Analysis of xx-ph-00064051-12_11-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..7...5......4..8.7.4....9.8..9..3......281.....4...7.2....5....6...3....1 initial
Autosolve
position: 98.7..6..7...5......4..8.7.4...79.8..9..3......281.....4...7.2....5....6...3....1 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:39.471654
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F1: 2,4 # A3: 1,6 => CTR => A3: 2,3,5 * DIS # F1: 2,4 + A3: 2,3,5 # B3: 1,6 => CTR => B3: 2,3,5 * DIS # F1: 2,4 + A3: 2,3,5 + B3: 2,3,5 # H6: 6 => CTR => H6: 3,5 * DIS # F2: 2,4 # A3: 1,5 => CTR => A3: 2,3,6 * DIS # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 # H1: 4 => CTR => H1: 1,5 * DIS # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 + H1: 1,5 # C4: 1,5 => CTR => C4: 3,6 * DIS # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 + H1: 1,5 + C4: 3,6 # G6: 3,5 => CTR => G6: 4,9 * DIS # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 + H1: 1,5 + C4: 3,6 + G6: 4,9 # I6: 3,5 => CTR => I6: 4,7,9 * DIS # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 + H1: 1,5 + C4: 3,6 + G6: 4,9 + I6: 4,7,9 # H5: 1 => CTR => H5: 5,6 * DIS # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 + H1: 1,5 + C4: 3,6 + G6: 4,9 + I6: 4,7,9 + H5: 5,6 # H6: 5,6 => CTR => H6: 3,4,9 * DIS # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 + H1: 1,5 + C4: 3,6 + G6: 4,9 + I6: 4,7,9 + H5: 5,6 + H6: 3,4,9 # G4: 1 => CTR => G4: 3,5 * DIS # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 + H1: 1,5 + C4: 3,6 + G6: 4,9 + I6: 4,7,9 + H5: 5,6 + H6: 3,4,9 + G4: 3,5 # H2: 9 => CTR => H2: 1,3 * DIS # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 + H1: 1,5 + C4: 3,6 + G6: 4,9 + I6: 4,7,9 + H5: 5,6 + H6: 3,4,9 + G4: 3,5 + H2: 1,3 # B3: 2,6 => CTR => B3: 3,5 * DIS # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 + H1: 1,5 + C4: 3,6 + G6: 4,9 + I6: 4,7,9 + H5: 5,6 + H6: 3,4,9 + G4: 3,5 + H2: 1,3 + B3: 3,5 # G3: 3,5 => CTR => G3: 2,9 * DIS # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 + H1: 1,5 + C4: 3,6 + G6: 4,9 + I6: 4,7,9 + H5: 5,6 + H6: 3,4,9 + G4: 3,5 + H2: 1,3 + B3: 3,5 + G3: 2,9 # G8: 4,9 => CTR => G8: 7,8 * DIS # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 + H1: 1,5 + C4: 3,6 + G6: 4,9 + I6: 4,7,9 + H5: 5,6 + H6: 3,4,9 + G4: 3,5 + H2: 1,3 + B3: 3,5 + G3: 2,9 + G8: 7,8 # G9: 4,9 => CTR => G9: 7,8 * DIS # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 + H1: 1,5 + C4: 3,6 + G6: 4,9 + I6: 4,7,9 + H5: 5,6 + H6: 3,4,9 + G4: 3,5 + H2: 1,3 + B3: 3,5 + G3: 2,9 + G8: 7,8 + G9: 7,8 => CTR => F2: 1,3,6 * DIS F2: 1,3,6 # I1: 3,5 # E9: 6,9 => CTR => E9: 2,4,8 * DIS F2: 1,3,6 # I1: 3,5 + E9: 2,4,8 # E7: 8 => CTR => E7: 6,9 * DIS F2: 1,3,6 # I1: 3,5 + E9: 2,4,8 + E7: 6,9 # H1: 3,5 => CTR => H1: 1,4 * DIS F2: 1,3,6 # I1: 3,5 + E9: 2,4,8 + E7: 6,9 + H1: 1,4 # I6: 3,5 => CTR => I6: 4,7,9 * DIS F2: 1,3,6 # I1: 3,5 + E9: 2,4,8 + E7: 6,9 + H1: 1,4 + I6: 4,7,9 # I7: 3,5 => CTR => I7: 8 * DIS F2: 1,3,6 # I1: 3,5 + E9: 2,4,8 + E7: 6,9 + H1: 1,4 + I6: 4,7,9 + I7: 8 # H5: 1,4 => CTR => H5: 5,6 * DIS F2: 1,3,6 # I1: 3,5 + E9: 2,4,8 + E7: 6,9 + H1: 1,4 + I6: 4,7,9 + I7: 8 + H5: 5,6 # H2: 3,9 => CTR => H2: 1,4 * DIS F2: 1,3,6 # I1: 3,5 + E9: 2,4,8 + E7: 6,9 + H1: 1,4 + I6: 4,7,9 + I7: 8 + H5: 5,6 + H2: 1,4 # C1: 1 => CTR => C1: 3,5 * DIS F2: 1,3,6 # I1: 3,5 + E9: 2,4,8 + E7: 6,9 + H1: 1,4 + I6: 4,7,9 + I7: 8 + H5: 5,6 + H2: 1,4 + C1: 3,5 # D2: 1,6 => CTR => D2: 4,9 * DIS F2: 1,3,6 # I1: 3,5 + E9: 2,4,8 + E7: 6,9 + H1: 1,4 + I6: 4,7,9 + I7: 8 + H5: 5,6 + H2: 1,4 + C1: 3,5 + D2: 4,9 # F1: 2 => CTR => F1: 1,4 * DIS F2: 1,3,6 # I1: 3,5 + E9: 2,4,8 + E7: 6,9 + H1: 1,4 + I6: 4,7,9 + I7: 8 + H5: 5,6 + H2: 1,4 + C1: 3,5 + D2: 4,9 + F1: 1,4 # D5: 4 => CTR => D5: 2,6 * PRF F2: 1,3,6 # I1: 3,5 + E9: 2,4,8 + E7: 6,9 + H1: 1,4 + I6: 4,7,9 + I7: 8 + H5: 5,6 + H2: 1,4 + C1: 3,5 + D2: 4,9 + F1: 1,4 + D5: 2,6 # B3: 3,5 => SOL * STA F2: 1,3,6 # I1: 3,5 + E9: 2,4,8 + E7: 6,9 + H1: 1,4 + I6: 4,7,9 + I7: 8 + H5: 5,6 + H2: 1,4 + C1: 3,5 + D2: 4,9 + F1: 1,4 + D5: 2,6 + B3: 3,5 * CNT 29 HDP CHAINS / 225 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..7...5......4..8.7.4....9.8..9..3......281.....4...7.2....5....6...3....1 | initial |
| 98.7..6..7...5......4..8.7.4...79.8..9..3......281.....4...7.2....5....6...3....1 | autosolve |
| 983721645726453819154968273431679582897235164562814937645197328318542796279386451 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) E1: 2,4 D4: 2,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D7,F8: 1.. / D7 = 1 => 6 pairs (_) / F8 = 1 => 3 pairs (_) F1,F2: 3.. / F1 = 3 => 3 pairs (_) / F2 = 3 => 3 pairs (_) D2,D5: 4.. / D2 = 4 => 10 pairs (_) / D5 = 4 => 3 pairs (_) F5,F6: 5.. / F5 = 5 => 3 pairs (_) / F6 = 5 => 3 pairs (_) H5,H6: 6.. / H5 = 6 => 3 pairs (_) / H6 = 6 => 4 pairs (_) C5,B6: 7.. / C5 = 7 => 2 pairs (_) / B6 = 7 => 2 pairs (_) I5,I6: 7.. / I5 = 7 => 2 pairs (_) / I6 = 7 => 2 pairs (_) G8,G9: 7.. / G8 = 7 => 2 pairs (_) / G9 = 7 => 2 pairs (_) C5,I5: 7.. / C5 = 7 => 2 pairs (_) / I5 = 7 => 2 pairs (_) B6,I6: 7.. / B6 = 7 => 2 pairs (_) / I6 = 7 => 2 pairs (_) G2,I2: 8.. / G2 = 8 => 3 pairs (_) / I2 = 8 => 2 pairs (_) A5,C5: 8.. / A5 = 8 => 2 pairs (_) / C5 = 8 => 2 pairs (_) I2,I7: 8.. / I2 = 8 => 2 pairs (_) / I7 = 8 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.243106 START: 00:15:58.176412 END: 00:16:06.419518 2020-12-22 * CP COUNT: (13) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:38.623797 START: 00:16:15.506686 END: 00:19:54.130483 2020-12-22 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00064051-12_11-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F1: 2,4 # A3: 1,6 => CTR => A3: 2,3,5 * DIS # F1: 2,4 + A3: 2,3,5 # B3: 1,6 => CTR => B3: 2,3,5 * DIS # F1: 2,4 + A3: 2,3,5 + B3: 2,3,5 # H6: 6 => CTR => H6: 3,5 * DIS # F2: 2,4 # A3: 1,5 => CTR => A3: 2,3,6 * DIS # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 # H1: 4 => CTR => H1: 1,5 * DIS # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 + H1: 1,5 # C4: 1,5 => CTR => C4: 3,6 * DIS # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 + H1: 1,5 + C4: 3,6 # G6: 3,5 => CTR => G6: 4,9 * DIS # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 + H1: 1,5 + C4: 3,6 + G6: 4,9 # I6: 3,5 => CTR => I6: 4,7,9 * DIS # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 + H1: 1,5 + C4: 3,6 + G6: 4,9 + I6: 4,7,9 # H5: 1 => CTR => H5: 5,6 * DIS # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 + H1: 1,5 + C4: 3,6 + G6: 4,9 + I6: 4,7,9 + H5: 5,6 # H6: 5,6 => CTR => H6: 3,4,9 * DIS # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 + H1: 1,5 + C4: 3,6 + G6: 4,9 + I6: 4,7,9 + H5: 5,6 + H6: 3,4,9 # G4: 1 => CTR => G4: 3,5 * DIS # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 + H1: 1,5 + C4: 3,6 + G6: 4,9 + I6: 4,7,9 + H5: 5,6 + H6: 3,4,9 + G4: 3,5 # H2: 9 => CTR => H2: 1,3 * DIS # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 + H1: 1,5 + C4: 3,6 + G6: 4,9 + I6: 4,7,9 + H5: 5,6 + H6: 3,4,9 + G4: 3,5 + H2: 1,3 # B3: 2,6 => CTR => B3: 3,5 * DIS # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 + H1: 1,5 + C4: 3,6 + G6: 4,9 + I6: 4,7,9 + H5: 5,6 + H6: 3,4,9 + G4: 3,5 + H2: 1,3 + B3: 3,5 # G3: 3,5 => CTR => G3: 2,9 * DIS # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 + H1: 1,5 + C4: 3,6 + G6: 4,9 + I6: 4,7,9 + H5: 5,6 + H6: 3,4,9 + G4: 3,5 + H2: 1,3 + B3: 3,5 + G3: 2,9 # G8: 4,9 => CTR => G8: 7,8 * DIS # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 + H1: 1,5 + C4: 3,6 + G6: 4,9 + I6: 4,7,9 + H5: 5,6 + H6: 3,4,9 + G4: 3,5 + H2: 1,3 + B3: 3,5 + G3: 2,9 + G8: 7,8 # G9: 4,9 => CTR => G9: 7,8 * DIS # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 + H1: 1,5 + C4: 3,6 + G6: 4,9 + I6: 4,7,9 + H5: 5,6 + H6: 3,4,9 + G4: 3,5 + H2: 1,3 + B3: 3,5 + G3: 2,9 + G8: 7,8 + G9: 7,8 => CTR => F2: 1,3,6 * DIS F2: 1,3,6 # I1: 3,5 # E9: 6,9 => CTR => E9: 2,4,8 * DIS F2: 1,3,6 # I1: 3,5 + E9: 2,4,8 # E7: 8 => CTR => E7: 6,9 * DIS F2: 1,3,6 # I1: 3,5 + E9: 2,4,8 + E7: 6,9 # H1: 3,5 => CTR => H1: 1,4 * DIS F2: 1,3,6 # I1: 3,5 + E9: 2,4,8 + E7: 6,9 + H1: 1,4 # I6: 3,5 => CTR => I6: 4,7,9 * DIS F2: 1,3,6 # I1: 3,5 + E9: 2,4,8 + E7: 6,9 + H1: 1,4 + I6: 4,7,9 # I7: 3,5 => CTR => I7: 8 * DIS F2: 1,3,6 # I1: 3,5 + E9: 2,4,8 + E7: 6,9 + H1: 1,4 + I6: 4,7,9 + I7: 8 # H5: 1,4 => CTR => H5: 5,6 * DIS F2: 1,3,6 # I1: 3,5 + E9: 2,4,8 + E7: 6,9 + H1: 1,4 + I6: 4,7,9 + I7: 8 + H5: 5,6 # H2: 3,9 => CTR => H2: 1,4 * DIS F2: 1,3,6 # I1: 3,5 + E9: 2,4,8 + E7: 6,9 + H1: 1,4 + I6: 4,7,9 + I7: 8 + H5: 5,6 + H2: 1,4 # C1: 1 => CTR => C1: 3,5 * DIS F2: 1,3,6 # I1: 3,5 + E9: 2,4,8 + E7: 6,9 + H1: 1,4 + I6: 4,7,9 + I7: 8 + H5: 5,6 + H2: 1,4 + C1: 3,5 # D2: 1,6 => CTR => D2: 4,9 * DIS F2: 1,3,6 # I1: 3,5 + E9: 2,4,8 + E7: 6,9 + H1: 1,4 + I6: 4,7,9 + I7: 8 + H5: 5,6 + H2: 1,4 + C1: 3,5 + D2: 4,9 # F1: 2 => CTR => F1: 1,4 * DIS F2: 1,3,6 # I1: 3,5 + E9: 2,4,8 + E7: 6,9 + H1: 1,4 + I6: 4,7,9 + I7: 8 + H5: 5,6 + H2: 1,4 + C1: 3,5 + D2: 4,9 + F1: 1,4 # D5: 4 => CTR => D5: 2,6 * PRF F2: 1,3,6 # I1: 3,5 + E9: 2,4,8 + E7: 6,9 + H1: 1,4 + I6: 4,7,9 + I7: 8 + H5: 5,6 + H2: 1,4 + C1: 3,5 + D2: 4,9 + F1: 1,4 + D5: 2,6 # B3: 3,5 => SOL * STA F2: 1,3,6 # I1: 3,5 + E9: 2,4,8 + E7: 6,9 + H1: 1,4 + I6: 4,7,9 + I7: 8 + H5: 5,6 + H2: 1,4 + C1: 3,5 + D2: 4,9 + F1: 1,4 + D5: 2,6 + B3: 3,5 * CNT 29 HDP CHAINS / 225 HYP OPENED
Header Info
64051;12_11;GP;24;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 983721645726453819154968273431679582897235164562814937645197328318542796279386451 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F1: 2,4 => UNS * INC # D2: 2,4 => UNS * INC # F2: 2,4 => UNS * INC # I1: 2,4 => UNS * INC # I1: 3,5 => UNS * INC # E8: 2,4 => UNS * INC # E9: 2,4 => UNS * INC # D5: 2,6 => UNS * INC # F5: 2,6 => UNS * INC # D2: 2,6 => UNS * INC # D3: 2,6 => UNS * CNT 11 HDP CHAINS / 11 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F1: 2,4 => UNS * INC # D2: 2,4 => UNS * INC # F2: 2,4 => UNS * INC # I1: 2,4 => UNS * INC # I1: 3,5 => UNS * INC # E8: 2,4 => UNS * INC # E9: 2,4 => UNS * INC # D5: 2,6 => UNS * INC # F5: 2,6 => UNS * INC # D2: 2,6 => UNS * INC # D3: 2,6 => UNS * CNT 11 HDP CHAINS / 11 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F1: 2,4 => UNS * INC # D2: 2,4 => UNS * INC # F2: 2,4 => UNS * INC # I1: 2,4 => UNS * INC # I1: 3,5 => UNS * INC # E8: 2,4 => UNS * INC # E9: 2,4 => UNS * INC # D5: 2,6 => UNS * INC # F5: 2,6 => UNS * INC # D2: 2,6 => UNS * INC # D3: 2,6 => UNS * INC # F1: 2,4 # B2: 1,6 => UNS * DIS # F1: 2,4 # A3: 1,6 => CTR => A3: 2,3,5 * DIS # F1: 2,4 + A3: 2,3,5 # B3: 1,6 => CTR => B3: 2,3,5 * INC # F1: 2,4 + A3: 2,3,5 + B3: 2,3,5 # H6: 3,5 => UNS * DIS # F1: 2,4 + A3: 2,3,5 + B3: 2,3,5 # H6: 6 => CTR => H6: 3,5 * INC # F1: 2,4 + A3: 2,3,5 + B3: 2,3,5 + H6: 3,5 => UNS * INC # D2: 2,4 # I1: 2,4 => UNS * INC # D2: 2,4 # I1: 3,5 => UNS * INC # D2: 2,4 # E8: 2,4 => UNS * INC # D2: 2,4 # E9: 2,4 => UNS * INC # D2: 2,4 # F2: 1,3 => UNS * INC # D2: 2,4 # F2: 6 => UNS * INC # D2: 2,4 # C1: 1,3 => UNS * INC # D2: 2,4 # H1: 1,3 => UNS * INC # D2: 2,4 # G2: 2,4 => UNS * INC # D2: 2,4 # I2: 2,4 => UNS * INC # D2: 2,4 # D5: 2,4 => UNS * INC # D2: 2,4 # D5: 6 => UNS * INC # D2: 2,4 # E7: 6,9 => UNS * INC # D2: 2,4 # E9: 6,9 => UNS * INC # D2: 2,4 # D5: 2,6 => UNS * INC # D2: 2,4 # D5: 4 => UNS * INC # D2: 2,4 # F5: 4,5 => UNS * INC # D2: 2,4 # F5: 2 => UNS * INC # D2: 2,4 # G6: 4,5 => UNS * INC # D2: 2,4 # H6: 4,5 => UNS * INC # D2: 2,4 # I6: 4,5 => UNS * INC # D2: 2,4 # C7: 1,9 => UNS * INC # D2: 2,4 # C7: 3,5,6,8 => UNS * INC # D2: 2,4 => UNS * DIS # F2: 2,4 # A3: 1,5 => CTR => A3: 2,3,6 * INC # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 # B3: 1,5 => UNS * INC # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 # B3: 1,5 => UNS * INC # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 # B3: 2,3,6 => UNS * INC # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 # H1: 1,5 => UNS * DIS # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 # H1: 4 => CTR => H1: 1,5 * DIS # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 + H1: 1,5 # C4: 1,5 => CTR => C4: 3,6 * INC # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 + H1: 1,5 + C4: 3,6 # C5: 1,5 => UNS * INC # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 + H1: 1,5 + C4: 3,6 # C7: 1,5 => UNS * INC # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 + H1: 1,5 + C4: 3,6 # B3: 1,5 => UNS * INC # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 + H1: 1,5 + C4: 3,6 # B3: 2,3,6 => UNS * INC # F2: 2,4 + A3: 2,3,6 + H1: 1,5 + C4: 3,6 # 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