Analysis of xx-ph-00489633-12_12_03-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ........1.....123...1.2.45........6...5..4..227.6..5....2..3..5.8.7..9..9...8.... initial
Autosolve
position: .2......1.....123...1.2.45........6...5..4..227.6..5....2..3..5.8.7..9..9...8.... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:26.136751
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D4: 8,9 # D1: 8,9 => CTR => D1: 3,4,5 * DIS # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 # A5: 1,3 => CTR => A5: 6,8 * DIS # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 # B5: 1,3 => CTR => B5: 6,9 * DIS # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 # G5: 8 => CTR => G5: 1,3 * DIS # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 # H6: 8,9 => CTR => H6: 1,4 * DIS # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 # F3: 8,9 => CTR => F3: 7 * DIS # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 + F3: 7 # E7: 1,4 => CTR => E7: 9 * DIS # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 + F3: 7 + E7: 9 # A8: 5,6 => CTR => A8: 1,3,4 * DIS # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 + F3: 7 + E7: 9 + A8: 1,3,4 # D2: 8,9 => CTR => D2: 4,5 * DIS # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 + F3: 7 + E7: 9 + A8: 1,3,4 + D2: 4,5 # C1: 8,9 => CTR => C1: 4,6,7 * DIS # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 + F3: 7 + E7: 9 + A8: 1,3,4 + D2: 4,5 + C1: 4,6,7 # H1: 8,9 => CTR => H1: 7 * DIS # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 + F3: 7 + E7: 9 + A8: 1,3,4 + D2: 4,5 + C1: 4,6,7 + H1: 7 => CTR => D4: 1,2,3,5 * DIS D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 # A5: 1,3 => CTR => A5: 6,8 * DIS D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 + A5: 6,8 # B5: 1,3 => CTR => B5: 6,9 * DIS D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 + A5: 6,8 + B5: 6,9 # G5: 8 => CTR => G5: 1,3 * DIS D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 # H6: 8,9 => CTR => H6: 1,4 * DIS D4: 1,2,3,5 # H6: 8,9 # C4: 3,4 => CTR => C4: 8,9 * DIS D4: 1,2,3,5 # H6: 8,9 + C4: 8,9 # C1: 3,4 => CTR => C1: 6,7,8,9 * DIS D4: 1,2,3,5 # H6: 8,9 + C4: 8,9 + C1: 6,7,8,9 # F4: 8,9 => CTR => F4: 2,5,7 * PRF D4: 1,2,3,5 # H6: 8,9 + C4: 8,9 + C1: 6,7,8,9 + F4: 2,5,7 # D5: 3 => SOL * STA D4: 1,2,3,5 # H6: 8,9 + C4: 8,9 + C1: 6,7,8,9 + F4: 2,5,7 + D5: 3 * CNT 20 HDP CHAINS / 131 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ........1.....123...1.2.45........6...5..4..227.6..5....2..3..5.8.7..9..9...8.... | initial |
| .2......1.....123...1.2.45........6...5..4..227.6..5....2..3..5.8.7..9..9...8.... | autosolve |
| 427539681658471239391826457149257368865394172273618594712963845586742913934185726 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) F6: 8,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E6,H6: 1.. / E6 = 1 => 1 pairs (_) / H6 = 1 => 4 pairs (_) D4,F4: 2.. / D4 = 2 => 1 pairs (_) / F4 = 2 => 4 pairs (_) H8,H9: 2.. / H8 = 2 => 2 pairs (_) / H9 = 2 => 3 pairs (_) F8,H8: 2.. / F8 = 2 => 3 pairs (_) / H8 = 2 => 2 pairs (_) D4,D9: 2.. / D4 = 2 => 1 pairs (_) / D9 = 2 => 4 pairs (_) A8,B9: 5.. / A8 = 5 => 2 pairs (_) / B9 = 5 => 2 pairs (_) B2,B9: 5.. / B2 = 5 => 2 pairs (_) / B9 = 5 => 2 pairs (_) A5,B5: 6.. / A5 = 6 => 1 pairs (_) / B5 = 6 => 3 pairs (_) A7,C9: 7.. / A7 = 7 => 1 pairs (_) / C9 = 7 => 3 pairs (_) G7,H7: 8.. / G7 = 8 => 2 pairs (_) / H7 = 8 => 2 pairs (_) D7,E7: 9.. / D7 = 9 => 2 pairs (_) / E7 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.293667 START: 12:29:57.235349 END: 12:30:04.529016 2020-12-27 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:25.578789 START: 12:30:11.685049 END: 12:31:37.263838 2020-12-27 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00489633-12_12_03-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D4: 8,9 # D1: 8,9 => CTR => D1: 3,4,5 * DIS # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 # A5: 1,3 => CTR => A5: 6,8 * DIS # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 # B5: 1,3 => CTR => B5: 6,9 * DIS # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 # G5: 8 => CTR => G5: 1,3 * DIS # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 # H6: 8,9 => CTR => H6: 1,4 * DIS # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 # F3: 8,9 => CTR => F3: 7 * DIS # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 + F3: 7 # E7: 1,4 => CTR => E7: 9 * DIS # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 + F3: 7 + E7: 9 # A8: 5,6 => CTR => A8: 1,3,4 * DIS # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 + F3: 7 + E7: 9 + A8: 1,3,4 # D2: 8,9 => CTR => D2: 4,5 * DIS # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 + F3: 7 + E7: 9 + A8: 1,3,4 + D2: 4,5 # C1: 8,9 => CTR => C1: 4,6,7 * DIS # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 + F3: 7 + E7: 9 + A8: 1,3,4 + D2: 4,5 + C1: 4,6,7 # H1: 8,9 => CTR => H1: 7 * DIS # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 + F3: 7 + E7: 9 + A8: 1,3,4 + D2: 4,5 + C1: 4,6,7 + H1: 7 => CTR => D4: 1,2,3,5 * DIS D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 # A5: 1,3 => CTR => A5: 6,8 * DIS D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 + A5: 6,8 # B5: 1,3 => CTR => B5: 6,9 * DIS D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 + A5: 6,8 + B5: 6,9 # G5: 8 => CTR => G5: 1,3 * DIS D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 # H6: 8,9 => CTR => H6: 1,4 * DIS D4: 1,2,3,5 # H6: 8,9 # C4: 3,4 => CTR => C4: 8,9 * DIS D4: 1,2,3,5 # H6: 8,9 + C4: 8,9 # C1: 3,4 => CTR => C1: 6,7,8,9 * DIS D4: 1,2,3,5 # H6: 8,9 + C4: 8,9 + C1: 6,7,8,9 # F4: 8,9 => CTR => F4: 2,5,7 * PRF D4: 1,2,3,5 # H6: 8,9 + C4: 8,9 + C1: 6,7,8,9 + F4: 2,5,7 # D5: 3 => SOL * STA D4: 1,2,3,5 # H6: 8,9 + C4: 8,9 + C1: 6,7,8,9 + F4: 2,5,7 + D5: 3 * CNT 20 HDP CHAINS / 131 HYP OPENED
Header Info
489633;12_12_03;dob;24;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 427539681658471239391826457149257368865394172273618594712963845586742913934185726 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D4: 8,9 => UNS * INC # F4: 8,9 => UNS * INC # D5: 8,9 => UNS * INC # C6: 8,9 => UNS * INC # H6: 8,9 => UNS * INC # I6: 8,9 => UNS * INC # F1: 8,9 => UNS * INC # F3: 8,9 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D4: 8,9 => UNS * INC # F4: 8,9 => UNS * INC # D5: 8,9 => UNS * INC # C6: 8,9 => UNS * INC # H6: 8,9 => UNS * INC # I6: 8,9 => UNS * INC # F1: 8,9 => UNS * INC # F3: 8,9 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D4: 8,9 => UNS * INC # F4: 8,9 => UNS * INC # D5: 8,9 => UNS * INC # C6: 8,9 => UNS * INC # H6: 8,9 => UNS * INC # I6: 8,9 => UNS * INC # F1: 8,9 => UNS * INC # F3: 8,9 => UNS * INC # D4: 8,9 # C4: 8,9 => UNS * INC # D4: 8,9 # I4: 8,9 => UNS * DIS # D4: 8,9 # D1: 8,9 => CTR => D1: 3,4,5 * INC # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 # D2: 8,9 => UNS * INC # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 # D3: 8,9 => UNS * INC # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 # C4: 8,9 => UNS * INC # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 # I4: 8,9 => UNS * INC # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 # D2: 8,9 => UNS * INC # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 # D3: 8,9 => UNS * DIS # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 # A5: 1,3 => CTR => A5: 6,8 * DIS # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 # B5: 1,3 => CTR => B5: 6,9 * INC # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 # G5: 1,3 => UNS * INC # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 # G5: 1,3 => UNS * DIS # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 # G5: 8 => CTR => G5: 1,3 * INC # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 # C6: 8,9 => UNS * DIS # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 # H6: 8,9 => CTR => H6: 1,4 * INC # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 # I6: 8,9 => UNS * INC # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 # F1: 8,9 => UNS * DIS # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 # F3: 8,9 => CTR => F3: 7 * INC # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 + F3: 7 # C6: 8,9 => UNS * INC # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 + F3: 7 # I6: 8,9 => UNS * INC # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 + F3: 7 # D7: 1,4 => UNS * DIS # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 + F3: 7 # E7: 1,4 => CTR => E7: 9 * INC # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 + F3: 7 + E7: 9 # A8: 1,4 => UNS * INC # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 + F3: 7 + E7: 9 # A8: 3,5,6 => UNS * DIS # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 + F3: 7 + E7: 9 # A8: 5,6 => CTR => A8: 1,3,4 * DIS # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 + F3: 7 + E7: 9 + A8: 1,3,4 # D2: 8,9 => CTR => D2: 4,5 * DIS # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 + F3: 7 + E7: 9 + A8: 1,3,4 + D2: 4,5 # C1: 8,9 => CTR => C1: 4,6,7 * DIS # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 + F3: 7 + E7: 9 + A8: 1,3,4 + D2: 4,5 + C1: 4,6,7 # H1: 8,9 => CTR => H1: 7 * DIS # D4: 8,9 + D1: 3,4,5 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 + F3: 7 + E7: 9 + A8: 1,3,4 + D2: 4,5 + C1: 4,6,7 + H1: 7 => CTR => D4: 1,2,3,5 * INC D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 => UNS * INC D4: 1,2,3,5 # D5: 8,9 => UNS * INC D4: 1,2,3,5 # C6: 8,9 => UNS * INC D4: 1,2,3,5 # H6: 8,9 => UNS * INC D4: 1,2,3,5 # I6: 8,9 => UNS * INC D4: 1,2,3,5 # F1: 8,9 => UNS * INC D4: 1,2,3,5 # F3: 8,9 => UNS * INC D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 # F1: 6,7 => UNS * INC D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 # F1: 5 => UNS * INC D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 # A3: 6,7 => UNS * INC D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 # I3: 6,7 => UNS * INC D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 # C4: 8,9 => UNS * INC D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 # I4: 8,9 => UNS * DIS D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 # A5: 1,3 => CTR => A5: 6,8 * DIS D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 + A5: 6,8 # B5: 1,3 => CTR => B5: 6,9 * INC D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 + A5: 6,8 + B5: 6,9 # G5: 1,3 => UNS * INC D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 + A5: 6,8 + B5: 6,9 # G5: 1,3 => UNS * DIS D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 + A5: 6,8 + B5: 6,9 # G5: 8 => CTR => G5: 1,3 * INC D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 # C6: 8,9 => UNS * DIS D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 # H6: 8,9 => CTR => H6: 1,4 * INC D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 # I6: 8,9 => UNS * INC D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 # C6: 8,9 => UNS * INC D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 # I6: 8,9 => UNS * INC D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 # F1: 6,7 => UNS * INC D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 # F1: 5 => UNS * INC D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 # A3: 6,7 => UNS * INC D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 # I3: 6,7 => UNS * INC D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 # A1: 6,8 => UNS * INC D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 # A2: 6,8 => UNS * INC D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 # A3: 6,8 => UNS * INC D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 # B2: 6,9 => UNS * INC D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 # B3: 6,9 => UNS * INC D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 # C4: 8,9 => UNS * INC D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 # I4: 8,9 => UNS * INC D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 # C6: 8,9 => UNS * INC D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 # I6: 8,9 => UNS * INC D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 # G9: 1,3 => UNS * INC D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 # G9: 6,7 => UNS * INC D4: 1,2,3,5 # F4: 8,9 + A5: 6,8 + B5: 6,9 + G5: 1,3 + H6: 1,4 # I4: 8,9 => UNS * INC D4: 1,2,3,5 # 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