Analysis of xx-ph-00053478-12_10-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6....7.5..4......3..73.........2.1...8...8.7...4.1...9.....6.8.4.....2...5. initial

Autosolve

position: 98.7..6....7.5..4......3..73.........2.1...8...8.7...4.1...9.....6.8.4.....2...5. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:44.471652

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D7: 3,5 # D4: 6,9 => CTR => D4: 4,8
* DIS # D7: 3,5 + D4: 4,8 # H6: 6,9 => CTR => H6: 1,2,3
* DIS # D7: 3,5 + D4: 4,8 + H6: 1,2,3 # E3: 4,6 => CTR => E3: 1,2,9
* DIS # D7: 3,5 + D4: 4,8 + H6: 1,2,3 + E3: 1,2,9 # E4: 4,6 => CTR => E4: 2,9
* DIS # D7: 3,5 + D4: 4,8 + H6: 1,2,3 + E3: 1,2,9 + E4: 2,9 # E9: 1 => CTR => E9: 4,6
* DIS # D7: 3,5 + D4: 4,8 + H6: 1,2,3 + E3: 1,2,9 + E4: 2,9 + E9: 4,6 # E3: 1,2 => CTR => E3: 9
* DIS # D7: 3,5 + D4: 4,8 + H6: 1,2,3 + E3: 1,2,9 + E4: 2,9 + E9: 4,6 + E3: 9 => CTR => D7: 4,6
* DIS D7: 4,6 # D6: 6,9 # E3: 2,4 => CTR => E3: 6,9
* DIS D7: 4,6 # D6: 6,9 + E3: 6,9 # F1: 1 => CTR => F1: 2,4
* DIS D7: 4,6 # D6: 6,9 + E3: 6,9 + F1: 2,4 # A5: 4,6 => CTR => A5: 5,7
* DIS D7: 4,6 # D6: 6,9 + E3: 6,9 + F1: 2,4 + A5: 5,7 => CTR => D6: 3,5
* DIS D7: 4,6 + D6: 3,5 # G6: 3,5 # A7: 2,7 => CTR => A7: 4,5,8
* DIS D7: 4,6 + D6: 3,5 # G6: 3,5 + A7: 4,5,8 # F9: 4,6 => CTR => F9: 1,7
* DIS D7: 4,6 + D6: 3,5 # A7: 2,7 # A3: 1,6 => CTR => A3: 4,5
* DIS D7: 4,6 + D6: 3,5 # A7: 2,7 + A3: 4,5 # A6: 5 => CTR => A6: 1,6
* DIS D7: 4,6 + D6: 3,5 # A7: 2,7 + A3: 4,5 + A6: 1,6 # G6: 3,5 => CTR => G6: 1,2,9
* DIS D7: 4,6 + D6: 3,5 # A7: 2,7 + A3: 4,5 + A6: 1,6 + G6: 1,2,9 # B9: 3,9 => CTR => B9: 4
* DIS D7: 4,6 + D6: 3,5 # A7: 2,7 + A3: 4,5 + A6: 1,6 + G6: 1,2,9 + B9: 4 # I8: 3,9 => CTR => I8: 1,2
* DIS D7: 4,6 + D6: 3,5 # A7: 2,7 + A3: 4,5 + A6: 1,6 + G6: 1,2,9 + B9: 4 + I8: 1,2 # H8: 1,2,7 => CTR => H8: 3,9
* DIS D7: 4,6 + D6: 3,5 # A7: 2,7 + A3: 4,5 + A6: 1,6 + G6: 1,2,9 + B9: 4 + I8: 1,2 + H8: 3,9 # E7: 4,6 => CTR => E7: 3
* DIS D7: 4,6 + D6: 3,5 # A7: 2,7 + A3: 4,5 + A6: 1,6 + G6: 1,2,9 + B9: 4 + I8: 1,2 + H8: 3,9 + E7: 3 => CTR => A7: 4,5,8
* PRF D7: 4,6 + D6: 3,5 + A7: 4,5,8 # E9: 4,6 # C1: 2,4 => SOL
* STA D7: 4,6 + D6: 3,5 + A7: 4,5,8 # E9: 4,6 + C1: 2,4
* CNT  22 HDP CHAINS / 201 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6....7.5..4......3..73.........2.1...8...8.7...4.1...9.....6.8.4.....2...5. initial
98.7..6....7.5..4......3..73.........2.1...8...8.7...4.1...9.....6.8.4.....2...5. autosolve
982714635637852149541693827364928571729145386158376294815439762296587413473261958 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
B2: 3,6
D8: 3,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
C4,A6: 1.. / C4 = 1  =>  3 pairs (_) / A6 = 1  =>  3 pairs (_)
C1,B2: 3.. / C1 = 3  =>  7 pairs (_) / B2 = 3  =>  1 pairs (_)
E5,D6: 3.. / E5 = 3  =>  3 pairs (_) / D6 = 3  =>  4 pairs (_)
I1,G3: 5.. / I1 = 5  =>  2 pairs (_) / G3 = 5  =>  4 pairs (_)
C1,I1: 5.. / C1 = 5  =>  4 pairs (_) / I1 = 5  =>  2 pairs (_)
B4,A5: 7.. / B4 = 7  =>  2 pairs (_) / A5 = 7  =>  4 pairs (_)
F8,F9: 7.. / F8 = 7  =>  3 pairs (_) / F9 = 7  =>  4 pairs (_)
A5,G5: 7.. / A5 = 7  =>  4 pairs (_) / G5 = 7  =>  2 pairs (_)
D4,F4: 8.. / D4 = 8  =>  3 pairs (_) / F4 = 8  =>  2 pairs (_)
A7,A9: 8.. / A7 = 8  =>  3 pairs (_) / A9 = 8  =>  2 pairs (_)
D3,G3: 8.. / D3 = 8  =>  3 pairs (_) / G3 = 8  =>  2 pairs (_)
F2,F4: 8.. / F2 = 8  =>  3 pairs (_) / F4 = 8  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.075829  START: 16:13:15.573656  END: 16:13:22.649485 2020-12-20
* CP COUNT: (12)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:43.858088  START: 16:13:27.044360  END: 16:15:10.902448 2020-12-20
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00053478-12_10-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D7: 3,5 # D4: 6,9 => CTR => D4: 4,8
* DIS # D7: 3,5 + D4: 4,8 # H6: 6,9 => CTR => H6: 1,2,3
* DIS # D7: 3,5 + D4: 4,8 + H6: 1,2,3 # E3: 4,6 => CTR => E3: 1,2,9
* DIS # D7: 3,5 + D4: 4,8 + H6: 1,2,3 + E3: 1,2,9 # E4: 4,6 => CTR => E4: 2,9
* DIS # D7: 3,5 + D4: 4,8 + H6: 1,2,3 + E3: 1,2,9 + E4: 2,9 # E9: 1 => CTR => E9: 4,6
* DIS # D7: 3,5 + D4: 4,8 + H6: 1,2,3 + E3: 1,2,9 + E4: 2,9 + E9: 4,6 # E3: 1,2 => CTR => E3: 9
* DIS # D7: 3,5 + D4: 4,8 + H6: 1,2,3 + E3: 1,2,9 + E4: 2,9 + E9: 4,6 + E3: 9 => CTR => D7: 4,6
* DIS D7: 4,6 # D6: 6,9 # E3: 2,4 => CTR => E3: 6,9
* DIS D7: 4,6 # D6: 6,9 + E3: 6,9 # F1: 1 => CTR => F1: 2,4
* DIS D7: 4,6 # D6: 6,9 + E3: 6,9 + F1: 2,4 # A5: 4,6 => CTR => A5: 5,7
* DIS D7: 4,6 # D6: 6,9 + E3: 6,9 + F1: 2,4 + A5: 5,7 => CTR => D6: 3,5
* DIS D7: 4,6 + D6: 3,5 # G6: 3,5 # A7: 2,7 => CTR => A7: 4,5,8
* DIS D7: 4,6 + D6: 3,5 # G6: 3,5 + A7: 4,5,8 # F9: 4,6 => CTR => F9: 1,7
* DIS D7: 4,6 + D6: 3,5 # A7: 2,7 # A3: 1,6 => CTR => A3: 4,5
* DIS D7: 4,6 + D6: 3,5 # A7: 2,7 + A3: 4,5 # A6: 5 => CTR => A6: 1,6
* DIS D7: 4,6 + D6: 3,5 # A7: 2,7 + A3: 4,5 + A6: 1,6 # G6: 3,5 => CTR => G6: 1,2,9
* DIS D7: 4,6 + D6: 3,5 # A7: 2,7 + A3: 4,5 + A6: 1,6 + G6: 1,2,9 # B9: 3,9 => CTR => B9: 4
* DIS D7: 4,6 + D6: 3,5 # A7: 2,7 + A3: 4,5 + A6: 1,6 + G6: 1,2,9 + B9: 4 # I8: 3,9 => CTR => I8: 1,2
* DIS D7: 4,6 + D6: 3,5 # A7: 2,7 + A3: 4,5 + A6: 1,6 + G6: 1,2,9 + B9: 4 + I8: 1,2 # H8: 1,2,7 => CTR => H8: 3,9
* DIS D7: 4,6 + D6: 3,5 # A7: 2,7 + A3: 4,5 + A6: 1,6 + G6: 1,2,9 + B9: 4 + I8: 1,2 + H8: 3,9 # E7: 4,6 => CTR => E7: 3
* DIS D7: 4,6 + D6: 3,5 # A7: 2,7 + A3: 4,5 + A6: 1,6 + G6: 1,2,9 + B9: 4 + I8: 1,2 + H8: 3,9 + E7: 3 => CTR => A7: 4,5,8
* PRF D7: 4,6 + D6: 3,5 + A7: 4,5,8 # E9: 4,6 # C1: 2,4 => SOL
* STA D7: 4,6 + D6: 3,5 + A7: 4,5,8 # E9: 4,6 + C1: 2,4
* CNT  22 HDP CHAINS / 201 HYP OPENED

Header Info

53478;12_10;GP;23;11.30;11.30;7.60

Solution

position: 982714635637852149541693827364928571729145386158376294815439762296587413473261958 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D7: 3,5 => UNS
* INC # D7: 4,6 => UNS
* INC # B8: 3,5 => UNS
* INC # B8: 7,9 => UNS
* INC # D6: 3,5 => UNS
* INC # D6: 6,9 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D7: 3,5 => UNS
* INC # D7: 4,6 => UNS
* INC # B8: 3,5 => UNS
* INC # B8: 7,9 => UNS
* INC # D6: 3,5 => UNS
* INC # D6: 6,9 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D7: 3,5 => UNS
* INC # D7: 4,6 => UNS
* INC # B8: 3,5 => UNS
* INC # B8: 7,9 => UNS
* INC # D6: 3,5 => UNS
* INC # D6: 6,9 => UNS
* DIS # D7: 3,5 # D4: 6,9 => CTR => D4: 4,8
* INC # D7: 3,5 + D4: 4,8 # E4: 6,9 => UNS
* INC # D7: 3,5 + D4: 4,8 # E4: 6,9 => UNS
* INC # D7: 3,5 + D4: 4,8 # E4: 2,4 => UNS
* INC # D7: 3,5 + D4: 4,8 # B6: 6,9 => UNS
* DIS # D7: 3,5 + D4: 4,8 # H6: 6,9 => CTR => H6: 1,2,3
* INC # D7: 3,5 + D4: 4,8 + H6: 1,2,3 # B6: 6,9 => UNS
* INC # D7: 3,5 + D4: 4,8 + H6: 1,2,3 # B6: 5 => UNS
* INC # D7: 3,5 + D4: 4,8 + H6: 1,2,3 # D2: 6,9 => UNS
* INC # D7: 3,5 + D4: 4,8 + H6: 1,2,3 # D3: 6,9 => UNS
* INC # D7: 3,5 + D4: 4,8 + H6: 1,2,3 # E4: 6,9 => UNS
* INC # D7: 3,5 + D4: 4,8 + H6: 1,2,3 # E4: 2,4 => UNS
* INC # D7: 3,5 + D4: 4,8 + H6: 1,2,3 # B6: 6,9 => UNS
* INC # D7: 3,5 + D4: 4,8 + H6: 1,2,3 # B6: 5 => UNS
* INC # D7: 3,5 + D4: 4,8 + H6: 1,2,3 # D2: 6,9 => UNS
* INC # D7: 3,5 + D4: 4,8 + H6: 1,2,3 # D3: 6,9 => UNS
* INC # D7: 3,5 + D4: 4,8 + H6: 1,2,3 # C7: 3,5 => UNS
* INC # D7: 3,5 + D4: 4,8 + H6: 1,2,3 # C7: 2,4 => UNS
* INC # D7: 3,5 + D4: 4,8 + H6: 1,2,3 # E9: 4,6 => UNS
* INC # D7: 3,5 + D4: 4,8 + H6: 1,2,3 # F9: 4,6 => UNS
* DIS # D7: 3,5 + D4: 4,8 + H6: 1,2,3 # E3: 4,6 => CTR => E3: 1,2,9
* DIS # D7: 3,5 + D4: 4,8 + H6: 1,2,3 + E3: 1,2,9 # E4: 4,6 => CTR => E4: 2,9
* INC # D7: 3,5 + D4: 4,8 + H6: 1,2,3 + E3: 1,2,9 + E4: 2,9 # E9: 4,6 => UNS
* DIS # D7: 3,5 + D4: 4,8 + H6: 1,2,3 + E3: 1,2,9 + E4: 2,9 # E9: 1 => CTR => E9: 4,6
* INC # D7: 3,5 + D4: 4,8 + H6: 1,2,3 + E3: 1,2,9 + E4: 2,9 + E9: 4,6 # B8: 3,5 => UNS
* INC # D7: 3,5 + D4: 4,8 + H6: 1,2,3 + E3: 1,2,9 + E4: 2,9 + E9: 4,6 # B8: 7,9 => UNS
* INC # D7: 3,5 + D4: 4,8 + H6: 1,2,3 + E3: 1,2,9 + E4: 2,9 + E9: 4,6 # H8: 1,7 => UNS
* INC # D7: 3,5 + D4: 4,8 + H6: 1,2,3 + E3: 1,2,9 + E4: 2,9 + E9: 4,6 # H8: 2,3,9 => UNS
* DIS # D7: 3,5 + D4: 4,8 + H6: 1,2,3 + E3: 1,2,9 + E4: 2,9 + E9: 4,6 # E3: 1,2 => CTR => E3: 9
* DIS # D7: 3,5 + D4: 4,8 + H6: 1,2,3 + E3: 1,2,9 + E4: 2,9 + E9: 4,6 + E3: 9 => CTR => D7: 4,6
* INC D7: 4,6 # A7: 2,7 => UNS
* INC D7: 4,6 # A7: 4,5,8 => UNS
* INC D7: 4,6 # H8: 2,7 => UNS
* INC D7: 4,6 # H8: 1,3,9 => UNS
* INC D7: 4,6 # E7: 4,6 => UNS
* INC D7: 4,6 # E9: 4,6 => UNS
* INC D7: 4,6 # F9: 4,6 => UNS
* INC D7: 4,6 # D3: 4,6 => UNS
* INC D7: 4,6 # D4: 4,6 => UNS
* INC D7: 4,6 # D6: 3,5 => UNS
* INC D7: 4,6 # D6: 6,9 => UNS
* INC D7: 4,6 # A7: 2,7 => UNS
* INC D7: 4,6 # A7: 4,5,8 => UNS
* INC D7: 4,6 # H8: 2,7 => UNS
* INC D7: 4,6 # H8: 1,3,9 => UNS
* INC D7: 4,6 # E7: 4,6 => UNS
* INC D7: 4,6 # E9: 4,6 => UNS
* INC D7: 4,6 # F9: 4,6 => UNS
* INC D7: 4,6 # D3: 4,6 => UNS
* INC D7: 4,6 # D4: 4,6 => UNS
* INC D7: 4,6 # D6: 3,5 => UNS
* INC D7: 4,6 # D6: 6,9 => UNS
* INC D7: 4,6 # D6: 3,5 # G6: 3,5 => UNS
* INC D7: 4,6 # D6: 3,5 # G6: 1,2,9 => UNS
* INC D7: 4,6 # D6: 3,5 # A7: 2,7 => UNS
* INC D7: 4,6 # D6: 3,5 # A7: 4,5,8 => UNS
* INC D7: 4,6 # D6: 3,5 # H8: 2,7 => UNS
* INC D7: 4,6 # D6: 3,5 # H8: 1,3,9 => UNS
* INC D7: 4,6 # D6: 3,5 # E7: 4,6 => UNS
* INC D7: 4,6 # D6: 3,5 # E9: 4,6 => UNS
* INC D7: 4,6 # D6: 3,5 # F9: 4,6 => UNS
* INC D7: 4,6 # D6: 3,5 # D3: 4,6 => UNS
* INC D7: 4,6 # D6: 3,5 # D4: 4,6 => UNS
* INC D7: 4,6 # D6: 3,5 => UNS
* INC D7: 4,6 # D6: 6,9 # F1: 2,4 => UNS
* DIS D7: 4,6 # D6: 6,9 # E3: 2,4 => CTR => E3: 6,9
* INC D7: 4,6 # D6: 6,9 + E3: 6,9 # F1: 2,4 => UNS
* DIS D7: 4,6 # D6: 6,9 + E3: 6,9 # F1: 1 => CTR => F1: 2,4
* DIS D7: 4,6 # D6: 6,9 + E3: 6,9 + F1: 2,4 # A5: 4,6 => CTR => A5: 5,7
* DIS D7: 4,6 # D6: 6,9 + E3: 6,9 + F1: 2,4 + A5: 5,7 => CTR => D6: 3,5
* INC D7: 4,6 + D6: 3,5 # G6: 3,5 => UNS
* INC D7: 4,6 + D6: 3,5 # G6: 1,2,9 => UNS
* INC D7: 4,6 + D6: 3,5 # A7: 2,7 => UNS
* INC D7: 4,6 + D6: 3,5 # A7: 4,5,8 => UNS
* INC D7: 4,6 + D6: 3,5 # H8: 2,7 => UNS
* INC D7: 4,6 + D6: 3,5 # H8: 1,3,9 => UNS
* INC D7: 4,6 + D6: 3,5 # E7: 4,6 => UNS
* INC D7: 4,6 + D6: 3,5 # E9: 4,6 => UNS
* INC D7: 4,6 + D6: 3,5 # F9: 4,6 => UNS
* INC D7: 4,6 + D6: 3,5 # D3: 4,6 => UNS
* INC D7: 4,6 + D6: 3,5 # D4: 4,6 => UNS
* INC D7: 4,6 + D6: 3,5 # G6: 3,5 # H6: 1,6 => UNS
* INC D7: 4,6 + D6: 3,5 # G6: 3,5 # H6: 2,9 => UNS
* INC D7: 4,6 + D6: 3,5 # G6: 3,5 # A2: 1,6 => UNS
* INC D7: 4,6 + D6: 3,5 # G6: 3,5 # A3: 1,6 => UNS
* INC D7: 4,6 + D6: 3,5 # G6: 3,5 # B4: 6,9 => UNS
* INC D7: 4,6 + D6: 3,5 # G6: 3,5 # B4: 4,5,7 => UNS
* INC D7: 4,6 + D6: 3,5 # G6: 3,5 # H6: 6,9 => UNS
* INC D7: 4,6 + D6: 3,5 # G6: 3,5 # H6: 1,2 => UNS
* INC D7: 4,6 + D6: 3,5 # G6: 3,5 # E4: 2,6 => UNS
* INC D7: 4,6 + D6: 3,5 # G6: 3,5 # F4: 2,6 => UNS
* INC D7: 4,6 + D6: 3,5 # G6: 3,5 # H6: 2,6 => UNS
* INC D7: 4,6 + D6: 3,5 # G6: 3,5 # H6: 1,9 => UNS
* INC D7: 4,6 + D6: 3,5 # G6: 3,5 # F2: 2,6 => UNS
* INC D7: 4,6 + D6: 3,5 # G6: 3,5 # F2: 1,8 => UNS
* INC D7: 4,6 + D6: 3,5 # G6: 3,5 # G5: 3,5 => UNS
* INC D7: 4,6 + D6: 3,5 # G6: 3,5 # I5: 3,5 => UNS
* DIS D7: 4,6 + D6: 3,5 # G6: 3,5 # A7: 2,7 => CTR => A7: 4,5,8
* INC D7: 4,6 + D6: 3,5 # G6: 3,5 + A7: 4,5,8 # E7: 4,6 => UNS
* INC D7: 4,6 + D6: 3,5 # G6: 3,5 + A7: 4,5,8 # E9: 4,6 => UNS
* DIS D7: 4,6 + D6: 3,5 # G6: 3,5 + A7: 4,5,8 # F9: 4,6 => CTR => F9: 1,7
* INC D7: 4,6 + D6: 3,5 # G6: 3,5 + A7: 4,5,8 + F9: 1,7 # D3: 4,6 => UNS
* INC D7: 4,6 + D6: 3,5 # G6: 3,5 + A7: 4,5,8 + F9: 1,7 # D4: 4,6 => UNS
* INC D7: 4,6 + D6: 3,5 # G6: 3,5 + A7: 4,5,8 + F9: 1,7 # E7: 4,6 => UNS
* INC D7: 4,6 + D6: 3,5 # G6: 3,5 + A7: 4,5,8 + F9: 1,7 # E9: 4,6 => UNS
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* CNT 200 HDP CHAINS / 201 HYP OPENED