Analysis of xx-ph-00674324-12_12_19-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ........1....23.4...25..6......4...7..86..2...1..7..3...9.6....52.9.....8.....9.. initial
Autosolve
position: .....6.21....23.4...25..6......4...7..86..2...1..7..3...9.6....52.9.....8.....9.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:11:22.823510
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E3: 8,9 # B3: 8,9 => CTR => B3: 3,4,7 * DIS # F3: 8,9 # B3: 8,9 => CTR => B3: 3,4,7 * DIS # F3: 8,9 + B3: 3,4,7 # G1: 5,8 => CTR => G1: 3,7 * DIS # F3: 8,9 + B3: 3,4,7 + G1: 3,7 # I2: 9 => CTR => I2: 5,8 * DIS # F3: 8,9 + B3: 3,4,7 + G1: 3,7 + I2: 5,8 # G4: 5,8 => CTR => G4: 1 * DIS # F3: 8,9 + B3: 3,4,7 + G1: 3,7 + I2: 5,8 + G4: 1 # G7: 5,8 => CTR => G7: 3,4,7 * DIS # F3: 8,9 + B3: 3,4,7 + G1: 3,7 + I2: 5,8 + G4: 1 + G7: 3,4,7 # D4: 2,8 => CTR => D4: 3 * DIS # F3: 8,9 + B3: 3,4,7 + G1: 3,7 + I2: 5,8 + G4: 1 + G7: 3,4,7 + D4: 3 => CTR => F3: 1,4,7 * DIS F3: 1,4,7 # E3: 8,9 # B3: 8,9 => CTR => B3: 3,4,7 * DIS F3: 1,4,7 # E3: 1 # F7: 4,7 => CTR => F7: 1,2,5 * DIS F3: 1,4,7 # E3: 1 + F7: 1,2,5 # F9: 4,7 => CTR => F9: 1,2,5 * DIS F3: 1,4,7 # D4: 2,8 # B3: 8,9 => CTR => B3: 3,4,7 * DIS F3: 1,4,7 # D4: 2,8 + B3: 3,4,7 # I3: 8,9 => CTR => I3: 3 * DIS F3: 1,4,7 # D4: 2,8 + B3: 3,4,7 + I3: 3 # F8: 8 => CTR => F8: 4,7 * DIS F3: 1,4,7 # D4: 2,8 + B3: 3,4,7 + I3: 3 + F8: 4,7 # C1: 3,5 => CTR => C1: 4,7 * DIS F3: 1,4,7 # D4: 2,8 + B3: 3,4,7 + I3: 3 + F8: 4,7 + C1: 4,7 # H4: 5,9 => CTR => H4: 1,6,8 * DIS F3: 1,4,7 # D4: 2,8 + B3: 3,4,7 + I3: 3 + F8: 4,7 + C1: 4,7 + H4: 1,6,8 # H5: 9 => CTR => H5: 1,5 * DIS F3: 1,4,7 # F6: 2,8 # I6: 4,5 => CTR => I6: 6,9 * DIS F3: 1,4,7 # F6: 2,8 + I6: 6,9 # I5: 9 => CTR => I5: 4,5 * DIS F3: 1,4,7 # F6: 2,8 + I6: 6,9 + I5: 4,5 # C6: 6 => CTR => C6: 4,5 * DIS F3: 1,4,7 # F6: 2,8 + I6: 6,9 + I5: 4,5 + C6: 4,5 # A2: 1,7 => CTR => A2: 6,9 * DIS F3: 1,4,7 # F6: 2,8 + I6: 6,9 + I5: 4,5 + C6: 4,5 + A2: 6,9 # D7: 1,3 => CTR => D7: 2,4,7,8 * DIS F3: 1,4,7 # F6: 2,8 + I6: 6,9 + I5: 4,5 + C6: 4,5 + A2: 6,9 + D7: 2,4,7,8 # D9: 2,4,7 => CTR => D9: 1,3 * DIS F3: 1,4,7 # F6: 2,8 + I6: 6,9 + I5: 4,5 + C6: 4,5 + A2: 6,9 + D7: 2,4,7,8 + D9: 1,3 # E5: 5 => CTR => E5: 1,3 * DIS F3: 1,4,7 # F6: 2,8 + I6: 6,9 + I5: 4,5 + C6: 4,5 + A2: 6,9 + D7: 2,4,7,8 + D9: 1,3 + E5: 1,3 # H4: 1,8 => CTR => H4: 6,9 * DIS F3: 1,4,7 # F6: 2,8 + I6: 6,9 + I5: 4,5 + C6: 4,5 + A2: 6,9 + D7: 2,4,7,8 + D9: 1,3 + E5: 1,3 + H4: 6,9 # B5: 7 => CTR => B5: 4,5 * DIS F3: 1,4,7 # F6: 2,8 + I6: 6,9 + I5: 4,5 + C6: 4,5 + A2: 6,9 + D7: 2,4,7,8 + D9: 1,3 + E5: 1,3 + H4: 6,9 + B5: 4,5 # B1: 5,7 => CTR => B1: 8 * DIS F3: 1,4,7 # F6: 2,8 + I6: 6,9 + I5: 4,5 + C6: 4,5 + A2: 6,9 + D7: 2,4,7,8 + D9: 1,3 + E5: 1,3 + H4: 6,9 + B5: 4,5 + B1: 8 # B2: 5,7 => CTR => B2: 9 * DIS F3: 1,4,7 # F6: 2,8 + I6: 6,9 + I5: 4,5 + C6: 4,5 + A2: 6,9 + D7: 2,4,7,8 + D9: 1,3 + E5: 1,3 + H4: 6,9 + B5: 4,5 + B1: 8 + B2: 9 => CTR => F6: 5,9 * DIS F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # D7: 2,8 # B3: 8,9 => CTR => B3: 3,4,7 * DIS F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # D7: 2,8 + B3: 3,4,7 # B1: 4,7 => CTR => B1: 3,5,8,9 * DIS F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # D4: 2,8 # B3: 8,9 => CTR => B3: 3,4,7 * DIS F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # D4: 2,8 + B3: 3,4,7 # I3: 8,9 => CTR => I3: 3 * DIS F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # D4: 2,8 + B3: 3,4,7 + I3: 3 # F8: 8 => CTR => F8: 4,7 * DIS F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # D4: 2,8 + B3: 3,4,7 + I3: 3 + F8: 4,7 # C1: 3,5 => CTR => C1: 4,7 * DIS F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # D4: 2,8 + B3: 3,4,7 + I3: 3 + F8: 4,7 + C1: 4,7 # H4: 5,9 => CTR => H4: 1,6,8 * DIS F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # D4: 2,8 + B3: 3,4,7 + I3: 3 + F8: 4,7 + C1: 4,7 + H4: 1,6,8 # H5: 9 => CTR => H5: 1,5 * DIS F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # D7: 2,8 # B3: 8,9 => CTR => B3: 3,4,7 * DIS F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # D7: 2,8 + B3: 3,4,7 # B1: 4,7 => CTR => B1: 3,5,8,9 * DIS F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # E3: 8,9 # B3: 8,9 => CTR => B3: 3,4,7 * DIS F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # E3: 1 # B2: 7,8 => CTR => B2: 5,6,9 * DIS F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # E3: 1 + B2: 5,6,9 # G2: 5 => CTR => G2: 7,8 * DIS F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # E3: 1 + B2: 5,6,9 + G2: 7,8 # D1: 8 => CTR => D1: 4,7 * DIS F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # E3: 1 + B2: 5,6,9 + G2: 7,8 + D1: 4,7 # F7: 4,7 => CTR => F7: 1,2,5 * DIS F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # E3: 1 + B2: 5,6,9 + G2: 7,8 + D1: 4,7 + F7: 1,2,5 # F9: 4,7 => CTR => F9: 1,2,5 * DIS F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # E3: 1 + B2: 5,6,9 + G2: 7,8 + D1: 4,7 + F7: 1,2,5 + F9: 1,2,5 # F5: 5,9 => CTR => F5: 1 * PRF F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # E3: 1 + B2: 5,6,9 + G2: 7,8 + D1: 4,7 + F7: 1,2,5 + F9: 1,2,5 + F5: 1 # A1: 4,7 => SOL * STA F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # E3: 1 + B2: 5,6,9 + G2: 7,8 + D1: 4,7 + F7: 1,2,5 + F9: 1,2,5 + F5: 1 + A1: 4,7 * CNT 47 HDP CHAINS / 858 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ........1....23.4...25..6......4...7..86..2...1..7..3...9.6....52.9.....8.....9.. | initial |
| .....6.21....23.4...25..6......4...7..86..2...1..7..3...9.6....52.9.....8.....9.. | autosolve |
| 783496521651823749942517683295348167378651294416279835139762458527984316864135972 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) E1: 8,9 D6: 2,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A4,A6: 2.. / A4 = 2 => 2 pairs (_) / A6 = 2 => 5 pairs (_) I7,I9: 2.. / I7 = 2 => 2 pairs (_) / I9 = 2 => 2 pairs (_) G1,I3: 3.. / G1 = 3 => 3 pairs (_) / I3 = 3 => 2 pairs (_) D4,E5: 3.. / D4 = 3 => 6 pairs (_) / E5 = 3 => 3 pairs (_) D1,F3: 4.. / D1 = 4 => 2 pairs (_) / F3 = 4 => 3 pairs (_) E5,E9: 5.. / E5 = 5 => 9 pairs (_) / E9 = 5 => 2 pairs (_) H4,I6: 6.. / H4 = 6 => 3 pairs (_) / I6 = 6 => 3 pairs (_) A5,B5: 7.. / A5 = 7 => 2 pairs (_) / B5 = 7 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.904923 START: 02:50:12.052688 END: 02:50:17.957611 2020-12-29 * CP COUNT: (8) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:11:21.439515 START: 02:50:26.226591 END: 03:01:47.666106 2020-12-29 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00674324-12_12_19-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # E3: 8,9 # B3: 8,9 => CTR => B3: 3,4,7 * DIS # F3: 8,9 # B3: 8,9 => CTR => B3: 3,4,7 * DIS # F3: 8,9 + B3: 3,4,7 # G1: 5,8 => CTR => G1: 3,7 * DIS # F3: 8,9 + B3: 3,4,7 + G1: 3,7 # I2: 9 => CTR => I2: 5,8 * DIS # F3: 8,9 + B3: 3,4,7 + G1: 3,7 + I2: 5,8 # G4: 5,8 => CTR => G4: 1 * DIS # F3: 8,9 + B3: 3,4,7 + G1: 3,7 + I2: 5,8 + G4: 1 # G7: 5,8 => CTR => G7: 3,4,7 * DIS # F3: 8,9 + B3: 3,4,7 + G1: 3,7 + I2: 5,8 + G4: 1 + G7: 3,4,7 # D4: 2,8 => CTR => D4: 3 * DIS # F3: 8,9 + B3: 3,4,7 + G1: 3,7 + I2: 5,8 + G4: 1 + G7: 3,4,7 + D4: 3 => CTR => F3: 1,4,7 * DIS F3: 1,4,7 # E3: 8,9 # B3: 8,9 => CTR => B3: 3,4,7 * DIS F3: 1,4,7 # E3: 1 # F7: 4,7 => CTR => F7: 1,2,5 * DIS F3: 1,4,7 # E3: 1 + F7: 1,2,5 # F9: 4,7 => CTR => F9: 1,2,5 * DIS F3: 1,4,7 # D4: 2,8 # B3: 8,9 => CTR => B3: 3,4,7 * DIS F3: 1,4,7 # D4: 2,8 + B3: 3,4,7 # I3: 8,9 => CTR => I3: 3 * DIS F3: 1,4,7 # D4: 2,8 + B3: 3,4,7 + I3: 3 # F8: 8 => CTR => F8: 4,7 * DIS F3: 1,4,7 # D4: 2,8 + B3: 3,4,7 + I3: 3 + F8: 4,7 # C1: 3,5 => CTR => C1: 4,7 * DIS F3: 1,4,7 # D4: 2,8 + B3: 3,4,7 + I3: 3 + F8: 4,7 + C1: 4,7 # H4: 5,9 => CTR => H4: 1,6,8 * DIS F3: 1,4,7 # D4: 2,8 + B3: 3,4,7 + I3: 3 + F8: 4,7 + C1: 4,7 + H4: 1,6,8 # H5: 9 => CTR => H5: 1,5 * DIS F3: 1,4,7 # F6: 2,8 # I6: 4,5 => CTR => I6: 6,9 * DIS F3: 1,4,7 # F6: 2,8 + I6: 6,9 # I5: 9 => CTR => I5: 4,5 * DIS F3: 1,4,7 # F6: 2,8 + I6: 6,9 + I5: 4,5 # C6: 6 => CTR => C6: 4,5 * DIS F3: 1,4,7 # F6: 2,8 + I6: 6,9 + I5: 4,5 + C6: 4,5 # A2: 1,7 => CTR => A2: 6,9 * DIS F3: 1,4,7 # F6: 2,8 + I6: 6,9 + I5: 4,5 + C6: 4,5 + A2: 6,9 # D7: 1,3 => CTR => D7: 2,4,7,8 * DIS F3: 1,4,7 # F6: 2,8 + I6: 6,9 + I5: 4,5 + C6: 4,5 + A2: 6,9 + D7: 2,4,7,8 # D9: 2,4,7 => CTR => D9: 1,3 * DIS F3: 1,4,7 # F6: 2,8 + I6: 6,9 + I5: 4,5 + C6: 4,5 + A2: 6,9 + D7: 2,4,7,8 + D9: 1,3 # E5: 5 => CTR => E5: 1,3 * DIS F3: 1,4,7 # F6: 2,8 + I6: 6,9 + I5: 4,5 + C6: 4,5 + A2: 6,9 + D7: 2,4,7,8 + D9: 1,3 + E5: 1,3 # H4: 1,8 => CTR => H4: 6,9 * DIS F3: 1,4,7 # F6: 2,8 + I6: 6,9 + I5: 4,5 + C6: 4,5 + A2: 6,9 + D7: 2,4,7,8 + D9: 1,3 + E5: 1,3 + H4: 6,9 # B5: 7 => CTR => B5: 4,5 * DIS F3: 1,4,7 # F6: 2,8 + I6: 6,9 + I5: 4,5 + C6: 4,5 + A2: 6,9 + D7: 2,4,7,8 + D9: 1,3 + E5: 1,3 + H4: 6,9 + B5: 4,5 # B1: 5,7 => CTR => B1: 8 * DIS F3: 1,4,7 # F6: 2,8 + I6: 6,9 + I5: 4,5 + C6: 4,5 + A2: 6,9 + D7: 2,4,7,8 + D9: 1,3 + E5: 1,3 + H4: 6,9 + B5: 4,5 + B1: 8 # B2: 5,7 => CTR => B2: 9 * DIS F3: 1,4,7 # F6: 2,8 + I6: 6,9 + I5: 4,5 + C6: 4,5 + A2: 6,9 + D7: 2,4,7,8 + D9: 1,3 + E5: 1,3 + H4: 6,9 + B5: 4,5 + B1: 8 + B2: 9 => CTR => F6: 5,9 * DIS F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # D7: 2,8 # B3: 8,9 => CTR => B3: 3,4,7 * DIS F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # D7: 2,8 + B3: 3,4,7 # B1: 4,7 => CTR => B1: 3,5,8,9 * DIS F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # D4: 2,8 # B3: 8,9 => CTR => B3: 3,4,7 * DIS F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # D4: 2,8 + B3: 3,4,7 # I3: 8,9 => CTR => I3: 3 * DIS F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # D4: 2,8 + B3: 3,4,7 + I3: 3 # F8: 8 => CTR => F8: 4,7 * DIS F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # D4: 2,8 + B3: 3,4,7 + I3: 3 + F8: 4,7 # C1: 3,5 => CTR => C1: 4,7 * DIS F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # D4: 2,8 + B3: 3,4,7 + I3: 3 + F8: 4,7 + C1: 4,7 # H4: 5,9 => CTR => H4: 1,6,8 * DIS F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # D4: 2,8 + B3: 3,4,7 + I3: 3 + F8: 4,7 + C1: 4,7 + H4: 1,6,8 # H5: 9 => CTR => H5: 1,5 * DIS F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # D7: 2,8 # B3: 8,9 => CTR => B3: 3,4,7 * DIS F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # D7: 2,8 + B3: 3,4,7 # B1: 4,7 => CTR => B1: 3,5,8,9 * DIS F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # E3: 8,9 # B3: 8,9 => CTR => B3: 3,4,7 * DIS F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # E3: 1 # B2: 7,8 => CTR => B2: 5,6,9 * DIS F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # E3: 1 + B2: 5,6,9 # G2: 5 => CTR => G2: 7,8 * DIS F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # E3: 1 + B2: 5,6,9 + G2: 7,8 # D1: 8 => CTR => D1: 4,7 * DIS F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # E3: 1 + B2: 5,6,9 + G2: 7,8 + D1: 4,7 # F7: 4,7 => CTR => F7: 1,2,5 * DIS F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # E3: 1 + B2: 5,6,9 + G2: 7,8 + D1: 4,7 + F7: 1,2,5 # F9: 4,7 => CTR => F9: 1,2,5 * DIS F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # E3: 1 + B2: 5,6,9 + G2: 7,8 + D1: 4,7 + F7: 1,2,5 + F9: 1,2,5 # F5: 5,9 => CTR => F5: 1 * PRF F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # E3: 1 + B2: 5,6,9 + G2: 7,8 + D1: 4,7 + F7: 1,2,5 + F9: 1,2,5 + F5: 1 # A1: 4,7 => SOL * STA F3: 1,4,7 + F6: 5,9 # E3: 1 + B2: 5,6,9 + G2: 7,8 + D1: 4,7 + F7: 1,2,5 + F9: 1,2,5 + F5: 1 + A1: 4,7 * CNT 47 HDP CHAINS / 858 HYP OPENED
Header Info
674324;12_12_19;dob;22;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 783496521651823749942517683295348167378651294416279835139762458527984316864135972 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E3: 8,9 => UNS * INC # F3: 8,9 => UNS * INC # B1: 8,9 => UNS * INC # B1: 3,4,5,7 => UNS * INC # D4: 2,8 => UNS * INC # F4: 2,8 => UNS * INC # F6: 2,8 => UNS * INC # D7: 2,8 => UNS * INC # D7: 1,3,4,7 => UNS * CNT 9 HDP CHAINS / 9 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E3: 8,9 => UNS * INC # F3: 8,9 => UNS * INC # B1: 8,9 => UNS * INC # B1: 3,4,5,7 => UNS * INC # D4: 2,8 => UNS * INC # F4: 2,8 => UNS * INC # F6: 2,8 => UNS * INC # D7: 2,8 => UNS * INC # D7: 1,3,4,7 => UNS * CNT 9 HDP CHAINS / 9 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E3: 8,9 => UNS * INC # F3: 8,9 => UNS * INC # B1: 8,9 => UNS * INC # B1: 3,4,5,7 => UNS * INC # D4: 2,8 => UNS * INC # F4: 2,8 => UNS * INC # F6: 2,8 => UNS * INC # D7: 2,8 => UNS * INC # D7: 1,3,4,7 => UNS * INC # E3: 8,9 # F3: 4,7 => UNS * INC # E3: 8,9 # F3: 1 => UNS * INC # E3: 8,9 # A1: 4,7 => UNS * INC # E3: 8,9 # B1: 4,7 => UNS * INC # E3: 8,9 # C1: 4,7 => UNS * INC # E3: 8,9 # D7: 4,7 => UNS * INC # E3: 8,9 # D9: 4,7 => UNS * INC # E3: 8,9 # B1: 8,9 => UNS * INC # E3: 8,9 # B1: 3,4,5,7 => UNS * INC # E3: 8,9 # F3: 1,7 => UNS * INC # E3: 8,9 # F3: 4 => UNS * INC # E3: 8,9 # A2: 1,7 => UNS * INC # E3: 8,9 # C2: 1,7 => UNS * INC # E3: 8,9 # D7: 1,7 => UNS * INC # E3: 8,9 # D9: 1,7 => UNS * DIS # E3: 8,9 # B3: 8,9 => CTR => B3: 3,4,7 * INC # E3: 8,9 + B3: 3,4,7 # H3: 8,9 => UNS * INC # E3: 8,9 + B3: 3,4,7 # I3: 8,9 => UNS * INC # E3: 8,9 + B3: 3,4,7 # H3: 8,9 => UNS * INC # E3: 8,9 + B3: 3,4,7 # I3: 8,9 => UNS * INC # E3: 8,9 + B3: 3,4,7 # D4: 2,8 => UNS * INC # E3: 8,9 + B3: 3,4,7 # 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