Analysis of xx-ph-00248015-12_12_03-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: .......12.....3..4..4.2.5....1....5..36..7...8..6.......2.4...5.7.3..9..6....8... initial
Autosolve
position: .......12.....3..4..4.2.5....1....5..36..7...8..6.......2.4...5.7.3..9..6....8... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:51.684144
The following important HDP chains were detected:
* DIS # C1: 5,8 # A2: 7,9 => CTR => A2: 1,2,5 * DIS # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 # B7: 1,9 => CTR => B7: 8 * DIS # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 # D2: 7,9 => CTR => D2: 1,5,8 * DIS # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 + D2: 1,5,8 # E2: 7,9 => CTR => E2: 1,5,6,8 * DIS # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 + D2: 1,5,8 + E2: 1,5,6,8 # A4: 2,4 => CTR => A4: 7,9 * DIS # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 + D2: 1,5,8 + E2: 1,5,6,8 + A4: 7,9 # B9: 4 => CTR => B9: 1,9 * DIS # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 + D2: 1,5,8 + E2: 1,5,6,8 + A4: 7,9 + B9: 1,9 # F8: 1,6 => CTR => F8: 2 * DIS # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 + D2: 1,5,8 + E2: 1,5,6,8 + A4: 7,9 + B9: 1,9 + F8: 2 # F7: 9 => CTR => F7: 1,6 * DIS # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 + D2: 1,5,8 + E2: 1,5,6,8 + A4: 7,9 + B9: 1,9 + F8: 2 + F7: 1,6 # A3: 7,9 => CTR => A3: 1,3 * DIS # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 + D2: 1,5,8 + E2: 1,5,6,8 + A4: 7,9 + B9: 1,9 + F8: 2 + F7: 1,6 + A3: 1,3 # I4: 7,9 => CTR => I4: 3,6,8 * DIS # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 + D2: 1,5,8 + E2: 1,5,6,8 + A4: 7,9 + B9: 1,9 + F8: 2 + F7: 1,6 + A3: 1,3 + I4: 3,6,8 # A1: 7,9 => CTR => A1: 3,5 * DIS # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 + D2: 1,5,8 + E2: 1,5,6,8 + A4: 7,9 + B9: 1,9 + F8: 2 + F7: 1,6 + A3: 1,3 + I4: 3,6,8 + A1: 3,5 # B6: 2,4 => CTR => B6: 5 * DIS # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 + D2: 1,5,8 + E2: 1,5,6,8 + A4: 7,9 + B9: 1,9 + F8: 2 + F7: 1,6 + A3: 1,3 + I4: 3,6,8 + A1: 3,5 + B6: 5 => CTR => C1: 3,7,9 * DIS C1: 3,7,9 # C2: 5,8 # C1: 3 => CTR => C1: 7,9 * DIS C1: 3,7,9 # C2: 5,8 + C1: 7,9 # B7: 1,9 => CTR => B7: 8 * DIS C1: 3,7,9 # C2: 5,8 + C1: 7,9 + B7: 8 # A2: 1,9 => CTR => A2: 2,5,7 * DIS C1: 3,7,9 # C2: 5,8 + C1: 7,9 + B7: 8 + A2: 2,5,7 # G1: 6,7 => CTR => G1: 3,8 * DIS C1: 3,7,9 # C2: 5,8 + C1: 7,9 + B7: 8 + A2: 2,5,7 + G1: 3,8 # A4: 2,4 => CTR => A4: 7,9 * DIS C1: 3,7,9 # C2: 5,8 + C1: 7,9 + B7: 8 + A2: 2,5,7 + G1: 3,8 + A4: 7,9 # B9: 4 => CTR => B9: 1,9 * DIS C1: 3,7,9 # C2: 5,8 + C1: 7,9 + B7: 8 + A2: 2,5,7 + G1: 3,8 + A4: 7,9 + B9: 1,9 # A3: 1,9 => CTR => A3: 3,7 * DIS C1: 3,7,9 # C2: 5,8 + C1: 7,9 + B7: 8 + A2: 2,5,7 + G1: 3,8 + A4: 7,9 + B9: 1,9 + A3: 3,7 # E2: 1,6 => CTR => E2: 5,7,9 * DIS C1: 3,7,9 # C2: 5,8 + C1: 7,9 + B7: 8 + A2: 2,5,7 + G1: 3,8 + A4: 7,9 + B9: 1,9 + A3: 3,7 + E2: 5,7,9 # E1: 5,6 => CTR => E1: 7,8 * DIS C1: 3,7,9 # C2: 5,8 + C1: 7,9 + B7: 8 + A2: 2,5,7 + G1: 3,8 + A4: 7,9 + B9: 1,9 + A3: 3,7 + E2: 5,7,9 + E1: 7,8 # A1: 7,9 => CTR => A1: 3 * DIS C1: 3,7,9 # C2: 5,8 + C1: 7,9 + B7: 8 + A2: 2,5,7 + G1: 3,8 + A4: 7,9 + B9: 1,9 + A3: 3,7 + E2: 5,7,9 + E1: 7,8 + A1: 3 => CTR => C2: 7,9 * DIS C1: 3,7,9 + C2: 7,9 # C1: 7,9 => CTR => C1: 3 * DIS C1: 3,7,9 + C2: 7,9 + C1: 3 # A2: 7,9 => CTR => A2: 1,2,5 * DIS C1: 3,7,9 + C2: 7,9 + C1: 3 + A2: 1,2,5 # D2: 7,9 => CTR => D2: 1,5,8 * DIS C1: 3,7,9 + C2: 7,9 + C1: 3 + A2: 1,2,5 + D2: 1,5,8 # F7: 1,9 => CTR => F7: 6 * DIS C1: 3,7,9 + C2: 7,9 + C1: 3 + A2: 1,2,5 + D2: 1,5,8 + F7: 6 # D7: 7 => CTR => D7: 1,9 * DIS C1: 3,7,9 + C2: 7,9 + C1: 3 + A2: 1,2,5 + D2: 1,5,8 + F7: 6 + D7: 1,9 # B9: 1,9 => CTR => B9: 5 * PRF C1: 3,7,9 + C2: 7,9 + C1: 3 + A2: 1,2,5 + D2: 1,5,8 + F7: 6 + D7: 1,9 + B9: 5 => SOL * STA C1: 3,7,9 + C2: 7,9 + C1: 3 + A2: 1,2,5 + D2: 1,5,8 + F7: 6 + D7: 1,9 + B9: 5 * CNT 31 HDP CHAINS / 197 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| .......12.....3..4..4.2.5....1....5..36..7...8..6.......2.4...5.7.3..9..6....8... | initial |
| .......12.....3..4..4.2.5....1....5..36..7...8..6.......2.4...5.7.3..9..6....8... | autosolve |
| 983475612527163894164829537791284356236597148845631279312946785478352961659718423 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) C8: 5,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A2,B2: 2.. / A2 = 2 => 1 pairs (_) / B2 = 2 => 2 pairs (_) F8,D9: 2.. / F8 = 2 => 2 pairs (_) / D9 = 2 => 1 pairs (_) F8,H8: 2.. / F8 = 2 => 2 pairs (_) / H8 = 2 => 1 pairs (_) E4,E6: 3.. / E4 = 3 => 1 pairs (_) / E6 = 3 => 5 pairs (_) A7,C9: 3.. / A7 = 3 => 2 pairs (_) / C9 = 3 => 3 pairs (_) C1,C9: 3.. / C1 = 3 => 2 pairs (_) / C9 = 3 => 3 pairs (_) D1,F1: 4.. / D1 = 4 => 1 pairs (_) / F1 = 4 => 2 pairs (_) A8,B9: 4.. / A8 = 4 => 1 pairs (_) / B9 = 4 => 4 pairs (_) A8,H8: 4.. / A8 = 4 => 1 pairs (_) / H8 = 4 => 4 pairs (_) G4,I4: 6.. / G4 = 6 => 2 pairs (_) / I4 = 6 => 2 pairs (_) A4,C6: 7.. / A4 = 7 => 2 pairs (_) / C6 = 7 => 3 pairs (_) B7,C8: 8.. / B7 = 8 => 4 pairs (_) / C8 = 8 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.346642 START: 11:05:37.863240 END: 11:05:45.209882 2020-10-21 * CP COUNT: (12) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:50.981647 START: 11:05:47.165156 END: 11:07:38.146803 2020-10-21 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00248015-12_12_03-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # C1: 5,8 # A2: 7,9 => CTR => A2: 1,2,5 * DIS # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 # B7: 1,9 => CTR => B7: 8 * DIS # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 # D2: 7,9 => CTR => D2: 1,5,8 * DIS # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 + D2: 1,5,8 # E2: 7,9 => CTR => E2: 1,5,6,8 * DIS # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 + D2: 1,5,8 + E2: 1,5,6,8 # A4: 2,4 => CTR => A4: 7,9 * DIS # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 + D2: 1,5,8 + E2: 1,5,6,8 + A4: 7,9 # B9: 4 => CTR => B9: 1,9 * DIS # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 + D2: 1,5,8 + E2: 1,5,6,8 + A4: 7,9 + B9: 1,9 # F8: 1,6 => CTR => F8: 2 * DIS # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 + D2: 1,5,8 + E2: 1,5,6,8 + A4: 7,9 + B9: 1,9 + F8: 2 # F7: 9 => CTR => F7: 1,6 * DIS # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 + D2: 1,5,8 + E2: 1,5,6,8 + A4: 7,9 + B9: 1,9 + F8: 2 + F7: 1,6 # A3: 7,9 => CTR => A3: 1,3 * DIS # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 + D2: 1,5,8 + E2: 1,5,6,8 + A4: 7,9 + B9: 1,9 + F8: 2 + F7: 1,6 + A3: 1,3 # I4: 7,9 => CTR => I4: 3,6,8 * DIS # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 + D2: 1,5,8 + E2: 1,5,6,8 + A4: 7,9 + B9: 1,9 + F8: 2 + F7: 1,6 + A3: 1,3 + I4: 3,6,8 # A1: 7,9 => CTR => A1: 3,5 * DIS # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 + D2: 1,5,8 + E2: 1,5,6,8 + A4: 7,9 + B9: 1,9 + F8: 2 + F7: 1,6 + A3: 1,3 + I4: 3,6,8 + A1: 3,5 # B6: 2,4 => CTR => B6: 5 * DIS # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 + D2: 1,5,8 + E2: 1,5,6,8 + A4: 7,9 + B9: 1,9 + F8: 2 + F7: 1,6 + A3: 1,3 + I4: 3,6,8 + A1: 3,5 + B6: 5 => CTR => C1: 3,7,9 * DIS C1: 3,7,9 # C2: 5,8 # C1: 3 => CTR => C1: 7,9 * DIS C1: 3,7,9 # C2: 5,8 + C1: 7,9 # B7: 1,9 => CTR => B7: 8 * DIS C1: 3,7,9 # C2: 5,8 + C1: 7,9 + B7: 8 # A2: 1,9 => CTR => A2: 2,5,7 * DIS C1: 3,7,9 # C2: 5,8 + C1: 7,9 + B7: 8 + A2: 2,5,7 # G1: 6,7 => CTR => G1: 3,8 * DIS C1: 3,7,9 # C2: 5,8 + C1: 7,9 + B7: 8 + A2: 2,5,7 + G1: 3,8 # A4: 2,4 => CTR => A4: 7,9 * DIS C1: 3,7,9 # C2: 5,8 + C1: 7,9 + B7: 8 + A2: 2,5,7 + G1: 3,8 + A4: 7,9 # B9: 4 => CTR => B9: 1,9 * DIS C1: 3,7,9 # C2: 5,8 + C1: 7,9 + B7: 8 + A2: 2,5,7 + G1: 3,8 + A4: 7,9 + B9: 1,9 # A3: 1,9 => CTR => A3: 3,7 * DIS C1: 3,7,9 # C2: 5,8 + C1: 7,9 + B7: 8 + A2: 2,5,7 + G1: 3,8 + A4: 7,9 + B9: 1,9 + A3: 3,7 # E2: 1,6 => CTR => E2: 5,7,9 * DIS C1: 3,7,9 # C2: 5,8 + C1: 7,9 + B7: 8 + A2: 2,5,7 + G1: 3,8 + A4: 7,9 + B9: 1,9 + A3: 3,7 + E2: 5,7,9 # E1: 5,6 => CTR => E1: 7,8 * DIS C1: 3,7,9 # C2: 5,8 + C1: 7,9 + B7: 8 + A2: 2,5,7 + G1: 3,8 + A4: 7,9 + B9: 1,9 + A3: 3,7 + E2: 5,7,9 + E1: 7,8 # A1: 7,9 => CTR => A1: 3 * DIS C1: 3,7,9 # C2: 5,8 + C1: 7,9 + B7: 8 + A2: 2,5,7 + G1: 3,8 + A4: 7,9 + B9: 1,9 + A3: 3,7 + E2: 5,7,9 + E1: 7,8 + A1: 3 => CTR => C2: 7,9 * DIS C1: 3,7,9 + C2: 7,9 # C1: 7,9 => CTR => C1: 3 * DIS C1: 3,7,9 + C2: 7,9 + C1: 3 # A2: 7,9 => CTR => A2: 1,2,5 * DIS C1: 3,7,9 + C2: 7,9 + C1: 3 + A2: 1,2,5 # D2: 7,9 => CTR => D2: 1,5,8 * DIS C1: 3,7,9 + C2: 7,9 + C1: 3 + A2: 1,2,5 + D2: 1,5,8 # F7: 1,9 => CTR => F7: 6 * DIS C1: 3,7,9 + C2: 7,9 + C1: 3 + A2: 1,2,5 + D2: 1,5,8 + F7: 6 # D7: 7 => CTR => D7: 1,9 * DIS C1: 3,7,9 + C2: 7,9 + C1: 3 + A2: 1,2,5 + D2: 1,5,8 + F7: 6 + D7: 1,9 # B9: 1,9 => CTR => B9: 5 * PRF C1: 3,7,9 + C2: 7,9 + C1: 3 + A2: 1,2,5 + D2: 1,5,8 + F7: 6 + D7: 1,9 + B9: 5 => SOL * STA C1: 3,7,9 + C2: 7,9 + C1: 3 + A2: 1,2,5 + D2: 1,5,8 + F7: 6 + D7: 1,9 + B9: 5 * CNT 31 HDP CHAINS / 197 HYP OPENED
Header Info
248015;12_12_03;dob;22;11.40;11.40;10.00
Solution
position: 983475612527163894164829537791284356236597148845631279312946785478352961659718423 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C1: 5,8 => UNS * INC # C2: 5,8 => UNS * CNT 2 HDP CHAINS / 2 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C1: 5,8 => UNS * INC # C2: 5,8 => UNS * CNT 2 HDP CHAINS / 2 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C1: 5,8 => UNS * INC # C2: 5,8 => UNS * INC # C1: 5,8 # B1: 5,8 => UNS * INC # C1: 5,8 # B2: 5,8 => UNS * INC # C1: 5,8 # D1: 5,8 => UNS * INC # C1: 5,8 # E1: 5,8 => UNS * INC # C1: 5,8 # A1: 7,9 => UNS * DIS # C1: 5,8 # A2: 7,9 => CTR => A2: 1,2,5 * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 # A3: 7,9 => UNS * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 # D2: 7,9 => UNS * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 # E2: 7,9 => UNS * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 # H2: 7,9 => UNS * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 # A1: 7,9 => UNS * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 # A3: 7,9 => UNS * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 # D2: 7,9 => UNS * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 # E2: 7,9 => UNS * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 # H2: 7,9 => UNS * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 # A4: 7,9 => UNS * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 # A4: 2,4 => UNS * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 # H6: 7,9 => UNS * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 # I6: 7,9 => UNS * DIS # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 # B7: 1,9 => CTR => B7: 8 * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 # B9: 1,9 => UNS * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 # B9: 1,9 => UNS * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 # B9: 4 => UNS * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 # D7: 1,9 => UNS * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 # F7: 1,9 => UNS * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 # A3: 1,9 => UNS * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 # A3: 3,7 => UNS * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 # G7: 1,7 => UNS * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 # G9: 1,7 => UNS * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 # D9: 1,7 => UNS * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 # E9: 1,7 => UNS * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 # I6: 1,7 => UNS * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 # I6: 3,9 => UNS * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 # A1: 7,9 => UNS * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 # A3: 7,9 => UNS * DIS # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 # D2: 7,9 => CTR => D2: 1,5,8 * DIS # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 + D2: 1,5,8 # E2: 7,9 => CTR => E2: 1,5,6,8 * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 + D2: 1,5,8 + E2: 1,5,6,8 # H2: 7,9 => UNS * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 + D2: 1,5,8 + E2: 1,5,6,8 # H2: 7,9 => UNS * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 + D2: 1,5,8 + E2: 1,5,6,8 # H2: 6,8 => UNS * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 + D2: 1,5,8 + E2: 1,5,6,8 # A1: 7,9 => UNS * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 + D2: 1,5,8 + E2: 1,5,6,8 # A3: 7,9 => UNS * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 + D2: 1,5,8 + E2: 1,5,6,8 # H2: 7,9 => UNS * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 + D2: 1,5,8 + E2: 1,5,6,8 # H2: 6,8 => UNS * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 + D2: 1,5,8 + E2: 1,5,6,8 # A4: 7,9 => UNS * DIS # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 + D2: 1,5,8 + E2: 1,5,6,8 # A4: 2,4 => CTR => A4: 7,9 * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 + D2: 1,5,8 + E2: 1,5,6,8 + A4: 7,9 # H6: 7,9 => UNS * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 + D2: 1,5,8 + E2: 1,5,6,8 + A4: 7,9 # I6: 7,9 => UNS * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 + D2: 1,5,8 + E2: 1,5,6,8 + A4: 7,9 # B9: 1,9 => UNS * DIS # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 + D2: 1,5,8 + E2: 1,5,6,8 + A4: 7,9 # B9: 4 => CTR => B9: 1,9 * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 + D2: 1,5,8 + E2: 1,5,6,8 + A4: 7,9 + B9: 1,9 # D7: 1,9 => UNS * INC # C1: 5,8 + A2: 1,2,5 + B7: 8 + D2: 1,5,8 + E2: 1,5,6,8 + A4: 7,9 + B9: 1,9 # 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