Analysis of xx-ph-00066176-12_11-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..75..4......3..879.5....7.8.....2...6......1..3.......1.9...5.3....4..2.. initial

Autosolve

position: 98.7..6..75..4......3..879.5....7.8.....2...6......1..3.......1.9...5.3....4..2.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:29.012534

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I2: 2 # C1: 4 => CTR => C1: 1,2
* DIS # I2: 2 + C1: 1,2 # D4: 3,9 => CTR => D4: 1,6
* DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 # F5: 3,9 => CTR => F5: 1,4
* DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 # F6: 3,9 => CTR => F6: 4,6
* DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 # B3: 1,2 => CTR => B3: 4
* DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 + B3: 4 # D3: 6 => CTR => D3: 1,2
* DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 + B3: 4 + D3: 1,2 # F9: 6 => CTR => F9: 3,9
* DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 + B3: 4 + D3: 1,2 + F9: 3,9 # B4: 1,2 => CTR => B4: 6
* DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 + B3: 4 + D3: 1,2 + F9: 3,9 + B4: 6 => CTR => I2: 3,8
* DIS I2: 3,8 # H1: 4,5 # A8: 4,8 => CTR => A8: 1,2,6
* DIS I2: 3,8 # D2: 1,2 # D7: 2,6 => CTR => D7: 8,9
* DIS I2: 3,8 # D2: 1,2 + D7: 8,9 # A8: 4,8 => CTR => A8: 1,2,6
* DIS I2: 3,8 # G7: 4,8 # D4: 1,6 => CTR => D4: 3
* DIS I2: 3,8 # G7: 4,8 + D4: 3 # C5: 4,7 => CTR => C5: 1,8,9
* DIS I2: 3,8 # G7: 4,8 + D4: 3 + C5: 1,8,9 # C7: 4,8 => CTR => C7: 2,5,6,7
* PRF I2: 3,8 # G7: 4,8 + D4: 3 + C5: 1,8,9 + C7: 2,5,6,7 # I1: 2,4 => SOL
* STA I2: 3,8 # G7: 4,8 + D4: 3 + C5: 1,8,9 + C7: 2,5,6,7 + I1: 2,4
* CNT  16 HDP CHAINS / 235 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..75..4......3..879.5....7.8.....2...6......1..3.......1.9...5.3....4..2.. initial
98.7..6..75..4......3..879.5....7.8.....2...6......1..3.......1.9...5.3....4..2.. autosolve
982753614756149328413268795564317982139824576827596143345972861291685437678431259 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (3)
G2: 3,8
H2: 1,2
G8: 4,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H1,H2: 1.. / H1 = 1  => 10 pairs (_) / H2 = 1  =>  3 pairs (_)
E9,F9: 3.. / E9 = 3  =>  4 pairs (_) / F9 = 3  =>  4 pairs (_)
F5,F6: 4.. / F5 = 4  =>  5 pairs (_) / F6 = 4  =>  3 pairs (_)
C7,C9: 5.. / C7 = 5  =>  4 pairs (_) / C9 = 5  =>  4 pairs (_)
G5,G7: 5.. / G5 = 5  =>  4 pairs (_) / G7 = 5  =>  4 pairs (_)
H7,H9: 6.. / H7 = 6  =>  5 pairs (_) / H9 = 6  =>  5 pairs (_)
G2,I2: 8.. / G2 = 8  =>  5 pairs (_) / I2 = 8  =>  4 pairs (_)
D2,F2: 9.. / D2 = 9  =>  3 pairs (_) / F2 = 9  =>  4 pairs (_)
G7,I9: 9.. / G7 = 9  =>  8 pairs (_) / I9 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.847248  START: 09:57:46.540641  END: 09:57:52.387889 2020-12-22
* CP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:28.209079  START: 09:58:01.548502  END: 10:00:29.757581 2020-12-22
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00066176-12_11-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I2: 2 # C1: 4 => CTR => C1: 1,2
* DIS # I2: 2 + C1: 1,2 # D4: 3,9 => CTR => D4: 1,6
* DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 # F5: 3,9 => CTR => F5: 1,4
* DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 # F6: 3,9 => CTR => F6: 4,6
* DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 # B3: 1,2 => CTR => B3: 4
* DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 + B3: 4 # D3: 6 => CTR => D3: 1,2
* DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 + B3: 4 + D3: 1,2 # F9: 6 => CTR => F9: 3,9
* DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 + B3: 4 + D3: 1,2 + F9: 3,9 # B4: 1,2 => CTR => B4: 6
* DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 + B3: 4 + D3: 1,2 + F9: 3,9 + B4: 6 => CTR => I2: 3,8
* DIS I2: 3,8 # H1: 4,5 # A8: 4,8 => CTR => A8: 1,2,6
* DIS I2: 3,8 # D2: 1,2 # D7: 2,6 => CTR => D7: 8,9
* DIS I2: 3,8 # D2: 1,2 + D7: 8,9 # A8: 4,8 => CTR => A8: 1,2,6
* DIS I2: 3,8 # G7: 4,8 # D4: 1,6 => CTR => D4: 3
* DIS I2: 3,8 # G7: 4,8 + D4: 3 # C5: 4,7 => CTR => C5: 1,8,9
* DIS I2: 3,8 # G7: 4,8 + D4: 3 + C5: 1,8,9 # C7: 4,8 => CTR => C7: 2,5,6,7
* PRF I2: 3,8 # G7: 4,8 + D4: 3 + C5: 1,8,9 + C7: 2,5,6,7 # I1: 2,4 => SOL
* STA I2: 3,8 # G7: 4,8 + D4: 3 + C5: 1,8,9 + C7: 2,5,6,7 + I1: 2,4
* CNT  16 HDP CHAINS / 235 HYP OPENED

Header Info

66176;12_11;GP;24;11.30;11.30;9.80

Solution

position: 982753614756149328413268795564317982139824576827596143345972861291685437678431259 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I2: 3,8 => UNS
* INC # I2: 2 => UNS
* INC # H1: 1,2 => UNS
* INC # H1: 4,5 => UNS
* INC # C2: 1,2 => UNS
* INC # D2: 1,2 => UNS
* INC # F2: 1,2 => UNS
* INC # G7: 4,8 => UNS
* INC # I8: 4,8 => UNS
* INC # A8: 4,8 => UNS
* INC # C8: 4,8 => UNS
* CNT  11 HDP CHAINS /  11 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I2: 3,8 => UNS
* INC # I2: 2 => UNS
* INC # H1: 1,2 => UNS
* INC # H1: 4,5 => UNS
* INC # C2: 1,2 => UNS
* INC # D2: 1,2 => UNS
* INC # F2: 1,2 => UNS
* INC # G7: 4,8 => UNS
* INC # I8: 4,8 => UNS
* INC # A8: 4,8 => UNS
* INC # C8: 4,8 => UNS
* CNT  11 HDP CHAINS /  11 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I2: 3,8 => UNS
* INC # I2: 2 => UNS
* INC # H1: 1,2 => UNS
* INC # H1: 4,5 => UNS
* INC # C2: 1,2 => UNS
* INC # D2: 1,2 => UNS
* INC # F2: 1,2 => UNS
* INC # G7: 4,8 => UNS
* INC # I8: 4,8 => UNS
* INC # A8: 4,8 => UNS
* INC # C8: 4,8 => UNS
* INC # I2: 3,8 # H1: 1,2 => UNS
* INC # I2: 3,8 # H1: 4,5 => UNS
* INC # I2: 3,8 # C2: 1,2 => UNS
* INC # I2: 3,8 # D2: 1,2 => UNS
* INC # I2: 3,8 # F2: 1,2 => UNS
* INC # I2: 3,8 # G7: 4,8 => UNS
* INC # I2: 3,8 # I8: 4,8 => UNS
* INC # I2: 3,8 # A8: 4,8 => UNS
* INC # I2: 3,8 # C8: 4,8 => UNS
* INC # I2: 3,8 => UNS
* INC # I2: 2 # D3: 1,5 => UNS
* INC # I2: 2 # E3: 1,5 => UNS
* INC # I2: 2 # D3: 1,2 => UNS
* INC # I2: 2 # D3: 5,6 => UNS
* INC # I2: 2 # C1: 1,2 => UNS
* DIS # I2: 2 # C1: 4 => CTR => C1: 1,2
* INC # I2: 2 + C1: 1,2 # D3: 1,2 => UNS
* INC # I2: 2 + C1: 1,2 # D3: 6 => UNS
* DIS # I2: 2 + C1: 1,2 # D4: 3,9 => CTR => D4: 1,6
* INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 # D5: 3,9 => UNS
* INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 # D5: 3,9 => UNS
* INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 # D5: 1,8 => UNS
* INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 # D5: 3,9 => UNS
* INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 # D5: 1,8 => UNS
* DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 # F5: 3,9 => CTR => F5: 1,4
* DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 # F6: 3,9 => CTR => F6: 4,6
* INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 # F9: 3,9 => UNS
* INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 # F9: 3,9 => UNS
* INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 # F9: 1,6 => UNS
* INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 # F9: 3,9 => UNS
* INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 # F9: 1,6 => UNS
* INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 # G5: 3,9 => UNS
* INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 # G5: 5 => UNS
* INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 # G5: 5,9 => UNS
* INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 # G5: 3 => UNS
* INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 # I9: 7,8 => UNS
* INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 # I9: 9 => UNS
* INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 # A3: 1,2 => UNS
* DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 # B3: 1,2 => CTR => B3: 4
* INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 + B3: 4 # D3: 1,2 => UNS
* DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 + B3: 4 # D3: 6 => CTR => D3: 1,2
* INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 + B3: 4 + D3: 1,2 # D5: 3,9 => UNS
* INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 + B3: 4 + D3: 1,2 # D5: 8 => UNS
* INC # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 + B3: 4 + D3: 1,2 # F9: 3,9 => UNS
* DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 + B3: 4 + D3: 1,2 # F9: 6 => CTR => F9: 3,9
* DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 + B3: 4 + D3: 1,2 + F9: 3,9 # B4: 1,2 => CTR => B4: 6
* DIS # I2: 2 + C1: 1,2 + D4: 1,6 + F5: 1,4 + F6: 4,6 + B3: 4 + D3: 1,2 + F9: 3,9 + B4: 6 => CTR => I2: 3,8
* INC I2: 3,8 # H1: 1,2 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 => UNS
* INC I2: 3,8 # C2: 1,2 => UNS
* INC I2: 3,8 # D2: 1,2 => UNS
* INC I2: 3,8 # F2: 1,2 => UNS
* INC I2: 3,8 # G7: 4,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # I8: 4,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # A8: 4,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # C8: 4,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 1,2 # C1: 1,2 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 1,2 # F1: 1,2 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 1,2 # C2: 1,2 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 1,2 # D2: 1,2 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 1,2 # F2: 1,2 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 1,2 # G7: 4,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 1,2 # G7: 5,9 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 1,2 # A8: 4,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 1,2 # C8: 4,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 1,2 # I9: 7,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 1,2 # I9: 9 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 1,2 # C8: 7,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 1,2 # E8: 7,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 1,2 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 # A3: 2,6 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 # B3: 2,6 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 # D2: 2,6 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 # F2: 2,6 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 # C4: 2,6 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 # C7: 2,6 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 # C8: 2,6 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 # I1: 4,5 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 # I3: 4,5 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 # H5: 4,5 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 # H7: 4,5 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 # G7: 4,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 # I8: 4,8 => UNS
* DIS I2: 3,8 # H1: 4,5 # A8: 4,8 => CTR => A8: 1,2,6
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 + A8: 1,2,6 # C8: 4,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 + A8: 1,2,6 # C8: 4,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 + A8: 1,2,6 # C8: 1,2,6,7 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 + A8: 1,2,6 # G7: 4,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 + A8: 1,2,6 # I8: 4,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 + A8: 1,2,6 # C8: 4,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 + A8: 1,2,6 # C8: 1,2,6,7 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 + A8: 1,2,6 # A3: 2,6 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 + A8: 1,2,6 # B3: 2,6 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 + A8: 1,2,6 # D2: 2,6 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 + A8: 1,2,6 # F2: 2,6 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 + A8: 1,2,6 # C4: 2,6 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 + A8: 1,2,6 # C7: 2,6 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 + A8: 1,2,6 # C8: 2,6 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 + A8: 1,2,6 # I1: 4,5 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 + A8: 1,2,6 # I3: 4,5 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 + A8: 1,2,6 # H5: 4,5 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 + A8: 1,2,6 # H7: 4,5 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 + A8: 1,2,6 # G7: 4,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 + A8: 1,2,6 # I8: 4,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 + A8: 1,2,6 # C8: 4,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 + A8: 1,2,6 # C8: 1,2,6,7 => UNS
* INC I2: 3,8 # H1: 4,5 + A8: 1,2,6 => UNS
* INC I2: 3,8 # C2: 1,2 # C1: 1,2 => UNS
* INC I2: 3,8 # C2: 1,2 # A3: 1,2 => UNS
* INC I2: 3,8 # C2: 1,2 # B3: 1,2 => UNS
* INC I2: 3,8 # C2: 1,2 # C4: 1,2 => UNS
* INC I2: 3,8 # C2: 1,2 # C8: 1,2 => UNS
* INC I2: 3,8 # C2: 1,2 # D4: 6,9 => UNS
* INC I2: 3,8 # C2: 1,2 # D6: 6,9 => UNS
* INC I2: 3,8 # C2: 1,2 # D7: 6,9 => UNS
* INC I2: 3,8 # C2: 1,2 # F6: 6,9 => UNS
* INC I2: 3,8 # C2: 1,2 # F7: 6,9 => UNS
* INC I2: 3,8 # C2: 1,2 # F9: 6,9 => UNS
* INC I2: 3,8 # C2: 1,2 # E1: 1,5 => UNS
* INC I2: 3,8 # C2: 1,2 # D3: 1,5 => UNS
* INC I2: 3,8 # C2: 1,2 # H1: 1,2 => UNS
* INC I2: 3,8 # C2: 1,2 # H1: 4,5 => UNS
* INC I2: 3,8 # C2: 1,2 # G7: 4,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # C2: 1,2 # I8: 4,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # C2: 1,2 # A8: 4,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # C2: 1,2 # C8: 4,8 => UNS
* INC I2: 3,8 # C2: 1,2 => UNS
* INC I2: 3,8 # D2: 1,2 # F1: 1,2 => UNS
* INC I2: 3,8 # D2: 1,2 # D3: 1,2 => UNS
* INC I2: 3,8 # D2: 1,2 # D8: 1,2 => UNS
* INC I2: 3,8 # D2: 1,2 # D8: 6,8 => UNS
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* CNT 234 HDP CHAINS / 235 HYP OPENED