Analysis of xx-ph-00252300-12_12_03-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ........1....23.4...56..7....8....57.6....9...9.5.......97..8..2...1....8....4..3 initial
Autosolve
position: ........1....23.4...56..7....8....5756....9...9.5.......97..8..2...1....8....4..3 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:05:58.654365
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I2: 5,6 # H1: 2,3 => CTR => H1: 8,9 * DIS # G8: 5,6 # H1: 2,3 => CTR => H1: 6,8,9 * DIS # G8: 5,6 + H1: 6,8,9 # I6: 2,8 => CTR => I6: 6 * DIS # G8: 5,6 + H1: 6,8,9 + I6: 6 # H9: 1,2 => CTR => H9: 6,7,9 * DIS # G8: 5,6 + H1: 6,8,9 + I6: 6 + H9: 6,7,9 # H7: 6 => CTR => H7: 1,2 * DIS # G8: 5,6 + H1: 6,8,9 + I6: 6 + H9: 6,7,9 + H7: 1,2 # I3: 9 => CTR => I3: 2,8 * DIS # G8: 5,6 + H1: 6,8,9 + I6: 6 + H9: 6,7,9 + H7: 1,2 + I3: 2,8 # F8: 5,6 => CTR => F8: 8,9 * DIS # G9: 5,6 # H1: 2,3 => CTR => H1: 6,8,9 * DIS # G9: 5,6 + H1: 6,8,9 # D4: 2,9 => CTR => D4: 1,3,4 * DIS # H9: 2,9 # F8: 5,6 => CTR => F8: 8,9 * DIS # D4: 2,9 # G9: 5,6 => CTR => G9: 1,2 * DIS # D4: 2,9 + G9: 1,2 # D5: 3,8 => CTR => D5: 1,4 * DIS # D4: 2,9 + G9: 1,2 + D5: 1,4 # G8: 4 => CTR => G8: 5,6 * DIS # D4: 2,9 + G9: 1,2 + D5: 1,4 + G8: 5,6 # H3: 2,8 => CTR => H3: 3 * DIS # D4: 2,9 + G9: 1,2 + D5: 1,4 + G8: 5,6 + H3: 3 => CTR => D4: 1,3,4 * DIS D4: 1,3,4 # H9: 2,9 # F8: 5,6 => CTR => F8: 8,9 * DIS D4: 1,3,4 # I2: 5,6 # H1: 2,3 => CTR => H1: 8,9 * DIS D4: 1,3,4 # G8: 5,6 # H1: 2,3 => CTR => H1: 6,8,9 * DIS D4: 1,3,4 # G8: 5,6 + H1: 6,8,9 # H5: 2,8 => CTR => H5: 1,3 * DIS D4: 1,3,4 # G8: 5,6 + H1: 6,8,9 + H5: 1,3 # H6: 2,8 => CTR => H6: 1,3,6 * DIS D4: 1,3,4 # G8: 5,6 + H1: 6,8,9 + H5: 1,3 + H6: 1,3,6 # I6: 2,8 => CTR => I6: 6 * DIS D4: 1,3,4 # G8: 5,6 + H1: 6,8,9 + H5: 1,3 + H6: 1,3,6 + I6: 6 # F8: 5,6 => CTR => F8: 8,9 * DIS D4: 1,3,4 # G8: 5,6 + H1: 6,8,9 + H5: 1,3 + H6: 1,3,6 + I6: 6 + F8: 8,9 # E9: 5 => CTR => E9: 6,9 * DIS D4: 1,3,4 # G8: 5,6 + H1: 6,8,9 + H5: 1,3 + H6: 1,3,6 + I6: 6 + F8: 8,9 + E9: 6,9 # A6: 1,3 => CTR => A6: 4,7 * DIS D4: 1,3,4 # G8: 5,6 + H1: 6,8,9 + H5: 1,3 + H6: 1,3,6 + I6: 6 + F8: 8,9 + E9: 6,9 + A6: 4,7 # C8: 6,7 => CTR => C8: 3,4 * DIS D4: 1,3,4 # G8: 5,6 + H1: 6,8,9 + H5: 1,3 + H6: 1,3,6 + I6: 6 + F8: 8,9 + E9: 6,9 + A6: 4,7 + C8: 3,4 # C2: 6,7 => CTR => C2: 1 * DIS D4: 1,3,4 # G8: 5,6 + H1: 6,8,9 + H5: 1,3 + H6: 1,3,6 + I6: 6 + F8: 8,9 + E9: 6,9 + A6: 4,7 + C8: 3,4 + C2: 1 # D1: 8,9 => CTR => D1: 4 * DIS D4: 1,3,4 # G8: 5,6 + H1: 6,8,9 + H5: 1,3 + H6: 1,3,6 + I6: 6 + F8: 8,9 + E9: 6,9 + A6: 4,7 + C8: 3,4 + C2: 1 + D1: 4 => CTR => G8: 4 * DIS D4: 1,3,4 + G8: 4 # G9: 5,6 # H1: 2,3 => CTR => H1: 6,8,9 * DIS D4: 1,3,4 + G8: 4 # G9: 5,6 # H1: 2,3 => CTR => H1: 6,8,9 * DIS D4: 1,3,4 + G8: 4 # G9: 1,2 # H9: 1,2 => CTR => H9: 6,7,9 * DIS D4: 1,3,4 + G8: 4 # I2: 5,6 # H1: 2,3 => CTR => H1: 8,9 * DIS D4: 1,3,4 + G8: 4 # I2: 5,6 + H1: 8,9 # D1: 4 => CTR => D1: 8,9 * DIS D4: 1,3,4 + G8: 4 # I2: 5,6 + H1: 8,9 + D1: 8,9 # A2: 1,7 => CTR => A2: 9 * DIS D4: 1,3,4 + G8: 4 # I2: 5,6 + H1: 8,9 + D1: 8,9 + A2: 9 # B2: 1,7 => CTR => B2: 8 * DIS D4: 1,3,4 + G8: 4 # I2: 5,6 + H1: 8,9 + D1: 8,9 + A2: 9 + B2: 8 # D8: 3 => CTR => D8: 8,9 * DIS D4: 1,3,4 + G8: 4 # I2: 5,6 + H1: 8,9 + D1: 8,9 + A2: 9 + B2: 8 + D8: 8,9 # H3: 8,9 => CTR => H3: 2,3 * DIS D4: 1,3,4 + G8: 4 # I2: 5,6 + H1: 8,9 + D1: 8,9 + A2: 9 + B2: 8 + D8: 8,9 + H3: 2,3 # G9: 1 => CTR => G9: 5,6 * DIS D4: 1,3,4 + G8: 4 # I2: 5,6 + H1: 8,9 + D1: 8,9 + A2: 9 + B2: 8 + D8: 8,9 + H3: 2,3 + G9: 5,6 # I7: 5,6 => CTR => I7: 2 * DIS D4: 1,3,4 + G8: 4 # I2: 5,6 + H1: 8,9 + D1: 8,9 + A2: 9 + B2: 8 + D8: 8,9 + H3: 2,3 + G9: 5,6 + I7: 2 # I8: 9 => CTR => I8: 5,6 * DIS D4: 1,3,4 + G8: 4 # I2: 5,6 + H1: 8,9 + D1: 8,9 + A2: 9 + B2: 8 + D8: 8,9 + H3: 2,3 + G9: 5,6 + I7: 2 + I8: 5,6 # B3: 1,3 => CTR => B3: 2 * DIS D4: 1,3,4 + G8: 4 # I2: 5,6 + H1: 8,9 + D1: 8,9 + A2: 9 + B2: 8 + D8: 8,9 + H3: 2,3 + G9: 5,6 + I7: 2 + I8: 5,6 + B3: 2 => CTR => I2: 8,9 * DIS D4: 1,3,4 + G8: 4 + I2: 8,9 # H9: 2,9 # B7: 3,5 => CTR => B7: 1,4 * DIS D4: 1,3,4 + G8: 4 + I2: 8,9 # H9: 2,9 + B7: 1,4 # A7: 3,6 => CTR => A7: 1,4 * DIS D4: 1,3,4 + G8: 4 + I2: 8,9 # H9: 2,9 + B7: 1,4 + A7: 1,4 # F8: 5,6 => CTR => F8: 8,9 * PRF D4: 1,3,4 + G8: 4 + I2: 8,9 # H9: 2,9 + B7: 1,4 + A7: 1,4 + F8: 8,9 # B2: 1,7 => SOL * STA D4: 1,3,4 + G8: 4 + I2: 8,9 # H9: 2,9 + B7: 1,4 + A7: 1,4 + F8: 8,9 + B2: 1,7 * CNT 46 HDP CHAINS / 616 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ........1....23.4...56..7....8....57.6....9...9.5.......97..8..2...1....8....4..3 | initial |
| ........1....23.4...56..7....8....5756....9...9.5.......97..8..2...1....8....4..3 | autosolve |
| 982457361671823549345691782128349657564172938793586214419735826236918475857264193 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (4) E1: 5,7 F1: 5,7 G2: 5,6 D9: 2,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D2,F3: 1.. / D2 = 1 => 7 pairs (_) / F3 = 1 => 5 pairs (_) F7,D9: 2.. / F7 = 2 => 9 pairs (_) / D9 = 2 => 4 pairs (_) E7,D8: 3.. / E7 = 3 => 5 pairs (_) / D8 = 3 => 6 pairs (_) D1,E3: 4.. / D1 = 4 => 5 pairs (_) / E3 = 4 => 5 pairs (_) E1,F1: 5.. / E1 = 5 => 4 pairs (_) / F1 = 5 => 3 pairs (_) G2,I2: 5.. / G2 = 5 => 4 pairs (_) / I2 = 5 => 6 pairs (_) E1,F1: 7.. / E1 = 7 => 3 pairs (_) / F1 = 7 => 4 pairs (_) H8,H9: 7.. / H8 = 7 => 4 pairs (_) / H9 = 7 => 8 pairs (_) A2,A6: 7.. / A2 = 7 => 8 pairs (_) / A6 = 7 => 4 pairs (_) D8,F8: 8.. / D8 = 8 => 7 pairs (_) / F8 = 8 => 6 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.459151 START: 00:34:00.848246 END: 00:34:08.307397 2020-12-24 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:05:57.553613 START: 00:34:16.202927 END: 00:40:13.756540 2020-12-24 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00252300-12_12_03-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # I2: 5,6 # H1: 2,3 => CTR => H1: 8,9 * DIS # G8: 5,6 # H1: 2,3 => CTR => H1: 6,8,9 * DIS # G8: 5,6 + H1: 6,8,9 # I6: 2,8 => CTR => I6: 6 * DIS # G8: 5,6 + H1: 6,8,9 + I6: 6 # H9: 1,2 => CTR => H9: 6,7,9 * DIS # G8: 5,6 + H1: 6,8,9 + I6: 6 + H9: 6,7,9 # H7: 6 => CTR => H7: 1,2 * DIS # G8: 5,6 + H1: 6,8,9 + I6: 6 + H9: 6,7,9 + H7: 1,2 # I3: 9 => CTR => I3: 2,8 * DIS # G8: 5,6 + H1: 6,8,9 + I6: 6 + H9: 6,7,9 + H7: 1,2 + I3: 2,8 # F8: 5,6 => CTR => F8: 8,9 * DIS # G9: 5,6 # H1: 2,3 => CTR => H1: 6,8,9 * DIS # G9: 5,6 + H1: 6,8,9 # D4: 2,9 => CTR => D4: 1,3,4 * DIS # H9: 2,9 # F8: 5,6 => CTR => F8: 8,9 * DIS # D4: 2,9 # G9: 5,6 => CTR => G9: 1,2 * DIS # D4: 2,9 + G9: 1,2 # D5: 3,8 => CTR => D5: 1,4 * DIS # D4: 2,9 + G9: 1,2 + D5: 1,4 # G8: 4 => CTR => G8: 5,6 * DIS # D4: 2,9 + G9: 1,2 + D5: 1,4 + G8: 5,6 # H3: 2,8 => CTR => H3: 3 * DIS # D4: 2,9 + G9: 1,2 + D5: 1,4 + G8: 5,6 + H3: 3 => CTR => D4: 1,3,4 * DIS D4: 1,3,4 # H9: 2,9 # F8: 5,6 => CTR => F8: 8,9 * DIS D4: 1,3,4 # I2: 5,6 # H1: 2,3 => CTR => H1: 8,9 * DIS D4: 1,3,4 # G8: 5,6 # H1: 2,3 => CTR => H1: 6,8,9 * DIS D4: 1,3,4 # G8: 5,6 + H1: 6,8,9 # H5: 2,8 => CTR => H5: 1,3 * DIS D4: 1,3,4 # G8: 5,6 + H1: 6,8,9 + H5: 1,3 # H6: 2,8 => CTR => H6: 1,3,6 * DIS D4: 1,3,4 # G8: 5,6 + H1: 6,8,9 + H5: 1,3 + H6: 1,3,6 # I6: 2,8 => CTR => I6: 6 * DIS D4: 1,3,4 # G8: 5,6 + H1: 6,8,9 + H5: 1,3 + H6: 1,3,6 + I6: 6 # F8: 5,6 => CTR => F8: 8,9 * DIS D4: 1,3,4 # G8: 5,6 + H1: 6,8,9 + H5: 1,3 + H6: 1,3,6 + I6: 6 + F8: 8,9 # E9: 5 => CTR => E9: 6,9 * DIS D4: 1,3,4 # G8: 5,6 + H1: 6,8,9 + H5: 1,3 + H6: 1,3,6 + I6: 6 + F8: 8,9 + E9: 6,9 # A6: 1,3 => CTR => A6: 4,7 * DIS D4: 1,3,4 # G8: 5,6 + H1: 6,8,9 + H5: 1,3 + H6: 1,3,6 + I6: 6 + F8: 8,9 + E9: 6,9 + A6: 4,7 # C8: 6,7 => CTR => C8: 3,4 * DIS D4: 1,3,4 # G8: 5,6 + H1: 6,8,9 + H5: 1,3 + H6: 1,3,6 + I6: 6 + F8: 8,9 + E9: 6,9 + A6: 4,7 + C8: 3,4 # C2: 6,7 => CTR => C2: 1 * DIS D4: 1,3,4 # G8: 5,6 + H1: 6,8,9 + H5: 1,3 + H6: 1,3,6 + I6: 6 + F8: 8,9 + E9: 6,9 + A6: 4,7 + C8: 3,4 + C2: 1 # D1: 8,9 => CTR => D1: 4 * DIS D4: 1,3,4 # G8: 5,6 + H1: 6,8,9 + H5: 1,3 + H6: 1,3,6 + I6: 6 + F8: 8,9 + E9: 6,9 + A6: 4,7 + C8: 3,4 + C2: 1 + D1: 4 => CTR => G8: 4 * DIS D4: 1,3,4 + G8: 4 # G9: 5,6 # H1: 2,3 => CTR => H1: 6,8,9 * DIS D4: 1,3,4 + G8: 4 # G9: 5,6 # H1: 2,3 => CTR => H1: 6,8,9 * DIS D4: 1,3,4 + G8: 4 # G9: 1,2 # H9: 1,2 => CTR => H9: 6,7,9 * DIS D4: 1,3,4 + G8: 4 # I2: 5,6 # H1: 2,3 => CTR => H1: 8,9 * DIS D4: 1,3,4 + G8: 4 # I2: 5,6 + H1: 8,9 # D1: 4 => CTR => D1: 8,9 * DIS D4: 1,3,4 + G8: 4 # I2: 5,6 + H1: 8,9 + D1: 8,9 # A2: 1,7 => CTR => A2: 9 * DIS D4: 1,3,4 + G8: 4 # I2: 5,6 + H1: 8,9 + D1: 8,9 + A2: 9 # B2: 1,7 => CTR => B2: 8 * DIS D4: 1,3,4 + G8: 4 # I2: 5,6 + H1: 8,9 + D1: 8,9 + A2: 9 + B2: 8 # D8: 3 => CTR => D8: 8,9 * DIS D4: 1,3,4 + G8: 4 # I2: 5,6 + H1: 8,9 + D1: 8,9 + A2: 9 + B2: 8 + D8: 8,9 # H3: 8,9 => CTR => H3: 2,3 * DIS D4: 1,3,4 + G8: 4 # I2: 5,6 + H1: 8,9 + D1: 8,9 + A2: 9 + B2: 8 + D8: 8,9 + H3: 2,3 # G9: 1 => CTR => G9: 5,6 * DIS D4: 1,3,4 + G8: 4 # I2: 5,6 + H1: 8,9 + D1: 8,9 + A2: 9 + B2: 8 + D8: 8,9 + H3: 2,3 + G9: 5,6 # I7: 5,6 => CTR => I7: 2 * DIS D4: 1,3,4 + G8: 4 # I2: 5,6 + H1: 8,9 + D1: 8,9 + A2: 9 + B2: 8 + D8: 8,9 + H3: 2,3 + G9: 5,6 + I7: 2 # I8: 9 => CTR => I8: 5,6 * DIS D4: 1,3,4 + G8: 4 # I2: 5,6 + H1: 8,9 + D1: 8,9 + A2: 9 + B2: 8 + D8: 8,9 + H3: 2,3 + G9: 5,6 + I7: 2 + I8: 5,6 # B3: 1,3 => CTR => B3: 2 * DIS D4: 1,3,4 + G8: 4 # I2: 5,6 + H1: 8,9 + D1: 8,9 + A2: 9 + B2: 8 + D8: 8,9 + H3: 2,3 + G9: 5,6 + I7: 2 + I8: 5,6 + B3: 2 => CTR => I2: 8,9 * DIS D4: 1,3,4 + G8: 4 + I2: 8,9 # H9: 2,9 # B7: 3,5 => CTR => B7: 1,4 * DIS D4: 1,3,4 + G8: 4 + I2: 8,9 # H9: 2,9 + B7: 1,4 # A7: 3,6 => CTR => A7: 1,4 * DIS D4: 1,3,4 + G8: 4 + I2: 8,9 # H9: 2,9 + B7: 1,4 + A7: 1,4 # F8: 5,6 => CTR => F8: 8,9 * PRF D4: 1,3,4 + G8: 4 + I2: 8,9 # H9: 2,9 + B7: 1,4 + A7: 1,4 + F8: 8,9 # B2: 1,7 => SOL * STA D4: 1,3,4 + G8: 4 + I2: 8,9 # H9: 2,9 + B7: 1,4 + A7: 1,4 + F8: 8,9 + B2: 1,7 * CNT 46 HDP CHAINS / 616 HYP OPENED
Header Info
252300;12_12_03;dob;22;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 982457361671823549345691782128349657564172938793586214419735826236918475857264193 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I2: 5,6 => UNS * INC # I2: 8,9 => UNS * INC # G8: 5,6 => UNS * INC # G9: 5,6 => UNS * INC # H9: 2,9 => UNS * INC # H9: 1,6,7 => UNS * INC # D4: 2,9 => UNS * INC # D4: 1,3,4 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I2: 5,6 => UNS * INC # I2: 8,9 => UNS * INC # G8: 5,6 => UNS * INC # G9: 5,6 => UNS * INC # H9: 2,9 => UNS * INC # H9: 1,6,7 => UNS * INC # D4: 2,9 => UNS * INC # D4: 1,3,4 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I2: 5,6 => UNS * INC # I2: 8,9 => UNS * INC # G8: 5,6 => UNS * INC # G9: 5,6 => UNS * INC # H9: 2,9 => UNS * INC # H9: 1,6,7 => UNS * INC # D4: 2,9 => UNS * INC # D4: 1,3,4 => UNS * INC # I2: 5,6 # A2: 1,7 => UNS * INC # I2: 5,6 # B2: 1,7 => UNS * INC # I2: 5,6 # C5: 1,7 => UNS * INC # I2: 5,6 # C6: 1,7 => UNS * INC # I2: 5,6 # C9: 1,7 => UNS * DIS # I2: 5,6 # H1: 2,3 => CTR => H1: 8,9 * INC # I2: 5,6 + H1: 8,9 # H3: 2,3 => UNS * INC # I2: 5,6 + H1: 8,9 # H3: 2,3 => UNS * INC # I2: 5,6 + H1: 8,9 # H3: 8,9 => UNS * INC # I2: 5,6 + H1: 8,9 # B1: 2,3 => UNS * INC # I2: 5,6 + H1: 8,9 # C1: 2,3 => UNS * INC # I2: 5,6 + H1: 8,9 # G4: 2,3 => UNS * INC # I2: 5,6 + H1: 8,9 # G6: 2,3 => UNS * INC # I2: 5,6 + H1: 8,9 # G8: 5,6 => UNS * INC # I2: 5,6 + H1: 8,9 # G9: 5,6 => UNS * INC # I2: 5,6 + H1: 8,9 # I7: 5,6 => UNS * INC # I2: 5,6 + H1: 8,9 # I8: 5,6 => UNS * INC # I2: 5,6 + H1: 8,9 # H9: 2,9 => UNS * INC # I2: 5,6 + H1: 8,9 # H9: 1,6,7 => UNS * INC # I2: 5,6 + H1: 8,9 # D4: 2,9 => UNS * INC # 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