Analysis of xx-ph-00978538-13_03-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....76..5......4..87..8....46....9....3...62....1.9...64.....3....5....1..2. initial

Autosolve

position: 98.7.....76..5......4..87..8....46....9....3...62....1.9...64.....3....5....1..2. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:06:31.708233

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D9: 5,8 # F8: 2 => CTR => F8: 7,9
* DIS # D9: 5,8 + F8: 7,9 # D3: 6 => CTR => D3: 1,9
* DIS # D9: 5,8 + F8: 7,9 + D3: 1,9 # E6: 3,9 => CTR => E6: 7,8
* DIS # D9: 5,8 + F8: 7,9 + D3: 1,9 + E6: 7,8 # H6: 5,7 => CTR => H6: 4,8,9
* DIS # D9: 5,8 + F8: 7,9 + D3: 1,9 + E6: 7,8 + H6: 4,8,9 # B4: 5,7 => CTR => B4: 1,2,3
* DIS # D9: 5,8 + F8: 7,9 + D3: 1,9 + E6: 7,8 + H6: 4,8,9 + B4: 1,2,3 # I5: 2,7 => CTR => I5: 4,8
* DIS # D9: 5,8 + F8: 7,9 + D3: 1,9 + E6: 7,8 + H6: 4,8,9 + B4: 1,2,3 + I5: 4,8 # I9: 7,9 => CTR => I9: 3,6,8
* DIS # D9: 5,8 + F8: 7,9 + D3: 1,9 + E6: 7,8 + H6: 4,8,9 + B4: 1,2,3 + I5: 4,8 + I9: 3,6,8 # H8: 1,8 => CTR => H8: 6,7,9
* DIS # D9: 5,8 + F8: 7,9 + D3: 1,9 + E6: 7,8 + H6: 4,8,9 + B4: 1,2,3 + I5: 4,8 + I9: 3,6,8 + H8: 6,7,9 # H7: 7 => CTR => H7: 1,8
* DIS # D9: 5,8 + F8: 7,9 + D3: 1,9 + E6: 7,8 + H6: 4,8,9 + B4: 1,2,3 + I5: 4,8 + I9: 3,6,8 + H8: 6,7,9 + H7: 1,8 # G2: 2,3 => CTR => G2: 1,8
* DIS # D9: 5,8 + F8: 7,9 + D3: 1,9 + E6: 7,8 + H6: 4,8,9 + B4: 1,2,3 + I5: 4,8 + I9: 3,6,8 + H8: 6,7,9 + H7: 1,8 + G2: 1,8 # E3: 6 => CTR => E3: 3,9
* DIS # D9: 5,8 + F8: 7,9 + D3: 1,9 + E6: 7,8 + H6: 4,8,9 + B4: 1,2,3 + I5: 4,8 + I9: 3,6,8 + H8: 6,7,9 + H7: 1,8 + G2: 1,8 + E3: 3,9 # A6: 3,5 => CTR => A6: 4
* DIS # D9: 5,8 + F8: 7,9 + D3: 1,9 + E6: 7,8 + H6: 4,8,9 + B4: 1,2,3 + I5: 4,8 + I9: 3,6,8 + H8: 6,7,9 + H7: 1,8 + G2: 1,8 + E3: 3,9 + A6: 4 => CTR => D9: 4,9
* DIS D9: 4,9 # C7: 5,8 # H8: 1,7 => CTR => H8: 6,8,9
* DIS D9: 4,9 # C7: 5,8 + H8: 6,8,9 # I9: 3,7 => CTR => I9: 6,8,9
* DIS D9: 4,9 # D5: 1,6 # H6: 7,9 => CTR => H6: 4,5,8
* DIS D9: 4,9 # D5: 1,6 + H6: 4,5,8 # H8: 7,9 => CTR => H8: 1,6,8
* DIS D9: 4,9 # D5: 1,6 + H6: 4,5,8 + H8: 1,6,8 # C7: 2,7 => CTR => C7: 1,3,5
* DIS D9: 4,9 # D5: 1,6 + H6: 4,5,8 + H8: 1,6,8 + C7: 1,3,5 # I9: 3,7 => CTR => I9: 6,8,9
* DIS D9: 4,9 # D5: 1,6 + H6: 4,5,8 + H8: 1,6,8 + C7: 1,3,5 + I9: 6,8,9 # I4: 2 => CTR => I4: 7,9
* DIS D9: 4,9 # D5: 1,6 + H6: 4,5,8 + H8: 1,6,8 + C7: 1,3,5 + I9: 6,8,9 + I4: 7,9 # E8: 7,9 => CTR => E8: 4
* DIS D9: 4,9 # D5: 1,6 + H6: 4,5,8 + H8: 1,6,8 + C7: 1,3,5 + I9: 6,8,9 + I4: 7,9 + E8: 4 # C1: 1,3 => CTR => C1: 5
* DIS D9: 4,9 # D5: 1,6 + H6: 4,5,8 + H8: 1,6,8 + C7: 1,3,5 + I9: 6,8,9 + I4: 7,9 + E8: 4 + C1: 5 => CTR => D5: 5,8
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 # C7: 5,8 # D2: 4 => CTR => D2: 1,9
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 # C7: 5,8 + D2: 1,9 # H8: 1,7 => CTR => H8: 6,8,9
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 # C7: 5,8 + D2: 1,9 + H8: 6,8,9 # I9: 3,7 => CTR => I9: 6,8,9
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 # C7: 5,8 + D2: 1,9 + H8: 6,8,9 + I9: 6,8,9 # H2: 1,9 => CTR => H2: 4,8
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 # C7: 5,8 + D2: 1,9 + H8: 6,8,9 + I9: 6,8,9 + H2: 4,8 # E6: 3,9 => CTR => E6: 7,8
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 # C7: 5,8 + D2: 1,9 + H8: 6,8,9 + I9: 6,8,9 + H2: 4,8 + E6: 7,8 # E4: 7 => CTR => E4: 3,9
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 # C7: 5,8 + D2: 1,9 + H8: 6,8,9 + I9: 6,8,9 + H2: 4,8 + E6: 7,8 + E4: 3,9 # I3: 3,9 => CTR => I3: 2
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 # C7: 5,8 + D2: 1,9 + H8: 6,8,9 + I9: 6,8,9 + H2: 4,8 + E6: 7,8 + E4: 3,9 + I3: 2 => CTR => C7: 1,2,3,7
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 + C7: 1,2,3,7 # D2: 1,9 # H2: 1,9 => CTR => H2: 4,8
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 + C7: 1,2,3,7 # D2: 4 # G1: 2,3 => CTR => G1: 1,5
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 + C7: 1,2,3,7 # D2: 4 + G1: 1,5 # E6: 3,9 => CTR => E6: 7,8
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 + C7: 1,2,3,7 # D2: 4 + G1: 1,5 + E6: 7,8 # I5: 2,8 => CTR => I5: 4,7
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 + C7: 1,2,3,7 # D2: 4 + G1: 1,5 + E6: 7,8 + I5: 4,7 # G2: 2,8 => CTR => G2: 1,3,9
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 + C7: 1,2,3,7 # D2: 4 + G1: 1,5 + E6: 7,8 + I5: 4,7 + G2: 1,3,9 # H8: 1,6 => CTR => H8: 7,8,9
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 + C7: 1,2,3,7 # D2: 4 + G1: 1,5 + E6: 7,8 + I5: 4,7 + G2: 1,3,9 + H8: 7,8,9 => CTR => D2: 1,9
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 + C7: 1,2,3,7 + D2: 1,9 # H2: 1,9 => CTR => H2: 4,8
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 + C7: 1,2,3,7 + D2: 1,9 + H2: 4,8 # G5: 5,8 # I2: 3,9 => CTR => I2: 4,8
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 + C7: 1,2,3,7 + D2: 1,9 + H2: 4,8 # G5: 5,8 + I2: 4,8 # H6: 5,8 => CTR => H6: 4,7,9
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 + C7: 1,2,3,7 + D2: 1,9 + H2: 4,8 # G5: 5,8 + I2: 4,8 + H6: 4,7,9 # G6: 9 => CTR => G6: 5,8
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 + C7: 1,2,3,7 + D2: 1,9 + H2: 4,8 # G5: 5,8 + I2: 4,8 + H6: 4,7,9 + G6: 5,8 # I9: 3,9 => CTR => I9: 6,7,8
* PRF D9: 4,9 + D5: 5,8 + C7: 1,2,3,7 + D2: 1,9 + H2: 4,8 # G5: 5,8 + I2: 4,8 + H6: 4,7,9 + G6: 5,8 + I9: 6,7,8 # B6: 3,4 => SOL
* STA D9: 4,9 + D5: 5,8 + C7: 1,2,3,7 + D2: 1,9 + H2: 4,8 # G5: 5,8 + I2: 4,8 + H6: 4,7,9 + G6: 5,8 + I9: 6,7,8 + B6: 3,4
* CNT  44 HDP CHAINS / 360 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....76..5......4..87..8....46....9....3...62....1.9...64.....3....5....1..2. initial
98.7.....76..5......4..87..8....46....9....3...62....1.9...64.....3....5....1..2. autosolve
985741263762953148314628759857134692129867534436295871293586417641372985578419326 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
D7: 5,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E1,D2: 4.. / E1 = 4  =>  2 pairs (_) / D2 = 4  =>  1 pairs (_)
I5,H6: 4.. / I5 = 4  =>  1 pairs (_) / H6 = 4  =>  2 pairs (_)
E8,D9: 4.. / E8 = 4  =>  1 pairs (_) / D9 = 4  =>  2 pairs (_)
D2,D9: 4.. / D2 = 4  =>  1 pairs (_) / D9 = 4  =>  2 pairs (_)
E1,E8: 4.. / E1 = 4  =>  2 pairs (_) / E8 = 4  =>  1 pairs (_)
D5,E5: 6.. / D5 = 6  =>  4 pairs (_) / E5 = 6  =>  1 pairs (_)
A8,A9: 6.. / A8 = 6  =>  1 pairs (_) / A9 = 6  =>  1 pairs (_)
H8,I9: 6.. / H8 = 6  =>  1 pairs (_) / I9 = 6  =>  1 pairs (_)
A8,H8: 6.. / A8 = 6  =>  1 pairs (_) / H8 = 6  =>  1 pairs (_)
A9,I9: 6.. / A9 = 6  =>  1 pairs (_) / I9 = 6  =>  1 pairs (_)
D3,D5: 6.. / D3 = 6  =>  1 pairs (_) / D5 = 6  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:13.449306  START: 16:41:30.010301  END: 16:41:43.459607 2020-11-19
* CP COUNT: (11)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:06:30.478425  START: 16:41:52.320519  END: 16:48:22.798944 2020-11-19
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00978538-13_03-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D9: 5,8 # F8: 2 => CTR => F8: 7,9
* DIS # D9: 5,8 + F8: 7,9 # D3: 6 => CTR => D3: 1,9
* DIS # D9: 5,8 + F8: 7,9 + D3: 1,9 # E6: 3,9 => CTR => E6: 7,8
* DIS # D9: 5,8 + F8: 7,9 + D3: 1,9 + E6: 7,8 # H6: 5,7 => CTR => H6: 4,8,9
* DIS # D9: 5,8 + F8: 7,9 + D3: 1,9 + E6: 7,8 + H6: 4,8,9 # B4: 5,7 => CTR => B4: 1,2,3
* DIS # D9: 5,8 + F8: 7,9 + D3: 1,9 + E6: 7,8 + H6: 4,8,9 + B4: 1,2,3 # I5: 2,7 => CTR => I5: 4,8
* DIS # D9: 5,8 + F8: 7,9 + D3: 1,9 + E6: 7,8 + H6: 4,8,9 + B4: 1,2,3 + I5: 4,8 # I9: 7,9 => CTR => I9: 3,6,8
* DIS # D9: 5,8 + F8: 7,9 + D3: 1,9 + E6: 7,8 + H6: 4,8,9 + B4: 1,2,3 + I5: 4,8 + I9: 3,6,8 # H8: 1,8 => CTR => H8: 6,7,9
* DIS # D9: 5,8 + F8: 7,9 + D3: 1,9 + E6: 7,8 + H6: 4,8,9 + B4: 1,2,3 + I5: 4,8 + I9: 3,6,8 + H8: 6,7,9 # H7: 7 => CTR => H7: 1,8
* DIS # D9: 5,8 + F8: 7,9 + D3: 1,9 + E6: 7,8 + H6: 4,8,9 + B4: 1,2,3 + I5: 4,8 + I9: 3,6,8 + H8: 6,7,9 + H7: 1,8 # G2: 2,3 => CTR => G2: 1,8
* DIS # D9: 5,8 + F8: 7,9 + D3: 1,9 + E6: 7,8 + H6: 4,8,9 + B4: 1,2,3 + I5: 4,8 + I9: 3,6,8 + H8: 6,7,9 + H7: 1,8 + G2: 1,8 # E3: 6 => CTR => E3: 3,9
* DIS # D9: 5,8 + F8: 7,9 + D3: 1,9 + E6: 7,8 + H6: 4,8,9 + B4: 1,2,3 + I5: 4,8 + I9: 3,6,8 + H8: 6,7,9 + H7: 1,8 + G2: 1,8 + E3: 3,9 # A6: 3,5 => CTR => A6: 4
* DIS # D9: 5,8 + F8: 7,9 + D3: 1,9 + E6: 7,8 + H6: 4,8,9 + B4: 1,2,3 + I5: 4,8 + I9: 3,6,8 + H8: 6,7,9 + H7: 1,8 + G2: 1,8 + E3: 3,9 + A6: 4 => CTR => D9: 4,9
* DIS D9: 4,9 # C7: 5,8 # H8: 1,7 => CTR => H8: 6,8,9
* DIS D9: 4,9 # C7: 5,8 + H8: 6,8,9 # I9: 3,7 => CTR => I9: 6,8,9
* DIS D9: 4,9 # D5: 1,6 # H6: 7,9 => CTR => H6: 4,5,8
* DIS D9: 4,9 # D5: 1,6 + H6: 4,5,8 # H8: 7,9 => CTR => H8: 1,6,8
* DIS D9: 4,9 # D5: 1,6 + H6: 4,5,8 + H8: 1,6,8 # C7: 2,7 => CTR => C7: 1,3,5
* DIS D9: 4,9 # D5: 1,6 + H6: 4,5,8 + H8: 1,6,8 + C7: 1,3,5 # I9: 3,7 => CTR => I9: 6,8,9
* DIS D9: 4,9 # D5: 1,6 + H6: 4,5,8 + H8: 1,6,8 + C7: 1,3,5 + I9: 6,8,9 # I4: 2 => CTR => I4: 7,9
* DIS D9: 4,9 # D5: 1,6 + H6: 4,5,8 + H8: 1,6,8 + C7: 1,3,5 + I9: 6,8,9 + I4: 7,9 # E8: 7,9 => CTR => E8: 4
* DIS D9: 4,9 # D5: 1,6 + H6: 4,5,8 + H8: 1,6,8 + C7: 1,3,5 + I9: 6,8,9 + I4: 7,9 + E8: 4 # C1: 1,3 => CTR => C1: 5
* DIS D9: 4,9 # D5: 1,6 + H6: 4,5,8 + H8: 1,6,8 + C7: 1,3,5 + I9: 6,8,9 + I4: 7,9 + E8: 4 + C1: 5 => CTR => D5: 5,8
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 # C7: 5,8 # D2: 4 => CTR => D2: 1,9
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 # C7: 5,8 + D2: 1,9 # H8: 1,7 => CTR => H8: 6,8,9
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 # C7: 5,8 + D2: 1,9 + H8: 6,8,9 # I9: 3,7 => CTR => I9: 6,8,9
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 # C7: 5,8 + D2: 1,9 + H8: 6,8,9 + I9: 6,8,9 # H2: 1,9 => CTR => H2: 4,8
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 # C7: 5,8 + D2: 1,9 + H8: 6,8,9 + I9: 6,8,9 + H2: 4,8 # E6: 3,9 => CTR => E6: 7,8
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 # C7: 5,8 + D2: 1,9 + H8: 6,8,9 + I9: 6,8,9 + H2: 4,8 + E6: 7,8 # E4: 7 => CTR => E4: 3,9
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 # C7: 5,8 + D2: 1,9 + H8: 6,8,9 + I9: 6,8,9 + H2: 4,8 + E6: 7,8 + E4: 3,9 # I3: 3,9 => CTR => I3: 2
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 # C7: 5,8 + D2: 1,9 + H8: 6,8,9 + I9: 6,8,9 + H2: 4,8 + E6: 7,8 + E4: 3,9 + I3: 2 => CTR => C7: 1,2,3,7
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 + C7: 1,2,3,7 # D2: 1,9 # H2: 1,9 => CTR => H2: 4,8
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 + C7: 1,2,3,7 # D2: 4 # G1: 2,3 => CTR => G1: 1,5
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 + C7: 1,2,3,7 # D2: 4 + G1: 1,5 # E6: 3,9 => CTR => E6: 7,8
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 + C7: 1,2,3,7 # D2: 4 + G1: 1,5 + E6: 7,8 # I5: 2,8 => CTR => I5: 4,7
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 + C7: 1,2,3,7 # D2: 4 + G1: 1,5 + E6: 7,8 + I5: 4,7 # G2: 2,8 => CTR => G2: 1,3,9
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 + C7: 1,2,3,7 # D2: 4 + G1: 1,5 + E6: 7,8 + I5: 4,7 + G2: 1,3,9 # H8: 1,6 => CTR => H8: 7,8,9
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 + C7: 1,2,3,7 # D2: 4 + G1: 1,5 + E6: 7,8 + I5: 4,7 + G2: 1,3,9 + H8: 7,8,9 => CTR => D2: 1,9
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 + C7: 1,2,3,7 + D2: 1,9 # H2: 1,9 => CTR => H2: 4,8
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 + C7: 1,2,3,7 + D2: 1,9 + H2: 4,8 # G5: 5,8 # I2: 3,9 => CTR => I2: 4,8
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 + C7: 1,2,3,7 + D2: 1,9 + H2: 4,8 # G5: 5,8 + I2: 4,8 # H6: 5,8 => CTR => H6: 4,7,9
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 + C7: 1,2,3,7 + D2: 1,9 + H2: 4,8 # G5: 5,8 + I2: 4,8 + H6: 4,7,9 # G6: 9 => CTR => G6: 5,8
* DIS D9: 4,9 + D5: 5,8 + C7: 1,2,3,7 + D2: 1,9 + H2: 4,8 # G5: 5,8 + I2: 4,8 + H6: 4,7,9 + G6: 5,8 # I9: 3,9 => CTR => I9: 6,7,8
* PRF D9: 4,9 + D5: 5,8 + C7: 1,2,3,7 + D2: 1,9 + H2: 4,8 # G5: 5,8 + I2: 4,8 + H6: 4,7,9 + G6: 5,8 + I9: 6,7,8 # B6: 3,4 => SOL
* STA D9: 4,9 + D5: 5,8 + C7: 1,2,3,7 + D2: 1,9 + H2: 4,8 # G5: 5,8 + I2: 4,8 + H6: 4,7,9 + G6: 5,8 + I9: 6,7,8 + B6: 3,4
* CNT  44 HDP CHAINS / 360 HYP OPENED

Header Info

978538;13_03;GP;24;11.30;11.30;11.30

Solution

position: 985741263762953148314628759857134692129867534436295871293586417641372985578419326 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D9: 5,8 => UNS
* INC # D9: 4,9 => UNS
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A3. Deep Pair Reduction

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* CNT 359 HDP CHAINS / 360 HYP OPENED