Analysis of xx-ph-01002009-13_07-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.76.5..5.43..7.........8.4...3..9..3..5.4....54...7.3..5..9....6.....2....1.... initial

Autosolve

position: 98.76.5..5.43..7.......5.8.4...3..95.3..5.4....54...7.3..5..9....6.....2....1.... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:03:07.451193

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E8: 8,9 # F2: 1,2 => CTR => F2: 8,9
* DIS # E8: 8,9 + F2: 8,9 # F4: 1,2 => CTR => F4: 6,7,8
* DIS # E8: 8,9 + F2: 8,9 + F4: 6,7,8 # F5: 1,2 => CTR => F5: 6,7,8,9
* DIS # F8: 8,9 # B8: 1,7 => CTR => B8: 4,5
* DIS # F8: 8,9 + B8: 4,5 # E7: 2 => CTR => E7: 4,7
* DIS # F8: 8,9 + B8: 4,5 + E7: 4,7 # I9: 6,8 => CTR => I9: 7
* DIS # F8: 8,9 + B8: 4,5 + E7: 4,7 + I9: 7 # I7: 1 => CTR => I7: 6,8
* DIS # F8: 8,9 + B8: 4,5 + E7: 4,7 + I9: 7 + I7: 6,8 # F2: 1 => CTR => F2: 2,8
* DIS # F8: 8,9 + B8: 4,5 + E7: 4,7 + I9: 7 + I7: 6,8 + F2: 2,8 # I6: 6,8 => CTR => I6: 1,3
* DIS # F8: 8,9 + B8: 4,5 + E7: 4,7 + I9: 7 + I7: 6,8 + F2: 2,8 + I6: 1,3 # D5: 2,8 => CTR => D5: 6,9
* DIS # F8: 8,9 + B8: 4,5 + E7: 4,7 + I9: 7 + I7: 6,8 + F2: 2,8 + I6: 1,3 + D5: 6,9 # F5: 2,8 => CTR => F5: 1,6,7,9
* DIS # F8: 8,9 + B8: 4,5 + E7: 4,7 + I9: 7 + I7: 6,8 + F2: 2,8 + I6: 1,3 + D5: 6,9 + F5: 1,6,7,9 # F6: 2,8 => CTR => F6: 1,6
* DIS # F8: 8,9 + B8: 4,5 + E7: 4,7 + I9: 7 + I7: 6,8 + F2: 2,8 + I6: 1,3 + D5: 6,9 + F5: 1,6,7,9 + F6: 1,6 # F4: 2,6 => CTR => F4: 1,7,8
* DIS # F8: 8,9 + B8: 4,5 + E7: 4,7 + I9: 7 + I7: 6,8 + F2: 2,8 + I6: 1,3 + D5: 6,9 + F5: 1,6,7,9 + F6: 1,6 + F4: 1,7,8 # D4: 8 => CTR => D4: 2,6
* DIS # F8: 8,9 + B8: 4,5 + E7: 4,7 + I9: 7 + I7: 6,8 + F2: 2,8 + I6: 1,3 + D5: 6,9 + F5: 1,6,7,9 + F6: 1,6 + F4: 1,7,8 + D4: 2,6 # G6: 1,3 => CTR => G6: 2,6,8
* DIS # F8: 8,9 + B8: 4,5 + E7: 4,7 + I9: 7 + I7: 6,8 + F2: 2,8 + I6: 1,3 + D5: 6,9 + F5: 1,6,7,9 + F6: 1,6 + F4: 1,7,8 + D4: 2,6 + G6: 2,6,8 # H8: 1,3 => CTR => H8: 4,5
* DIS # F8: 8,9 + B8: 4,5 + E7: 4,7 + I9: 7 + I7: 6,8 + F2: 2,8 + I6: 1,3 + D5: 6,9 + F5: 1,6,7,9 + F6: 1,6 + F4: 1,7,8 + D4: 2,6 + G6: 2,6,8 + H8: 4,5 # A5: 6,7 => CTR => A5: 8
* DIS # F8: 8,9 + B8: 4,5 + E7: 4,7 + I9: 7 + I7: 6,8 + F2: 2,8 + I6: 1,3 + D5: 6,9 + F5: 1,6,7,9 + F6: 1,6 + F4: 1,7,8 + D4: 2,6 + G6: 2,6,8 + H8: 4,5 + A5: 8 => CTR => F8: 3,4
* DIS F8: 3,4 # D9: 8,9 # F2: 1,2 => CTR => F2: 8,9
* DIS F8: 3,4 # D9: 8,9 + F2: 8,9 # F1: 4 => CTR => F1: 1,2
* DIS F8: 3,4 # D9: 8,9 + F2: 8,9 + F1: 1,2 # F5: 1,2 => CTR => F5: 7,8,9
* DIS F8: 3,4 # D9: 8,9 + F2: 8,9 + F1: 1,2 + F5: 7,8,9 # I6: 1,6 => CTR => I6: 3,8
* DIS F8: 3,4 # D9: 8,9 + F2: 8,9 + F1: 1,2 + F5: 7,8,9 + I6: 3,8 # I7: 1,6 => CTR => I7: 4,7,8
* DIS F8: 3,4 # D9: 8,9 + F2: 8,9 + F1: 1,2 + F5: 7,8,9 + I6: 3,8 + I7: 4,7,8 # I5: 8 => CTR => I5: 1,6
* DIS F8: 3,4 # D9: 8,9 + F2: 8,9 + F1: 1,2 + F5: 7,8,9 + I6: 3,8 + I7: 4,7,8 + I5: 1,6 # G3: 1,6 => CTR => G3: 2,3
* DIS F8: 3,4 # D9: 8,9 + F2: 8,9 + F1: 1,2 + F5: 7,8,9 + I6: 3,8 + I7: 4,7,8 + I5: 1,6 + G3: 2,3 # H2: 2 => CTR => H2: 1,6
* DIS F8: 3,4 # D9: 8,9 + F2: 8,9 + F1: 1,2 + F5: 7,8,9 + I6: 3,8 + I7: 4,7,8 + I5: 1,6 + G3: 2,3 + H2: 1,6 # F6: 8,9 => CTR => F6: 1,2
* DIS F8: 3,4 # D9: 8,9 + F2: 8,9 + F1: 1,2 + F5: 7,8,9 + I6: 3,8 + I7: 4,7,8 + I5: 1,6 + G3: 2,3 + H2: 1,6 + F6: 1,2 # F5: 7 => CTR => F5: 8,9
* DIS F8: 3,4 # D9: 8,9 + F2: 8,9 + F1: 1,2 + F5: 7,8,9 + I6: 3,8 + I7: 4,7,8 + I5: 1,6 + G3: 2,3 + H2: 1,6 + F6: 1,2 + F5: 8,9 # G8: 3 => CTR => G8: 1,8
* DIS F8: 3,4 # D9: 8,9 + F2: 8,9 + F1: 1,2 + F5: 7,8,9 + I6: 3,8 + I7: 4,7,8 + I5: 1,6 + G3: 2,3 + H2: 1,6 + F6: 1,2 + F5: 8,9 + G8: 1,8 # A6: 1,8 => CTR => A6: 2,6
* DIS F8: 3,4 # D9: 8,9 + F2: 8,9 + F1: 1,2 + F5: 7,8,9 + I6: 3,8 + I7: 4,7,8 + I5: 1,6 + G3: 2,3 + H2: 1,6 + F6: 1,2 + F5: 8,9 + G8: 1,8 + A6: 2,6 # C7: 7 => CTR => C7: 1,8
* DIS F8: 3,4 # D9: 8,9 + F2: 8,9 + F1: 1,2 + F5: 7,8,9 + I6: 3,8 + I7: 4,7,8 + I5: 1,6 + G3: 2,3 + H2: 1,6 + F6: 1,2 + F5: 8,9 + G8: 1,8 + A6: 2,6 + C7: 1,8 # H7: 4,6 => CTR => H7: 1
* DIS F8: 3,4 # D9: 8,9 + F2: 8,9 + F1: 1,2 + F5: 7,8,9 + I6: 3,8 + I7: 4,7,8 + I5: 1,6 + G3: 2,3 + H2: 1,6 + F6: 1,2 + F5: 8,9 + G8: 1,8 + A6: 2,6 + C7: 1,8 + H7: 1 => CTR => D9: 2,6
* DIS F8: 3,4 + D9: 2,6 # F9: 8,9 # E7: 2 => CTR => E7: 4,7
* DIS F8: 3,4 + D9: 2,6 # F9: 8,9 + E7: 4,7 # C9: 7 => CTR => C9: 8,9
* DIS F8: 3,4 + D9: 2,6 # F9: 8,9 + E7: 4,7 + C9: 8,9 # B3: 1,6 => CTR => B3: 7
* PRF F8: 3,4 + D9: 2,6 # F9: 8,9 + E7: 4,7 + C9: 8,9 + B3: 7 # B6: 1,6 => SOL
* STA F8: 3,4 + D9: 2,6 # F9: 8,9 + E7: 4,7 + C9: 8,9 + B3: 7 + B6: 1,6
* CNT  37 HDP CHAINS / 258 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.76.5..5.43..7.........8.4...3..9..3..5.4....54...7.3..5..9....6.....2....1.... initial
98.76.5..5.43..7.......5.8.4...3..95.3..5.4....54...7.3..5..9....6.....2....1.... autosolve
982764531564381729173925684427136895839257416615498273341572968796843152258619347 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
D8: 8,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
C1,C3: 3.. / C1 = 3  =>  6 pairs (_) / C3 = 3  =>  2 pairs (_)
G6,I6: 3.. / G6 = 3  =>  3 pairs (_) / I6 = 3  =>  2 pairs (_)
F8,F9: 3.. / F8 = 3  =>  2 pairs (_) / F9 = 3  =>  2 pairs (_)
F1,E3: 4.. / F1 = 4  =>  8 pairs (_) / E3 = 4  =>  2 pairs (_)
E3,I3: 4.. / E3 = 4  =>  2 pairs (_) / I3 = 4  =>  8 pairs (_)
B8,B9: 5.. / B8 = 5  =>  1 pairs (_) / B9 = 5  =>  1 pairs (_)
H8,H9: 5.. / H8 = 5  =>  1 pairs (_) / H9 = 5  =>  1 pairs (_)
B8,H8: 5.. / B8 = 5  =>  1 pairs (_) / H8 = 5  =>  1 pairs (_)
B9,H9: 5.. / B9 = 5  =>  1 pairs (_) / H9 = 5  =>  1 pairs (_)
F4,F5: 7.. / F4 = 7  =>  1 pairs (_) / F5 = 7  =>  1 pairs (_)
E7,E8: 7.. / E7 = 7  =>  2 pairs (_) / E8 = 7  =>  2 pairs (_)
I7,I9: 7.. / I7 = 7  =>  2 pairs (_) / I9 = 7  =>  2 pairs (_)
E2,F2: 8.. / E2 = 8  =>  2 pairs (_) / F2 = 8  =>  2 pairs (_)
I2,I3: 9.. / I2 = 9  =>  2 pairs (_) / I3 = 9  =>  6 pairs (_)
C5,B6: 9.. / C5 = 9  =>  5 pairs (_) / B6 = 9  =>  2 pairs (_)
C5,C9: 9.. / C5 = 9  =>  5 pairs (_) / C9 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:11.709072  START: 13:51:09.367533  END: 13:51:21.076605 2021-01-09
* CP COUNT: (16)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:03:06.315932  START: 13:51:26.339406  END: 13:54:32.655338 2021-01-09
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-01002009-13_07-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E8: 8,9 # F2: 1,2 => CTR => F2: 8,9
* DIS # E8: 8,9 + F2: 8,9 # F4: 1,2 => CTR => F4: 6,7,8
* DIS # E8: 8,9 + F2: 8,9 + F4: 6,7,8 # F5: 1,2 => CTR => F5: 6,7,8,9
* DIS # F8: 8,9 # B8: 1,7 => CTR => B8: 4,5
* DIS # F8: 8,9 + B8: 4,5 # E7: 2 => CTR => E7: 4,7
* DIS # F8: 8,9 + B8: 4,5 + E7: 4,7 # I9: 6,8 => CTR => I9: 7
* DIS # F8: 8,9 + B8: 4,5 + E7: 4,7 + I9: 7 # I7: 1 => CTR => I7: 6,8
* DIS # F8: 8,9 + B8: 4,5 + E7: 4,7 + I9: 7 + I7: 6,8 # F2: 1 => CTR => F2: 2,8
* DIS # F8: 8,9 + B8: 4,5 + E7: 4,7 + I9: 7 + I7: 6,8 + F2: 2,8 # I6: 6,8 => CTR => I6: 1,3
* DIS # F8: 8,9 + B8: 4,5 + E7: 4,7 + I9: 7 + I7: 6,8 + F2: 2,8 + I6: 1,3 # D5: 2,8 => CTR => D5: 6,9
* DIS # F8: 8,9 + B8: 4,5 + E7: 4,7 + I9: 7 + I7: 6,8 + F2: 2,8 + I6: 1,3 + D5: 6,9 # F5: 2,8 => CTR => F5: 1,6,7,9
* DIS # F8: 8,9 + B8: 4,5 + E7: 4,7 + I9: 7 + I7: 6,8 + F2: 2,8 + I6: 1,3 + D5: 6,9 + F5: 1,6,7,9 # F6: 2,8 => CTR => F6: 1,6
* DIS # F8: 8,9 + B8: 4,5 + E7: 4,7 + I9: 7 + I7: 6,8 + F2: 2,8 + I6: 1,3 + D5: 6,9 + F5: 1,6,7,9 + F6: 1,6 # F4: 2,6 => CTR => F4: 1,7,8
* DIS # F8: 8,9 + B8: 4,5 + E7: 4,7 + I9: 7 + I7: 6,8 + F2: 2,8 + I6: 1,3 + D5: 6,9 + F5: 1,6,7,9 + F6: 1,6 + F4: 1,7,8 # D4: 8 => CTR => D4: 2,6
* DIS # F8: 8,9 + B8: 4,5 + E7: 4,7 + I9: 7 + I7: 6,8 + F2: 2,8 + I6: 1,3 + D5: 6,9 + F5: 1,6,7,9 + F6: 1,6 + F4: 1,7,8 + D4: 2,6 # G6: 1,3 => CTR => G6: 2,6,8
* DIS # F8: 8,9 + B8: 4,5 + E7: 4,7 + I9: 7 + I7: 6,8 + F2: 2,8 + I6: 1,3 + D5: 6,9 + F5: 1,6,7,9 + F6: 1,6 + F4: 1,7,8 + D4: 2,6 + G6: 2,6,8 # H8: 1,3 => CTR => H8: 4,5
* DIS # F8: 8,9 + B8: 4,5 + E7: 4,7 + I9: 7 + I7: 6,8 + F2: 2,8 + I6: 1,3 + D5: 6,9 + F5: 1,6,7,9 + F6: 1,6 + F4: 1,7,8 + D4: 2,6 + G6: 2,6,8 + H8: 4,5 # A5: 6,7 => CTR => A5: 8
* DIS # F8: 8,9 + B8: 4,5 + E7: 4,7 + I9: 7 + I7: 6,8 + F2: 2,8 + I6: 1,3 + D5: 6,9 + F5: 1,6,7,9 + F6: 1,6 + F4: 1,7,8 + D4: 2,6 + G6: 2,6,8 + H8: 4,5 + A5: 8 => CTR => F8: 3,4
* DIS F8: 3,4 # D9: 8,9 # F2: 1,2 => CTR => F2: 8,9
* DIS F8: 3,4 # D9: 8,9 + F2: 8,9 # F1: 4 => CTR => F1: 1,2
* DIS F8: 3,4 # D9: 8,9 + F2: 8,9 + F1: 1,2 # F5: 1,2 => CTR => F5: 7,8,9
* DIS F8: 3,4 # D9: 8,9 + F2: 8,9 + F1: 1,2 + F5: 7,8,9 # I6: 1,6 => CTR => I6: 3,8
* DIS F8: 3,4 # D9: 8,9 + F2: 8,9 + F1: 1,2 + F5: 7,8,9 + I6: 3,8 # I7: 1,6 => CTR => I7: 4,7,8
* DIS F8: 3,4 # D9: 8,9 + F2: 8,9 + F1: 1,2 + F5: 7,8,9 + I6: 3,8 + I7: 4,7,8 # I5: 8 => CTR => I5: 1,6
* DIS F8: 3,4 # D9: 8,9 + F2: 8,9 + F1: 1,2 + F5: 7,8,9 + I6: 3,8 + I7: 4,7,8 + I5: 1,6 # G3: 1,6 => CTR => G3: 2,3
* DIS F8: 3,4 # D9: 8,9 + F2: 8,9 + F1: 1,2 + F5: 7,8,9 + I6: 3,8 + I7: 4,7,8 + I5: 1,6 + G3: 2,3 # H2: 2 => CTR => H2: 1,6
* DIS F8: 3,4 # D9: 8,9 + F2: 8,9 + F1: 1,2 + F5: 7,8,9 + I6: 3,8 + I7: 4,7,8 + I5: 1,6 + G3: 2,3 + H2: 1,6 # F6: 8,9 => CTR => F6: 1,2
* DIS F8: 3,4 # D9: 8,9 + F2: 8,9 + F1: 1,2 + F5: 7,8,9 + I6: 3,8 + I7: 4,7,8 + I5: 1,6 + G3: 2,3 + H2: 1,6 + F6: 1,2 # F5: 7 => CTR => F5: 8,9
* DIS F8: 3,4 # D9: 8,9 + F2: 8,9 + F1: 1,2 + F5: 7,8,9 + I6: 3,8 + I7: 4,7,8 + I5: 1,6 + G3: 2,3 + H2: 1,6 + F6: 1,2 + F5: 8,9 # G8: 3 => CTR => G8: 1,8
* DIS F8: 3,4 # D9: 8,9 + F2: 8,9 + F1: 1,2 + F5: 7,8,9 + I6: 3,8 + I7: 4,7,8 + I5: 1,6 + G3: 2,3 + H2: 1,6 + F6: 1,2 + F5: 8,9 + G8: 1,8 # A6: 1,8 => CTR => A6: 2,6
* DIS F8: 3,4 # D9: 8,9 + F2: 8,9 + F1: 1,2 + F5: 7,8,9 + I6: 3,8 + I7: 4,7,8 + I5: 1,6 + G3: 2,3 + H2: 1,6 + F6: 1,2 + F5: 8,9 + G8: 1,8 + A6: 2,6 # C7: 7 => CTR => C7: 1,8
* DIS F8: 3,4 # D9: 8,9 + F2: 8,9 + F1: 1,2 + F5: 7,8,9 + I6: 3,8 + I7: 4,7,8 + I5: 1,6 + G3: 2,3 + H2: 1,6 + F6: 1,2 + F5: 8,9 + G8: 1,8 + A6: 2,6 + C7: 1,8 # H7: 4,6 => CTR => H7: 1
* DIS F8: 3,4 # D9: 8,9 + F2: 8,9 + F1: 1,2 + F5: 7,8,9 + I6: 3,8 + I7: 4,7,8 + I5: 1,6 + G3: 2,3 + H2: 1,6 + F6: 1,2 + F5: 8,9 + G8: 1,8 + A6: 2,6 + C7: 1,8 + H7: 1 => CTR => D9: 2,6
* DIS F8: 3,4 + D9: 2,6 # F9: 8,9 # E7: 2 => CTR => E7: 4,7
* DIS F8: 3,4 + D9: 2,6 # F9: 8,9 + E7: 4,7 # C9: 7 => CTR => C9: 8,9
* DIS F8: 3,4 + D9: 2,6 # F9: 8,9 + E7: 4,7 + C9: 8,9 # B3: 1,6 => CTR => B3: 7
* PRF F8: 3,4 + D9: 2,6 # F9: 8,9 + E7: 4,7 + C9: 8,9 + B3: 7 # B6: 1,6 => SOL
* STA F8: 3,4 + D9: 2,6 # F9: 8,9 + E7: 4,7 + C9: 8,9 + B3: 7 + B6: 1,6
* CNT  37 HDP CHAINS / 258 HYP OPENED

Header Info

1002009;13_07;GP;25;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 982764531564381729173925684427136895839257416615498273341572968796843152258619347 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E8: 8,9 => UNS
* INC # F8: 8,9 => UNS
* INC # D9: 8,9 => UNS
* INC # F9: 8,9 => UNS
* INC # D5: 8,9 => UNS
* INC # D5: 1,2,6 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E8: 8,9 => UNS
* INC # F8: 8,9 => UNS
* INC # D9: 8,9 => UNS
* INC # F9: 8,9 => UNS
* INC # D5: 8,9 => UNS
* INC # D5: 1,2,6 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E8: 8,9 => UNS
* INC # F8: 8,9 => UNS
* INC # D9: 8,9 => UNS
* INC # F9: 8,9 => UNS
* INC # D5: 8,9 => UNS
* INC # D5: 1,2,6 => UNS
* DIS # E8: 8,9 # F2: 1,2 => CTR => F2: 8,9
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* INC # E8: 8,9 + F2: 8,9 # D3: 1,2 => UNS
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