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Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ........1.....2.3...4.5.6....5.......4..7.8..7.89......6...1..9.8.3...2.4...8.7.. initial

Autosolve

position: ........1.....2.3...4.5.6....5.......4..7.8..7.89......6...1.89.8.3...2.4...8.7.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:12:33.794855

The following important HDP chains were detected:

* DIS # H1: 7,9 # G1: 4,5 => CTR => G1: 2
* DIS # H1: 7,9 + G1: 2 # F3: 7,9 => CTR => F3: 3
* DIS # H1: 7,9 + G1: 2 + F3: 3 # B3: 1,2 => CTR => B3: 7,9
* DIS # H1: 7,9 + G1: 2 + F3: 3 + B3: 7,9 # B1: 7,9 => CTR => B1: 3,5
* DIS # H1: 7,9 + G1: 2 + F3: 3 + B3: 7,9 + B1: 3,5 # B2: 1 => CTR => B2: 7,9
* DIS # H1: 7,9 + G1: 2 + F3: 3 + B3: 7,9 + B1: 3,5 + B2: 7,9 # E1: 6,9 => CTR => E1: 4
* DIS # H1: 7,9 + G1: 2 + F3: 3 + B3: 7,9 + B1: 3,5 + B2: 7,9 + E1: 4 => CTR => H1: 4,5
* DIS H1: 4,5 # F3: 7,9 # D7: 2,4 => CTR => D7: 5,7
* DIS H1: 4,5 # D7: 2,4 # F9: 5 => CTR => F9: 6,9
* DIS H1: 4,5 # D7: 2,4 + F9: 6,9 # I4: 3,6 => CTR => I4: 2,4,7
* DIS H1: 4,5 # G1: 4,5 # D2: 1,6 => CTR => D2: 4,7
* DIS H1: 4,5 # G1: 4,5 + D2: 4,7 # G6: 4,5 => CTR => G6: 1,2,3
* DIS H1: 4,5 # G1: 4,5 + D2: 4,7 + G6: 1,2,3 # D7: 2,5 => CTR => D7: 4,7
* DIS H1: 4,5 # G1: 4,5 + D2: 4,7 + G6: 1,2,3 + D7: 4,7 # G8: 4,5 => CTR => G8: 1
* DIS H1: 4,5 # G1: 4,5 + D2: 4,7 + G6: 1,2,3 + D7: 4,7 + G8: 1 # G7: 3 => CTR => G7: 4,5
* DIS H1: 4,5 # G1: 4,5 + D2: 4,7 + G6: 1,2,3 + D7: 4,7 + G8: 1 + G7: 4,5 # E4: 2,4 => CTR => E4: 1,3,6
* DIS H1: 4,5 # G1: 4,5 + D2: 4,7 + G6: 1,2,3 + D7: 4,7 + G8: 1 + G7: 4,5 + E4: 1,3,6 # E6: 2,4 => CTR => E6: 1,3,6
* DIS H1: 4,5 # G1: 4,5 + D2: 4,7 + G6: 1,2,3 + D7: 4,7 + G8: 1 + G7: 4,5 + E4: 1,3,6 + E6: 1,3,6 => CTR => G1: 2,9
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 # I2: 4,5 # E1: 4,6 => CTR => E1: 3,9
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 # I2: 4,5 + E1: 3,9 # E4: 4,6 => CTR => E4: 1,2,3
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 # I2: 4,5 + E1: 3,9 + E4: 1,2,3 # E6: 4,6 => CTR => E6: 1,2,3
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 # I2: 4,5 + E1: 3,9 + E4: 1,2,3 + E6: 1,2,3 # E8: 9 => CTR => E8: 4,6
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 # I2: 4,5 + E1: 3,9 + E4: 1,2,3 + E6: 1,2,3 + E8: 4,6 # I6: 4,5 => CTR => I6: 2,3,6
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 # I2: 4,5 + E1: 3,9 + E4: 1,2,3 + E6: 1,2,3 + E8: 4,6 + I6: 2,3,6 # I8: 6 => CTR => I8: 4,5
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 # I2: 4,5 + E1: 3,9 + E4: 1,2,3 + E6: 1,2,3 + E8: 4,6 + I6: 2,3,6 + I8: 4,5 # A1: 8 => CTR => A1: 3,6
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 # I2: 4,5 + E1: 3,9 + E4: 1,2,3 + E6: 1,2,3 + E8: 4,6 + I6: 2,3,6 + I8: 4,5 + A1: 3,6 # C5: 2,9 => CTR => C5: 3,6
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 # I2: 4,5 + E1: 3,9 + E4: 1,2,3 + E6: 1,2,3 + E8: 4,6 + I6: 2,3,6 + I8: 4,5 + A1: 3,6 + C5: 3,6 # A4: 2,9 => CTR => A4: 6
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 # I2: 4,5 + E1: 3,9 + E4: 1,2,3 + E6: 1,2,3 + E8: 4,6 + I6: 2,3,6 + I8: 4,5 + A1: 3,6 + C5: 3,6 + A4: 6 => CTR => I2: 7,8
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # H6: 1,6 # H4: 1,6 => CTR => H4: 4,7,9
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # B3: 7,9 # G6: 4,5 => CTR => G6: 1,2,3
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # B3: 7,9 + G6: 1,2,3 # H4: 1,4,6 => CTR => H4: 7,9
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # F3: 7,9 # B1: 2,9 => CTR => B1: 5,7
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # F3: 7,9 + B1: 5,7 # G6: 4,5 => CTR => G6: 1,2,3
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # F3: 7,9 + B1: 5,7 + G6: 1,2,3 # D7: 2,4 => CTR => D7: 5,7
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # H4: 7,9 # G6: 4,5 => CTR => G6: 1,2,3
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # H4: 1,4,6 # G6: 4,5 => CTR => G6: 1,2,3
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # D7: 2,4 # B1: 2,9 => CTR => B1: 3,5,7
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # D7: 2,4 + B1: 3,5,7 # G6: 4,5 => CTR => G6: 1,2,3
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # D7: 2,4 + B1: 3,5,7 + G6: 1,2,3 # F9: 5 => CTR => F9: 6,9
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # D7: 2,4 + B1: 3,5,7 + G6: 1,2,3 + F9: 6,9 # I4: 3,6 => CTR => I4: 2,4,7
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # E4: 2,4 # G6: 4,5 => CTR => G6: 1,2,3
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # E6: 2,4 # G4: 1,3,4 => CTR => G4: 2,9
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # A1: 2,9 # F1: 3,6 => CTR => F1: 4,7,8
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # A1: 2,9 + F1: 4,7,8 # B3: 1,7 => CTR => B3: 2,3,9
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # A1: 2,9 + F1: 4,7,8 + B3: 2,3,9 # G6: 4,5 => CTR => G6: 1,2,3
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # A1: 2,9 + F1: 4,7,8 + B3: 2,3,9 + G6: 1,2,3 # I3: 7,8 => CTR => I3: 2
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # A1: 2,9 + F1: 4,7,8 + B3: 2,3,9 + G6: 1,2,3 + I3: 2 # E4: 2,4 => CTR => E4: 1,3,6
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # A1: 2,9 + F1: 4,7,8 + B3: 2,3,9 + G6: 1,2,3 + I3: 2 + E4: 1,3,6 # B9: 3,9 => CTR => B9: 1,2,5
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # A1: 2,9 + F1: 4,7,8 + B3: 2,3,9 + G6: 1,2,3 + I3: 2 + E4: 1,3,6 + B9: 1,2,5 # G8: 4,5 => CTR => G8: 1
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # A1: 2,9 + F1: 4,7,8 + B3: 2,3,9 + G6: 1,2,3 + I3: 2 + E4: 1,3,6 + B9: 1,2,5 + G8: 1 # G7: 3 => CTR => G7: 4,5
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # A1: 2,9 + F1: 4,7,8 + B3: 2,3,9 + G6: 1,2,3 + I3: 2 + E4: 1,3,6 + B9: 1,2,5 + G8: 1 + G7: 4,5 # D7: 2,4 => CTR => D7: 5,7
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # A1: 2,9 + F1: 4,7,8 + B3: 2,3,9 + G6: 1,2,3 + I3: 2 + E4: 1,3,6 + B9: 1,2,5 + G8: 1 + G7: 4,5 + D7: 5,7 # E6: 2,4 => CTR => E6: 1,3,6
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # A1: 2,9 + F1: 4,7,8 + B3: 2,3,9 + G6: 1,2,3 + I3: 2 + E4: 1,3,6 + B9: 1,2,5 + G8: 1 + G7: 4,5 + D7: 5,7 + E6: 1,3,6 => CTR => A1: 3,5,6,8
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 # B1: 2,9 # B3: 2,9 => CTR => B3: 1,3,7
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 # B1: 2,9 + B3: 1,3,7 # A3: 1,3,8 => CTR => A3: 2,9
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 # B1: 2,9 + B3: 1,3,7 + A3: 2,9 # B9: 2,9 => CTR => B9: 1,3,5
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 # B1: 2,9 + B3: 1,3,7 + A3: 2,9 + B9: 1,3,5 # A1: 3,6 => CTR => A1: 5,8
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 # B1: 2,9 + B3: 1,3,7 + A3: 2,9 + B9: 1,3,5 + A1: 5,8 # F1: 3,6 => CTR => F1: 4,7,8
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 # B1: 2,9 + B3: 1,3,7 + A3: 2,9 + B9: 1,3,5 + A1: 5,8 + F1: 4,7,8 # E1: 4 => CTR => E1: 3,6
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 # B1: 2,9 + B3: 1,3,7 + A3: 2,9 + B9: 1,3,5 + A1: 5,8 + F1: 4,7,8 + E1: 3,6 # D2: 1,8 => CTR => D2: 4,6
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 # B1: 2,9 + B3: 1,3,7 + A3: 2,9 + B9: 1,3,5 + A1: 5,8 + F1: 4,7,8 + E1: 3,6 + D2: 4,6 # G4: 1,3,4 => CTR => G4: 2,9
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 # B1: 2,9 + B3: 1,3,7 + A3: 2,9 + B9: 1,3,5 + A1: 5,8 + F1: 4,7,8 + E1: 3,6 + D2: 4,6 + G4: 2,9 # G6: 4,5 => CTR => G6: 1,3
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 # B1: 2,9 + B3: 1,3,7 + A3: 2,9 + B9: 1,3,5 + A1: 5,8 + F1: 4,7,8 + E1: 3,6 + D2: 4,6 + G4: 2,9 + G6: 1,3 # G8: 4,5 => CTR => G8: 1
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 # B1: 2,9 + B3: 1,3,7 + A3: 2,9 + B9: 1,3,5 + A1: 5,8 + F1: 4,7,8 + E1: 3,6 + D2: 4,6 + G4: 2,9 + G6: 1,3 + G8: 1 # I3: 2 => CTR => I3: 7,8
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 # B1: 2,9 + B3: 1,3,7 + A3: 2,9 + B9: 1,3,5 + A1: 5,8 + F1: 4,7,8 + E1: 3,6 + D2: 4,6 + G4: 2,9 + G6: 1,3 + G8: 1 + I3: 7,8 # D7: 2,4 => CTR => D7: 5,7
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 # B1: 2,9 + B3: 1,3,7 + A3: 2,9 + B9: 1,3,5 + A1: 5,8 + F1: 4,7,8 + E1: 3,6 + D2: 4,6 + G4: 2,9 + G6: 1,3 + G8: 1 + I3: 7,8 + D7: 5,7 # E4: 2,4 => CTR => E4: 1,3,6
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 # B1: 2,9 + B3: 1,3,7 + A3: 2,9 + B9: 1,3,5 + A1: 5,8 + F1: 4,7,8 + E1: 3,6 + D2: 4,6 + G4: 2,9 + G6: 1,3 + G8: 1 + I3: 7,8 + D7: 5,7 + E4: 1,3,6 # E6: 2,4 => CTR => E6: 1,6
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 # B1: 2,9 + B3: 1,3,7 + A3: 2,9 + B9: 1,3,5 + A1: 5,8 + F1: 4,7,8 + E1: 3,6 + D2: 4,6 + G4: 2,9 + G6: 1,3 + G8: 1 + I3: 7,8 + D7: 5,7 + E4: 1,3,6 + E6: 1,6 => CTR => B1: 3,5,7
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 # C1: 3,6 # G6: 4,5 => CTR => G6: 1,3
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 # C1: 3,6 + G6: 1,3 # D3: 7,8 => CTR => D3: 1
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 # C1: 3,6 + G6: 1,3 + D3: 1 # F3: 7,8 => CTR => F3: 3
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 # C1: 3,6 + G6: 1,3 + D3: 1 + F3: 3 # B9: 3,5 => CTR => B9: 1,9
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 # C1: 3,6 + G6: 1,3 + D3: 1 + F3: 3 + B9: 1,9 => CTR => C1: 2,9
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 # G4: 1,3,4 # B4: 1,3 => CTR => B4: 2,9
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 # G4: 1,3,4 + B4: 2,9 # A5: 1,3 => CTR => A5: 2,6,9
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 # G4: 1,3,4 + B4: 2,9 + A5: 2,6,9 # B9: 1,3 => CTR => B9: 2,5,9
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 # G4: 1,3,4 + B4: 2,9 + A5: 2,6,9 + B9: 2,5,9 # B3: 9 => CTR => B3: 1,3
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 # G4: 1,3,4 + B4: 2,9 + A5: 2,6,9 + B9: 2,5,9 + B3: 1,3 # B2: 9 => CTR => B2: 5,7
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 # G4: 1,3,4 + B4: 2,9 + A5: 2,6,9 + B9: 2,5,9 + B3: 1,3 + B2: 5,7 # A4: 2,9 => CTR => A4: 1,3,6
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 # G4: 1,3,4 + B4: 2,9 + A5: 2,6,9 + B9: 2,5,9 + B3: 1,3 + B2: 5,7 + A4: 1,3,6 # A5: 6 => CTR => A5: 2,9
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 # G4: 1,3,4 + B4: 2,9 + A5: 2,6,9 + B9: 2,5,9 + B3: 1,3 + B2: 5,7 + A4: 1,3,6 + A5: 2,9 # E4: 1,3,6 => CTR => E4: 2,4
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 # G4: 1,3,4 + B4: 2,9 + A5: 2,6,9 + B9: 2,5,9 + B3: 1,3 + B2: 5,7 + A4: 1,3,6 + A5: 2,9 + E4: 2,4 # A1: 3,6 => CTR => A1: 8
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 # G4: 1,3,4 + B4: 2,9 + A5: 2,6,9 + B9: 2,5,9 + B3: 1,3 + B2: 5,7 + A4: 1,3,6 + A5: 2,9 + E4: 2,4 + A1: 8 # E6: 1 => CTR => E6: 3,6
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 # G4: 1,3,4 + B4: 2,9 + A5: 2,6,9 + B9: 2,5,9 + B3: 1,3 + B2: 5,7 + A4: 1,3,6 + A5: 2,9 + E4: 2,4 + A1: 8 + E6: 3,6 # F1: 3,6 => CTR => F1: 4,7
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 # G4: 1,3,4 + B4: 2,9 + A5: 2,6,9 + B9: 2,5,9 + B3: 1,3 + B2: 5,7 + A4: 1,3,6 + A5: 2,9 + E4: 2,4 + A1: 8 + E6: 3,6 + F1: 4,7 # D7: 2,5 => CTR => D7: 4,7
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 # G4: 1,3,4 + B4: 2,9 + A5: 2,6,9 + B9: 2,5,9 + B3: 1,3 + B2: 5,7 + A4: 1,3,6 + A5: 2,9 + E4: 2,4 + A1: 8 + E6: 3,6 + F1: 4,7 + D7: 4,7 # H6: 4,5 => CTR => H6: 1
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 # G4: 1,3,4 + B4: 2,9 + A5: 2,6,9 + B9: 2,5,9 + B3: 1,3 + B2: 5,7 + A4: 1,3,6 + A5: 2,9 + E4: 2,4 + A1: 8 + E6: 3,6 + F1: 4,7 + D7: 4,7 + H6: 1 => CTR => G4: 2,9
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 + G4: 2,9 # H6: 1,6 # I3: 7,8 => CTR => I3: 2
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 + G4: 2,9 # H6: 1,6 + I3: 2 # H4: 1,6 => CTR => H4: 4,9
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 + G4: 2,9 # H6: 1,6 + I3: 2 + H4: 4,9 # E6: 1,6 => CTR => E6: 2,3,4
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 + G4: 2,9 # H6: 1,6 + I3: 2 + H4: 4,9 + E6: 2,3,4 # D7: 2,4 => CTR => D7: 5,7
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 + G4: 2,9 # H6: 1,6 + I3: 2 + H4: 4,9 + E6: 2,3,4 + D7: 5,7 # E6: 3 => CTR => E6: 2,4
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 + G4: 2,9 # H6: 1,6 + I3: 2 + H4: 4,9 + E6: 2,3,4 + D7: 5,7 + E6: 2,4 # F1: 3,6 => CTR => F1: 4,7,8
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 + G4: 2,9 # H6: 1,6 + I3: 2 + H4: 4,9 + E6: 2,3,4 + D7: 5,7 + E6: 2,4 + F1: 4,7,8 # A1: 3,6 => CTR => A1: 5,8
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 + G4: 2,9 # H6: 1,6 + I3: 2 + H4: 4,9 + E6: 2,3,4 + D7: 5,7 + E6: 2,4 + F1: 4,7,8 + A1: 5,8 # E4: 3,6 => CTR => E4: 1
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 + G4: 2,9 # H6: 1,6 + I3: 2 + H4: 4,9 + E6: 2,3,4 + D7: 5,7 + E6: 2,4 + F1: 4,7,8 + A1: 5,8 + E4: 1 => CTR => H6: 4,5
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 + G4: 2,9 + H6: 4,5 # G6: 4,5 # A2: 6,8 => CTR => A2: 1
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 + G4: 2,9 + H6: 4,5 # G6: 4,5 + A2: 1 # A3: 2,9 => CTR => A3: 3
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 + G4: 2,9 + H6: 4,5 # G6: 4,5 + A2: 1 + A3: 3 # I3: 7,8 => CTR => I3: 2
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 + G4: 2,9 + H6: 4,5 # G6: 4,5 + A2: 1 + A3: 3 + I3: 2 => CTR => G6: 1,3
* PRF H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 + G4: 2,9 + H6: 4,5 + G6: 1,3 # G7: 4,5 # I3: 7,8 => SOL
* STA H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 + G4: 2,9 + H6: 4,5 + G6: 1,3 # G7: 4,5 + I3: 7,8
* CNT 101 HDP CHAINS / 1376 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

........1.....2.3...4.5.6....5.......4..7.8..7.89......6...1..9.8.3...2.4...8.7.. initial
........1.....2.3...4.5.6....5.......4..7.8..7.89......6...1.89.8.3...2.4...8.7.. autosolve
879634251156892437324157698635418972942573816718926345263741589587369124491285763 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
H3: 7,9
E7: 2,4

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G8,H9: 1.. / G8 = 1  =>  5 pairs (_) / H9 = 1  =>  3 pairs (_)
G1,I3: 2.. / G1 = 2  =>  3 pairs (_) / I3 = 2  =>  2 pairs (_)
G7,I9: 3.. / G7 = 3  =>  6 pairs (_) / I9 = 3  =>  3 pairs (_)
H4,I4: 7.. / H4 = 7  =>  5 pairs (_) / I4 = 7  =>  3 pairs (_)
C7,C8: 7.. / C7 = 7  =>  3 pairs (_) / C8 = 7  =>  4 pairs (_)
D7,F8: 7.. / D7 = 7  =>  4 pairs (_) / F8 = 7  =>  3 pairs (_)
C7,D7: 7.. / C7 = 7  =>  3 pairs (_) / D7 = 7  =>  4 pairs (_)
C8,F8: 7.. / C8 = 7  =>  4 pairs (_) / F8 = 7  =>  3 pairs (_)
I2,I3: 8.. / I2 = 8  =>  3 pairs (_) / I3 = 8  =>  3 pairs (_)
D4,F4: 8.. / D4 = 8  =>  3 pairs (_) / F4 = 8  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.441233  START: 07:49:15.357300  END: 07:49:21.798533 2020-10-01
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:12:32.321022  START: 07:49:29.660044  END: 08:02:01.981066 2020-10-01
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00247923-12_12_03-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # H1: 7,9 # G1: 4,5 => CTR => G1: 2
* DIS # H1: 7,9 + G1: 2 # F3: 7,9 => CTR => F3: 3
* DIS # H1: 7,9 + G1: 2 + F3: 3 # B3: 1,2 => CTR => B3: 7,9
* DIS # H1: 7,9 + G1: 2 + F3: 3 + B3: 7,9 # B1: 7,9 => CTR => B1: 3,5
* DIS # H1: 7,9 + G1: 2 + F3: 3 + B3: 7,9 + B1: 3,5 # B2: 1 => CTR => B2: 7,9
* DIS # H1: 7,9 + G1: 2 + F3: 3 + B3: 7,9 + B1: 3,5 + B2: 7,9 # E1: 6,9 => CTR => E1: 4
* DIS # H1: 7,9 + G1: 2 + F3: 3 + B3: 7,9 + B1: 3,5 + B2: 7,9 + E1: 4 => CTR => H1: 4,5
* DIS H1: 4,5 # F3: 7,9 # D7: 2,4 => CTR => D7: 5,7
* DIS H1: 4,5 # D7: 2,4 # F9: 5 => CTR => F9: 6,9
* DIS H1: 4,5 # D7: 2,4 + F9: 6,9 # I4: 3,6 => CTR => I4: 2,4,7
* DIS H1: 4,5 # G1: 4,5 # D2: 1,6 => CTR => D2: 4,7
* DIS H1: 4,5 # G1: 4,5 + D2: 4,7 # G6: 4,5 => CTR => G6: 1,2,3
* DIS H1: 4,5 # G1: 4,5 + D2: 4,7 + G6: 1,2,3 # D7: 2,5 => CTR => D7: 4,7
* DIS H1: 4,5 # G1: 4,5 + D2: 4,7 + G6: 1,2,3 + D7: 4,7 # G8: 4,5 => CTR => G8: 1
* DIS H1: 4,5 # G1: 4,5 + D2: 4,7 + G6: 1,2,3 + D7: 4,7 + G8: 1 # G7: 3 => CTR => G7: 4,5
* DIS H1: 4,5 # G1: 4,5 + D2: 4,7 + G6: 1,2,3 + D7: 4,7 + G8: 1 + G7: 4,5 # E4: 2,4 => CTR => E4: 1,3,6
* DIS H1: 4,5 # G1: 4,5 + D2: 4,7 + G6: 1,2,3 + D7: 4,7 + G8: 1 + G7: 4,5 + E4: 1,3,6 # E6: 2,4 => CTR => E6: 1,3,6
* DIS H1: 4,5 # G1: 4,5 + D2: 4,7 + G6: 1,2,3 + D7: 4,7 + G8: 1 + G7: 4,5 + E4: 1,3,6 + E6: 1,3,6 => CTR => G1: 2,9
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 # I2: 4,5 # E1: 4,6 => CTR => E1: 3,9
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 # I2: 4,5 + E1: 3,9 # E4: 4,6 => CTR => E4: 1,2,3
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 # I2: 4,5 + E1: 3,9 + E4: 1,2,3 # E6: 4,6 => CTR => E6: 1,2,3
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 # I2: 4,5 + E1: 3,9 + E4: 1,2,3 + E6: 1,2,3 # E8: 9 => CTR => E8: 4,6
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 # I2: 4,5 + E1: 3,9 + E4: 1,2,3 + E6: 1,2,3 + E8: 4,6 # I6: 4,5 => CTR => I6: 2,3,6
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 # I2: 4,5 + E1: 3,9 + E4: 1,2,3 + E6: 1,2,3 + E8: 4,6 + I6: 2,3,6 # I8: 6 => CTR => I8: 4,5
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 # I2: 4,5 + E1: 3,9 + E4: 1,2,3 + E6: 1,2,3 + E8: 4,6 + I6: 2,3,6 + I8: 4,5 # A1: 8 => CTR => A1: 3,6
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 # I2: 4,5 + E1: 3,9 + E4: 1,2,3 + E6: 1,2,3 + E8: 4,6 + I6: 2,3,6 + I8: 4,5 + A1: 3,6 # C5: 2,9 => CTR => C5: 3,6
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 # I2: 4,5 + E1: 3,9 + E4: 1,2,3 + E6: 1,2,3 + E8: 4,6 + I6: 2,3,6 + I8: 4,5 + A1: 3,6 + C5: 3,6 # A4: 2,9 => CTR => A4: 6
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 # I2: 4,5 + E1: 3,9 + E4: 1,2,3 + E6: 1,2,3 + E8: 4,6 + I6: 2,3,6 + I8: 4,5 + A1: 3,6 + C5: 3,6 + A4: 6 => CTR => I2: 7,8
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # H6: 1,6 # H4: 1,6 => CTR => H4: 4,7,9
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # B3: 7,9 # G6: 4,5 => CTR => G6: 1,2,3
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # B3: 7,9 + G6: 1,2,3 # H4: 1,4,6 => CTR => H4: 7,9
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # F3: 7,9 # B1: 2,9 => CTR => B1: 5,7
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # F3: 7,9 + B1: 5,7 # G6: 4,5 => CTR => G6: 1,2,3
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # F3: 7,9 + B1: 5,7 + G6: 1,2,3 # D7: 2,4 => CTR => D7: 5,7
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # H4: 7,9 # G6: 4,5 => CTR => G6: 1,2,3
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # H4: 1,4,6 # G6: 4,5 => CTR => G6: 1,2,3
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # D7: 2,4 # B1: 2,9 => CTR => B1: 3,5,7
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # D7: 2,4 + B1: 3,5,7 # G6: 4,5 => CTR => G6: 1,2,3
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # D7: 2,4 + B1: 3,5,7 + G6: 1,2,3 # F9: 5 => CTR => F9: 6,9
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # D7: 2,4 + B1: 3,5,7 + G6: 1,2,3 + F9: 6,9 # I4: 3,6 => CTR => I4: 2,4,7
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # E4: 2,4 # G6: 4,5 => CTR => G6: 1,2,3
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # E6: 2,4 # G4: 1,3,4 => CTR => G4: 2,9
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # A1: 2,9 # F1: 3,6 => CTR => F1: 4,7,8
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # A1: 2,9 + F1: 4,7,8 # B3: 1,7 => CTR => B3: 2,3,9
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # A1: 2,9 + F1: 4,7,8 + B3: 2,3,9 # G6: 4,5 => CTR => G6: 1,2,3
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # A1: 2,9 + F1: 4,7,8 + B3: 2,3,9 + G6: 1,2,3 # I3: 7,8 => CTR => I3: 2
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # A1: 2,9 + F1: 4,7,8 + B3: 2,3,9 + G6: 1,2,3 + I3: 2 # E4: 2,4 => CTR => E4: 1,3,6
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # A1: 2,9 + F1: 4,7,8 + B3: 2,3,9 + G6: 1,2,3 + I3: 2 + E4: 1,3,6 # B9: 3,9 => CTR => B9: 1,2,5
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # A1: 2,9 + F1: 4,7,8 + B3: 2,3,9 + G6: 1,2,3 + I3: 2 + E4: 1,3,6 + B9: 1,2,5 # G8: 4,5 => CTR => G8: 1
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # A1: 2,9 + F1: 4,7,8 + B3: 2,3,9 + G6: 1,2,3 + I3: 2 + E4: 1,3,6 + B9: 1,2,5 + G8: 1 # G7: 3 => CTR => G7: 4,5
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # A1: 2,9 + F1: 4,7,8 + B3: 2,3,9 + G6: 1,2,3 + I3: 2 + E4: 1,3,6 + B9: 1,2,5 + G8: 1 + G7: 4,5 # D7: 2,4 => CTR => D7: 5,7
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # A1: 2,9 + F1: 4,7,8 + B3: 2,3,9 + G6: 1,2,3 + I3: 2 + E4: 1,3,6 + B9: 1,2,5 + G8: 1 + G7: 4,5 + D7: 5,7 # E6: 2,4 => CTR => E6: 1,3,6
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 # A1: 2,9 + F1: 4,7,8 + B3: 2,3,9 + G6: 1,2,3 + I3: 2 + E4: 1,3,6 + B9: 1,2,5 + G8: 1 + G7: 4,5 + D7: 5,7 + E6: 1,3,6 => CTR => A1: 3,5,6,8
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 # B1: 2,9 # B3: 2,9 => CTR => B3: 1,3,7
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 # B1: 2,9 + B3: 1,3,7 # A3: 1,3,8 => CTR => A3: 2,9
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 # B1: 2,9 + B3: 1,3,7 + A3: 2,9 # B9: 2,9 => CTR => B9: 1,3,5
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 # B1: 2,9 + B3: 1,3,7 + A3: 2,9 + B9: 1,3,5 # A1: 3,6 => CTR => A1: 5,8
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 # B1: 2,9 + B3: 1,3,7 + A3: 2,9 + B9: 1,3,5 + A1: 5,8 # F1: 3,6 => CTR => F1: 4,7,8
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 # B1: 2,9 + B3: 1,3,7 + A3: 2,9 + B9: 1,3,5 + A1: 5,8 + F1: 4,7,8 # E1: 4 => CTR => E1: 3,6
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 # B1: 2,9 + B3: 1,3,7 + A3: 2,9 + B9: 1,3,5 + A1: 5,8 + F1: 4,7,8 + E1: 3,6 # D2: 1,8 => CTR => D2: 4,6
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 # B1: 2,9 + B3: 1,3,7 + A3: 2,9 + B9: 1,3,5 + A1: 5,8 + F1: 4,7,8 + E1: 3,6 + D2: 4,6 # G4: 1,3,4 => CTR => G4: 2,9
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 # B1: 2,9 + B3: 1,3,7 + A3: 2,9 + B9: 1,3,5 + A1: 5,8 + F1: 4,7,8 + E1: 3,6 + D2: 4,6 + G4: 2,9 # G6: 4,5 => CTR => G6: 1,3
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 # B1: 2,9 + B3: 1,3,7 + A3: 2,9 + B9: 1,3,5 + A1: 5,8 + F1: 4,7,8 + E1: 3,6 + D2: 4,6 + G4: 2,9 + G6: 1,3 # G8: 4,5 => CTR => G8: 1
* DIS H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 # B1: 2,9 + B3: 1,3,7 + A3: 2,9 + B9: 1,3,5 + A1: 5,8 + F1: 4,7,8 + E1: 3,6 + D2: 4,6 + G4: 2,9 + G6: 1,3 + G8: 1 # I3: 2 => CTR => I3: 7,8
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* CNT 101 HDP CHAINS / 1376 HYP OPENED

Header Info

247923;12_12_03;dob;22;11.50;1.20;1.20

Solution

position: 879634251156892437324157698635418972942573816718926345263741589587369124491285763 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

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* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

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* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H1: 7,9 => UNS
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* INC H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 + G4: 2,9 + H6: 4,5 + G6: 1,3 # E4: 2,4 => UNS
* INC H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 + G4: 2,9 + H6: 4,5 + G6: 1,3 # E6: 2,4 => UNS
* INC H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 + G4: 2,9 + H6: 4,5 + G6: 1,3 # H4: 1,6 => UNS
* INC H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 + G4: 2,9 + H6: 4,5 + G6: 1,3 # H5: 1,6 => UNS
* INC H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 + G4: 2,9 + H6: 4,5 + G6: 1,3 # G7: 4,5 # A3: 2,9 => UNS
* INC H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 + G4: 2,9 + H6: 4,5 + G6: 1,3 # G7: 4,5 # B3: 2,9 => UNS
* INC H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 + G4: 2,9 + H6: 4,5 + G6: 1,3 # G7: 4,5 # C5: 2,9 => UNS
* INC H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 + G4: 2,9 + H6: 4,5 + G6: 1,3 # G7: 4,5 # C9: 2,9 => UNS
* PRF H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 + G4: 2,9 + H6: 4,5 + G6: 1,3 # G7: 4,5 # I3: 7,8 => SOL
* STA H1: 4,5 + G1: 2,9 + I2: 7,8 + A1: 3,5,6,8 + B1: 3,5,7 + C1: 2,9 + G4: 2,9 + H6: 4,5 + G6: 1,3 # G7: 4,5 + I3: 7,8
* CNT 1375 HDP CHAINS / 1376 HYP OPENED