Analysis of xx-ph-00668803-12_12_19-base.sdk

Contents

Original Sudoku
Autosolve
Pair Reduction Variants
Details
Solution
Appendix: Full HDP Chains

Original Sudoku

level: hard

position: ........1..2..3.4..4..5.6......6.....2.1..5.74....2.8....7......3...9.2.8.9.....4 initial

Autosolve

position: ......2.1..2..3.4..4.25.6......6.4.2.2.1..5.74....2.8.2..7......3...9.2.8.9.2...4 autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:12.607597

The following important HDP chains were detected:

* DIS # F1: 4,8 # E1: 4,8 => CTR => E1: 7,9
* DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 # D1: 6,9 => CTR => D1: 4,8
* DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 # E2: 9 => CTR => E2: 1,7
* DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 # C3: 1,7 => CTR => C3: 3,8
* DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 # A3: 3,9 => CTR => A3: 1,7
* DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 # B4: 5,7 => CTR => B4: 1,8,9
* DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 # E5: 3 => CTR => E5: 4,8
* DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 # D4: 3,5 => CTR => D4: 9
* DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + D4: 9 # A2: 5 => CTR => A2: 1,7
* DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + D4: 9 + A2: 1,7 # C1: 5 => CTR => C1: 3,6
* DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + D4: 9 + A2: 1,7 + C1: 3,6 # C4: 5,7 => CTR => C4: 1
* DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + D4: 9 + A2: 1,7 + C1: 3,6 + C4: 1 => CTR => F1: 6,7
* DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 # C3: 1,7 => CTR => C3: 3,8
* DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 # B4: 5,7 => CTR => B4: 1,8,9
* DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 # E5: 3,9 => CTR => E5: 4,8
* DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 # E7: 4,8 => CTR => E7: 1,3
* DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + E7: 1,3 # E8: 4,8 => CTR => E8: 1
* DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + E7: 1,3 + E8: 1 # C1: 3,8 => CTR => C1: 5,6,7
* DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + E7: 1,3 + E8: 1 + C1: 5,6,7 # C4: 3,8 => CTR => C4: 1,5,7
* PRF F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + E7: 1,3 + E8: 1 + C1: 5,6,7 + C4: 1,5,7 # A1: 6,7 => SOL
* STA F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + E7: 1,3 + E8: 1 + C1: 5,6,7 + C4: 1,5,7 + A1: 6,7
* CNT  20 HDP CHAINS /  87 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

`........1..2..3.4..4..5.6......6.....2.1..5.74....2.8....7......3...9.2.8.9.....4`	initial
`......2.1..2..3.4..4.25.6......6.4.2.2.1..5.74....2.8.2..7......3...9.2.8.9.2...4`	autosolve
`695487231712693845348251679187365492923148567456972183261734958534819726879526314`	solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
F5: 4,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E2,F3: 1.. / E2 = 1  =>  3 pairs (_) / F3 = 1  =>  2 pairs (_)
H4,G6: 1.. / H4 = 1  =>  2 pairs (_) / G6 = 1  =>  4 pairs (_)
E7,D9: 3.. / E7 = 3  =>  3 pairs (_) / D9 = 3  =>  3 pairs (_)
E5,F5: 4.. / E5 = 4  =>  4 pairs (_) / F5 = 4  =>  0 pairs (_)
C7,C8: 4.. / C7 = 4  =>  1 pairs (_) / C8 = 4  =>  2 pairs (_)
D1,D8: 4.. / D1 = 4  =>  1 pairs (_) / D8 = 4  =>  2 pairs (_)
H1,I2: 5.. / H1 = 5  =>  2 pairs (_) / I2 = 5  =>  2 pairs (_)
H5,I6: 6.. / H5 = 6  =>  4 pairs (_) / I6 = 6  =>  3 pairs (_)
F4,E6: 7.. / F4 = 7  =>  4 pairs (_) / E6 = 7  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.354132  START: 21:11:24.637302  END: 21:11:30.991434 2020-12-28
* CP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:12.234588  START: 21:11:34.647510  END: 21:12:46.882098 2020-12-28
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00668803-12_12_19-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # F1: 4,8 # E1: 4,8 => CTR => E1: 7,9
* DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 # D1: 6,9 => CTR => D1: 4,8
* DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 # E2: 9 => CTR => E2: 1,7
* DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 # C3: 1,7 => CTR => C3: 3,8
* DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 # A3: 3,9 => CTR => A3: 1,7
* DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 # B4: 5,7 => CTR => B4: 1,8,9
* DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 # E5: 3 => CTR => E5: 4,8
* DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 # D4: 3,5 => CTR => D4: 9
* DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + D4: 9 # A2: 5 => CTR => A2: 1,7
* DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + D4: 9 + A2: 1,7 # C1: 5 => CTR => C1: 3,6
* DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + D4: 9 + A2: 1,7 + C1: 3,6 # C4: 5,7 => CTR => C4: 1
* DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + D4: 9 + A2: 1,7 + C1: 3,6 + C4: 1 => CTR => F1: 6,7
* DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 # C3: 1,7 => CTR => C3: 3,8
* DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 # B4: 5,7 => CTR => B4: 1,8,9
* DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 # E5: 3,9 => CTR => E5: 4,8
* DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 # E7: 4,8 => CTR => E7: 1,3
* DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + E7: 1,3 # E8: 4,8 => CTR => E8: 1
* DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + E7: 1,3 + E8: 1 # C1: 3,8 => CTR => C1: 5,6,7
* DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + E7: 1,3 + E8: 1 + C1: 5,6,7 # C4: 3,8 => CTR => C4: 1,5,7
* PRF F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + E7: 1,3 + E8: 1 + C1: 5,6,7 + C4: 1,5,7 # A1: 6,7 => SOL
* STA F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + E7: 1,3 + E8: 1 + C1: 5,6,7 + C4: 1,5,7 + A1: 6,7
* CNT  20 HDP CHAINS /  87 HYP OPENED

Header Info

668803;12_12_19;dob;22;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 695487231712693845348251679187365492923148567456972183261734958534819726879526314 solved

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E5: 4,8 => UNS
* INC # E5: 3,9 => UNS
* INC # F1: 4,8 => UNS
* INC # F7: 4,8 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E5: 4,8 => UNS
* INC # E5: 3,9 => UNS
* INC # F1: 4,8 => UNS
* INC # F7: 4,8 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E5: 4,8 => UNS
* INC # E5: 3,9 => UNS
* INC # F1: 4,8 => UNS
* INC # F7: 4,8 => UNS
* INC # E5: 4,8 # A5: 3,6 => UNS
* INC # E5: 4,8 # C6: 3,6 => UNS
* INC # E5: 4,8 # H5: 3,6 => UNS
* INC # E5: 4,8 # H5: 9 => UNS
* INC # E5: 4,8 # C1: 3,6 => UNS
* INC # E5: 4,8 # C1: 5,7,8 => UNS
* INC # E5: 4,8 # A4: 5,7 => UNS
* INC # E5: 4,8 # B4: 5,7 => UNS
* INC # E5: 4,8 # C4: 5,7 => UNS
* INC # E5: 4,8 # E1: 4,8 => UNS
* INC # E5: 4,8 # E7: 4,8 => UNS
* INC # E5: 4,8 # E8: 4,8 => UNS
* INC # E5: 4,8 # F1: 4,8 => UNS
* INC # E5: 4,8 # F7: 4,8 => UNS
* INC # E5: 4,8 => UNS
* INC # E5: 3,9 # D4: 3,9 => UNS
* INC # E5: 3,9 # D6: 3,9 => UNS
* INC # E5: 3,9 # E6: 3,9 => UNS
* INC # E5: 3,9 # A5: 3,9 => UNS
* INC # E5: 3,9 # H5: 3,9 => UNS
* INC # E5: 3,9 => UNS
* INC # F1: 4,8 # D1: 4,8 => UNS
* DIS # F1: 4,8 # E1: 4,8 => CTR => E1: 7,9
* INC # F1: 4,8 + E1: 7,9 # D1: 4,8 => UNS
* DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 # D1: 6,9 => CTR => D1: 4,8
* INC # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 # E2: 1,7 => UNS
* DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 # E2: 9 => CTR => E2: 1,7
* INC # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 # A3: 1,7 => UNS
* DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 # C3: 1,7 => CTR => C3: 3,8
* INC # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 # A3: 1,7 => UNS
* DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 # A3: 3,9 => CTR => A3: 1,7
* INC # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 # A4: 5,7 => UNS
* DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 # B4: 5,7 => CTR => B4: 1,8,9
* INC # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 # C4: 5,7 => UNS
* INC # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 # A4: 5,7 => UNS
* INC # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 # C4: 5,7 => UNS
* INC # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 # E5: 4,8 => UNS
* DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 # E5: 3 => CTR => E5: 4,8
* INC # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 # H9: 3,5 => UNS
* INC # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 # H9: 1,6,7 => UNS
* DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 # D4: 3,5 => CTR => D4: 9
* INC # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + D4: 9 # A2: 1,7 => UNS
* DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + D4: 9 # A2: 5 => CTR => A2: 1,7
* INC # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + D4: 9 + A2: 1,7 # C1: 3,6 => UNS
* DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + D4: 9 + A2: 1,7 # C1: 5 => CTR => C1: 3,6
* DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + D4: 9 + A2: 1,7 + C1: 3,6 # C4: 5,7 => CTR => C4: 1
* DIS # F1: 4,8 + E1: 7,9 + D1: 4,8 + E2: 1,7 + C3: 3,8 + A3: 1,7 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + D4: 9 + A2: 1,7 + C1: 3,6 + C4: 1 => CTR => F1: 6,7
* INC F1: 6,7 # A1: 6,7 => UNS
* INC F1: 6,7 # B1: 6,7 => UNS
* INC F1: 6,7 # C1: 6,7 => UNS
* INC F1: 6,7 # E5: 4,8 => UNS
* INC F1: 6,7 # E5: 3,9 => UNS
* INC F1: 6,7 # F7: 4,8 => UNS
* INC F1: 6,7 # F7: 1,5,6 => UNS
* INC F1: 6,7 # F7: 4,8 # A1: 6,7 => UNS
* INC F1: 6,7 # F7: 4,8 # B1: 6,7 => UNS
* INC F1: 6,7 # F7: 4,8 # C1: 6,7 => UNS
* INC F1: 6,7 # F7: 4,8 # E2: 1,7 => UNS
* INC F1: 6,7 # F7: 4,8 # E2: 8,9 => UNS
* INC F1: 6,7 # F7: 4,8 # A3: 1,7 => UNS
* DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 # C3: 1,7 => CTR => C3: 3,8
* INC F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 # A3: 1,7 => UNS
* INC F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 # A3: 3,9 => UNS
* INC F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 # E2: 1,7 => UNS
* INC F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 # E2: 8,9 => UNS
* INC F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 # A3: 1,7 => UNS
* INC F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 # A3: 3,9 => UNS
* INC F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 # A4: 5,7 => UNS
* DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 # B4: 5,7 => CTR => B4: 1,8,9
* INC F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 # C4: 5,7 => UNS
* INC F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 # A4: 5,7 => UNS
* INC F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 # C4: 5,7 => UNS
* INC F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 # E5: 4,8 => UNS
* DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 # E5: 3,9 => CTR => E5: 4,8
* DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 # E7: 4,8 => CTR => E7: 1,3
* INC F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + E7: 1,3 # D8: 4,8 => UNS
* DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + E7: 1,3 # E8: 4,8 => CTR => E8: 1
* DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + E7: 1,3 + E8: 1 # C1: 3,8 => CTR => C1: 5,6,7
* INC F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + E7: 1,3 + E8: 1 + C1: 5,6,7 # I3: 3,8 => UNS
* INC F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + E7: 1,3 + E8: 1 + C1: 5,6,7 # I3: 9 => UNS
* DIS F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + E7: 1,3 + E8: 1 + C1: 5,6,7 # C4: 3,8 => CTR => C4: 1,5,7
* PRF F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + E7: 1,3 + E8: 1 + C1: 5,6,7 + C4: 1,5,7 # A1: 6,7 => SOL
* STA F1: 6,7 # F7: 4,8 + C3: 3,8 + B4: 1,8,9 + E5: 4,8 + E7: 1,3 + E8: 1 + C1: 5,6,7 + C4: 1,5,7 + A1: 6,7
* CNT  86 HDP CHAINS /  87 HYP OPENED