Analysis of xx-ph-00976092-13_03-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.76.5..5....84....7....6.8....93...2.1..............4......3..98..3.5...5.4.9.. initial
Autosolve
position: 98.76.5..5....84....7....6.8....93...2.1..............4......3..98..3.54..5.4.9.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:08:07.029130
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H2: 1,2 # H5: 4,7 => CTR => H5: 8,9 * DIS # H2: 1,2 + H5: 8,9 # D7: 2,6 => CTR => D7: 5,8,9 * DIS # H2: 1,2 + H5: 8,9 + D7: 5,8,9 # F7: 2,6 => CTR => F7: 1,5,7 * DIS # H2: 1,2 + H5: 8,9 + D7: 5,8,9 + F7: 1,5,7 # D6: 2,6 => CTR => D6: 3,4,5,8 * DIS # I2: 1,2 # G6: 6,7 => CTR => G6: 1,2 * DIS # I2: 1,2 + G6: 1,2 # D6: 2,6 => CTR => D6: 3,4,5,8 * DIS # I2: 1,2 + G6: 1,2 + D6: 3,4,5,8 # H6: 1,2 => CTR => H6: 4,8,9 * DIS # G3: 1,2 # E3: 1,2 => CTR => E3: 3,5,9 * DIS # G3: 1,2 + E3: 3,5,9 # D7: 2,6 => CTR => D7: 5,8,9 * DIS # I3: 1,2 # E3: 1,2 => CTR => E3: 3,5,9 * DIS # I3: 1,2 + E3: 3,5,9 # I7: 1,2 => CTR => I7: 6,7,8 * DIS # I3: 1,2 + E3: 3,5,9 + I7: 6,7,8 # I5: 6,7 => CTR => I5: 5,8,9 * DIS # I3: 1,2 + E3: 3,5,9 + I7: 6,7,8 + I5: 5,8,9 # D7: 2,6 => CTR => D7: 5,8,9 * DIS # I3: 1,2 + E3: 3,5,9 + I7: 6,7,8 + I5: 5,8,9 + D7: 5,8,9 # D9: 2,6 => CTR => D9: 8 * DIS # I3: 1,2 + E3: 3,5,9 + I7: 6,7,8 + I5: 5,8,9 + D7: 5,8,9 + D9: 8 # E7: 1,2,7 => CTR => E7: 5,9 * DIS # C1: 1,2 # D6: 2,6 => CTR => D6: 3,4,5,8 * DIS # F1: 1,2 # D7: 2,6 => CTR => D7: 5,8,9 * DIS # H4: 1,2 # D7: 2,6 => CTR => D7: 5,8,9 * DIS # H4: 1,2 + D7: 5,8,9 # F7: 2,6 => CTR => F7: 1,5,7 * DIS # H4: 1,2 + D7: 5,8,9 + F7: 1,5,7 # I9: 7,8 => CTR => I9: 1,2,6 * DIS # H6: 1,2 # D7: 2,6 => CTR => D7: 5,8,9 * DIS # H6: 1,2 + D7: 5,8,9 # F7: 2,6 => CTR => F7: 1,5,7 * DIS # H6: 1,2 + D7: 5,8,9 + F7: 1,5,7 # D6: 2,6 => CTR => D6: 3,4,5,8 * DIS # H6: 1,2 + D7: 5,8,9 + F7: 1,5,7 + D6: 3,4,5,8 # I9: 7,8 => CTR => I9: 1,2,6 * DIS # D7: 2,6 # D3: 4,5 => CTR => D3: 3,9 * DIS # D7: 2,6 + D3: 3,9 # H2: 1,2 => CTR => H2: 7,9 * DIS # D7: 2,6 + D3: 3,9 + H2: 7,9 # F1: 1,2 => CTR => F1: 4 * DIS # D7: 2,6 + D3: 3,9 + H2: 7,9 + F1: 4 # H4: 1,2 => CTR => H4: 4,7 * DIS # D7: 2,6 + D3: 3,9 + H2: 7,9 + F1: 4 + H4: 4,7 # G6: 6,7 => CTR => G6: 1,2 * DIS # D7: 2,6 + D3: 3,9 + H2: 7,9 + F1: 4 + H4: 4,7 + G6: 1,2 # G7: 2,6 => CTR => G7: 1,7 * DIS # D7: 2,6 + D3: 3,9 + H2: 7,9 + F1: 4 + H4: 4,7 + G6: 1,2 + G7: 1,7 # C7: 1 => CTR => C7: 2,6 * DIS # D7: 2,6 + D3: 3,9 + H2: 7,9 + F1: 4 + H4: 4,7 + G6: 1,2 + G7: 1,7 + C7: 2,6 # A8: 2,6 => CTR => A8: 1,7 * DIS # D7: 2,6 + D3: 3,9 + H2: 7,9 + F1: 4 + H4: 4,7 + G6: 1,2 + G7: 1,7 + C7: 2,6 + A8: 1,7 # I9: 1,7 => CTR => I9: 2,6 * DIS # D7: 2,6 + D3: 3,9 + H2: 7,9 + F1: 4 + H4: 4,7 + G6: 1,2 + G7: 1,7 + C7: 2,6 + A8: 1,7 + I9: 2,6 => CTR => D7: 5,8,9 * DIS D7: 5,8,9 # F7: 2,6 # H2: 1,2 => CTR => H2: 7,9 * DIS D7: 5,8,9 # F7: 2,6 + H2: 7,9 # H4: 1,2 => CTR => H4: 4,7 * DIS D7: 5,8,9 # F7: 2,6 + H2: 7,9 + H4: 4,7 # H6: 1,2 => CTR => H6: 4,7,8,9 * DIS D7: 5,8,9 # F7: 2,6 + H2: 7,9 + H4: 4,7 + H6: 4,7,8,9 # I9: 1,2 => CTR => I9: 6,7 * DIS D7: 5,8,9 # F7: 2,6 + H2: 7,9 + H4: 4,7 + H6: 4,7,8,9 + I9: 6,7 # B9: 6,7 => CTR => B9: 1,3 * PRF D7: 5,8,9 # D9: 2,6 # E2: 3,9 => SOL * STA D7: 5,8,9 # D9: 2,6 + E2: 3,9 * CNT 40 HDP CHAINS / 977 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.76.5..5....84....7....6.8....93...2.1..............4......3..98..3.5...5.4.9.. | initial |
| 98.76.5..5....84....7....6.8....93...2.1..............4......3..98..3.54..5.4.9.. | autosolve |
| 984762513561938427237451869846529371723184695159376248472895136698213754315647982 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) H1: 1,2 D8: 2,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A9,B9: 3.. / A9 = 3 => 4 pairs (_) / B9 = 3 => 4 pairs (_) C1,I1: 3.. / C1 = 3 => 8 pairs (_) / I1 = 3 => 2 pairs (_) C1,B3: 4.. / C1 = 4 => 7 pairs (_) / B3 = 4 => 2 pairs (_) C1,F1: 4.. / C1 = 4 => 7 pairs (_) / F1 = 4 => 2 pairs (_) B4,B6: 5.. / B4 = 5 => 3 pairs (_) / B6 = 5 => 2 pairs (_) B2,C2: 6.. / B2 = 6 => 3 pairs (_) / C2 = 6 => 5 pairs (_) H2,I2: 7.. / H2 = 7 => 2 pairs (_) / I2 = 7 => 2 pairs (_) G3,I3: 8.. / G3 = 8 => 3 pairs (_) / I3 = 8 => 6 pairs (_) C5,C6: 9.. / C5 = 9 => 2 pairs (_) / C6 = 9 => 2 pairs (_) D7,E7: 9.. / D7 = 9 => 3 pairs (_) / E7 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.871972 START: 00:33:33.327420 END: 00:33:39.199392 2021-01-06 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:08:05.854093 START: 00:33:52.952578 END: 00:41:58.806671 2021-01-06 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00976092-13_03-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # H2: 1,2 # H5: 4,7 => CTR => H5: 8,9 * DIS # H2: 1,2 + H5: 8,9 # D7: 2,6 => CTR => D7: 5,8,9 * DIS # H2: 1,2 + H5: 8,9 + D7: 5,8,9 # F7: 2,6 => CTR => F7: 1,5,7 * DIS # H2: 1,2 + H5: 8,9 + D7: 5,8,9 + F7: 1,5,7 # D6: 2,6 => CTR => D6: 3,4,5,8 * DIS # I2: 1,2 # G6: 6,7 => CTR => G6: 1,2 * DIS # I2: 1,2 + G6: 1,2 # D6: 2,6 => CTR => D6: 3,4,5,8 * DIS # I2: 1,2 + G6: 1,2 + D6: 3,4,5,8 # H6: 1,2 => CTR => H6: 4,8,9 * DIS # G3: 1,2 # E3: 1,2 => CTR => E3: 3,5,9 * DIS # G3: 1,2 + E3: 3,5,9 # D7: 2,6 => CTR => D7: 5,8,9 * DIS # I3: 1,2 # E3: 1,2 => CTR => E3: 3,5,9 * DIS # I3: 1,2 + E3: 3,5,9 # I7: 1,2 => CTR => I7: 6,7,8 * DIS # I3: 1,2 + E3: 3,5,9 + I7: 6,7,8 # I5: 6,7 => CTR => I5: 5,8,9 * DIS # I3: 1,2 + E3: 3,5,9 + I7: 6,7,8 + I5: 5,8,9 # D7: 2,6 => CTR => D7: 5,8,9 * DIS # I3: 1,2 + E3: 3,5,9 + I7: 6,7,8 + I5: 5,8,9 + D7: 5,8,9 # D9: 2,6 => CTR => D9: 8 * DIS # I3: 1,2 + E3: 3,5,9 + I7: 6,7,8 + I5: 5,8,9 + D7: 5,8,9 + D9: 8 # E7: 1,2,7 => CTR => E7: 5,9 * DIS # C1: 1,2 # D6: 2,6 => CTR => D6: 3,4,5,8 * DIS # F1: 1,2 # D7: 2,6 => CTR => D7: 5,8,9 * DIS # H4: 1,2 # D7: 2,6 => CTR => D7: 5,8,9 * DIS # H4: 1,2 + D7: 5,8,9 # F7: 2,6 => CTR => F7: 1,5,7 * DIS # H4: 1,2 + D7: 5,8,9 + F7: 1,5,7 # I9: 7,8 => CTR => I9: 1,2,6 * DIS # H6: 1,2 # D7: 2,6 => CTR => D7: 5,8,9 * DIS # H6: 1,2 + D7: 5,8,9 # F7: 2,6 => CTR => F7: 1,5,7 * DIS # H6: 1,2 + D7: 5,8,9 + F7: 1,5,7 # D6: 2,6 => CTR => D6: 3,4,5,8 * DIS # H6: 1,2 + D7: 5,8,9 + F7: 1,5,7 + D6: 3,4,5,8 # I9: 7,8 => CTR => I9: 1,2,6 * DIS # D7: 2,6 # D3: 4,5 => CTR => D3: 3,9 * DIS # D7: 2,6 + D3: 3,9 # H2: 1,2 => CTR => H2: 7,9 * DIS # D7: 2,6 + D3: 3,9 + H2: 7,9 # F1: 1,2 => CTR => F1: 4 * DIS # D7: 2,6 + D3: 3,9 + H2: 7,9 + F1: 4 # H4: 1,2 => CTR => H4: 4,7 * DIS # D7: 2,6 + D3: 3,9 + H2: 7,9 + F1: 4 + H4: 4,7 # G6: 6,7 => CTR => G6: 1,2 * DIS # D7: 2,6 + D3: 3,9 + H2: 7,9 + F1: 4 + H4: 4,7 + G6: 1,2 # G7: 2,6 => CTR => G7: 1,7 * DIS # D7: 2,6 + D3: 3,9 + H2: 7,9 + F1: 4 + H4: 4,7 + G6: 1,2 + G7: 1,7 # C7: 1 => CTR => C7: 2,6 * DIS # D7: 2,6 + D3: 3,9 + H2: 7,9 + F1: 4 + H4: 4,7 + G6: 1,2 + G7: 1,7 + C7: 2,6 # A8: 2,6 => CTR => A8: 1,7 * DIS # D7: 2,6 + D3: 3,9 + H2: 7,9 + F1: 4 + H4: 4,7 + G6: 1,2 + G7: 1,7 + C7: 2,6 + A8: 1,7 # I9: 1,7 => CTR => I9: 2,6 * DIS # D7: 2,6 + D3: 3,9 + H2: 7,9 + F1: 4 + H4: 4,7 + G6: 1,2 + G7: 1,7 + C7: 2,6 + A8: 1,7 + I9: 2,6 => CTR => D7: 5,8,9 * DIS D7: 5,8,9 # F7: 2,6 # H2: 1,2 => CTR => H2: 7,9 * DIS D7: 5,8,9 # F7: 2,6 + H2: 7,9 # H4: 1,2 => CTR => H4: 4,7 * DIS D7: 5,8,9 # F7: 2,6 + H2: 7,9 + H4: 4,7 # H6: 1,2 => CTR => H6: 4,7,8,9 * DIS D7: 5,8,9 # F7: 2,6 + H2: 7,9 + H4: 4,7 + H6: 4,7,8,9 # I9: 1,2 => CTR => I9: 6,7 * DIS D7: 5,8,9 # F7: 2,6 + H2: 7,9 + H4: 4,7 + H6: 4,7,8,9 + I9: 6,7 # B9: 6,7 => CTR => B9: 1,3 * PRF D7: 5,8,9 # D9: 2,6 # E2: 3,9 => SOL * STA D7: 5,8,9 # D9: 2,6 + E2: 3,9 * CNT 40 HDP CHAINS / 977 HYP OPENED
Header Info
976092;13_03;GP;24;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 984762513561938427237451869846529371723184695159376248472895136698213754315647982 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I1: 1,2 => UNS * INC # H2: 1,2 => UNS * INC # I2: 1,2 => UNS * INC # G3: 1,2 => UNS * INC # I3: 1,2 => UNS * INC # C1: 1,2 => UNS * INC # F1: 1,2 => UNS * INC # H4: 1,2 => UNS * INC # H6: 1,2 => UNS * INC # H9: 1,2 => UNS * INC # D7: 2,6 => UNS * INC # F7: 2,6 => UNS * INC # D9: 2,6 => UNS * INC # F9: 2,6 => UNS * INC # A8: 2,6 => UNS * INC # G8: 2,6 => UNS * INC # D4: 2,6 => UNS * INC # D6: 2,6 => UNS * CNT 18 HDP CHAINS / 18 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I1: 1,2 => UNS * INC # H2: 1,2 => UNS * INC # I2: 1,2 => UNS * INC # G3: 1,2 => UNS * INC # I3: 1,2 => UNS * INC # C1: 1,2 => UNS * INC # F1: 1,2 => UNS * INC # H4: 1,2 => UNS * INC # H6: 1,2 => UNS * INC # H9: 1,2 => UNS * INC # D7: 2,6 => UNS * INC # F7: 2,6 => UNS * INC # D9: 2,6 => UNS * INC # F9: 2,6 => UNS * INC # A8: 2,6 => UNS * INC # G8: 2,6 => UNS * INC # D4: 2,6 => UNS * INC # D6: 2,6 => UNS * CNT 18 HDP CHAINS / 18 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I1: 1,2 => UNS * INC # H2: 1,2 => UNS * INC # I2: 1,2 => UNS * INC # G3: 1,2 => UNS * INC # I3: 1,2 => UNS * INC # C1: 1,2 => UNS * INC # F1: 1,2 => UNS * INC # H4: 1,2 => UNS * INC # H6: 1,2 => UNS * INC # H9: 1,2 => UNS * INC # D7: 2,6 => UNS * INC # F7: 2,6 => UNS * INC # D9: 2,6 => UNS * INC # F9: 2,6 => UNS * INC # A8: 2,6 => UNS * INC # G8: 2,6 => UNS * INC # D4: 2,6 => UNS * INC # D6: 2,6 => UNS * INC # I1: 1,2 # C2: 1,6 => UNS * INC # I1: 1,2 # C2: 2 => UNS * INC # I1: 1,2 # B4: 1,6 => UNS * INC # I1: 1,2 # B6: 1,6 => UNS * INC # I1: 1,2 # B7: 1,6 => UNS * INC # I1: 1,2 # B9: 1,6 => UNS * INC # I1: 1,2 # C2: 1,2 => UNS * INC # I1: 1,2 # C2: 6 => UNS * INC # I1: 1,2 # E3: 1,2 => UNS * INC # I1: 1,2 # F3: 1,2 => UNS * INC # I1: 1,2 # A8: 1,2 => UNS * INC # I1: 1,2 # A9: 1,2 => UNS * INC # I1: 1,2 # H4: 1,2 => UNS * INC # I1: 1,2 # H6: 1,2 => UNS * INC # I1: 1,2 # H9: 1,2 => UNS * INC # I1: 1,2 # I4: 1,2 => UNS * INC # I1: 1,2 # I6: 1,2 => UNS * INC # I1: 1,2 # I7: 1,2 => UNS * INC # 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