Analysis of xx-ph-00068052-12_11-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.76.5..5..4.86......3..8.7..6..9...5......2..1......4...7..95...9...46......7.. initial
Autosolve
position: 98.76.5..5..4.86......3..8.7..6..9...5......2..1......4...7..95...9...46......7.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:17.362046
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D3: 1,2 # C8: 2,3 => CTR => C8: 5,7,8 * DIS # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 # C9: 2,3 => CTR => C9: 5,6,8,9 * DIS # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 # F7: 1,2 => CTR => F7: 3,6 * DIS # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 # F9: 1,2 => CTR => F9: 3,4,6 * DIS # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 + F9: 3,4,6 # F9: 3,6 => CTR => F9: 4 * DIS # F3: 1,2 # C8: 2,3 => CTR => C8: 5,7,8 * DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 # C9: 2,3 => CTR => C9: 5,6,8,9 * DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 # B3: 1,2 => CTR => B3: 4,6,7 * DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 # F9: 3,6 => CTR => F9: 4,5 * DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 # F4: 4 => CTR => F4: 3,5 * DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 # H2: 2,3 => CTR => H2: 1,7 * DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 # H1: 3 => CTR => H1: 1,2 * DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 # H5: 1,7 => CTR => H5: 3,6 * DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 # A9: 1,8 => CTR => A9: 2,3,6 * DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 + A9: 2,3,6 # E9: 1,8 => CTR => E9: 2,5 * DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 + A9: 2,3,6 + E9: 2,5 # C7: 2,3 => CTR => C7: 8 * DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 + A9: 2,3,6 + E9: 2,5 + C7: 8 # H9: 1,2 => CTR => H9: 3 * DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 + A9: 2,3,6 + E9: 2,5 + C7: 8 + H9: 3 # I2: 3 => CTR => I2: 1,7 * DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 + A9: 2,3,6 + E9: 2,5 + C7: 8 + H9: 3 + I2: 1,7 # E8: 2,5 => CTR => E8: 1,8 * DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 + A9: 2,3,6 + E9: 2,5 + C7: 8 + H9: 3 + I2: 1,7 + E8: 1,8 # E4: 2,5 => CTR => E4: 1,8 * DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 + A9: 2,3,6 + E9: 2,5 + C7: 8 + H9: 3 + I2: 1,7 + E8: 1,8 + E4: 1,8 # G8: 2 => CTR => G8: 1,8 * DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 + A9: 2,3,6 + E9: 2,5 + C7: 8 + H9: 3 + I2: 1,7 + E8: 1,8 + E4: 1,8 + G8: 1,8 # G5: 3,8 => CTR => G5: 1 * DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 + A9: 2,3,6 + E9: 2,5 + C7: 8 + H9: 3 + I2: 1,7 + E8: 1,8 + E4: 1,8 + G8: 1,8 + G5: 1 => CTR => F3: 5,9 * DIS F3: 5,9 # F7: 1,2 # D3: 1,2 => CTR => D3: 5 * PRF F3: 5,9 # F7: 1,2 + D3: 5 # H2: 1,2 => SOL * STA F3: 5,9 # F7: 1,2 + D3: 5 + H2: 1,2 * CNT 25 HDP CHAINS / 288 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.76.5..5..4.86......3..8.7..6..9...5......2..1......4...7..95...9...46......7.. | initial |
| 98.76.5..5..4.86......3..8.7..6..9...5......2..1......4...7..95...9...46......7.. | autosolve |
| 982761534537428619164539287723684951859317462641295873416872395278953146395146728 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) F1: 1,2 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E9,F9: 4.. / E9 = 4 => 1 pairs (_) / F9 = 4 => 1 pairs (_) C1,I1: 4.. / C1 = 4 => 2 pairs (_) / I1 = 4 => 3 pairs (_) D3,F3: 5.. / D3 = 5 => 1 pairs (_) / F3 = 5 => 5 pairs (_) H4,H6: 5.. / H4 = 5 => 1 pairs (_) / H6 = 5 => 4 pairs (_) C8,C9: 5.. / C8 = 5 => 1 pairs (_) / C9 = 5 => 1 pairs (_) H5,H6: 6.. / H5 = 6 => 2 pairs (_) / H6 = 6 => 1 pairs (_) F7,F9: 6.. / F7 = 6 => 1 pairs (_) / F9 = 6 => 1 pairs (_) F5,F6: 7.. / F5 = 7 => 1 pairs (_) / F6 = 7 => 3 pairs (_) B8,C8: 7.. / B8 = 7 => 1 pairs (_) / C8 = 7 => 2 pairs (_) F5,H5: 7.. / F5 = 7 => 1 pairs (_) / H5 = 7 => 3 pairs (_) E2,F3: 9.. / E2 = 9 => 4 pairs (_) / F3 = 9 => 2 pairs (_) I2,I3: 9.. / I2 = 9 => 2 pairs (_) / I3 = 9 => 4 pairs (_) C5,B6: 9.. / C5 = 9 => 1 pairs (_) / B6 = 9 => 1 pairs (_) B9,C9: 9.. / B9 = 9 => 1 pairs (_) / C9 = 9 => 1 pairs (_) E2,I2: 9.. / E2 = 9 => 4 pairs (_) / I2 = 9 => 2 pairs (_) F3,I3: 9.. / F3 = 9 => 2 pairs (_) / I3 = 9 => 4 pairs (_) B6,B9: 9.. / B6 = 9 => 1 pairs (_) / B9 = 9 => 1 pairs (_) C5,C9: 9.. / C5 = 9 => 1 pairs (_) / C9 = 9 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:12.244658 START: 17:23:17.808662 END: 17:23:30.053320 2020-12-22 * CP COUNT: (18) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:16.468605 START: 17:23:37.506988 END: 17:26:53.975593 2020-12-22 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00068052-12_11-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D3: 1,2 # C8: 2,3 => CTR => C8: 5,7,8 * DIS # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 # C9: 2,3 => CTR => C9: 5,6,8,9 * DIS # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 # F7: 1,2 => CTR => F7: 3,6 * DIS # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 # F9: 1,2 => CTR => F9: 3,4,6 * DIS # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 + F9: 3,4,6 # F9: 3,6 => CTR => F9: 4 * DIS # F3: 1,2 # C8: 2,3 => CTR => C8: 5,7,8 * DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 # C9: 2,3 => CTR => C9: 5,6,8,9 * DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 # B3: 1,2 => CTR => B3: 4,6,7 * DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 # F9: 3,6 => CTR => F9: 4,5 * DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 # F4: 4 => CTR => F4: 3,5 * DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 # H2: 2,3 => CTR => H2: 1,7 * DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 # H1: 3 => CTR => H1: 1,2 * DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 # H5: 1,7 => CTR => H5: 3,6 * DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 # A9: 1,8 => CTR => A9: 2,3,6 * DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 + A9: 2,3,6 # E9: 1,8 => CTR => E9: 2,5 * DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 + A9: 2,3,6 + E9: 2,5 # C7: 2,3 => CTR => C7: 8 * DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 + A9: 2,3,6 + E9: 2,5 + C7: 8 # H9: 1,2 => CTR => H9: 3 * DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 + A9: 2,3,6 + E9: 2,5 + C7: 8 + H9: 3 # I2: 3 => CTR => I2: 1,7 * DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 + A9: 2,3,6 + E9: 2,5 + C7: 8 + H9: 3 + I2: 1,7 # E8: 2,5 => CTR => E8: 1,8 * DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 + A9: 2,3,6 + E9: 2,5 + C7: 8 + H9: 3 + I2: 1,7 + E8: 1,8 # E4: 2,5 => CTR => E4: 1,8 * DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 + A9: 2,3,6 + E9: 2,5 + C7: 8 + H9: 3 + I2: 1,7 + E8: 1,8 + E4: 1,8 # G8: 2 => CTR => G8: 1,8 * DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 + A9: 2,3,6 + E9: 2,5 + C7: 8 + H9: 3 + I2: 1,7 + E8: 1,8 + E4: 1,8 + G8: 1,8 # G5: 3,8 => CTR => G5: 1 * DIS # F3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + B3: 4,6,7 + F9: 4,5 + F4: 3,5 + H2: 1,7 + H1: 1,2 + H5: 3,6 + A9: 2,3,6 + E9: 2,5 + C7: 8 + H9: 3 + I2: 1,7 + E8: 1,8 + E4: 1,8 + G8: 1,8 + G5: 1 => CTR => F3: 5,9 * DIS F3: 5,9 # F7: 1,2 # D3: 1,2 => CTR => D3: 5 * PRF F3: 5,9 # F7: 1,2 + D3: 5 # H2: 1,2 => SOL * STA F3: 5,9 # F7: 1,2 + D3: 5 + H2: 1,2 * CNT 25 HDP CHAINS / 288 HYP OPENED
Header Info
68052;12_11;GP;25;11.30;11.30;10.60
Solution
position: 982761534537428619164539287723684951859317462641295873416872395278953146395146728 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E2: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 => UNS * INC # F3: 1,2 => UNS * INC # H1: 1,2 => UNS * INC # H1: 3 => UNS * INC # F4: 1,2 => UNS * INC # F7: 1,2 => UNS * INC # F8: 1,2 => UNS * INC # F9: 1,2 => UNS * CNT 9 HDP CHAINS / 9 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E2: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 => UNS * INC # F3: 1,2 => UNS * INC # H1: 1,2 => UNS * INC # H1: 3 => UNS * INC # F4: 1,2 => UNS * INC # F7: 1,2 => UNS * INC # F8: 1,2 => UNS * INC # F9: 1,2 => UNS * CNT 9 HDP CHAINS / 9 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E2: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 => UNS * INC # F3: 1,2 => UNS * INC # H1: 1,2 => UNS * INC # H1: 3 => UNS * INC # F4: 1,2 => UNS * INC # F7: 1,2 => UNS * INC # F8: 1,2 => UNS * INC # F9: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # H1: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # H1: 3 => UNS * INC # E2: 1,2 # F4: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # F7: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # F8: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # F9: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # B2: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # H2: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # E4: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # E8: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 # E9: 1,2 => UNS * INC # E2: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 # C1: 2,3 => UNS * INC # D3: 1,2 # B2: 2,3 => UNS * INC # D3: 1,2 # H2: 2,3 => UNS * INC # D3: 1,2 # H2: 1,7 => UNS * INC # D3: 1,2 # C4: 2,3 => UNS * INC # D3: 1,2 # C7: 2,3 => UNS * DIS # D3: 1,2 # C8: 2,3 => CTR => C8: 5,7,8 * DIS # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 # C9: 2,3 => CTR => C9: 5,6,8,9 * INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 # C1: 2,3 => UNS * INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 # B2: 2,3 => UNS * INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 # H2: 2,3 => UNS * INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 # H2: 1,7 => UNS * INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 # C4: 2,3 => UNS * INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 # C7: 2,3 => UNS * INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 # H1: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 # H1: 3 => UNS * INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 # F4: 1,2 => UNS * DIS # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 # F7: 1,2 => CTR => F7: 3,6 * INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 # F8: 1,2 => UNS * DIS # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 # F9: 1,2 => CTR => F9: 3,4,6 * INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 + F9: 3,4,6 # H1: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 + F9: 3,4,6 # H1: 3 => UNS * INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 + F9: 3,4,6 # F4: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 + F9: 3,4,6 # F8: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 + F9: 3,4,6 # A3: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 + F9: 3,4,6 # B3: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 + F9: 3,4,6 # G3: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 + F9: 3,4,6 # D7: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 + F9: 3,4,6 # D9: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 + F9: 3,4,6 # C1: 2,3 => UNS * INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 + F9: 3,4,6 # B2: 2,3 => UNS * INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 + F9: 3,4,6 # H2: 2,3 => UNS * INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 + F9: 3,4,6 # H2: 1,7 => UNS * INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 + F9: 3,4,6 # C4: 2,3 => UNS * INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 + F9: 3,4,6 # C7: 2,3 => UNS * INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 + F9: 3,4,6 # H1: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 + F9: 3,4,6 # H1: 3 => UNS * INC # D3: 1,2 + C8: 5,7,8 + C9: 5,6,8,9 + F7: 3,6 + F9: 3,4,6 # 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