Analysis of xx-ph-00845668-13_02-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..7.5....4........7863.4....7..9.3..6....6.9...49.3...8...2...3......1.... initial

Autosolve

position: 98.7..6..7.5....4........7863.4....7..9.3..6....6.9...49.3...8...2...3......1.... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:46.570770

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A5: 1,8 # H6: 2,5 => CTR => H6: 1,3
* DIS # C6: 1,8 # G4: 1,8 => CTR => G4: 2,5,9
* DIS # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 # G5: 2,5 => CTR => G5: 1,4,8
* DIS # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 # G6: 2,5 => CTR => G6: 1,4,8
* DIS # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 # H6: 2,5 => CTR => H6: 1,3
* DIS # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 # I8: 5,9 => CTR => I8: 4,6
* DIS # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 + I8: 4,6 # G9: 5,9 => CTR => G9: 2,4,7
* DIS # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 + I8: 4,6 + G9: 2,4,7 # H9: 5,9 => CTR => H9: 2
* DIS # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 + I8: 4,6 + G9: 2,4,7 + H9: 2 # I9: 4,6 => CTR => I9: 5,9
* DIS # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 + I8: 4,6 + G9: 2,4,7 + H9: 2 + I9: 5,9 # H4: 1 => CTR => H4: 5,9
* DIS # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 + I8: 4,6 + G9: 2,4,7 + H9: 2 + I9: 5,9 + H4: 5,9 # C3: 6 => CTR => C3: 3,4
* DIS # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 + I8: 4,6 + G9: 2,4,7 + H9: 2 + I9: 5,9 + H4: 5,9 + C3: 3,4 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3,4,5
* DIS # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 + I8: 4,6 + G9: 2,4,7 + H9: 2 + I9: 5,9 + H4: 5,9 + C3: 3,4 + F1: 3,4,5 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,6,8
* DIS # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 + I8: 4,6 + G9: 2,4,7 + H9: 2 + I9: 5,9 + H4: 5,9 + C3: 3,4 + F1: 3,4,5 + F2: 3,6,8 # G3: 2,9 => CTR => G3: 5
* DIS # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 + I8: 4,6 + G9: 2,4,7 + H9: 2 + I9: 5,9 + H4: 5,9 + C3: 3,4 + F1: 3,4,5 + F2: 3,6,8 + G3: 5 => CTR => C6: 4,7
* DIS C6: 4,7 # G4: 1,8 # F9: 2,5 => CTR => F9: 4,6,7,8
* DIS C6: 4,7 # G4: 1,8 + F9: 4,6,7,8 # G7: 1,5 => CTR => G7: 2,7
* DIS C6: 4,7 # G4: 1,8 + F9: 4,6,7,8 + G7: 2,7 # I8: 1,5 => CTR => I8: 4,6,9
* PRF C6: 4,7 # G4: 1,8 + F9: 4,6,7,8 + G7: 2,7 + I8: 4,6,9 # I7: 2,6 => SOL
* STA C6: 4,7 # G4: 1,8 + F9: 4,6,7,8 + G7: 2,7 + I8: 4,6,9 + I7: 2,6
* CNT  19 HDP CHAINS / 159 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..7.5....4........7863.4....7..9.3..6....6.9...49.3...8...2...3......1.... initial
98.7..6..7.5....4........7863.4....7..9.3..6....6.9...49.3...8...2...3......1.... autosolve
984721635765893241213546978638452197529137864147689523491365782852974316376218459 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
C4: 1,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H6,I6: 3.. / H6 = 3  =>  1 pairs (_) / I6 = 3  =>  2 pairs (_)
A9,C9: 3.. / A9 = 3  =>  2 pairs (_) / C9 = 3  =>  3 pairs (_)
F2,I2: 3.. / F2 = 3  =>  2 pairs (_) / I2 = 3  =>  3 pairs (_)
A3,A9: 3.. / A3 = 3  =>  3 pairs (_) / A9 = 3  =>  2 pairs (_)
H1,H6: 3.. / H1 = 3  =>  2 pairs (_) / H6 = 3  =>  1 pairs (_)
F5,E6: 7.. / F5 = 7  =>  1 pairs (_) / E6 = 7  =>  2 pairs (_)
G7,G9: 7.. / G7 = 7  =>  2 pairs (_) / G9 = 7  =>  2 pairs (_)
B5,F5: 7.. / B5 = 7  =>  2 pairs (_) / F5 = 7  =>  1 pairs (_)
G4,H4: 9.. / G4 = 9  =>  3 pairs (_) / H4 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.835107  START: 17:07:57.795260  END: 17:08:03.630367 2021-01-01
* CP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:45.969589  START: 17:08:08.122517  END: 17:09:54.092106 2021-01-01
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00845668-13_02-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A5: 1,8 # H6: 2,5 => CTR => H6: 1,3
* DIS # C6: 1,8 # G4: 1,8 => CTR => G4: 2,5,9
* DIS # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 # G5: 2,5 => CTR => G5: 1,4,8
* DIS # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 # G6: 2,5 => CTR => G6: 1,4,8
* DIS # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 # H6: 2,5 => CTR => H6: 1,3
* DIS # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 # I8: 5,9 => CTR => I8: 4,6
* DIS # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 + I8: 4,6 # G9: 5,9 => CTR => G9: 2,4,7
* DIS # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 + I8: 4,6 + G9: 2,4,7 # H9: 5,9 => CTR => H9: 2
* DIS # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 + I8: 4,6 + G9: 2,4,7 + H9: 2 # I9: 4,6 => CTR => I9: 5,9
* DIS # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 + I8: 4,6 + G9: 2,4,7 + H9: 2 + I9: 5,9 # H4: 1 => CTR => H4: 5,9
* DIS # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 + I8: 4,6 + G9: 2,4,7 + H9: 2 + I9: 5,9 + H4: 5,9 # C3: 6 => CTR => C3: 3,4
* DIS # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 + I8: 4,6 + G9: 2,4,7 + H9: 2 + I9: 5,9 + H4: 5,9 + C3: 3,4 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3,4,5
* DIS # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 + I8: 4,6 + G9: 2,4,7 + H9: 2 + I9: 5,9 + H4: 5,9 + C3: 3,4 + F1: 3,4,5 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,6,8
* DIS # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 + I8: 4,6 + G9: 2,4,7 + H9: 2 + I9: 5,9 + H4: 5,9 + C3: 3,4 + F1: 3,4,5 + F2: 3,6,8 # G3: 2,9 => CTR => G3: 5
* DIS # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 + I8: 4,6 + G9: 2,4,7 + H9: 2 + I9: 5,9 + H4: 5,9 + C3: 3,4 + F1: 3,4,5 + F2: 3,6,8 + G3: 5 => CTR => C6: 4,7
* DIS C6: 4,7 # G4: 1,8 # F9: 2,5 => CTR => F9: 4,6,7,8
* DIS C6: 4,7 # G4: 1,8 + F9: 4,6,7,8 # G7: 1,5 => CTR => G7: 2,7
* DIS C6: 4,7 # G4: 1,8 + F9: 4,6,7,8 + G7: 2,7 # I8: 1,5 => CTR => I8: 4,6,9
* PRF C6: 4,7 # G4: 1,8 + F9: 4,6,7,8 + G7: 2,7 + I8: 4,6,9 # I7: 2,6 => SOL
* STA C6: 4,7 # G4: 1,8 + F9: 4,6,7,8 + G7: 2,7 + I8: 4,6,9 + I7: 2,6
* CNT  19 HDP CHAINS / 159 HYP OPENED

Header Info

845668;13_02;GP;25;11.30;11.30;7.60

Solution

position: 984721635765893241213546978638452197529137864147689523491365782852974316376218459 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A5: 1,8 => UNS
* INC # A6: 1,8 => UNS
* INC # C6: 1,8 => UNS
* INC # F4: 1,8 => UNS
* INC # G4: 1,8 => UNS
* CNT   5 HDP CHAINS /   5 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A5: 1,8 => UNS
* INC # A6: 1,8 => UNS
* INC # C6: 1,8 => UNS
* INC # F4: 1,8 => UNS
* INC # G4: 1,8 => UNS
* CNT   5 HDP CHAINS /   5 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A5: 1,8 => UNS
* INC # A6: 1,8 => UNS
* INC # C6: 1,8 => UNS
* INC # F4: 1,8 => UNS
* INC # G4: 1,8 => UNS
* INC # A5: 1,8 # F4: 1,8 => UNS
* INC # A5: 1,8 # F4: 2,5 => UNS
* INC # A5: 1,8 # D5: 1,8 => UNS
* INC # A5: 1,8 # F5: 1,8 => UNS
* INC # A5: 1,8 # A8: 1,8 => UNS
* INC # A5: 1,8 # A8: 5 => UNS
* INC # A5: 1,8 # B5: 2,5 => UNS
* INC # A5: 1,8 # B6: 2,5 => UNS
* INC # A5: 1,8 # E6: 2,5 => UNS
* INC # A5: 1,8 # G6: 2,5 => UNS
* DIS # A5: 1,8 # H6: 2,5 => CTR => H6: 1,3
* INC # A5: 1,8 + H6: 1,3 # I6: 2,5 => UNS
* INC # A5: 1,8 + H6: 1,3 # B5: 2,5 => UNS
* INC # A5: 1,8 + H6: 1,3 # B6: 2,5 => UNS
* INC # A5: 1,8 + H6: 1,3 # E6: 2,5 => UNS
* INC # A5: 1,8 + H6: 1,3 # G6: 2,5 => UNS
* INC # A5: 1,8 + H6: 1,3 # I6: 2,5 => UNS
* INC # A5: 1,8 + H6: 1,3 # B5: 4,7 => UNS
* INC # A5: 1,8 + H6: 1,3 # B6: 4,7 => UNS
* INC # A5: 1,8 + H6: 1,3 # F4: 1,8 => UNS
* INC # A5: 1,8 + H6: 1,3 # F4: 2,5 => UNS
* INC # A5: 1,8 + H6: 1,3 # D5: 1,8 => UNS
* INC # A5: 1,8 + H6: 1,3 # F5: 1,8 => UNS
* INC # A5: 1,8 + H6: 1,3 # A8: 1,8 => UNS
* INC # A5: 1,8 + H6: 1,3 # A8: 5 => UNS
* INC # A5: 1,8 + H6: 1,3 # B5: 2,5 => UNS
* INC # A5: 1,8 + H6: 1,3 # B6: 2,5 => UNS
* INC # A5: 1,8 + H6: 1,3 # E6: 2,5 => UNS
* INC # A5: 1,8 + H6: 1,3 # G6: 2,5 => UNS
* INC # A5: 1,8 + H6: 1,3 # I6: 2,5 => UNS
* INC # A5: 1,8 + H6: 1,3 # B5: 4,7 => UNS
* INC # A5: 1,8 + H6: 1,3 # B6: 4,7 => UNS
* INC # A5: 1,8 + H6: 1,3 # I6: 1,3 => UNS
* INC # A5: 1,8 + H6: 1,3 # I6: 2,4,5 => UNS
* INC # A5: 1,8 + H6: 1,3 # H1: 1,3 => UNS
* INC # A5: 1,8 + H6: 1,3 # H1: 2,5 => UNS
* INC # A5: 1,8 + H6: 1,3 => UNS
* INC # A6: 1,8 # F4: 1,8 => UNS
* INC # A6: 1,8 # G4: 1,8 => UNS
* INC # A6: 1,8 # B5: 2,5 => UNS
* INC # A6: 1,8 # B6: 2,5 => UNS
* INC # A6: 1,8 # D5: 2,5 => UNS
* INC # A6: 1,8 # F5: 2,5 => UNS
* INC # A6: 1,8 # G5: 2,5 => UNS
* INC # A6: 1,8 # I5: 2,5 => UNS
* INC # A6: 1,8 # G6: 1,8 => UNS
* INC # A6: 1,8 # G6: 2,4,5 => UNS
* INC # A6: 1,8 # A8: 1,8 => UNS
* INC # A6: 1,8 # A8: 5 => UNS
* INC # A6: 1,8 # B5: 4,7 => UNS
* INC # A6: 1,8 # B6: 4,7 => UNS
* INC # A6: 1,8 => UNS
* INC # C6: 1,8 # C3: 3,4 => UNS
* INC # C6: 1,8 # C3: 6 => UNS
* INC # C6: 1,8 # F1: 3,4 => UNS
* INC # C6: 1,8 # F1: 1,2,5 => UNS
* INC # C6: 1,8 # F3: 1,3 => UNS
* INC # C6: 1,8 # F3: 2,4,5,6 => UNS
* INC # C6: 1,8 # F4: 1,8 => UNS
* DIS # C6: 1,8 # G4: 1,8 => CTR => G4: 2,5,9
* INC # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 # F4: 1,8 => UNS
* INC # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 # F4: 2,5 => UNS
* INC # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 # F4: 1,8 => UNS
* INC # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 # F4: 2,5 => UNS
* INC # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 # D5: 2,5 => UNS
* INC # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 # F5: 2,5 => UNS
* DIS # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 # G5: 2,5 => CTR => G5: 1,4,8
* INC # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 # I5: 2,5 => UNS
* INC # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 # D5: 2,5 => UNS
* INC # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 # F5: 2,5 => UNS
* INC # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 # I5: 2,5 => UNS
* INC # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 # E6: 2,5 => UNS
* DIS # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 # G6: 2,5 => CTR => G6: 1,4,8
* DIS # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 # H6: 2,5 => CTR => H6: 1,3
* INC # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 # I6: 2,5 => UNS
* INC # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 # E6: 2,5 => UNS
* INC # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 # I6: 2,5 => UNS
* INC # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 # G6: 1,8 => UNS
* INC # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 # G6: 4 => UNS
* INC # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 # C9: 6,7 => UNS
* INC # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 # C9: 3 => UNS
* INC # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 # B8: 5,6 => UNS
* INC # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 # B8: 1 => UNS
* INC # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 # F9: 5,6 => UNS
* INC # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 # I9: 5,6 => UNS
* DIS # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 # I8: 5,9 => CTR => I8: 4,6
* DIS # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 + I8: 4,6 # G9: 5,9 => CTR => G9: 2,4,7
* DIS # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 + I8: 4,6 + G9: 2,4,7 # H9: 5,9 => CTR => H9: 2
* INC # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 + I8: 4,6 + G9: 2,4,7 + H9: 2 # I9: 5,9 => UNS
* INC # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 + I8: 4,6 + G9: 2,4,7 + H9: 2 # I9: 5,9 => UNS
* DIS # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 + I8: 4,6 + G9: 2,4,7 + H9: 2 # I9: 4,6 => CTR => I9: 5,9
* INC # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 + I8: 4,6 + G9: 2,4,7 + H9: 2 + I9: 5,9 # H4: 5,9 => UNS
* DIS # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 + I8: 4,6 + G9: 2,4,7 + H9: 2 + I9: 5,9 # H4: 1 => CTR => H4: 5,9
* INC # C6: 1,8 + G4: 2,5,9 + G5: 1,4,8 + G6: 1,4,8 + H6: 1,3 + I8: 4,6 + G9: 2,4,7 + H9: 2 + I9: 5,9 + H4: 5,9 # C3: 3,4 => UNS
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* CNT 158 HDP CHAINS / 159 HYP OPENED