Analysis of xx-ph-00780176-13_01-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ........1..2..3.4..5.16.2.....5....7..8..9.3.7.....6....4.9.....3...2...28.4...9. initial
Autosolve
position: ........1..2..3.4..5.16.2.....5....7..8..9.3.7.....6....4.9.....3...2...28.4...9. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:37.996351
The following important HDP chains were detected:
* DIS # G1: 7,8 # F1: 7,8 => CTR => F1: 4,5 * DIS # G1: 7,8 + F1: 4,5 # F3: 7,8 => CTR => F3: 4 * DIS # G1: 7,8 + F1: 4,5 + F3: 4 # H7: 7,8 => CTR => H7: 1,2,5 * DIS # G1: 7,8 + F1: 4,5 + F3: 4 + H7: 1,2,5 # H8: 7,8 => CTR => H8: 1,5 * DIS # G1: 7,8 + F1: 4,5 + F3: 4 + H7: 1,2,5 + H8: 1,5 # F4: 1,8 => CTR => F4: 6 * DIS # G1: 7,8 + F1: 4,5 + F3: 4 + H7: 1,2,5 + H8: 1,5 + F4: 6 # E6: 1,8 => CTR => E6: 3,4 * DIS # G1: 7,8 + F1: 4,5 + F3: 4 + H7: 1,2,5 + H8: 1,5 + F4: 6 + E6: 3,4 # E4: 3,4 => CTR => E4: 1,8 * DIS # G1: 7,8 + F1: 4,5 + F3: 4 + H7: 1,2,5 + H8: 1,5 + F4: 6 + E6: 3,4 + E4: 1,8 # H6: 1,8 => CTR => H6: 2,5 * DIS # G1: 7,8 + F1: 4,5 + F3: 4 + H7: 1,2,5 + H8: 1,5 + F4: 6 + E6: 3,4 + E4: 1,8 + H6: 2,5 => CTR => G1: 3,5,9 * DIS G1: 3,5,9 # H1: 7,8 # E1: 7,8 => CTR => E1: 2,4,5 * DIS G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 # G1: 5 => CTR => G1: 3,9 * DIS G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 # H6: 1,2 => CTR => H6: 5 * DIS G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 + H6: 5 # H7: 6 => CTR => H7: 1,2 * DIS G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 + H6: 5 + H7: 1,2 # E9: 1,7 => CTR => E9: 3,5 * DIS G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 + H6: 5 + H7: 1,2 + E9: 3,5 # I7: 2,8 => CTR => I7: 3,5 * DIS G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 + H6: 5 + H7: 1,2 + E9: 3,5 + I7: 3,5 # D1: 7,8 => CTR => D1: 2,9 * DIS G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 + H6: 5 + H7: 1,2 + E9: 3,5 + I7: 3,5 + D1: 2,9 # F1: 7,8 => CTR => F1: 4,5 * DIS G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 + H6: 5 + H7: 1,2 + E9: 3,5 + I7: 3,5 + D1: 2,9 + F1: 4,5 # D2: 7,8 => CTR => D2: 9 * DIS G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 + H6: 5 + H7: 1,2 + E9: 3,5 + I7: 3,5 + D1: 2,9 + F1: 4,5 + D2: 9 => CTR => H1: 5,6 * DIS G1: 3,5,9 + H1: 5,6 # G2: 5,9 # I2: 5,9 => CTR => I2: 6,8 * DIS G1: 3,5,9 + H1: 5,6 # G2: 5,9 + I2: 6,8 # A3: 3,9 => CTR => A3: 4,8 * DIS G1: 3,5,9 + H1: 5,6 # G2: 5,9 + I2: 6,8 + A3: 4,8 # F4: 4,8 => CTR => F4: 1,6 * PRF G1: 3,5,9 + H1: 5,6 # G2: 5,9 + I2: 6,8 + A3: 4,8 + F4: 1,6 # F6: 4,8 => SOL * STA G1: 3,5,9 + H1: 5,6 # G2: 5,9 + I2: 6,8 + A3: 4,8 + F4: 1,6 + F6: 4,8 * CNT 23 HDP CHAINS / 141 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ........1..2..3.4..5.16.2.....5....7..8..9.3.7.....6....4.9.....3...2...28.4...9. | initial |
| ........1..2..3.4..5.16.2.....5....7..8..9.3.7.....6....4.9.....3...2...28.4...9. | autosolve |
| 879245361162973548453168279341526987628719435795834612514397826937682154286451793 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) H3: 7,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A2,B2: 1.. / A2 = 1 => 2 pairs (_) / B2 = 1 => 2 pairs (_) D1,E1: 2.. / D1 = 2 => 5 pairs (_) / E1 = 2 => 2 pairs (_) H7,I7: 2.. / H7 = 2 => 2 pairs (_) / I7 = 2 => 2 pairs (_) G1,I3: 3.. / G1 = 3 => 2 pairs (_) / I3 = 3 => 3 pairs (_) D7,E9: 3.. / D7 = 3 => 2 pairs (_) / E9 = 3 => 2 pairs (_) D6,D7: 3.. / D6 = 3 => 2 pairs (_) / D7 = 3 => 2 pairs (_) G8,I8: 4.. / G8 = 4 => 2 pairs (_) / I8 = 4 => 2 pairs (_) A3,F3: 4.. / A3 = 4 => 4 pairs (_) / F3 = 4 => 2 pairs (_) A5,C6: 5.. / A5 = 5 => 4 pairs (_) / C6 = 5 => 1 pairs (_) H1,I2: 6.. / H1 = 6 => 3 pairs (_) / I2 = 6 => 2 pairs (_) F4,D5: 6.. / F4 = 6 => 2 pairs (_) / D5 = 6 => 3 pairs (_) D5,E5: 7.. / D5 = 7 => 3 pairs (_) / E5 = 7 => 3 pairs (_) D1,D2: 9.. / D1 = 9 => 3 pairs (_) / D2 = 9 => 3 pairs (_) G4,I6: 9.. / G4 = 9 => 1 pairs (_) / I6 = 9 => 2 pairs (_) A8,C8: 9.. / A8 = 9 => 1 pairs (_) / C8 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:09.130897 START: 20:42:39.487968 END: 20:42:48.618865 2020-12-31 * CP COUNT: (15) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:37.404156 START: 20:42:54.405123 END: 20:44:31.809279 2020-12-31 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00780176-13_01-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # G1: 7,8 # F1: 7,8 => CTR => F1: 4,5 * DIS # G1: 7,8 + F1: 4,5 # F3: 7,8 => CTR => F3: 4 * DIS # G1: 7,8 + F1: 4,5 + F3: 4 # H7: 7,8 => CTR => H7: 1,2,5 * DIS # G1: 7,8 + F1: 4,5 + F3: 4 + H7: 1,2,5 # H8: 7,8 => CTR => H8: 1,5 * DIS # G1: 7,8 + F1: 4,5 + F3: 4 + H7: 1,2,5 + H8: 1,5 # F4: 1,8 => CTR => F4: 6 * DIS # G1: 7,8 + F1: 4,5 + F3: 4 + H7: 1,2,5 + H8: 1,5 + F4: 6 # E6: 1,8 => CTR => E6: 3,4 * DIS # G1: 7,8 + F1: 4,5 + F3: 4 + H7: 1,2,5 + H8: 1,5 + F4: 6 + E6: 3,4 # E4: 3,4 => CTR => E4: 1,8 * DIS # G1: 7,8 + F1: 4,5 + F3: 4 + H7: 1,2,5 + H8: 1,5 + F4: 6 + E6: 3,4 + E4: 1,8 # H6: 1,8 => CTR => H6: 2,5 * DIS # G1: 7,8 + F1: 4,5 + F3: 4 + H7: 1,2,5 + H8: 1,5 + F4: 6 + E6: 3,4 + E4: 1,8 + H6: 2,5 => CTR => G1: 3,5,9 * DIS G1: 3,5,9 # H1: 7,8 # E1: 7,8 => CTR => E1: 2,4,5 * DIS G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 # G1: 5 => CTR => G1: 3,9 * DIS G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 # H6: 1,2 => CTR => H6: 5 * DIS G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 + H6: 5 # H7: 6 => CTR => H7: 1,2 * DIS G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 + H6: 5 + H7: 1,2 # E9: 1,7 => CTR => E9: 3,5 * DIS G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 + H6: 5 + H7: 1,2 + E9: 3,5 # I7: 2,8 => CTR => I7: 3,5 * DIS G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 + H6: 5 + H7: 1,2 + E9: 3,5 + I7: 3,5 # D1: 7,8 => CTR => D1: 2,9 * DIS G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 + H6: 5 + H7: 1,2 + E9: 3,5 + I7: 3,5 + D1: 2,9 # F1: 7,8 => CTR => F1: 4,5 * DIS G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 + H6: 5 + H7: 1,2 + E9: 3,5 + I7: 3,5 + D1: 2,9 + F1: 4,5 # D2: 7,8 => CTR => D2: 9 * DIS G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 + H6: 5 + H7: 1,2 + E9: 3,5 + I7: 3,5 + D1: 2,9 + F1: 4,5 + D2: 9 => CTR => H1: 5,6 * DIS G1: 3,5,9 + H1: 5,6 # G2: 5,9 # I2: 5,9 => CTR => I2: 6,8 * DIS G1: 3,5,9 + H1: 5,6 # G2: 5,9 + I2: 6,8 # A3: 3,9 => CTR => A3: 4,8 * DIS G1: 3,5,9 + H1: 5,6 # G2: 5,9 + I2: 6,8 + A3: 4,8 # F4: 4,8 => CTR => F4: 1,6 * PRF G1: 3,5,9 + H1: 5,6 # G2: 5,9 + I2: 6,8 + A3: 4,8 + F4: 1,6 # F6: 4,8 => SOL * STA G1: 3,5,9 + H1: 5,6 # G2: 5,9 + I2: 6,8 + A3: 4,8 + F4: 1,6 + F6: 4,8 * CNT 23 HDP CHAINS / 141 HYP OPENED
Header Info
780176;13_01;DOB;23;11.30;11.30;7.70
Solution
position: 879245361162973548453168279341526987628719435795834612514397826937682154286451793 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G1: 7,8 => UNS * INC # H1: 7,8 => UNS * INC # G2: 7,8 => UNS * INC # F3: 7,8 => UNS * INC # F3: 4 => UNS * INC # H7: 7,8 => UNS * INC # H8: 7,8 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G1: 7,8 => UNS * INC # H1: 7,8 => UNS * INC # G2: 7,8 => UNS * INC # F3: 7,8 => UNS * INC # F3: 4 => UNS * INC # H7: 7,8 => UNS * INC # H8: 7,8 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G1: 7,8 => UNS * INC # H1: 7,8 => UNS * INC # G2: 7,8 => UNS * INC # F3: 7,8 => UNS * INC # F3: 4 => UNS * INC # H7: 7,8 => UNS * INC # H8: 7,8 => UNS * INC # G1: 7,8 # C8: 7,9 => UNS * INC # G1: 7,8 # C8: 1,5,6 => UNS * DIS # G1: 7,8 # F1: 7,8 => CTR => F1: 4,5 * INC # G1: 7,8 + F1: 4,5 # E2: 7,8 => UNS * DIS # G1: 7,8 + F1: 4,5 # F3: 7,8 => CTR => F3: 4 * INC # G1: 7,8 + F1: 4,5 + F3: 4 # G7: 7,8 => UNS * INC # G1: 7,8 + F1: 4,5 + F3: 4 # G8: 7,8 => UNS * DIS # G1: 7,8 + F1: 4,5 + F3: 4 # H7: 7,8 => CTR => H7: 1,2,5 * DIS # G1: 7,8 + F1: 4,5 + F3: 4 + H7: 1,2,5 # H8: 7,8 => CTR => H8: 1,5 * INC # G1: 7,8 + F1: 4,5 + F3: 4 + H7: 1,2,5 + H8: 1,5 # E4: 1,8 => UNS * DIS # G1: 7,8 + F1: 4,5 + F3: 4 + H7: 1,2,5 + H8: 1,5 # F4: 1,8 => CTR => F4: 6 * DIS # G1: 7,8 + F1: 4,5 + F3: 4 + H7: 1,2,5 + H8: 1,5 + F4: 6 # E6: 1,8 => CTR => E6: 3,4 * INC # G1: 7,8 + F1: 4,5 + F3: 4 + H7: 1,2,5 + H8: 1,5 + F4: 6 + E6: 3,4 # E4: 1,8 => UNS * DIS # G1: 7,8 + F1: 4,5 + F3: 4 + H7: 1,2,5 + H8: 1,5 + F4: 6 + E6: 3,4 # E4: 3,4 => CTR => E4: 1,8 * DIS # G1: 7,8 + F1: 4,5 + F3: 4 + H7: 1,2,5 + H8: 1,5 + F4: 6 + E6: 3,4 + E4: 1,8 # H6: 1,8 => CTR => H6: 2,5 * DIS # G1: 7,8 + F1: 4,5 + F3: 4 + H7: 1,2,5 + H8: 1,5 + F4: 6 + E6: 3,4 + E4: 1,8 + H6: 2,5 => CTR => G1: 3,5,9 * INC G1: 3,5,9 # H1: 7,8 => UNS * INC G1: 3,5,9 # G2: 7,8 => UNS * INC G1: 3,5,9 # F3: 7,8 => UNS * INC G1: 3,5,9 # F3: 4 => UNS * INC G1: 3,5,9 # H7: 7,8 => UNS * INC G1: 3,5,9 # H8: 7,8 => UNS * INC G1: 3,5,9 # H1: 7,8 # D1: 7,8 => UNS * DIS G1: 3,5,9 # H1: 7,8 # E1: 7,8 => CTR => E1: 2,4,5 * INC G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 # F1: 7,8 => UNS * INC G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 # D1: 7,8 => UNS * INC G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 # F1: 7,8 => UNS * INC G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 # G1: 5,9 => UNS * INC G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 # G1: 3 => UNS * INC G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 # F3: 7,8 => UNS * INC G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 # F3: 4 => UNS * INC G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 # G1: 3,9 => UNS * DIS G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 # G1: 5 => CTR => G1: 3,9 * INC G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 # A3: 3,9 => UNS * INC G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 # C3: 3,9 => UNS * DIS G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 # H6: 1,2 => CTR => H6: 5 * INC G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 + H6: 5 # B4: 1,2 => UNS * INC G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 + H6: 5 # E4: 1,2 => UNS * INC G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 + H6: 5 # H7: 1,2 => UNS * DIS G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 + H6: 5 # H7: 6 => CTR => H7: 1,2 * INC G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 + H6: 5 + H7: 1,2 # B4: 1,2 => UNS * INC G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 + H6: 5 + H7: 1,2 # E4: 1,2 => UNS * INC G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 + H6: 5 + H7: 1,2 # G8: 1,4 => UNS * INC G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 + H6: 5 + H7: 1,2 # G8: 7,8 => UNS * INC G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 + H6: 5 + H7: 1,2 # I7: 3,5 => UNS * INC G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 + H6: 5 + H7: 1,2 # I7: 2,8 => UNS * INC G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 + H6: 5 + H7: 1,2 # E9: 3,5 => UNS * DIS G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 + H6: 5 + H7: 1,2 # E9: 1,7 => CTR => E9: 3,5 * INC G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 + H6: 5 + H7: 1,2 + E9: 3,5 # I7: 3,5 => UNS * DIS G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 + H6: 5 + H7: 1,2 + E9: 3,5 # I7: 2,8 => CTR => I7: 3,5 * DIS G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 + H6: 5 + H7: 1,2 + E9: 3,5 + I7: 3,5 # D1: 7,8 => CTR => D1: 2,9 * DIS G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 + H6: 5 + H7: 1,2 + E9: 3,5 + I7: 3,5 + D1: 2,9 # F1: 7,8 => CTR => F1: 4,5 * DIS G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 + H6: 5 + H7: 1,2 + E9: 3,5 + I7: 3,5 + D1: 2,9 + F1: 4,5 # D2: 7,8 => CTR => D2: 9 * DIS G1: 3,5,9 # H1: 7,8 + E1: 2,4,5 + G1: 3,9 + H6: 5 + H7: 1,2 + E9: 3,5 + I7: 3,5 + D1: 2,9 + F1: 4,5 + D2: 9 => CTR => H1: 5,6 * INC G1: 3,5,9 + H1: 5,6 # I2: 5,6 => UNS * INC G1: 3,5,9 + H1: 5,6 # I2: 8,9 => UNS * INC G1: 3,5,9 + H1: 5,6 # H7: 5,6 => UNS * INC G1: 3,5,9 + H1: 5,6 # H8: 5,6 => UNS * INC G1: 3,5,9 + H1: 5,6 # G2: 7,8 => UNS * INC G1: 3,5,9 + H1: 5,6 # G2: 5,9 => UNS * INC G1: 3,5,9 + H1: 5,6 # F3: 7,8 => UNS * INC G1: 3,5,9 + H1: 5,6 # F3: 4 => UNS * INC G1: 3,5,9 + H1: 5,6 # H7: 7,8 => UNS * INC G1: 3,5,9 + H1: 5,6 # H8: 7,8 => UNS * INC G1: 3,5,9 + H1: 5,6 # G2: 7,8 # I2: 5,6 => UNS * INC G1: 3,5,9 + H1: 5,6 # G2: 7,8 # I2: 9 => UNS * INC G1: 3,5,9 + H1: 5,6 # G2: 7,8 # H7: 5,6 => UNS * INC G1: 3,5,9 + H1: 5,6 # G2: 7,8 # H8: 5,6 => UNS * INC G1: 3,5,9 + H1: 5,6 # G2: 7,8 # D2: 7,8 => UNS * INC G1: 3,5,9 + H1: 5,6 # G2: 7,8 # E2: 7,8 => UNS * INC G1: 3,5,9 + H1: 5,6 # G2: 7,8 # G7: 7,8 => UNS * INC G1: 3,5,9 + H1: 5,6 # G2: 7,8 # G8: 7,8 => UNS * INC G1: 3,5,9 + H1: 5,6 # G2: 7,8 # F3: 7,8 => UNS * INC G1: 3,5,9 + H1: 5,6 # G2: 7,8 # F3: 4 => UNS * INC G1: 3,5,9 + H1: 5,6 # G2: 7,8 # H7: 7,8 => UNS * INC G1: 3,5,9 + H1: 5,6 # G2: 7,8 # H8: 7,8 => UNS * INC G1: 3,5,9 + H1: 5,6 # G2: 7,8 # G1: 3,9 => UNS * INC G1: 3,5,9 + H1: 5,6 # 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