Analysis of xx-ph-00342251-12_12_03-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ........1..2..3.4..4..5.6.......51....53...2..7..2...8.6.9.....7....4...8.4.3..9. initial
Autosolve
position: ........1..2..3.4..4..5.6.......51....53...2..7..2...8.6.9.....7....4...8.4.3..9. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:22.901018
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A7: 1,3 # C3: 1,3 => CTR => C3: 7,8 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 # F7: 7,8 => CTR => F7: 2 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 # G7: 7,8 => CTR => G7: 4,5 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 # H7: 5 => CTR => H7: 7,8 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 # E1: 7,8 => CTR => E1: 4,6,9 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 # E2: 7,8 => CTR => E2: 1,6,9 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 # A6: 1,3 => CTR => A6: 4,6,9 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 + A6: 4,6,9 # A3: 9 => CTR => A3: 1,3 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 + A6: 4,6,9 + A3: 1,3 # C6: 6 => CTR => C6: 1,3 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 + A6: 4,6,9 + A3: 1,3 + C6: 1,3 # E5: 7,8 => CTR => E5: 1,4,6,9 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 + A6: 4,6,9 + A3: 1,3 + C6: 1,3 + E5: 1,4,6,9 # E4: 6,8 => CTR => E4: 4,7,9 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 + A6: 4,6,9 + A3: 1,3 + C6: 1,3 + E5: 1,4,6,9 + E4: 4,7,9 # H1: 7,8 => CTR => H1: 3,5 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 + A6: 4,6,9 + A3: 1,3 + C6: 1,3 + E5: 1,4,6,9 + E4: 4,7,9 + H1: 3,5 # H3: 3 => CTR => H3: 7,8 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 + A6: 4,6,9 + A3: 1,3 + C6: 1,3 + E5: 1,4,6,9 + E4: 4,7,9 + H1: 3,5 + H3: 7,8 # I9: 2,7 => CTR => I9: 6 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 + A6: 4,6,9 + A3: 1,3 + C6: 1,3 + E5: 1,4,6,9 + E4: 4,7,9 + H1: 3,5 + H3: 7,8 + I9: 6 # G1: 3,5,8,9 => CTR => G1: 2,7 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 + A6: 4,6,9 + A3: 1,3 + C6: 1,3 + E5: 1,4,6,9 + E4: 4,7,9 + H1: 3,5 + H3: 7,8 + I9: 6 + G1: 2,7 # B4: 8 => CTR => B4: 3,9 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 + A6: 4,6,9 + A3: 1,3 + C6: 1,3 + E5: 1,4,6,9 + E4: 4,7,9 + H1: 3,5 + H3: 7,8 + I9: 6 + G1: 2,7 + B4: 3,9 # E2: 1,9 => CTR => E2: 6 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 + A6: 4,6,9 + A3: 1,3 + C6: 1,3 + E5: 1,4,6,9 + E4: 4,7,9 + H1: 3,5 + H3: 7,8 + I9: 6 + G1: 2,7 + B4: 3,9 + E2: 6 => CTR => A7: 2,5 * DIS A7: 2,5 # B8: 1,3 # E1: 7,8 => CTR => E1: 4,6,9 * DIS A7: 2,5 # B8: 1,3 + E1: 4,6,9 # E2: 7,8 => CTR => E2: 1,6,9 * DIS A7: 2,5 # C8: 1,3 # A4: 6,9 => CTR => A4: 2,3,4 * DIS A7: 2,5 # C8: 1,3 + A4: 2,3,4 # E1: 7,8 => CTR => E1: 4,6,9 * DIS A7: 2,5 # C8: 1,3 + A4: 2,3,4 + E1: 4,6,9 # E2: 7,8 => CTR => E2: 1,6,9 * DIS A7: 2,5 # C8: 1,3 + A4: 2,3,4 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 # D8: 6,8 => CTR => D8: 2,5 * PRF A7: 2,5 # C8: 1,3 + A4: 2,3,4 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 + D8: 2,5 # D9: 2,5 => SOL * STA A7: 2,5 # C8: 1,3 + A4: 2,3,4 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 + D8: 2,5 + D9: 2,5 * CNT 25 HDP CHAINS / 195 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ........1..2..3.4..4..5.6.......51....53...2..7..2...8.6.9.....7....4...8.4.3..9. | initial |
| ........1..2..3.4..4..5.6.......51....53...2..7..2...8.6.9.....7....4...8.4.3..9. | autosolve |
| 957648231612793845348152679239875164485316927176429358563987412791264583824531796 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) C7: 1,3 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H7,H8: 1.. / H7 = 1 => 3 pairs (_) / H8 = 1 => 3 pairs (_) G1,I3: 2.. / G1 = 2 => 2 pairs (_) / I3 = 2 => 1 pairs (_) A4,B4: 2.. / A4 = 2 => 1 pairs (_) / B4 = 2 => 3 pairs (_) A4,A7: 2.. / A4 = 2 => 1 pairs (_) / A7 = 2 => 3 pairs (_) D1,E1: 4.. / D1 = 4 => 2 pairs (_) / E1 = 4 => 1 pairs (_) G7,I7: 4.. / G7 = 4 => 2 pairs (_) / I7 = 4 => 1 pairs (_) G6,H6: 5.. / G6 = 5 => 3 pairs (_) / H6 = 5 => 1 pairs (_) D8,D9: 5.. / D8 = 5 => 1 pairs (_) / D9 = 5 => 3 pairs (_) C1,C3: 7.. / C1 = 7 => 1 pairs (_) / C3 = 7 => 2 pairs (_) B8,C8: 9.. / B8 = 9 => 8 pairs (_) / C8 = 9 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.833975 START: 17:34:06.516788 END: 17:34:12.350763 2020-12-25 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:22.034750 START: 17:34:17.899150 END: 17:36:39.933900 2020-12-25 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00342251-12_12_03-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A7: 1,3 # C3: 1,3 => CTR => C3: 7,8 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 # F7: 7,8 => CTR => F7: 2 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 # G7: 7,8 => CTR => G7: 4,5 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 # H7: 5 => CTR => H7: 7,8 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 # E1: 7,8 => CTR => E1: 4,6,9 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 # E2: 7,8 => CTR => E2: 1,6,9 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 # A6: 1,3 => CTR => A6: 4,6,9 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 + A6: 4,6,9 # A3: 9 => CTR => A3: 1,3 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 + A6: 4,6,9 + A3: 1,3 # C6: 6 => CTR => C6: 1,3 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 + A6: 4,6,9 + A3: 1,3 + C6: 1,3 # E5: 7,8 => CTR => E5: 1,4,6,9 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 + A6: 4,6,9 + A3: 1,3 + C6: 1,3 + E5: 1,4,6,9 # E4: 6,8 => CTR => E4: 4,7,9 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 + A6: 4,6,9 + A3: 1,3 + C6: 1,3 + E5: 1,4,6,9 + E4: 4,7,9 # H1: 7,8 => CTR => H1: 3,5 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 + A6: 4,6,9 + A3: 1,3 + C6: 1,3 + E5: 1,4,6,9 + E4: 4,7,9 + H1: 3,5 # H3: 3 => CTR => H3: 7,8 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 + A6: 4,6,9 + A3: 1,3 + C6: 1,3 + E5: 1,4,6,9 + E4: 4,7,9 + H1: 3,5 + H3: 7,8 # I9: 2,7 => CTR => I9: 6 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 + A6: 4,6,9 + A3: 1,3 + C6: 1,3 + E5: 1,4,6,9 + E4: 4,7,9 + H1: 3,5 + H3: 7,8 + I9: 6 # G1: 3,5,8,9 => CTR => G1: 2,7 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 + A6: 4,6,9 + A3: 1,3 + C6: 1,3 + E5: 1,4,6,9 + E4: 4,7,9 + H1: 3,5 + H3: 7,8 + I9: 6 + G1: 2,7 # B4: 8 => CTR => B4: 3,9 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 + A6: 4,6,9 + A3: 1,3 + C6: 1,3 + E5: 1,4,6,9 + E4: 4,7,9 + H1: 3,5 + H3: 7,8 + I9: 6 + G1: 2,7 + B4: 3,9 # E2: 1,9 => CTR => E2: 6 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 + A6: 4,6,9 + A3: 1,3 + C6: 1,3 + E5: 1,4,6,9 + E4: 4,7,9 + H1: 3,5 + H3: 7,8 + I9: 6 + G1: 2,7 + B4: 3,9 + E2: 6 => CTR => A7: 2,5 * DIS A7: 2,5 # B8: 1,3 # E1: 7,8 => CTR => E1: 4,6,9 * DIS A7: 2,5 # B8: 1,3 + E1: 4,6,9 # E2: 7,8 => CTR => E2: 1,6,9 * DIS A7: 2,5 # C8: 1,3 # A4: 6,9 => CTR => A4: 2,3,4 * DIS A7: 2,5 # C8: 1,3 + A4: 2,3,4 # E1: 7,8 => CTR => E1: 4,6,9 * DIS A7: 2,5 # C8: 1,3 + A4: 2,3,4 + E1: 4,6,9 # E2: 7,8 => CTR => E2: 1,6,9 * DIS A7: 2,5 # C8: 1,3 + A4: 2,3,4 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 # D8: 6,8 => CTR => D8: 2,5 * PRF A7: 2,5 # C8: 1,3 + A4: 2,3,4 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 + D8: 2,5 # D9: 2,5 => SOL * STA A7: 2,5 # C8: 1,3 + A4: 2,3,4 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 + D8: 2,5 + D9: 2,5 * CNT 25 HDP CHAINS / 195 HYP OPENED
Header Info
342251;12_12_03;dob;23;11.30;11.30;9.90
Solution
position: 957648231612793845348152679239875164485316927176429358563987412791264583824531796 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A7: 1,3 => UNS * INC # B8: 1,3 => UNS * INC # C8: 1,3 => UNS * INC # H7: 1,3 => UNS * INC # H7: 5,7,8 => UNS * INC # C3: 1,3 => UNS * INC # C6: 1,3 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A7: 1,3 => UNS * INC # B8: 1,3 => UNS * INC # C8: 1,3 => UNS * INC # H7: 1,3 => UNS * INC # H7: 5,7,8 => UNS * INC # C3: 1,3 => UNS * INC # C6: 1,3 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A7: 1,3 => UNS * INC # B8: 1,3 => UNS * INC # C8: 1,3 => UNS * INC # H7: 1,3 => UNS * INC # H7: 5,7,8 => UNS * INC # C3: 1,3 => UNS * INC # C6: 1,3 => UNS * INC # A7: 1,3 # A3: 1,3 => UNS * INC # A7: 1,3 # A6: 1,3 => UNS * DIS # A7: 1,3 # C3: 1,3 => CTR => C3: 7,8 * INC # A7: 1,3 + C3: 7,8 # C6: 1,3 => UNS * INC # A7: 1,3 + C3: 7,8 # C6: 1,3 => UNS * INC # A7: 1,3 + C3: 7,8 # C6: 6 => UNS * INC # A7: 1,3 + C3: 7,8 # C6: 1,3 => UNS * INC # A7: 1,3 + C3: 7,8 # C6: 6 => UNS * INC # A7: 1,3 + C3: 7,8 # D8: 2,5 => UNS * INC # A7: 1,3 + C3: 7,8 # D8: 6,8 => UNS * INC # A7: 1,3 + C3: 7,8 # D9: 2,5 => UNS * INC # A7: 1,3 + C3: 7,8 # D9: 1,6,7 => UNS * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 # F7: 7,8 => CTR => F7: 2 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 # G7: 7,8 => CTR => G7: 4,5 * INC # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 # H7: 7,8 => UNS * INC # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 # H7: 7,8 => UNS * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 # H7: 5 => CTR => H7: 7,8 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 # E1: 7,8 => CTR => E1: 4,6,9 * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 # E2: 7,8 => CTR => E2: 1,6,9 * INC # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 # E4: 7,8 => UNS * INC # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 # E5: 7,8 => UNS * INC # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 # E4: 7,8 => UNS * INC # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 # E5: 7,8 => UNS * INC # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 # D8: 6,8 => UNS * INC # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 # D8: 5 => UNS * INC # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 # E4: 6,8 => UNS * INC # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 # E5: 6,8 => UNS * INC # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 # I9: 2,7 => UNS * INC # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 # I9: 6 => UNS * INC # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 # G1: 2,7 => UNS * INC # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 # G1: 3,5,8,9 => UNS * INC # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 # C1: 7,8 => UNS * INC # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 # C1: 3,6 => UNS * INC # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 # D3: 7,8 => UNS * INC # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 # F3: 7,8 => UNS * INC # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 # H3: 7,8 => UNS * INC # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 # A3: 1,3 => UNS * DIS # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 # A6: 1,3 => CTR => A6: 4,6,9 * INC # A7: 1,3 + C3: 7,8 + F7: 2 + G7: 4,5 + H7: 7,8 + E1: 4,6,9 + E2: 1,6,9 + A6: 4,6,9 # A3: 1,3 => UNS * DIS # 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