 => CTR => D4: 2,3,6 * DIS # I7: 2,3 + H3: 7 + D4: 2,3,6 # F7: 4,6 => CTR => F7: 9 * DIS # I7: 2,3 + H3: 7 + D4: 2,3,6 + F7: 9 => CTR => I7: 4,5 * DIS I7: 4,5 # I8: 2,3 # I4: 2,3 => CTR => I4: 1,4,6,7,9 * DIS I7: 4,5 # G9: 2,3 # E9: 2,3 => CTR => E9: 4,7,9 * DIS I7: 4,5 # I9: 2,3 # H3: 1,9 => CTR => H3: 7 * DIS I7: 4,5 # I9: 2,3 + H3: 7 # A9: 2,3 => CTR => A9: 1,4 * DIS I7: 4,5 # I9: 2,3 + H3: 7 + A9: 1,4 # C9: 2,3 => CTR => C9: 1,4,5 * DIS I7: 4,5 # I9: 2,3 + H3: 7 + A9: 1,4 + C9: 1,4,5 # E9: 2,3 => CTR => E9: 4,7,9 * DIS I7: 4,5 # I9: 2,3 + H3: 7 + A9: 1,4 + C9: 1,4,5 + E9: 4,7,9 # D9: 9 => CTR => D9: 2,3 * DIS I7: 4,5 # I9: 2,3 + H3: 7 + A9: 1,4 + C9: 1,4,5 + E9: 4,7,9 + D9: 2,3 # I2: 2,3 => CTR => I2: 1,6,9 * DIS I7: 4,5 # I9: 2,3 + H3: 7 + A9: 1,4 + C9: 1,4,5 + E9: 4,7,9 + D9: 2,3 + I2: 1,6,9 # I4: 2,3 => CTR => I4: 1,4,6,7,9 * DIS I7: 4,5 # I9: 2,3 + H3: 7 + A9: 1,4 + C9: 1,4,5 + E9: 4,7,9 + D9: 2,3 + I2: 1,6,9 + I4: 1,4,6,7,9 # I5: 2,3 => CTR => I5: 1,6,9 * DIS I7: 4,5 # I9: 2,3 + H3: 7 + A9: 1,4 + C9: 1,4,5 + E9: 4,7,9 + D9: 2,3 + I2: 1,6,9 + I4: 1,4,6,7,9 + I5: 1,6,9 # I6: 2,3 => CTR => I6: 1,6,7 * DIS I7: 4,5 # I9: 2,3 + H3: 7 + A9: 1,4 + C9: 1,4,5 + E9: 4,7,9 + D9: 2,3 + I2: 1,6,9 + I4: 1,4,6,7,9 + I5: 1,6,9 + I6: 1,6,7 # E6: 3,5 => CTR => E6: 2,7 * DIS I7: 4,5 # I9: 2,3 + H3: 7 + A9: 1,4 + C9: 1,4,5 + E9: 4,7,9 + D9: 2,3 + I2: 1,6,9 + I4: 1,4,6,7,9 + I5: 1,6,9 + I6: 1,6,7 + E6: 2,7 # H2: 2,3 => CTR => H2: 1,9 * DIS I7: 4,5 # I9: 2,3 + H3: 7 + A9: 1,4 + C9: 1,4,5 + E9: 4,7,9 + D9: 2,3 + I2: 1,6,9 + I4: 1,4,6,7,9 + I5: 1,6,9 + I6: 1,6,7 + E6: 2,7 + H2: 1,9 # I2: 9 => CTR => I2: 1,6 * DIS I7: 4,5 # I9: 2,3 + H3: 7 + A9: 1,4 + C9: 1,4,5 + E9: 4,7,9 + D9: 2,3 + I2: 1,6,9 + I4: 1,4,6,7,9 + I5: 1,6,9 + I6: 1,6,7 + E6: 2,7 + H2: 1,9 + I2: 1,6 # C3: 1,6 => CTR => C3: 4,5 * DIS I7: 4,5 # I9: 2,3 + H3: 7 + A9: 1,4 + C9: 1,4,5 + E9: 4,7,9 + D9: 2,3 + I2: 1,6,9 + I4: 1,4,6,7,9 + I5: 1,6,9 + I6: 1,6,7 + E6: 2,7 + H2: 1,9 + I2: 1,6 + C3: 4,5 # A3: 4 => CTR => A3: 1,6 * DIS I7: 4,5 # I9: 2,3 + H3: 7 + A9: 1,4 + C9: 1,4,5 + E9: 4,7,9 + D9: 2,3 + I2: 1,6,9 + I4: 1,4,6,7,9 + I5: 1,6,9 + I6: 1,6,7 + E6: 2,7 + H2: 1,9 + I2: 1,6 + C3: 4,5 + A3: 1,6 # D7: 2,3 => CTR => D7: 6 * DIS I7: 4,5 # I9: 2,3 + H3: 7 + A9: 1,4 + C9: 1,4,5 + E9: 4,7,9 + D9: 2,3 + I2: 1,6,9 + I4: 1,4,6,7,9 + I5: 1,6,9 + I6: 1,6,7 + E6: 2,7 + H2: 1,9 + I2: 1,6 + C3: 4,5 + A3: 1,6 + D7: 6 # E8: 7 => CTR => E8: 2,3 * DIS I7: 4,5 # I9: 2,3 + H3: 7 + A9: 1,4 + C9: 1,4,5 + E9: 4,7,9 + D9: 2,3 + I2: 1,6,9 + I4: 1,4,6,7,9 + I5: 1,6,9 + I6: 1,6,7 + E6: 2,7 + H2: 1,9 + I2: 1,6 + C3: 4,5 + A3: 1,6 + D7: 6 + E8: 2,3 # D4: 2,3 => CTR => D4: 1 * DIS I7: 4,5 # I9: 2,3 + H3: 7 + A9: 1,4 + C9: 1,4,5 + E9: 4,7,9 + D9: 2,3 + I2: 1,6,9 + I4: 1,4,6,7,9 + I5: 1,6,9 + I6: 1,6,7 + E6: 2,7 + H2: 1,9 + I2: 1,6 + C3: 4,5 + A3: 1,6 + D7: 6 + E8: 2,3 + D4: 1 => CTR => I9: 1,4,5,7 * DIS I7: 4,5 + I9: 1,4,5,7 # D7: 2,3 # D6: 2,3 => CTR => D6: 1,6 * DIS I7: 4,5 + I9: 1,4,5,7 # G4: 2,3 # H4: 2,3 => CTR => H4: 1,4,7,9 * DIS I7: 4,5 + I9: 1,4,5,7 # G4: 2,3 + H4: 1,4,7,9 # I4: 2,3 => CTR => I4: 1,4,6,7,9 * DIS I7: 4,5 + I9: 1,4,5,7 # G5: 2,3 # H3: 1,9 => CTR => H3: 7 * PRF I7: 4,5 + I9: 1,4,5,7 # G5: 2,3 + H3: 7 # G4: 6 => SOL * STA I7: 4,5 + I9: 1,4,5,7 # G5: 2,3 + H3: 7 + G4: 6 * CNT 33 HDP CHAINS / 579 HYP OPENED
Header Info
1002139;13_07;GP;25;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 981764523725831496436952178512387649378496251649125837257619384864573912193248765 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F2: 1,9 => UNS * INC # F2: 3,5 => UNS * INC # H3: 1,9 => UNS * INC # H3: 7 => UNS * INC # D4: 1,9 => UNS * INC # D4: 2,3,6 => UNS * INC # I7: 2,3 => UNS * INC # H8: 2,3 => UNS * INC # I8: 2,3 => UNS * INC # G9: 2,3 => UNS * INC # I9: 2,3 => UNS * INC # A7: 2,3 => UNS * INC # D7: 2,3 => UNS * INC # G4: 2,3 => UNS * INC # G5: 2,3 => UNS * CNT 15 HDP CHAINS / 15 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F2: 1,9 => UNS * INC # F2: 3,5 => UNS * INC # H3: 1,9 => UNS * INC # H3: 7 => UNS * INC # D4: 1,9 => UNS * INC # D4: 2,3,6 => UNS * INC # I7: 2,3 => UNS * INC # H8: 2,3 => UNS * INC # I8: 2,3 => UNS * INC # G9: 2,3 => UNS * INC # I9: 2,3 => UNS * INC # A7: 2,3 => UNS * INC # D7: 2,3 => UNS * INC # G4: 2,3 => UNS * INC # G5: 2,3 => UNS * CNT 15 HDP CHAINS / 15 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
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