Analysis of xx-ph-00268822-12_12_03-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ........1..2..3.4..4..5.6......6.7.5...1..4..2....4.3...37......2...8.9.9.8...... initial
Autosolve
position: ........1..2..3.4..4..5.6......6.7.5...1..4..2....4.3...37......2...8.9.9.8...... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:04:09.352657
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D4: 2,9 # D1: 2,9 => CTR => D1: 4,6,8 * DIS # E5: 2,9 # I5: 6,9 => CTR => I5: 2,8 * DIS # E5: 2,9 + I5: 2,8 # F7: 1,5,6 => CTR => F7: 2,9 * DIS # E5: 2,9 + I5: 2,8 + F7: 2,9 # E1: 7,8 => CTR => E1: 2,4 * DIS # E5: 2,9 + I5: 2,8 + F7: 2,9 + E1: 2,4 # I3: 7,9 => CTR => I3: 2,3,8 * DIS # E5: 2,9 + I5: 2,8 + F7: 2,9 + E1: 2,4 + I3: 2,3,8 # B1: 6,7 => CTR => B1: 3,5,8,9 * DIS # E5: 2,9 + I5: 2,8 + F7: 2,9 + E1: 2,4 + I3: 2,3,8 + B1: 3,5,8,9 # A2: 7,8 => CTR => A2: 1,5,6 * DIS # E5: 2,9 + I5: 2,8 + F7: 2,9 + E1: 2,4 + I3: 2,3,8 + B1: 3,5,8,9 + A2: 1,5,6 # B2: 7,8 => CTR => B2: 1,5,6,9 * DIS # E5: 2,9 + I5: 2,8 + F7: 2,9 + E1: 2,4 + I3: 2,3,8 + B1: 3,5,8,9 + A2: 1,5,6 + B2: 1,5,6,9 # I2: 9 => CTR => I2: 7,8 * DIS # E5: 2,9 + I5: 2,8 + F7: 2,9 + E1: 2,4 + I3: 2,3,8 + B1: 3,5,8,9 + A2: 1,5,6 + B2: 1,5,6,9 + I2: 7,8 # E7: 1,4 => CTR => E7: 2,9 * DIS # E5: 2,9 + I5: 2,8 + F7: 2,9 + E1: 2,4 + I3: 2,3,8 + B1: 3,5,8,9 + A2: 1,5,6 + B2: 1,5,6,9 + I2: 7,8 + E7: 2,9 # A5: 5,7 => CTR => A5: 3,8 * DIS # E5: 2,9 + I5: 2,8 + F7: 2,9 + E1: 2,4 + I3: 2,3,8 + B1: 3,5,8,9 + A2: 1,5,6 + B2: 1,5,6,9 + I2: 7,8 + E7: 2,9 + A5: 3,8 # B5: 5,7 => CTR => B5: 3,8,9 * DIS # E5: 2,9 + I5: 2,8 + F7: 2,9 + E1: 2,4 + I3: 2,3,8 + B1: 3,5,8,9 + A2: 1,5,6 + B2: 1,5,6,9 + I2: 7,8 + E7: 2,9 + A5: 3,8 + B5: 3,8,9 # I3: 2,8 => CTR => I3: 3 * DIS # E5: 2,9 + I5: 2,8 + F7: 2,9 + E1: 2,4 + I3: 2,3,8 + B1: 3,5,8,9 + A2: 1,5,6 + B2: 1,5,6,9 + I2: 7,8 + E7: 2,9 + A5: 3,8 + B5: 3,8,9 + I3: 3 # D9: 5,6 => CTR => D9: 4 * DIS # E5: 2,9 + I5: 2,8 + F7: 2,9 + E1: 2,4 + I3: 2,3,8 + B1: 3,5,8,9 + A2: 1,5,6 + B2: 1,5,6,9 + I2: 7,8 + E7: 2,9 + A5: 3,8 + B5: 3,8,9 + I3: 3 + D9: 4 # B9: 5,6 => CTR => B9: 1,7 * DIS # E5: 2,9 + I5: 2,8 + F7: 2,9 + E1: 2,4 + I3: 2,3,8 + B1: 3,5,8,9 + A2: 1,5,6 + B2: 1,5,6,9 + I2: 7,8 + E7: 2,9 + A5: 3,8 + B5: 3,8,9 + I3: 3 + D9: 4 + B9: 1,7 # A1: 3,8 => CTR => A1: 5,6,7 * DIS # E5: 2,9 + I5: 2,8 + F7: 2,9 + E1: 2,4 + I3: 2,3,8 + B1: 3,5,8,9 + A2: 1,5,6 + B2: 1,5,6,9 + I2: 7,8 + E7: 2,9 + A5: 3,8 + B5: 3,8,9 + I3: 3 + D9: 4 + B9: 1,7 + A1: 5,6,7 # C1: 7,9 => CTR => C1: 5,6 * DIS # E5: 2,9 + I5: 2,8 + F7: 2,9 + E1: 2,4 + I3: 2,3,8 + B1: 3,5,8,9 + A2: 1,5,6 + B2: 1,5,6,9 + I2: 7,8 + E7: 2,9 + A5: 3,8 + B5: 3,8,9 + I3: 3 + D9: 4 + B9: 1,7 + A1: 5,6,7 + C1: 5,6 => CTR => E5: 3,7,8 * DIS E5: 3,7,8 # F1: 2,9 # E2: 8 => CTR => E2: 1,7 * DIS E5: 3,7,8 # F1: 2,9 + E2: 1,7 # D4: 3,8 => CTR => D4: 2,9 * DIS E5: 3,7,8 # F1: 2,9 + E2: 1,7 + D4: 2,9 # D1: 2,9 => CTR => D1: 4,6,8 * DIS E5: 3,7,8 # F1: 2,9 + E2: 1,7 + D4: 2,9 + D1: 4,6,8 # D3: 8 => CTR => D3: 2,9 * DIS E5: 3,7,8 # F1: 2,9 + E2: 1,7 + D4: 2,9 + D1: 4,6,8 + D3: 2,9 # I5: 6,9 => CTR => I5: 2,8 * DIS E5: 3,7,8 # F1: 2,9 + E2: 1,7 + D4: 2,9 + D1: 4,6,8 + D3: 2,9 + I5: 2,8 # D1: 6 => CTR => D1: 4,8 * DIS E5: 3,7,8 # F1: 2,9 + E2: 1,7 + D4: 2,9 + D1: 4,6,8 + D3: 2,9 + I5: 2,8 + D1: 4,8 # G1: 3,5 => CTR => G1: 2,9 * DIS E5: 3,7,8 # F1: 2,9 + E2: 1,7 + D4: 2,9 + D1: 4,6,8 + D3: 2,9 + I5: 2,8 + D1: 4,8 + G1: 2,9 # B2: 1,7 => CTR => B2: 5,8,9 * DIS E5: 3,7,8 # F1: 2,9 + E2: 1,7 + D4: 2,9 + D1: 4,6,8 + D3: 2,9 + I5: 2,8 + D1: 4,8 + G1: 2,9 + B2: 5,8,9 # A2: 5,8 => CTR => A2: 1,7 * DIS E5: 3,7,8 # F1: 2,9 + E2: 1,7 + D4: 2,9 + D1: 4,6,8 + D3: 2,9 + I5: 2,8 + D1: 4,8 + G1: 2,9 + B2: 5,8,9 + A2: 1,7 # C3: 1,7 => CTR => C3: 9 * DIS E5: 3,7,8 # F1: 2,9 + E2: 1,7 + D4: 2,9 + D1: 4,6,8 + D3: 2,9 + I5: 2,8 + D1: 4,8 + G1: 2,9 + B2: 5,8,9 + A2: 1,7 + C3: 9 # A3: 8 => CTR => A3: 1,7 * DIS E5: 3,7,8 # F1: 2,9 + E2: 1,7 + D4: 2,9 + D1: 4,6,8 + D3: 2,9 + I5: 2,8 + D1: 4,8 + G1: 2,9 + B2: 5,8,9 + A2: 1,7 + C3: 9 + A3: 1,7 # C8: 1 => CTR => C8: 6,7 * DIS E5: 3,7,8 # F1: 2,9 + E2: 1,7 + D4: 2,9 + D1: 4,6,8 + D3: 2,9 + I5: 2,8 + D1: 4,8 + G1: 2,9 + B2: 5,8,9 + A2: 1,7 + C3: 9 + A3: 1,7 + C8: 6,7 # B9: 1,5 => CTR => B9: 7 * PRF E5: 3,7,8 # F1: 2,9 + E2: 1,7 + D4: 2,9 + D1: 4,6,8 + D3: 2,9 + I5: 2,8 + D1: 4,8 + G1: 2,9 + B2: 5,8,9 + A2: 1,7 + C3: 9 + A3: 1,7 + C8: 6,7 + B9: 7 => SOL * STA E5: 3,7,8 + F1: 2,9 * CNT 32 HDP CHAINS / 211 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ........1..2..3.4..4..5.6......6.7.5...1..4..2....4.3...37......2...8.9.9.8...... | initial |
| ........1..2..3.4..4..5.6......6.7.5...1..4..2....4.3...37......2...8.9.9.8...... | autosolve |
| 365489271782613549149257683834962715697135428251874936413796852526348197978521364 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) F4: 2,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E2,F3: 1.. / E2 = 1 => 2 pairs (_) / F3 = 1 => 2 pairs (_) H4,G6: 1.. / H4 = 1 => 3 pairs (_) / G6 = 1 => 4 pairs (_) G1,I3: 3.. / G1 = 3 => 2 pairs (_) / I3 = 3 => 1 pairs (_) D4,E5: 3.. / D4 = 3 => 1 pairs (_) / E5 = 3 => 2 pairs (_) A3,I3: 3.. / A3 = 3 => 2 pairs (_) / I3 = 3 => 1 pairs (_) D1,E1: 4.. / D1 = 4 => 1 pairs (_) / E1 = 4 => 2 pairs (_) A4,C4: 4.. / A4 = 4 => 3 pairs (_) / C4 = 4 => 1 pairs (_) C4,C8: 4.. / C4 = 4 => 1 pairs (_) / C8 = 4 => 3 pairs (_) F5,D6: 5.. / F5 = 5 => 2 pairs (_) / D6 = 5 => 1 pairs (_) E7,F7: 9.. / E7 = 9 => 2 pairs (_) / F7 = 9 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.510886 START: 11:28:09.279878 END: 11:28:17.790764 2020-12-24 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:04:08.340967 START: 11:28:25.943604 END: 11:32:34.284571 2020-12-24 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00268822-12_12_03-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D4: 2,9 # D1: 2,9 => CTR => D1: 4,6,8 * DIS # E5: 2,9 # I5: 6,9 => CTR => I5: 2,8 * DIS # E5: 2,9 + I5: 2,8 # F7: 1,5,6 => CTR => F7: 2,9 * DIS # E5: 2,9 + I5: 2,8 + F7: 2,9 # E1: 7,8 => CTR => E1: 2,4 * DIS # E5: 2,9 + I5: 2,8 + F7: 2,9 + E1: 2,4 # I3: 7,9 => CTR => I3: 2,3,8 * DIS # E5: 2,9 + I5: 2,8 + F7: 2,9 + E1: 2,4 + I3: 2,3,8 # B1: 6,7 => CTR => B1: 3,5,8,9 * DIS # E5: 2,9 + I5: 2,8 + F7: 2,9 + E1: 2,4 + I3: 2,3,8 + B1: 3,5,8,9 # A2: 7,8 => CTR => A2: 1,5,6 * DIS # E5: 2,9 + I5: 2,8 + F7: 2,9 + E1: 2,4 + I3: 2,3,8 + B1: 3,5,8,9 + A2: 1,5,6 # B2: 7,8 => CTR => B2: 1,5,6,9 * DIS # E5: 2,9 + I5: 2,8 + F7: 2,9 + E1: 2,4 + I3: 2,3,8 + B1: 3,5,8,9 + A2: 1,5,6 + B2: 1,5,6,9 # I2: 9 => CTR => I2: 7,8 * DIS # E5: 2,9 + I5: 2,8 + F7: 2,9 + E1: 2,4 + I3: 2,3,8 + B1: 3,5,8,9 + A2: 1,5,6 + B2: 1,5,6,9 + I2: 7,8 # E7: 1,4 => CTR => E7: 2,9 * DIS # E5: 2,9 + I5: 2,8 + F7: 2,9 + E1: 2,4 + I3: 2,3,8 + B1: 3,5,8,9 + A2: 1,5,6 + B2: 1,5,6,9 + I2: 7,8 + E7: 2,9 # A5: 5,7 => CTR => A5: 3,8 * DIS # E5: 2,9 + I5: 2,8 + F7: 2,9 + E1: 2,4 + I3: 2,3,8 + B1: 3,5,8,9 + A2: 1,5,6 + B2: 1,5,6,9 + I2: 7,8 + E7: 2,9 + A5: 3,8 # B5: 5,7 => CTR => B5: 3,8,9 * DIS # E5: 2,9 + I5: 2,8 + F7: 2,9 + E1: 2,4 + I3: 2,3,8 + B1: 3,5,8,9 + A2: 1,5,6 + B2: 1,5,6,9 + I2: 7,8 + E7: 2,9 + A5: 3,8 + B5: 3,8,9 # I3: 2,8 => CTR => I3: 3 * DIS # E5: 2,9 + I5: 2,8 + F7: 2,9 + E1: 2,4 + I3: 2,3,8 + B1: 3,5,8,9 + A2: 1,5,6 + B2: 1,5,6,9 + I2: 7,8 + E7: 2,9 + A5: 3,8 + B5: 3,8,9 + I3: 3 # D9: 5,6 => CTR => D9: 4 * DIS # E5: 2,9 + I5: 2,8 + F7: 2,9 + E1: 2,4 + I3: 2,3,8 + B1: 3,5,8,9 + A2: 1,5,6 + B2: 1,5,6,9 + I2: 7,8 + E7: 2,9 + A5: 3,8 + B5: 3,8,9 + I3: 3 + D9: 4 # B9: 5,6 => CTR => B9: 1,7 * DIS # E5: 2,9 + I5: 2,8 + F7: 2,9 + E1: 2,4 + I3: 2,3,8 + B1: 3,5,8,9 + A2: 1,5,6 + B2: 1,5,6,9 + I2: 7,8 + E7: 2,9 + A5: 3,8 + B5: 3,8,9 + I3: 3 + D9: 4 + B9: 1,7 # A1: 3,8 => CTR => A1: 5,6,7 * DIS # E5: 2,9 + I5: 2,8 + F7: 2,9 + E1: 2,4 + I3: 2,3,8 + B1: 3,5,8,9 + A2: 1,5,6 + B2: 1,5,6,9 + I2: 7,8 + E7: 2,9 + A5: 3,8 + B5: 3,8,9 + I3: 3 + D9: 4 + B9: 1,7 + A1: 5,6,7 # C1: 7,9 => CTR => C1: 5,6 * DIS # E5: 2,9 + I5: 2,8 + F7: 2,9 + E1: 2,4 + I3: 2,3,8 + B1: 3,5,8,9 + A2: 1,5,6 + B2: 1,5,6,9 + I2: 7,8 + E7: 2,9 + A5: 3,8 + B5: 3,8,9 + I3: 3 + D9: 4 + B9: 1,7 + A1: 5,6,7 + C1: 5,6 => CTR => E5: 3,7,8 * DIS E5: 3,7,8 # F1: 2,9 # E2: 8 => CTR => E2: 1,7 * DIS E5: 3,7,8 # F1: 2,9 + E2: 1,7 # D4: 3,8 => CTR => D4: 2,9 * DIS E5: 3,7,8 # F1: 2,9 + E2: 1,7 + D4: 2,9 # D1: 2,9 => CTR => D1: 4,6,8 * DIS E5: 3,7,8 # F1: 2,9 + E2: 1,7 + D4: 2,9 + D1: 4,6,8 # D3: 8 => CTR => D3: 2,9 * DIS E5: 3,7,8 # F1: 2,9 + E2: 1,7 + D4: 2,9 + D1: 4,6,8 + D3: 2,9 # I5: 6,9 => CTR => I5: 2,8 * DIS E5: 3,7,8 # F1: 2,9 + E2: 1,7 + D4: 2,9 + D1: 4,6,8 + D3: 2,9 + I5: 2,8 # D1: 6 => CTR => D1: 4,8 * DIS E5: 3,7,8 # F1: 2,9 + E2: 1,7 + D4: 2,9 + D1: 4,6,8 + D3: 2,9 + I5: 2,8 + D1: 4,8 # G1: 3,5 => CTR => G1: 2,9 * DIS E5: 3,7,8 # F1: 2,9 + E2: 1,7 + D4: 2,9 + D1: 4,6,8 + D3: 2,9 + I5: 2,8 + D1: 4,8 + G1: 2,9 # B2: 1,7 => CTR => B2: 5,8,9 * DIS E5: 3,7,8 # F1: 2,9 + E2: 1,7 + D4: 2,9 + D1: 4,6,8 + D3: 2,9 + I5: 2,8 + D1: 4,8 + G1: 2,9 + B2: 5,8,9 # A2: 5,8 => CTR => A2: 1,7 * DIS E5: 3,7,8 # F1: 2,9 + E2: 1,7 + D4: 2,9 + D1: 4,6,8 + D3: 2,9 + I5: 2,8 + D1: 4,8 + G1: 2,9 + B2: 5,8,9 + A2: 1,7 # C3: 1,7 => CTR => C3: 9 * DIS E5: 3,7,8 # F1: 2,9 + E2: 1,7 + D4: 2,9 + D1: 4,6,8 + D3: 2,9 + I5: 2,8 + D1: 4,8 + G1: 2,9 + B2: 5,8,9 + A2: 1,7 + C3: 9 # A3: 8 => CTR => A3: 1,7 * DIS E5: 3,7,8 # F1: 2,9 + E2: 1,7 + D4: 2,9 + D1: 4,6,8 + D3: 2,9 + I5: 2,8 + D1: 4,8 + G1: 2,9 + B2: 5,8,9 + A2: 1,7 + C3: 9 + A3: 1,7 # C8: 1 => CTR => C8: 6,7 * DIS E5: 3,7,8 # F1: 2,9 + E2: 1,7 + D4: 2,9 + D1: 4,6,8 + D3: 2,9 + I5: 2,8 + D1: 4,8 + G1: 2,9 + B2: 5,8,9 + A2: 1,7 + C3: 9 + A3: 1,7 + C8: 6,7 # B9: 1,5 => CTR => B9: 7 * PRF E5: 3,7,8 # F1: 2,9 + E2: 1,7 + D4: 2,9 + D1: 4,6,8 + D3: 2,9 + I5: 2,8 + D1: 4,8 + G1: 2,9 + B2: 5,8,9 + A2: 1,7 + C3: 9 + A3: 1,7 + C8: 6,7 + B9: 7 => SOL * STA E5: 3,7,8 + F1: 2,9 * CNT 32 HDP CHAINS / 211 HYP OPENED
Header Info
268822;12_12_03;dob;22;11.30;11.30;9.90
Solution
position: 365489271782613549149257683834962715697135428251874936413796852526348197978521364 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D4: 2,9 => UNS * INC # E5: 2,9 => UNS * INC # F5: 2,9 => UNS * INC # F1: 2,9 => UNS * INC # F3: 2,9 => UNS * INC # F7: 2,9 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D4: 2,9 => UNS * INC # E5: 2,9 => UNS * INC # F5: 2,9 => UNS * INC # F1: 2,9 => UNS * INC # F3: 2,9 => UNS * INC # F7: 2,9 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D4: 2,9 => UNS * INC # E5: 2,9 => UNS * INC # F5: 2,9 => UNS * INC # F1: 2,9 => UNS * INC # F3: 2,9 => UNS * INC # F7: 2,9 => UNS * INC # D4: 2,9 # A4: 1,4 => UNS * INC # D4: 2,9 # A4: 3,8 => UNS * INC # D4: 2,9 # C8: 1,4 => UNS * INC # D4: 2,9 # C8: 5,6,7 => UNS * DIS # D4: 2,9 # D1: 2,9 => CTR => D1: 4,6,8 * INC # D4: 2,9 + D1: 4,6,8 # D3: 2,9 => UNS * INC # D4: 2,9 + D1: 4,6,8 # D3: 2,9 => UNS * INC # D4: 2,9 + D1: 4,6,8 # D3: 8 => UNS * INC # D4: 2,9 + D1: 4,6,8 # D3: 2,9 => UNS * INC # D4: 2,9 + D1: 4,6,8 # D3: 8 => UNS * INC # D4: 2,9 + D1: 4,6,8 # F1: 2,9 => UNS * INC # D4: 2,9 + D1: 4,6,8 # F3: 2,9 => UNS * INC # D4: 2,9 + D1: 4,6,8 # F7: 2,9 => UNS * INC # D4: 2,9 + D1: 4,6,8 # A5: 5,7 => UNS * INC # D4: 2,9 + D1: 4,6,8 # B5: 5,7 => UNS * INC # D4: 2,9 + D1: 4,6,8 # C5: 5,7 => UNS * INC # D4: 2,9 + D1: 4,6,8 # E1: 7,8 => UNS * INC # D4: 2,9 + D1: 4,6,8 # E2: 7,8 => UNS * INC # D4: 2,9 + D1: 4,6,8 # A4: 1,8 => UNS * INC # D4: 2,9 + D1: 4,6,8 # B4: 1,8 => UNS * INC # D4: 2,9 + D1: 4,6,8 # 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