Analysis of xx-ph-00053671-12_10-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6....7.6..9.......5.78..4...3.2....1.....6.9...51..8......4...2.....8.3.9.. initial
Autosolve
position: 98.7..6....7.6..9.......5.78..4...3.2....1.....6.9...51..8......4...2.....8.3.9.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:22.146009
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D3: 2,3 # B4: 1,7 => CTR => B4: 5,9 * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 # D9: 1 => CTR => D9: 5,6 * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 # B7: 3,5 => CTR => B7: 2,6,7,9 * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 # C7: 3,5 => CTR => C7: 2,9 * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 # B3: 2,3 => CTR => B3: 1,6 * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 # B5: 5,9 => CTR => B5: 3,7 * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 # F9: 5,6 => CTR => F9: 4,7 * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 + F9: 4,7 # B9: 5,6 => CTR => B9: 2,7 * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 + F9: 4,7 + B9: 2,7 # H9: 5,6 => CTR => H9: 1,2,4,7 * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 + F9: 4,7 + B9: 2,7 + H9: 1,2,4,7 # A9: 7 => CTR => A9: 5,6 * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 + F9: 4,7 + B9: 2,7 + H9: 1,2,4,7 + A9: 5,6 # H8: 7,8 => CTR => H8: 5,6 * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 + F9: 4,7 + B9: 2,7 + H9: 1,2,4,7 + A9: 5,6 + H8: 5,6 # G6: 7,8 => CTR => G6: 1,2,4 * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 + F9: 4,7 + B9: 2,7 + H9: 1,2,4,7 + A9: 5,6 + H8: 5,6 + G6: 1,2,4 # G5: 4 => CTR => G5: 7,8 * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 + F9: 4,7 + B9: 2,7 + H9: 1,2,4,7 + A9: 5,6 + H8: 5,6 + G6: 1,2,4 + G5: 7,8 # I5: 6,8 => CTR => I5: 4,9 * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 + F9: 4,7 + B9: 2,7 + H9: 1,2,4,7 + A9: 5,6 + H8: 5,6 + G6: 1,2,4 + G5: 7,8 + I5: 4,9 # C5: 5,9 => CTR => C5: 3,4 * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 + F9: 4,7 + B9: 2,7 + H9: 1,2,4,7 + A9: 5,6 + H8: 5,6 + G6: 1,2,4 + G5: 7,8 + I5: 4,9 + C5: 3,4 # H6: 4,7 => CTR => H6: 2,8 * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 + F9: 4,7 + B9: 2,7 + H9: 1,2,4,7 + A9: 5,6 + H8: 5,6 + G6: 1,2,4 + G5: 7,8 + I5: 4,9 + C5: 3,4 + H6: 2,8 => CTR => D3: 1,9 * DIS D3: 1,9 # D2: 1,5 # E5: 5,7 => CTR => E5: 8 * DIS D3: 1,9 # D2: 1,5 + E5: 8 # D8: 1,5 => CTR => D8: 6,9 * DIS D3: 1,9 # D2: 1,5 + E5: 8 + D8: 6,9 # D9: 1,5 => CTR => D9: 6 * DIS D3: 1,9 # D2: 1,5 + E5: 8 + D8: 6,9 + D9: 6 => CTR => D2: 2,3 * DIS D3: 1,9 + D2: 2,3 # B2: 2,3 # F2: 4,5 => CTR => F2: 8 * DIS D3: 1,9 + D2: 2,3 # B2: 2,3 + F2: 8 # E1: 4,5 => CTR => E1: 1 * PRF D3: 1,9 + D2: 2,3 # B2: 2,3 + F2: 8 + E1: 1 => SOL * STA D3: 1,9 + D2: 2,3 + B2: 2,3 * CNT 24 HDP CHAINS / 146 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6....7.6..9.......5.78..4...3.2....1.....6.9...51..8......4...2.....8.3.9.. | initial |
| 98.7..6....7.6..9.......5.78..4...3.2....1.....6.9...51..8......4...2.....8.3.9.. | autosolve |
| 984715623527368194361924587895476231273581469416293875132849756749652318658137942 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) D6: 2,3 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E4,D6: 2.. / E4 = 2 => 5 pairs (_) / D6 = 2 => 1 pairs (_) C5,A6: 4.. / C5 = 4 => 3 pairs (_) / A6 = 4 => 3 pairs (_) A3,B3: 6.. / A3 = 6 => 2 pairs (_) / B3 = 6 => 2 pairs (_) F4,D5: 6.. / F4 = 6 => 2 pairs (_) / D5 = 6 => 5 pairs (_) F4,I4: 6.. / F4 = 6 => 2 pairs (_) / I4 = 6 => 5 pairs (_) E5,F6: 8.. / E5 = 8 => 3 pairs (_) / F6 = 8 => 2 pairs (_) E3,E5: 8.. / E3 = 8 => 2 pairs (_) / E5 = 8 => 3 pairs (_) D3,F3: 9.. / D3 = 9 => 2 pairs (_) / F3 = 9 => 2 pairs (_) I4,I5: 9.. / I4 = 9 => 3 pairs (_) / I5 = 9 => 1 pairs (_) F7,D8: 9.. / F7 = 9 => 2 pairs (_) / D8 = 9 => 2 pairs (_) C8,D8: 9.. / C8 = 9 => 2 pairs (_) / D8 = 9 => 2 pairs (_) D3,D8: 9.. / D3 = 9 => 2 pairs (_) / D8 = 9 => 2 pairs (_) F3,F7: 9.. / F3 = 9 => 2 pairs (_) / F7 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.756277 START: 16:19:57.138270 END: 16:20:04.894547 2020-12-20 * CP COUNT: (13) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:21.543915 START: 16:20:06.826678 END: 16:21:28.370593 2020-12-20 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00053671-12_10-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D3: 2,3 # B4: 1,7 => CTR => B4: 5,9 * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 # D9: 1 => CTR => D9: 5,6 * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 # B7: 3,5 => CTR => B7: 2,6,7,9 * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 # C7: 3,5 => CTR => C7: 2,9 * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 # B3: 2,3 => CTR => B3: 1,6 * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 # B5: 5,9 => CTR => B5: 3,7 * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 # F9: 5,6 => CTR => F9: 4,7 * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 + F9: 4,7 # B9: 5,6 => CTR => B9: 2,7 * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 + F9: 4,7 + B9: 2,7 # H9: 5,6 => CTR => H9: 1,2,4,7 * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 + F9: 4,7 + B9: 2,7 + H9: 1,2,4,7 # A9: 7 => CTR => A9: 5,6 * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 + F9: 4,7 + B9: 2,7 + H9: 1,2,4,7 + A9: 5,6 # H8: 7,8 => CTR => H8: 5,6 * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 + F9: 4,7 + B9: 2,7 + H9: 1,2,4,7 + A9: 5,6 + H8: 5,6 # G6: 7,8 => CTR => G6: 1,2,4 * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 + F9: 4,7 + B9: 2,7 + H9: 1,2,4,7 + A9: 5,6 + H8: 5,6 + G6: 1,2,4 # G5: 4 => CTR => G5: 7,8 * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 + F9: 4,7 + B9: 2,7 + H9: 1,2,4,7 + A9: 5,6 + H8: 5,6 + G6: 1,2,4 + G5: 7,8 # I5: 6,8 => CTR => I5: 4,9 * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 + F9: 4,7 + B9: 2,7 + H9: 1,2,4,7 + A9: 5,6 + H8: 5,6 + G6: 1,2,4 + G5: 7,8 + I5: 4,9 # C5: 5,9 => CTR => C5: 3,4 * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 + F9: 4,7 + B9: 2,7 + H9: 1,2,4,7 + A9: 5,6 + H8: 5,6 + G6: 1,2,4 + G5: 7,8 + I5: 4,9 + C5: 3,4 # H6: 4,7 => CTR => H6: 2,8 * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 + F9: 4,7 + B9: 2,7 + H9: 1,2,4,7 + A9: 5,6 + H8: 5,6 + G6: 1,2,4 + G5: 7,8 + I5: 4,9 + C5: 3,4 + H6: 2,8 => CTR => D3: 1,9 * DIS D3: 1,9 # D2: 1,5 # E5: 5,7 => CTR => E5: 8 * DIS D3: 1,9 # D2: 1,5 + E5: 8 # D8: 1,5 => CTR => D8: 6,9 * DIS D3: 1,9 # D2: 1,5 + E5: 8 + D8: 6,9 # D9: 1,5 => CTR => D9: 6 * DIS D3: 1,9 # D2: 1,5 + E5: 8 + D8: 6,9 + D9: 6 => CTR => D2: 2,3 * DIS D3: 1,9 + D2: 2,3 # B2: 2,3 # F2: 4,5 => CTR => F2: 8 * DIS D3: 1,9 + D2: 2,3 # B2: 2,3 + F2: 8 # E1: 4,5 => CTR => E1: 1 * PRF D3: 1,9 + D2: 2,3 # B2: 2,3 + F2: 8 + E1: 1 => SOL * STA D3: 1,9 + D2: 2,3 + B2: 2,3 * CNT 24 HDP CHAINS / 146 HYP OPENED
Header Info
53671;12_10;GP;24;11.30;11.30;11.20
Solution
position: 984715623527368194361924587895476231273581469416293875132849756749652318658137942 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D2: 2,3 => UNS * INC # D3: 2,3 => UNS * CNT 2 HDP CHAINS / 2 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D2: 2,3 => UNS * INC # D3: 2,3 => UNS * CNT 2 HDP CHAINS / 2 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D2: 2,3 => UNS * INC # D3: 2,3 => UNS * INC # D2: 2,3 # B2: 2,3 => UNS * INC # D2: 2,3 # G2: 2,3 => UNS * INC # D2: 2,3 # I2: 2,3 => UNS * INC # D2: 2,3 # D8: 1,9 => UNS * INC # D2: 2,3 # D8: 5,6 => UNS * INC # D2: 2,3 # G6: 4,7 => UNS * INC # D2: 2,3 # H6: 4,7 => UNS * INC # D2: 2,3 # B4: 1,7 => UNS * INC # D2: 2,3 # B4: 5,9 => UNS * INC # D2: 2,3 # G6: 1,7 => UNS * INC # D2: 2,3 # H6: 1,7 => UNS * INC # D2: 2,3 # F4: 5,6 => UNS * INC # D2: 2,3 # F4: 7 => UNS * INC # D2: 2,3 # D8: 5,6 => UNS * INC # D2: 2,3 # D9: 5,6 => UNS * INC # D2: 2,3 => UNS * INC # D3: 2,3 # E1: 1,5 => UNS * INC # D3: 2,3 # E1: 2,4 => UNS * INC # D3: 2,3 # B2: 1,5 => UNS * INC # D3: 2,3 # B2: 2,3 => UNS * INC # D3: 2,3 # D9: 1,5 => UNS * INC # D3: 2,3 # D9: 6 => UNS * INC # D3: 2,3 # B3: 2,3 => UNS * INC # D3: 2,3 # C3: 2,3 => UNS * INC # D3: 2,3 # G6: 4,7 => UNS * INC # D3: 2,3 # H6: 4,7 => UNS * DIS # D3: 2,3 # B4: 1,7 => CTR => B4: 5,9 * INC # D3: 2,3 + B4: 5,9 # G6: 1,7 => UNS * INC # D3: 2,3 + B4: 5,9 # H6: 1,7 => UNS * INC # D3: 2,3 + B4: 5,9 # F4: 5,6 => UNS * INC # D3: 2,3 + B4: 5,9 # F4: 7 => UNS * INC # D3: 2,3 + B4: 5,9 # D9: 5,6 => UNS * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 # D9: 1 => CTR => D9: 5,6 * INC # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 # F4: 5,6 => UNS * INC # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 # F4: 7 => UNS * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 # B7: 3,5 => CTR => B7: 2,6,7,9 * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 # C7: 3,5 => CTR => C7: 2,9 * INC # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 # A8: 3,5 => UNS * INC # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 # A8: 3,5 => UNS * INC # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 # A8: 6,7 => UNS * INC # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 # C1: 3,5 => UNS * INC # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 # C5: 3,5 => UNS * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 # B3: 2,3 => CTR => B3: 1,6 * INC # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 # C3: 2,3 => UNS * INC # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 # C3: 2,3 => UNS * INC # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 # C3: 1,4 => UNS * INC # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 # C3: 2,3 => UNS * INC # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 # C3: 1,4 => UNS * INC # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 # C4: 5,9 => UNS * DIS # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 # B5: 5,9 => CTR => B5: 3,7 * INC # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 # C5: 5,9 => UNS * INC # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 # C4: 5,9 => UNS * INC # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 # C5: 5,9 => UNS * INC # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 # G6: 4,7 => UNS * INC # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 # H6: 4,7 => UNS * INC # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 # G6: 1,7 => UNS * INC # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 # G6: 2,4,8 => UNS * INC # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 # F4: 5,6 => UNS * INC # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 # F4: 7 => UNS * INC # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 # B7: 2,9 => UNS * INC # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 # B7: 6,7 => UNS * INC # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 # A8: 3,5 => UNS * INC # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 # A8: 6,7 => UNS * INC # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 # C1: 3,5 => UNS * INC # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 # C5: 3,5 => UNS * INC # D3: 2,3 + B4: 5,9 + D9: 5,6 + B7: 2,6,7,9 + C7: 2,9 + B3: 1,6 + B5: 3,7 # 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