Analysis of xx-ph-00768561-13_01-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ........1..2..3.4..4.56........7...6...13.5..8....4.3..8...9.2.2.3.....99.....7.. initial
Autosolve
position: ........1..2..3.4..4.56........7...6...13.5..8....4.3..8...9.2.2.3.....99.....7.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:06.795189
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I5: 2,7 # H1: 7,9 => CTR => H1: 5,6 * DIS # I5: 2,7 + H1: 5,6 # G1: 3,8 => CTR => G1: 2,6,9 * DIS # I5: 2,7 + H1: 5,6 + G1: 2,6,9 => CTR => I5: 4,8 * DIS I5: 4,8 # B6: 2,7 # C6: 6,9 => CTR => C6: 1,5 * DIS I5: 4,8 # B6: 2,7 + C6: 1,5 # I3: 3,8 => CTR => I3: 2,7 * DIS I5: 4,8 # B6: 2,7 + C6: 1,5 + I3: 2,7 # F3: 2,7 => CTR => F3: 1,8 * DIS I5: 4,8 # B6: 2,7 + C6: 1,5 + I3: 2,7 + F3: 1,8 # B4: 1,5 => CTR => B4: 2,3,9 * DIS I5: 4,8 # B6: 2,7 + C6: 1,5 + I3: 2,7 + F3: 1,8 + B4: 2,3,9 # F4: 2,8 => CTR => F4: 5 * DIS I5: 4,8 # B6: 2,7 + C6: 1,5 + I3: 2,7 + F3: 1,8 + B4: 2,3,9 + F4: 5 # F9: 2,8 => CTR => F9: 1,6 * DIS I5: 4,8 # B6: 2,7 + C6: 1,5 + I3: 2,7 + F3: 1,8 + B4: 2,3,9 + F4: 5 + F9: 1,6 # G4: 4,8 => CTR => G4: 2,9 * DIS I5: 4,8 # B6: 2,7 + C6: 1,5 + I3: 2,7 + F3: 1,8 + B4: 2,3,9 + F4: 5 + F9: 1,6 + G4: 2,9 # C1: 8,9 => CTR => C1: 6,7 * DIS I5: 4,8 # B6: 2,7 + C6: 1,5 + I3: 2,7 + F3: 1,8 + B4: 2,3,9 + F4: 5 + F9: 1,6 + G4: 2,9 + C1: 6,7 => CTR => B6: 1,5,6,9 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 # I3: 3,8 # D1: 8,9 => CTR => D1: 2,4,7 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 # I3: 3,8 + D1: 2,4,7 # E1: 8,9 => CTR => E1: 2,4 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 # I3: 3,8 + D1: 2,4,7 + E1: 2,4 # E2: 8,9 => CTR => E2: 1 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 # I3: 3,8 + D1: 2,4,7 + E1: 2,4 + E2: 1 => CTR => I3: 2,7 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 # H1: 5,8 # G1: 6,9 => CTR => G1: 2,3 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 # H1: 5,8 + G1: 2,3 # F3: 2 => CTR => F3: 1,8 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 # H1: 5,8 + G1: 2,3 + F3: 1,8 # F8: 1,8 => CTR => F8: 5,6,7 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 # H1: 5,8 + G1: 2,3 + F3: 1,8 + F8: 5,6,7 # G4: 2,9 => CTR => G4: 1,4,8 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 # H1: 5,8 + G1: 2,3 + F3: 1,8 + F8: 5,6,7 + G4: 1,4,8 # H5: 8 => CTR => H5: 7,9 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 # H1: 5,8 + G1: 2,3 + F3: 1,8 + F8: 5,6,7 + G4: 1,4,8 + H5: 7,9 # G4: 1 => CTR => G4: 4,8 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 # H1: 5,8 + G1: 2,3 + F3: 1,8 + F8: 5,6,7 + G4: 1,4,8 + H5: 7,9 + G4: 4,8 # G8: 8 => CTR => G8: 1,4 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 # H1: 5,8 + G1: 2,3 + F3: 1,8 + F8: 5,6,7 + G4: 1,4,8 + H5: 7,9 + G4: 4,8 + G8: 1,4 # A7: 1,4 => CTR => A7: 5,6,7 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 # H1: 5,8 + G1: 2,3 + F3: 1,8 + F8: 5,6,7 + G4: 1,4,8 + H5: 7,9 + G4: 4,8 + G8: 1,4 + A7: 5,6,7 # C7: 1,4 => CTR => C7: 5,6,7 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 # H1: 5,8 + G1: 2,3 + F3: 1,8 + F8: 5,6,7 + G4: 1,4,8 + H5: 7,9 + G4: 4,8 + G8: 1,4 + A7: 5,6,7 + C7: 5,6,7 # E7: 5 => CTR => E7: 1,4 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 # H1: 5,8 + G1: 2,3 + F3: 1,8 + F8: 5,6,7 + G4: 1,4,8 + H5: 7,9 + G4: 4,8 + G8: 1,4 + A7: 5,6,7 + C7: 5,6,7 + E7: 1,4 # C1: 5,7 => CTR => C1: 9 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 # H1: 5,8 + G1: 2,3 + F3: 1,8 + F8: 5,6,7 + G4: 1,4,8 + H5: 7,9 + G4: 4,8 + G8: 1,4 + A7: 5,6,7 + C7: 5,6,7 + E7: 1,4 + C1: 9 => CTR => H1: 6,7,9 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 + H1: 6,7,9 # F3: 2,7 # A1: 6,7 => CTR => A1: 3,5 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 + H1: 6,7,9 # F3: 2,7 + A1: 3,5 # C1: 6,7 => CTR => C1: 5,8,9 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 + H1: 6,7,9 # F3: 2,7 + A1: 3,5 + C1: 5,8,9 # A7: 6,7 => CTR => A7: 1,4,5 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 + H1: 6,7,9 # F3: 2,7 + A1: 3,5 + C1: 5,8,9 + A7: 1,4,5 # D1: 2,7 => CTR => D1: 4,8,9 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 + H1: 6,7,9 # F3: 2,7 + A1: 3,5 + C1: 5,8,9 + A7: 1,4,5 + D1: 4,8,9 # F1: 8 => CTR => F1: 2,7 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 + H1: 6,7,9 # F3: 2,7 + A1: 3,5 + C1: 5,8,9 + A7: 1,4,5 + D1: 4,8,9 + F1: 2,7 # G1: 8,9 => CTR => G1: 2,3,6 * PRF I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 + H1: 6,7,9 # F3: 2,7 + A1: 3,5 + C1: 5,8,9 + A7: 1,4,5 + D1: 4,8,9 + F1: 2,7 + G1: 2,3,6 # G3: 8,9 => SOL * STA I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 + H1: 6,7,9 # F3: 2,7 + A1: 3,5 + C1: 5,8,9 + A7: 1,4,5 + D1: 4,8,9 + F1: 2,7 + G1: 2,3,6 + G3: 8,9 * CNT 35 HDP CHAINS / 214 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ........1..2..3.4..4.56........7...6...13.5..8....4.3..8...9.2.2.3.....99.....7.. | initial |
| ........1..2..3.4..4.56........7...6...13.5..8....4.3..8...9.2.2.3.....99.....7.. | autosolve |
| 568942371792813645341567982439275816627138594815694237186759423273486159954321768 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) I6: 2,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E2,F3: 1.. / E2 = 1 => 2 pairs (_) / F3 = 1 => 3 pairs (_) A4,B4: 3.. / A4 = 3 => 2 pairs (_) / B4 = 3 => 1 pairs (_) D7,D9: 3.. / D7 = 3 => 2 pairs (_) / D9 = 3 => 1 pairs (_) D9,I9: 3.. / D9 = 3 => 1 pairs (_) / I9 = 3 => 2 pairs (_) B1,B4: 3.. / B1 = 3 => 2 pairs (_) / B4 = 3 => 1 pairs (_) D1,E1: 4.. / D1 = 4 => 1 pairs (_) / E1 = 4 => 2 pairs (_) G4,I5: 4.. / G4 = 4 => 2 pairs (_) / I5 = 4 => 3 pairs (_) H1,I2: 5.. / H1 = 5 => 2 pairs (_) / I2 = 5 => 2 pairs (_) F4,E6: 5.. / F4 = 5 => 2 pairs (_) / E6 = 5 => 4 pairs (_) F5,D6: 6.. / F5 = 6 => 4 pairs (_) / D6 = 6 => 2 pairs (_) C1,C3: 8.. / C1 = 8 => 2 pairs (_) / C3 = 8 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.444286 START: 19:36:06.476863 END: 19:36:12.921149 2020-12-31 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:06.160360 START: 19:36:17.385449 END: 19:38:23.545809 2020-12-31 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00768561-13_01-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # I5: 2,7 # H1: 7,9 => CTR => H1: 5,6 * DIS # I5: 2,7 + H1: 5,6 # G1: 3,8 => CTR => G1: 2,6,9 * DIS # I5: 2,7 + H1: 5,6 + G1: 2,6,9 => CTR => I5: 4,8 * DIS I5: 4,8 # B6: 2,7 # C6: 6,9 => CTR => C6: 1,5 * DIS I5: 4,8 # B6: 2,7 + C6: 1,5 # I3: 3,8 => CTR => I3: 2,7 * DIS I5: 4,8 # B6: 2,7 + C6: 1,5 + I3: 2,7 # F3: 2,7 => CTR => F3: 1,8 * DIS I5: 4,8 # B6: 2,7 + C6: 1,5 + I3: 2,7 + F3: 1,8 # B4: 1,5 => CTR => B4: 2,3,9 * DIS I5: 4,8 # B6: 2,7 + C6: 1,5 + I3: 2,7 + F3: 1,8 + B4: 2,3,9 # F4: 2,8 => CTR => F4: 5 * DIS I5: 4,8 # B6: 2,7 + C6: 1,5 + I3: 2,7 + F3: 1,8 + B4: 2,3,9 + F4: 5 # F9: 2,8 => CTR => F9: 1,6 * DIS I5: 4,8 # B6: 2,7 + C6: 1,5 + I3: 2,7 + F3: 1,8 + B4: 2,3,9 + F4: 5 + F9: 1,6 # G4: 4,8 => CTR => G4: 2,9 * DIS I5: 4,8 # B6: 2,7 + C6: 1,5 + I3: 2,7 + F3: 1,8 + B4: 2,3,9 + F4: 5 + F9: 1,6 + G4: 2,9 # C1: 8,9 => CTR => C1: 6,7 * DIS I5: 4,8 # B6: 2,7 + C6: 1,5 + I3: 2,7 + F3: 1,8 + B4: 2,3,9 + F4: 5 + F9: 1,6 + G4: 2,9 + C1: 6,7 => CTR => B6: 1,5,6,9 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 # I3: 3,8 # D1: 8,9 => CTR => D1: 2,4,7 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 # I3: 3,8 + D1: 2,4,7 # E1: 8,9 => CTR => E1: 2,4 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 # I3: 3,8 + D1: 2,4,7 + E1: 2,4 # E2: 8,9 => CTR => E2: 1 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 # I3: 3,8 + D1: 2,4,7 + E1: 2,4 + E2: 1 => CTR => I3: 2,7 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 # H1: 5,8 # G1: 6,9 => CTR => G1: 2,3 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 # H1: 5,8 + G1: 2,3 # F3: 2 => CTR => F3: 1,8 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 # H1: 5,8 + G1: 2,3 + F3: 1,8 # F8: 1,8 => CTR => F8: 5,6,7 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 # H1: 5,8 + G1: 2,3 + F3: 1,8 + F8: 5,6,7 # G4: 2,9 => CTR => G4: 1,4,8 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 # H1: 5,8 + G1: 2,3 + F3: 1,8 + F8: 5,6,7 + G4: 1,4,8 # H5: 8 => CTR => H5: 7,9 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 # H1: 5,8 + G1: 2,3 + F3: 1,8 + F8: 5,6,7 + G4: 1,4,8 + H5: 7,9 # G4: 1 => CTR => G4: 4,8 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 # H1: 5,8 + G1: 2,3 + F3: 1,8 + F8: 5,6,7 + G4: 1,4,8 + H5: 7,9 + G4: 4,8 # G8: 8 => CTR => G8: 1,4 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 # H1: 5,8 + G1: 2,3 + F3: 1,8 + F8: 5,6,7 + G4: 1,4,8 + H5: 7,9 + G4: 4,8 + G8: 1,4 # A7: 1,4 => CTR => A7: 5,6,7 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 # H1: 5,8 + G1: 2,3 + F3: 1,8 + F8: 5,6,7 + G4: 1,4,8 + H5: 7,9 + G4: 4,8 + G8: 1,4 + A7: 5,6,7 # C7: 1,4 => CTR => C7: 5,6,7 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 # H1: 5,8 + G1: 2,3 + F3: 1,8 + F8: 5,6,7 + G4: 1,4,8 + H5: 7,9 + G4: 4,8 + G8: 1,4 + A7: 5,6,7 + C7: 5,6,7 # E7: 5 => CTR => E7: 1,4 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 # H1: 5,8 + G1: 2,3 + F3: 1,8 + F8: 5,6,7 + G4: 1,4,8 + H5: 7,9 + G4: 4,8 + G8: 1,4 + A7: 5,6,7 + C7: 5,6,7 + E7: 1,4 # C1: 5,7 => CTR => C1: 9 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 # H1: 5,8 + G1: 2,3 + F3: 1,8 + F8: 5,6,7 + G4: 1,4,8 + H5: 7,9 + G4: 4,8 + G8: 1,4 + A7: 5,6,7 + C7: 5,6,7 + E7: 1,4 + C1: 9 => CTR => H1: 6,7,9 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 + H1: 6,7,9 # F3: 2,7 # A1: 6,7 => CTR => A1: 3,5 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 + H1: 6,7,9 # F3: 2,7 + A1: 3,5 # C1: 6,7 => CTR => C1: 5,8,9 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 + H1: 6,7,9 # F3: 2,7 + A1: 3,5 + C1: 5,8,9 # A7: 6,7 => CTR => A7: 1,4,5 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 + H1: 6,7,9 # F3: 2,7 + A1: 3,5 + C1: 5,8,9 + A7: 1,4,5 # D1: 2,7 => CTR => D1: 4,8,9 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 + H1: 6,7,9 # F3: 2,7 + A1: 3,5 + C1: 5,8,9 + A7: 1,4,5 + D1: 4,8,9 # F1: 8 => CTR => F1: 2,7 * DIS I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 + H1: 6,7,9 # F3: 2,7 + A1: 3,5 + C1: 5,8,9 + A7: 1,4,5 + D1: 4,8,9 + F1: 2,7 # G1: 8,9 => CTR => G1: 2,3,6 * PRF I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 + H1: 6,7,9 # F3: 2,7 + A1: 3,5 + C1: 5,8,9 + A7: 1,4,5 + D1: 4,8,9 + F1: 2,7 + G1: 2,3,6 # G3: 8,9 => SOL * STA I5: 4,8 + B6: 1,5,6,9 + I3: 2,7 + H1: 6,7,9 # F3: 2,7 + A1: 3,5 + C1: 5,8,9 + A7: 1,4,5 + D1: 4,8,9 + F1: 2,7 + G1: 2,3,6 + G3: 8,9 * CNT 35 HDP CHAINS / 214 HYP OPENED
Header Info
768561;13_01;DOB;23;11.30;11.30;9.10
Solution
position: 568942371792813645341567982439275816627138594815694237186759423273486159954321768 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I5: 2,7 => UNS * INC # I5: 4,8 => UNS * INC # B6: 2,7 => UNS * INC # B6: 1,5,6,9 => UNS * INC # I3: 2,7 => UNS * INC # I3: 3,8 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I5: 2,7 => UNS * INC # I5: 4,8 => UNS * INC # B6: 2,7 => UNS * INC # B6: 1,5,6,9 => UNS * INC # I3: 2,7 => UNS * INC # I3: 3,8 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I5: 2,7 => UNS * INC # I5: 4,8 => UNS * INC # B6: 2,7 => UNS * INC # B6: 1,5,6,9 => UNS * INC # I3: 2,7 => UNS * INC # I3: 3,8 => UNS * INC # I5: 2,7 # I9: 5,8 => UNS * INC # I5: 2,7 # I9: 3,4 => UNS * DIS # I5: 2,7 # H1: 7,9 => CTR => H1: 5,6 * DIS # I5: 2,7 + H1: 5,6 # G1: 3,8 => CTR => G1: 2,6,9 * DIS # I5: 2,7 + H1: 5,6 + G1: 2,6,9 => CTR => I5: 4,8 * INC I5: 4,8 # G4: 4,8 => UNS * INC I5: 4,8 # G4: 1,2,9 => UNS * INC I5: 4,8 # I9: 4,8 => UNS * INC I5: 4,8 # I9: 3,5 => UNS * INC I5: 4,8 # B6: 2,7 => UNS * INC I5: 4,8 # B6: 1,5,6,9 => UNS * INC I5: 4,8 # I3: 2,7 => UNS * INC I5: 4,8 # I3: 3,8 => UNS * INC I5: 4,8 # G4: 4,8 => UNS * INC I5: 4,8 # G4: 1,2,9 => UNS * INC I5: 4,8 # I9: 4,8 => UNS * INC I5: 4,8 # I9: 3,5 => UNS * INC I5: 4,8 # B6: 2,7 => UNS * INC I5: 4,8 # B6: 1,5,6,9 => UNS * INC I5: 4,8 # I3: 2,7 => UNS * INC I5: 4,8 # I3: 3,8 => UNS * INC I5: 4,8 # B6: 2,7 # B5: 2,7 => UNS * INC I5: 4,8 # B6: 2,7 # B5: 6,9 => UNS * DIS I5: 4,8 # B6: 2,7 # C6: 6,9 => CTR => C6: 1,5 * INC I5: 4,8 # 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