Analysis of xx-ph-00745730-12_12_19-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ........1....23.45..41..2....25....6.7...2...8...9......62...5..9...76..3...8.... initial
Autosolve
position: ........1....23.45..41..2....25....6.7...2...8...9......62...5..9...76..3...8.... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:46.995391
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E8: 3,4 # G7: 4,8 => CTR => G7: 3,7 * DIS # E8: 3,4 + G7: 3,7 # I7: 4,8 => CTR => I7: 3,7 * DIS # E8: 3,4 + G7: 3,7 + I7: 3,7 # D5: 3,4 => CTR => D5: 8 * DIS # E8: 3,4 + G7: 3,7 + I7: 3,7 + D5: 8 # D6: 7 => CTR => D6: 3,4 * DIS # E8: 3,4 + G7: 3,7 + I7: 3,7 + D5: 8 + D6: 3,4 # E5: 3,4 => CTR => E5: 6 * DIS # E8: 3,4 + G7: 3,7 + I7: 3,7 + D5: 8 + D6: 3,4 + E5: 6 => CTR => E8: 1,5 * DIS E8: 1,5 # E7: 1 # G7: 4,9 => CTR => G7: 3,7,8 * DIS E8: 1,5 # E7: 1 + G7: 3,7,8 # I7: 4,9 => CTR => I7: 3,7,8 * DIS E8: 1,5 # E7: 1 + G7: 3,7,8 + I7: 3,7,8 # D1: 4,6 => CTR => D1: 7,8,9 * DIS E8: 1,5 # E7: 1 + G7: 3,7,8 + I7: 3,7,8 + D1: 7,8,9 # D6: 4,6 => CTR => D6: 7 * DIS E8: 1,5 # E7: 1 + G7: 3,7,8 + I7: 3,7,8 + D1: 7,8,9 + D6: 7 # D5: 8 => CTR => D5: 4,6 * DIS E8: 1,5 # E7: 1 + G7: 3,7,8 + I7: 3,7,8 + D1: 7,8,9 + D6: 7 + D5: 4,6 # F1: 5 => CTR => F1: 4,6 * DIS E8: 1,5 # E7: 1 + G7: 3,7,8 + I7: 3,7,8 + D1: 7,8,9 + D6: 7 + D5: 4,6 + F1: 4,6 # C1: 7,9 => CTR => C1: 3,8 * DIS E8: 1,5 # E7: 1 + G7: 3,7,8 + I7: 3,7,8 + D1: 7,8,9 + D6: 7 + D5: 4,6 + F1: 4,6 + C1: 3,8 # G1: 8,9 => CTR => G1: 3,7 * DIS E8: 1,5 # E7: 1 + G7: 3,7,8 + I7: 3,7,8 + D1: 7,8,9 + D6: 7 + D5: 4,6 + F1: 4,6 + C1: 3,8 + G1: 3,7 # H1: 8,9 => CTR => H1: 3,6,7 * DIS E8: 1,5 # E7: 1 + G7: 3,7,8 + I7: 3,7,8 + D1: 7,8,9 + D6: 7 + D5: 4,6 + F1: 4,6 + C1: 3,8 + G1: 3,7 + H1: 3,6,7 => CTR => E7: 3,4 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 # I8: 3,4 # I7: 3,4 => CTR => I7: 7,8,9 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 # G7: 3,4 # C5: 1,3 => CTR => C5: 9 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 # G7: 3,4 + C5: 9 # B4: 4 => CTR => B4: 1,3 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 # G7: 3,4 + C5: 9 + B4: 1,3 # G6: 1,3 => CTR => G6: 4,5,7 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 # G7: 3,4 + C5: 9 + B4: 1,3 + G6: 4,5,7 # G4: 1,8 => CTR => G4: 3,7,9 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 # G7: 3,4 + C5: 9 + B4: 1,3 + G6: 4,5,7 + G4: 3,7,9 # H4: 1,8 => CTR => H4: 3,7,9 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 # G7: 3,4 + C5: 9 + B4: 1,3 + G6: 4,5,7 + G4: 3,7,9 + H4: 3,7,9 # C9: 1,7 => CTR => C9: 5 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 # G7: 3,4 + C5: 9 + B4: 1,3 + G6: 4,5,7 + G4: 3,7,9 + H4: 3,7,9 + C9: 5 # E5: 3,4 => CTR => E5: 1,6 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 # G7: 3,4 + C5: 9 + B4: 1,3 + G6: 4,5,7 + G4: 3,7,9 + H4: 3,7,9 + C9: 5 + E5: 1,6 # F9: 1,9 => CTR => F9: 6 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 # G7: 3,4 + C5: 9 + B4: 1,3 + G6: 4,5,7 + G4: 3,7,9 + H4: 3,7,9 + C9: 5 + E5: 1,6 + F9: 6 => CTR => G7: 1,7,8,9 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 + G7: 1,7,8,9 # I7: 3,4 # C5: 1,3 => CTR => C5: 9 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 + G7: 1,7,8,9 # I7: 3,4 + C5: 9 # G6: 1,3 => CTR => G6: 4,5,7 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 + G7: 1,7,8,9 # I7: 3,4 + C5: 9 + G6: 4,5,7 # G4: 1,8 => CTR => G4: 3,7,9 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 + G7: 1,7,8,9 # I7: 3,4 + C5: 9 + G6: 4,5,7 + G4: 3,7,9 # H4: 1,8 => CTR => H4: 3,7,9 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 + G7: 1,7,8,9 # I7: 3,4 + C5: 9 + G6: 4,5,7 + G4: 3,7,9 + H4: 3,7,9 # C9: 1,7 => CTR => C9: 5 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 + G7: 1,7,8,9 # I7: 3,4 + C5: 9 + G6: 4,5,7 + G4: 3,7,9 + H4: 3,7,9 + C9: 5 # G7: 1,8 => CTR => G7: 9 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 + G7: 1,7,8,9 # I7: 3,4 + C5: 9 + G6: 4,5,7 + G4: 3,7,9 + H4: 3,7,9 + C9: 5 + G7: 9 => CTR => I7: 7,8,9 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 + G7: 1,7,8,9 + I7: 7,8,9 # F9: 1,9 # B9: 1,2 => CTR => B9: 5 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 + G7: 1,7,8,9 + I7: 7,8,9 # F9: 1,9 + B9: 5 # H8: 3 => CTR => H8: 1,8 * PRF E8: 1,5 + E7: 3,4 + G7: 1,7,8,9 + I7: 7,8,9 # G7: 7,8 # C8: 1,5 => SOL * STA E8: 1,5 + E7: 3,4 + G7: 1,7,8,9 + I7: 7,8,9 # G7: 7,8 + C8: 1,5 * CNT 36 HDP CHAINS / 447 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ........1....23.45..41..2....25....6.7...2...8...9......62...5..9...76..3...8.... | initial |
| ........1....23.45..41..2....25....6.7...2...8...9......62...5..9...76..3...8.... | autosolve |
| 729845361168723945534169278942578136675312894813694527486231759291457683357986412 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) D8: 3,4 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A1,B1: 2.. / A1 = 2 => 1 pairs (_) / B1 = 2 => 1 pairs (_) H6,I6: 2.. / H6 = 2 => 1 pairs (_) / I6 = 2 => 1 pairs (_) A8,B9: 2.. / A8 = 2 => 1 pairs (_) / B9 = 2 => 1 pairs (_) A1,A8: 2.. / A1 = 2 => 1 pairs (_) / A8 = 2 => 1 pairs (_) B1,B9: 2.. / B1 = 2 => 1 pairs (_) / B9 = 2 => 1 pairs (_) G5,G6: 5.. / G5 = 5 => 1 pairs (_) / G6 = 5 => 2 pairs (_) E8,F9: 5.. / E8 = 5 => 3 pairs (_) / F9 = 5 => 3 pairs (_) H1,H3: 6.. / H1 = 6 => 1 pairs (_) / H3 = 6 => 2 pairs (_) A5,B6: 6.. / A5 = 6 => 1 pairs (_) / B6 = 6 => 3 pairs (_) D9,F9: 6.. / D9 = 6 => 1 pairs (_) / F9 = 6 => 7 pairs (_) E4,D6: 7.. / E4 = 7 => 2 pairs (_) / D6 = 7 => 1 pairs (_) A7,C9: 7.. / A7 = 7 => 2 pairs (_) / C9 = 7 => 2 pairs (_) F4,D5: 8.. / F4 = 8 => 1 pairs (_) / D5 = 8 => 2 pairs (_) B7,C8: 8.. / B7 = 8 => 3 pairs (_) / C8 = 8 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.151334 START: 10:27:55.968672 END: 10:28:04.120006 2020-12-31 * CP COUNT: (14) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:45.190688 START: 10:28:08.662676 END: 10:31:53.853364 2020-12-31 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00745730-12_12_19-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # E8: 3,4 # G7: 4,8 => CTR => G7: 3,7 * DIS # E8: 3,4 + G7: 3,7 # I7: 4,8 => CTR => I7: 3,7 * DIS # E8: 3,4 + G7: 3,7 + I7: 3,7 # D5: 3,4 => CTR => D5: 8 * DIS # E8: 3,4 + G7: 3,7 + I7: 3,7 + D5: 8 # D6: 7 => CTR => D6: 3,4 * DIS # E8: 3,4 + G7: 3,7 + I7: 3,7 + D5: 8 + D6: 3,4 # E5: 3,4 => CTR => E5: 6 * DIS # E8: 3,4 + G7: 3,7 + I7: 3,7 + D5: 8 + D6: 3,4 + E5: 6 => CTR => E8: 1,5 * DIS E8: 1,5 # E7: 1 # G7: 4,9 => CTR => G7: 3,7,8 * DIS E8: 1,5 # E7: 1 + G7: 3,7,8 # I7: 4,9 => CTR => I7: 3,7,8 * DIS E8: 1,5 # E7: 1 + G7: 3,7,8 + I7: 3,7,8 # D1: 4,6 => CTR => D1: 7,8,9 * DIS E8: 1,5 # E7: 1 + G7: 3,7,8 + I7: 3,7,8 + D1: 7,8,9 # D6: 4,6 => CTR => D6: 7 * DIS E8: 1,5 # E7: 1 + G7: 3,7,8 + I7: 3,7,8 + D1: 7,8,9 + D6: 7 # D5: 8 => CTR => D5: 4,6 * DIS E8: 1,5 # E7: 1 + G7: 3,7,8 + I7: 3,7,8 + D1: 7,8,9 + D6: 7 + D5: 4,6 # F1: 5 => CTR => F1: 4,6 * DIS E8: 1,5 # E7: 1 + G7: 3,7,8 + I7: 3,7,8 + D1: 7,8,9 + D6: 7 + D5: 4,6 + F1: 4,6 # C1: 7,9 => CTR => C1: 3,8 * DIS E8: 1,5 # E7: 1 + G7: 3,7,8 + I7: 3,7,8 + D1: 7,8,9 + D6: 7 + D5: 4,6 + F1: 4,6 + C1: 3,8 # G1: 8,9 => CTR => G1: 3,7 * DIS E8: 1,5 # E7: 1 + G7: 3,7,8 + I7: 3,7,8 + D1: 7,8,9 + D6: 7 + D5: 4,6 + F1: 4,6 + C1: 3,8 + G1: 3,7 # H1: 8,9 => CTR => H1: 3,6,7 * DIS E8: 1,5 # E7: 1 + G7: 3,7,8 + I7: 3,7,8 + D1: 7,8,9 + D6: 7 + D5: 4,6 + F1: 4,6 + C1: 3,8 + G1: 3,7 + H1: 3,6,7 => CTR => E7: 3,4 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 # I8: 3,4 # I7: 3,4 => CTR => I7: 7,8,9 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 # G7: 3,4 # C5: 1,3 => CTR => C5: 9 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 # G7: 3,4 + C5: 9 # B4: 4 => CTR => B4: 1,3 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 # G7: 3,4 + C5: 9 + B4: 1,3 # G6: 1,3 => CTR => G6: 4,5,7 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 # G7: 3,4 + C5: 9 + B4: 1,3 + G6: 4,5,7 # G4: 1,8 => CTR => G4: 3,7,9 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 # G7: 3,4 + C5: 9 + B4: 1,3 + G6: 4,5,7 + G4: 3,7,9 # H4: 1,8 => CTR => H4: 3,7,9 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 # G7: 3,4 + C5: 9 + B4: 1,3 + G6: 4,5,7 + G4: 3,7,9 + H4: 3,7,9 # C9: 1,7 => CTR => C9: 5 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 # G7: 3,4 + C5: 9 + B4: 1,3 + G6: 4,5,7 + G4: 3,7,9 + H4: 3,7,9 + C9: 5 # E5: 3,4 => CTR => E5: 1,6 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 # G7: 3,4 + C5: 9 + B4: 1,3 + G6: 4,5,7 + G4: 3,7,9 + H4: 3,7,9 + C9: 5 + E5: 1,6 # F9: 1,9 => CTR => F9: 6 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 # G7: 3,4 + C5: 9 + B4: 1,3 + G6: 4,5,7 + G4: 3,7,9 + H4: 3,7,9 + C9: 5 + E5: 1,6 + F9: 6 => CTR => G7: 1,7,8,9 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 + G7: 1,7,8,9 # I7: 3,4 # C5: 1,3 => CTR => C5: 9 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 + G7: 1,7,8,9 # I7: 3,4 + C5: 9 # G6: 1,3 => CTR => G6: 4,5,7 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 + G7: 1,7,8,9 # I7: 3,4 + C5: 9 + G6: 4,5,7 # G4: 1,8 => CTR => G4: 3,7,9 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 + G7: 1,7,8,9 # I7: 3,4 + C5: 9 + G6: 4,5,7 + G4: 3,7,9 # H4: 1,8 => CTR => H4: 3,7,9 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 + G7: 1,7,8,9 # I7: 3,4 + C5: 9 + G6: 4,5,7 + G4: 3,7,9 + H4: 3,7,9 # C9: 1,7 => CTR => C9: 5 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 + G7: 1,7,8,9 # I7: 3,4 + C5: 9 + G6: 4,5,7 + G4: 3,7,9 + H4: 3,7,9 + C9: 5 # G7: 1,8 => CTR => G7: 9 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 + G7: 1,7,8,9 # I7: 3,4 + C5: 9 + G6: 4,5,7 + G4: 3,7,9 + H4: 3,7,9 + C9: 5 + G7: 9 => CTR => I7: 7,8,9 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 + G7: 1,7,8,9 + I7: 7,8,9 # F9: 1,9 # B9: 1,2 => CTR => B9: 5 * DIS E8: 1,5 + E7: 3,4 + G7: 1,7,8,9 + I7: 7,8,9 # F9: 1,9 + B9: 5 # H8: 3 => CTR => H8: 1,8 * PRF E8: 1,5 + E7: 3,4 + G7: 1,7,8,9 + I7: 7,8,9 # G7: 7,8 # C8: 1,5 => SOL * STA E8: 1,5 + E7: 3,4 + G7: 1,7,8,9 + I7: 7,8,9 # G7: 7,8 + C8: 1,5 * CNT 36 HDP CHAINS / 447 HYP OPENED
Header Info
745730;12_12_19;dob;23;11.30;11.30;7.70
Solution
position: 729845361168723945534169278942578136675312894813694527486231759291457683357986412 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E7: 3,4 => UNS * INC # E8: 3,4 => UNS * INC # I8: 3,4 => UNS * INC # I8: 2,8 => UNS * INC # D5: 3,4 => UNS * INC # D6: 3,4 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E7: 3,4 => UNS * INC # E8: 3,4 => UNS * INC # I8: 3,4 => UNS * INC # I8: 2,8 => UNS * INC # D5: 3,4 => UNS * INC # D6: 3,4 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
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