Analysis of xx-ph-00056316-12_10-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..5.4.......3..8.....7.3..9....5....4.........2...69.3.......2.15.....1... initial
Autosolve
position: 98.7..6..5.4.......3..8.....7.3..9....5....4.........2...69.3.......2.15.....1... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:37.941765
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A3: 1,2 # E5: 1,2 => CTR => E5: 6,7 * DIS # A3: 1,2 + E5: 6,7 # A8: 4,8 => CTR => A8: 3,6,7 * DIS # C3: 1,2 # G3: 1,2 => CTR => G3: 4,5 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 # E1: 1,2 => CTR => E1: 4,5 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + E1: 4,5 # D2: 1,2 => CTR => D2: 9 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + E1: 4,5 + D2: 9 # G2: 7,8 => CTR => G2: 1,2 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + E1: 4,5 + D2: 9 + G2: 1,2 # E5: 1,2 => CTR => E5: 6,7 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + E1: 4,5 + D2: 9 + G2: 1,2 + E5: 6,7 # E4: 4,5,6 => CTR => E4: 1,2 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + E1: 4,5 + D2: 9 + G2: 1,2 + E5: 6,7 + E4: 1,2 # A4: 6,8 => CTR => A4: 1,2,4 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + E1: 4,5 + D2: 9 + G2: 1,2 + E5: 6,7 + E4: 1,2 + A4: 1,2,4 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,2,3 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + E1: 4,5 + D2: 9 + G2: 1,2 + E5: 6,7 + E4: 1,2 + A4: 1,2,4 + A5: 1,2,3 # C6: 6,8 => CTR => C6: 3,9 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + E1: 4,5 + D2: 9 + G2: 1,2 + E5: 6,7 + E4: 1,2 + A4: 1,2,4 + A5: 1,2,3 + C6: 3,9 # H4: 6,8 => CTR => H4: 5 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + E1: 4,5 + D2: 9 + G2: 1,2 + E5: 6,7 + E4: 1,2 + A4: 1,2,4 + A5: 1,2,3 + C6: 3,9 + H4: 5 => CTR => C3: 6,7 * DIS C3: 6,7 # E1: 1,2 # E4: 1,2 => CTR => E4: 4,5,6 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 # A7: 7,8 => CTR => A7: 1,2,4 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 # F7: 7,8 => CTR => F7: 4,5 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 # F4: 4,5 => CTR => F4: 6,8 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 # F6: 4,5 => CTR => F6: 6,7,8,9 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 + F6: 6,7,8,9 # A8: 4,8 => CTR => A8: 3,6,7 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 + F6: 6,7,8,9 + A8: 3,6,7 # G8: 7 => CTR => G8: 4,8 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 + F6: 6,7,8,9 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 # C9: 8 => CTR => C9: 3,7 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 + F6: 6,7,8,9 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + C9: 3,7 # A3: 1,2 => CTR => A3: 6,7 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 + F6: 6,7,8,9 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + C9: 3,7 + A3: 6,7 # E1: 1,2 => CTR => E1: 4,5 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 + F6: 6,7,8,9 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + C9: 3,7 + A3: 6,7 + E1: 4,5 # A4: 1,2 => CTR => A4: 4,6,8 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 + F6: 6,7,8,9 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + C9: 3,7 + A3: 6,7 + E1: 4,5 + A4: 4,6,8 # A5: 1,2 => CTR => A5: 3,6,8 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 + F6: 6,7,8,9 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + C9: 3,7 + A3: 6,7 + E1: 4,5 + A4: 4,6,8 + A5: 3,6,8 # B5: 1,2 => CTR => B5: 6,9 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 + F6: 6,7,8,9 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + C9: 3,7 + A3: 6,7 + E1: 4,5 + A4: 4,6,8 + A5: 3,6,8 + B5: 6,9 => CTR => C4: 6,8 * DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 # A4: 6,8 => CTR => A4: 1,2,4 * DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 + A4: 1,2,4 # F4: 6,8 => CTR => F4: 4,5 * DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 # A8: 4,8 => CTR => A8: 3,6,7 * DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 + A8: 3,6,7 # G8: 7 => CTR => G8: 4,8 * DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 # D6: 4,5 => CTR => D6: 1,8,9 * DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + D6: 1,8,9 # F6: 4,5 => CTR => F6: 6,7,8,9 * DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + D6: 1,8,9 + F6: 6,7,8,9 # D9: 4,8 => CTR => D9: 5 * PRF C3: 6,7 + C4: 6,8 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + D6: 1,8,9 + F6: 6,7,8,9 + D9: 5 # F7: 7 => SOL * STA C3: 6,7 + C4: 6,8 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + D6: 1,8,9 + F6: 6,7,8,9 + D9: 5 + F7: 7 * CNT 35 HDP CHAINS / 382 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..5.4.......3..8.....7.3..9....5....4.........2...69.3.......2.15.....1... | initial |
| 98.7..6..5.4.......3..8.....7.3..9....5....4.........2...69.3.......2.15.....1... | autosolve |
| 982715634564923187137486259278354961615279843349168572451697328796832415823541796 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (4) C1: 1,2 D8: 4,8 H9: 6,9 I9: 6,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H7,G9: 2.. / H7 = 2 => 6 pairs (_) / G9 = 2 => 6 pairs (_) F1,F2: 3.. / F1 = 3 => 8 pairs (_) / F2 = 3 => 5 pairs (_) I5,H6: 3.. / I5 = 3 => 5 pairs (_) / H6 = 3 => 5 pairs (_) E8,E9: 3.. / E8 = 3 => 4 pairs (_) / E9 = 3 => 9 pairs (_) A5,I5: 3.. / A5 = 3 => 5 pairs (_) / I5 = 3 => 5 pairs (_) B7,B9: 5.. / B7 = 5 => 5 pairs (_) / B9 = 5 => 8 pairs (_) B7,F7: 5.. / B7 = 5 => 5 pairs (_) / F7 = 5 => 8 pairs (_) G3,G6: 5.. / G3 = 5 => 7 pairs (_) / G6 = 5 => 5 pairs (_) H9,I9: 6.. / H9 = 6 => 4 pairs (_) / I9 = 6 => 4 pairs (_) A3,C3: 7.. / A3 = 7 => 4 pairs (_) / C3 = 7 => 4 pairs (_) B8,C8: 9.. / B8 = 9 => 4 pairs (_) / C8 = 9 => 5 pairs (_) H9,I9: 9.. / H9 = 9 => 4 pairs (_) / I9 = 9 => 4 pairs (_) C6,C8: 9.. / C6 = 9 => 4 pairs (_) / C8 = 9 => 5 pairs (_) * DURATION: 0:00:10.109324 START: 22:38:26.834938 END: 22:38:36.944262 2020-12-20 * CP COUNT: (13) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:37.168094 START: 22:38:49.844564 END: 22:42:27.012658 2020-12-20 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00056316-12_10-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A3: 1,2 # E5: 1,2 => CTR => E5: 6,7 * DIS # A3: 1,2 + E5: 6,7 # A8: 4,8 => CTR => A8: 3,6,7 * DIS # C3: 1,2 # G3: 1,2 => CTR => G3: 4,5 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 # E1: 1,2 => CTR => E1: 4,5 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + E1: 4,5 # D2: 1,2 => CTR => D2: 9 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + E1: 4,5 + D2: 9 # G2: 7,8 => CTR => G2: 1,2 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + E1: 4,5 + D2: 9 + G2: 1,2 # E5: 1,2 => CTR => E5: 6,7 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + E1: 4,5 + D2: 9 + G2: 1,2 + E5: 6,7 # E4: 4,5,6 => CTR => E4: 1,2 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + E1: 4,5 + D2: 9 + G2: 1,2 + E5: 6,7 + E4: 1,2 # A4: 6,8 => CTR => A4: 1,2,4 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + E1: 4,5 + D2: 9 + G2: 1,2 + E5: 6,7 + E4: 1,2 + A4: 1,2,4 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,2,3 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + E1: 4,5 + D2: 9 + G2: 1,2 + E5: 6,7 + E4: 1,2 + A4: 1,2,4 + A5: 1,2,3 # C6: 6,8 => CTR => C6: 3,9 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + E1: 4,5 + D2: 9 + G2: 1,2 + E5: 6,7 + E4: 1,2 + A4: 1,2,4 + A5: 1,2,3 + C6: 3,9 # H4: 6,8 => CTR => H4: 5 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + E1: 4,5 + D2: 9 + G2: 1,2 + E5: 6,7 + E4: 1,2 + A4: 1,2,4 + A5: 1,2,3 + C6: 3,9 + H4: 5 => CTR => C3: 6,7 * DIS C3: 6,7 # E1: 1,2 # E4: 1,2 => CTR => E4: 4,5,6 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 # A7: 7,8 => CTR => A7: 1,2,4 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 # F7: 7,8 => CTR => F7: 4,5 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 # F4: 4,5 => CTR => F4: 6,8 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 # F6: 4,5 => CTR => F6: 6,7,8,9 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 + F6: 6,7,8,9 # A8: 4,8 => CTR => A8: 3,6,7 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 + F6: 6,7,8,9 + A8: 3,6,7 # G8: 7 => CTR => G8: 4,8 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 + F6: 6,7,8,9 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 # C9: 8 => CTR => C9: 3,7 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 + F6: 6,7,8,9 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + C9: 3,7 # A3: 1,2 => CTR => A3: 6,7 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 + F6: 6,7,8,9 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + C9: 3,7 + A3: 6,7 # E1: 1,2 => CTR => E1: 4,5 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 + F6: 6,7,8,9 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + C9: 3,7 + A3: 6,7 + E1: 4,5 # A4: 1,2 => CTR => A4: 4,6,8 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 + F6: 6,7,8,9 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + C9: 3,7 + A3: 6,7 + E1: 4,5 + A4: 4,6,8 # A5: 1,2 => CTR => A5: 3,6,8 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 + F6: 6,7,8,9 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + C9: 3,7 + A3: 6,7 + E1: 4,5 + A4: 4,6,8 + A5: 3,6,8 # B5: 1,2 => CTR => B5: 6,9 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + A7: 1,2,4 + F7: 4,5 + F4: 6,8 + F6: 6,7,8,9 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + C9: 3,7 + A3: 6,7 + E1: 4,5 + A4: 4,6,8 + A5: 3,6,8 + B5: 6,9 => CTR => C4: 6,8 * DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 # A4: 6,8 => CTR => A4: 1,2,4 * DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 + A4: 1,2,4 # F4: 6,8 => CTR => F4: 4,5 * DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 # A8: 4,8 => CTR => A8: 3,6,7 * DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 + A8: 3,6,7 # G8: 7 => CTR => G8: 4,8 * DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 # D6: 4,5 => CTR => D6: 1,8,9 * DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + D6: 1,8,9 # F6: 4,5 => CTR => F6: 6,7,8,9 * DIS C3: 6,7 + C4: 6,8 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + D6: 1,8,9 + F6: 6,7,8,9 # D9: 4,8 => CTR => D9: 5 * PRF C3: 6,7 + C4: 6,8 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + D6: 1,8,9 + F6: 6,7,8,9 + D9: 5 # F7: 7 => SOL * STA C3: 6,7 + C4: 6,8 + A4: 1,2,4 + F4: 4,5 + A8: 3,6,7 + G8: 4,8 + D6: 1,8,9 + F6: 6,7,8,9 + D9: 5 + F7: 7 * CNT 35 HDP CHAINS / 382 HYP OPENED
Header Info
56316;12_10;GP;21;11.30;11.30;2.60
Solution
position: 982715634564923187137486259278354961615279843349168572451697328796832415823541796 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B2: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 => UNS * INC # C3: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 => UNS * INC # E1: 4,5 => UNS * INC # C4: 1,2 => UNS * INC # C7: 1,2 => UNS * INC # F7: 4,8 => UNS * INC # D9: 4,8 => UNS * INC # A8: 4,8 => UNS * INC # G8: 4,8 => UNS * INC # D6: 4,8 => UNS * INC # D6: 1,5,9 => UNS * CNT 13 HDP CHAINS / 13 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B2: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 => UNS * INC # C3: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 => UNS * INC # E1: 4,5 => UNS * INC # C4: 1,2 => UNS * INC # C7: 1,2 => UNS * INC # F7: 4,8 => UNS * INC # D9: 4,8 => UNS * INC # A8: 4,8 => UNS * INC # G8: 4,8 => UNS * INC # D6: 4,8 => UNS * INC # D6: 1,5,9 => UNS * CNT 13 HDP CHAINS / 13 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B2: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 => UNS * INC # C3: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 => UNS * INC # E1: 4,5 => UNS * INC # C4: 1,2 => UNS * INC # C7: 1,2 => UNS * INC # F7: 4,8 => UNS * INC # D9: 4,8 => UNS * INC # A8: 4,8 => UNS * INC # G8: 4,8 => UNS * INC # D6: 4,8 => UNS * INC # D6: 1,5,9 => UNS * INC # B2: 1,2 # E1: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # E1: 4,5 => UNS * INC # B2: 1,2 # C4: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # C7: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # D2: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # E2: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # G2: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # B5: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # B7: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # A8: 6,7 => UNS * INC # B2: 1,2 # A8: 3,4,8 => UNS * INC # B2: 1,2 # C8: 6,7 => UNS * INC # B2: 1,2 # C8: 3,8,9 => UNS * INC # B2: 1,2 # F7: 4,8 => UNS * INC # B2: 1,2 # D9: 4,8 => UNS * INC # B2: 1,2 # A8: 4,8 => UNS * INC # B2: 1,2 # G8: 4,8 => UNS * INC # B2: 1,2 # D6: 4,8 => UNS * INC # B2: 1,2 # D6: 1,5,9 => UNS * INC # B2: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # E1: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # E1: 4,5 => UNS * INC # A3: 1,2 # C4: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # C7: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # D3: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # G3: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # A4: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # A5: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # A7: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # E1: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # D2: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # D3: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # G2: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # G2: 7,8 => UNS * INC # A3: 1,2 # E4: 1,2 => UNS * DIS # A3: 1,2 # E5: 1,2 => CTR => E5: 6,7 * INC # A3: 1,2 + E5: 6,7 # E4: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 + E5: 6,7 # E4: 4,5,6 => UNS * INC # A3: 1,2 + E5: 6,7 # E1: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 + E5: 6,7 # D2: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 + E5: 6,7 # D3: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 + E5: 6,7 # G2: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 + E5: 6,7 # G2: 7,8 => UNS * INC # A3: 1,2 + E5: 6,7 # E4: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 + E5: 6,7 # E4: 4,5,6 => UNS * INC # A3: 1,2 + E5: 6,7 # H2: 3,9 => UNS * INC # A3: 1,2 + E5: 6,7 # I2: 3,9 => UNS * INC # A3: 1,2 + E5: 6,7 # B6: 4,9 => UNS * INC # 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