Analysis of xx-ph-00052197-12_10-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6...9.7....7..5...4......3...95..8......2...1..68..5.......3.2......1..4 initial
Autosolve
position: 98.7.....6...9.7....7..5...4......3...95..8......2...1..68..5.......3.2......1..4 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:04:45.751465
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F7: 4,7 # H6: 4,9 => CTR => H6: 5,6,7 * DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 # F6: 6,7,8 => CTR => F6: 4,9 * DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 # G3: 4,9 => CTR => G3: 1,2,3 * DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 # F5: 6 => CTR => F5: 4,7 * DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # E3: 1,3 => CTR => E3: 8 * DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2,4,5 * DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 + C1: 2,4,5 # E5: 4,7 => CTR => E5: 1,3 * DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 + C1: 2,4,5 + E5: 1,3 # H6: 6,7 => CTR => H6: 5 * DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 + C1: 2,4,5 + E5: 1,3 + H6: 5 # I5: 2 => CTR => I5: 6,7 * DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 + C1: 2,4,5 + E5: 1,3 + H6: 5 + I5: 6,7 # A8: 7,8 => CTR => A8: 5 * DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 + C1: 2,4,5 + E5: 1,3 + H6: 5 + I5: 6,7 + A8: 5 => CTR => F7: 2,9 * DIS F7: 2,9 # D9: 6 # F6: 4,6 => CTR => F6: 7,8,9 * DIS F7: 2,9 # D9: 6 + F6: 7,8,9 # F4: 6,8 => CTR => F4: 7,9 * DIS F7: 2,9 # D9: 6 + F6: 7,8,9 + F4: 7,9 # E8: 4 => CTR => E8: 5,7 * DIS F7: 2,9 # D9: 6 + F6: 7,8,9 + F4: 7,9 + E8: 5,7 # G3: 3,9 => CTR => G3: 1,2,4,6 * DIS F7: 2,9 # D9: 6 + F6: 7,8,9 + F4: 7,9 + E8: 5,7 + G3: 1,2,4,6 # F5: 7 => CTR => F5: 4,6 * DIS F7: 2,9 # D9: 6 + F6: 7,8,9 + F4: 7,9 + E8: 5,7 + G3: 1,2,4,6 + F5: 4,6 # G1: 4,6 => CTR => G1: 1,2,3 * DIS F7: 2,9 # D9: 6 + F6: 7,8,9 + F4: 7,9 + E8: 5,7 + G3: 1,2,4,6 + F5: 4,6 + G1: 1,2,3 # H1: 1,5 => CTR => H1: 4,6 * DIS F7: 2,9 # D9: 6 + F6: 7,8,9 + F4: 7,9 + E8: 5,7 + G3: 1,2,4,6 + F5: 4,6 + G1: 1,2,3 + H1: 4,6 # I4: 7,9 => CTR => I4: 2,5,6 * DIS F7: 2,9 # D9: 6 + F6: 7,8,9 + F4: 7,9 + E8: 5,7 + G3: 1,2,4,6 + F5: 4,6 + G1: 1,2,3 + H1: 4,6 + I4: 2,5,6 # E3: 3,6 => CTR => E3: 1 * DIS F7: 2,9 # D9: 6 + F6: 7,8,9 + F4: 7,9 + E8: 5,7 + G3: 1,2,4,6 + F5: 4,6 + G1: 1,2,3 + H1: 4,6 + I4: 2,5,6 + E3: 1 => CTR => D9: 2,9 * DIS F7: 2,9 + D9: 2,9 # B7: 4,7 # B8: 4,7 => CTR => B8: 1,5,9 * DIS F7: 2,9 + D9: 2,9 # E8: 4,6 # H6: 4,9 => CTR => H6: 5,6,7 * DIS F7: 2,9 + D9: 2,9 # E8: 4,6 + H6: 5,6,7 # G3: 1,2,3 => CTR => G3: 4,9 * DIS F7: 2,9 + D9: 2,9 # E8: 4,6 + H6: 5,6,7 + G3: 4,9 # F6: 4,9 => CTR => F6: 6,7,8 * DIS F7: 2,9 + D9: 2,9 # E8: 4,6 + H6: 5,6,7 + G3: 4,9 + F6: 6,7,8 => CTR => E8: 5,7 * DIS F7: 2,9 + D9: 2,9 + E8: 5,7 # D6: 4,6 # E9: 6 => CTR => E9: 5,7 * DIS F7: 2,9 + D9: 2,9 + E8: 5,7 # D6: 4,6 + E9: 5,7 # E3: 1,6 => CTR => E3: 8 * DIS F7: 2,9 + D9: 2,9 + E8: 5,7 # D6: 4,6 + E9: 5,7 + E3: 8 # F4: 6,7 => CTR => F4: 8,9 * PRF F7: 2,9 + D9: 2,9 + E8: 5,7 # D6: 4,6 + E9: 5,7 + E3: 8 + F4: 8,9 # F6: 8,9 => SOL * STA F7: 2,9 + D9: 2,9 + E8: 5,7 # D6: 4,6 + E9: 5,7 + E3: 8 + F4: 8,9 + F6: 8,9 * CNT 30 HDP CHAINS / 516 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6...9.7....7..5...4......3...95..8......2...1..68..5.......3.2......1..4 | initial |
| 98.7.....6...9.7....7..5...4......3...95..8......2...1..68..5.......3.2......1..4 | autosolve |
| 982716453651394782347285619478169235219537846563428971136842597794653128825971364 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) E7: 4,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H7,G8: 1.. / H7 = 1 => 2 pairs (_) / G8 = 1 => 2 pairs (_) F7,D9: 2.. / F7 = 2 => 5 pairs (_) / D9 = 2 => 1 pairs (_) E5,D6: 3.. / E5 = 3 => 1 pairs (_) / D6 = 3 => 2 pairs (_) I7,G9: 3.. / I7 = 3 => 2 pairs (_) / G9 = 3 => 2 pairs (_) I4,H6: 5.. / I4 = 5 => 1 pairs (_) / H6 = 5 => 2 pairs (_) E8,E9: 5.. / E8 = 5 => 2 pairs (_) / E9 = 5 => 1 pairs (_) F2,E3: 8.. / F2 = 8 => 1 pairs (_) / E3 = 8 => 2 pairs (_) I8,H9: 8.. / I8 = 8 => 1 pairs (_) / H9 = 8 => 1 pairs (_) E3,E4: 8.. / E3 = 8 => 2 pairs (_) / E4 = 8 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.070612 START: 10:37:56.803897 END: 10:38:01.874509 2020-12-20 * CP COUNT: (9) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:04:44.351918 START: 10:38:07.071270 END: 10:42:51.423188 2020-12-20 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00052197-12_10-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F7: 4,7 # H6: 4,9 => CTR => H6: 5,6,7 * DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 # F6: 6,7,8 => CTR => F6: 4,9 * DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 # G3: 4,9 => CTR => G3: 1,2,3 * DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 # F5: 6 => CTR => F5: 4,7 * DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # E3: 1,3 => CTR => E3: 8 * DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2,4,5 * DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 + C1: 2,4,5 # E5: 4,7 => CTR => E5: 1,3 * DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 + C1: 2,4,5 + E5: 1,3 # H6: 6,7 => CTR => H6: 5 * DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 + C1: 2,4,5 + E5: 1,3 + H6: 5 # I5: 2 => CTR => I5: 6,7 * DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 + C1: 2,4,5 + E5: 1,3 + H6: 5 + I5: 6,7 # A8: 7,8 => CTR => A8: 5 * DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 + C1: 2,4,5 + E5: 1,3 + H6: 5 + I5: 6,7 + A8: 5 => CTR => F7: 2,9 * DIS F7: 2,9 # D9: 6 # F6: 4,6 => CTR => F6: 7,8,9 * DIS F7: 2,9 # D9: 6 + F6: 7,8,9 # F4: 6,8 => CTR => F4: 7,9 * DIS F7: 2,9 # D9: 6 + F6: 7,8,9 + F4: 7,9 # E8: 4 => CTR => E8: 5,7 * DIS F7: 2,9 # D9: 6 + F6: 7,8,9 + F4: 7,9 + E8: 5,7 # G3: 3,9 => CTR => G3: 1,2,4,6 * DIS F7: 2,9 # D9: 6 + F6: 7,8,9 + F4: 7,9 + E8: 5,7 + G3: 1,2,4,6 # F5: 7 => CTR => F5: 4,6 * DIS F7: 2,9 # D9: 6 + F6: 7,8,9 + F4: 7,9 + E8: 5,7 + G3: 1,2,4,6 + F5: 4,6 # G1: 4,6 => CTR => G1: 1,2,3 * DIS F7: 2,9 # D9: 6 + F6: 7,8,9 + F4: 7,9 + E8: 5,7 + G3: 1,2,4,6 + F5: 4,6 + G1: 1,2,3 # H1: 1,5 => CTR => H1: 4,6 * DIS F7: 2,9 # D9: 6 + F6: 7,8,9 + F4: 7,9 + E8: 5,7 + G3: 1,2,4,6 + F5: 4,6 + G1: 1,2,3 + H1: 4,6 # I4: 7,9 => CTR => I4: 2,5,6 * DIS F7: 2,9 # D9: 6 + F6: 7,8,9 + F4: 7,9 + E8: 5,7 + G3: 1,2,4,6 + F5: 4,6 + G1: 1,2,3 + H1: 4,6 + I4: 2,5,6 # E3: 3,6 => CTR => E3: 1 * DIS F7: 2,9 # D9: 6 + F6: 7,8,9 + F4: 7,9 + E8: 5,7 + G3: 1,2,4,6 + F5: 4,6 + G1: 1,2,3 + H1: 4,6 + I4: 2,5,6 + E3: 1 => CTR => D9: 2,9 * DIS F7: 2,9 + D9: 2,9 # B7: 4,7 # B8: 4,7 => CTR => B8: 1,5,9 * DIS F7: 2,9 + D9: 2,9 # E8: 4,6 # H6: 4,9 => CTR => H6: 5,6,7 * DIS F7: 2,9 + D9: 2,9 # E8: 4,6 + H6: 5,6,7 # G3: 1,2,3 => CTR => G3: 4,9 * DIS F7: 2,9 + D9: 2,9 # E8: 4,6 + H6: 5,6,7 + G3: 4,9 # F6: 4,9 => CTR => F6: 6,7,8 * DIS F7: 2,9 + D9: 2,9 # E8: 4,6 + H6: 5,6,7 + G3: 4,9 + F6: 6,7,8 => CTR => E8: 5,7 * DIS F7: 2,9 + D9: 2,9 + E8: 5,7 # D6: 4,6 # E9: 6 => CTR => E9: 5,7 * DIS F7: 2,9 + D9: 2,9 + E8: 5,7 # D6: 4,6 + E9: 5,7 # E3: 1,6 => CTR => E3: 8 * DIS F7: 2,9 + D9: 2,9 + E8: 5,7 # D6: 4,6 + E9: 5,7 + E3: 8 # F4: 6,7 => CTR => F4: 8,9 * PRF F7: 2,9 + D9: 2,9 + E8: 5,7 # D6: 4,6 + E9: 5,7 + E3: 8 + F4: 8,9 # F6: 8,9 => SOL * STA F7: 2,9 + D9: 2,9 + E8: 5,7 # D6: 4,6 + E9: 5,7 + E3: 8 + F4: 8,9 + F6: 8,9 * CNT 30 HDP CHAINS / 516 HYP OPENED
Header Info
52197;12_10;GP;22;11.30;11.30;10.80
Solution
position: 982716453651394782347285619478169235219537846563428971136842597794653128825971364 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F7: 4,7 => UNS * INC # E8: 4,7 => UNS * INC # B7: 4,7 => UNS * INC # B7: 1,2,3,9 => UNS * INC # E5: 4,7 => UNS * INC # E5: 1,3,6 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F7: 4,7 => UNS * INC # E8: 4,7 => UNS * INC # B7: 4,7 => UNS * INC # B7: 1,2,3,9 => UNS * INC # E5: 4,7 => UNS * INC # E5: 1,3,6 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F7: 4,7 => UNS * INC # E8: 4,7 => UNS * INC # B7: 4,7 => UNS * INC # B7: 1,2,3,9 => UNS * INC # E5: 4,7 => UNS * INC # E5: 1,3,6 => UNS * INC # F7: 4,7 # B4: 1,6 => UNS * INC # F7: 4,7 # B4: 2,5,7 => UNS * INC # F7: 4,7 # D3: 1,6 => UNS * INC # F7: 4,7 # D3: 3,4 => UNS * INC # F7: 4,7 # I4: 2,9 => UNS * INC # F7: 4,7 # I4: 5,6,7 => UNS * INC # F7: 4,7 # G3: 2,9 => UNS * INC # F7: 4,7 # G3: 1,3,4 => UNS * DIS # F7: 4,7 # H6: 4,9 => CTR => H6: 5,6,7 * INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 # F6: 4,9 => UNS * DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 # F6: 6,7,8 => CTR => F6: 4,9 * DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 # G3: 4,9 => CTR => G3: 1,2,3 * INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 # E5: 4,7 => UNS * INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 # E5: 1,3 => UNS * INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 # F5: 4,7 => UNS * DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 # F5: 6 => CTR => F5: 4,7 * INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # B7: 1,9 => UNS * INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # B7: 2,3 => UNS * INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # H3: 1,9 => UNS * INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # H3: 4,6,8 => UNS * INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # G9: 3,9 => UNS * INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # G9: 6 => UNS * INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # B7: 3,9 => UNS * INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # B7: 1,2 => UNS * INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # I3: 3,9 => UNS * INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # I3: 2,6,8 => UNS * INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # A8: 7,8 => UNS * INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # A8: 1,5 => UNS * INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # A9: 7,8 => UNS * INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # A9: 3,5 => UNS * INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # D2: 1,3 => UNS * INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # D3: 1,3 => UNS * DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 # E3: 1,3 => CTR => E3: 8 * DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2,4,5 * INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 + C1: 2,4,5 # G1: 1,3 => UNS * INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 + C1: 2,4,5 # G1: 1,3 => UNS * INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 + C1: 2,4,5 # G1: 2 => UNS * INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 + C1: 2,4,5 # E5: 1,3 => UNS * DIS # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 + C1: 2,4,5 # E5: 4,7 => CTR => E5: 1,3 * INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 + C1: 2,4,5 + E5: 1,3 # D2: 1,3 => UNS * INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 + C1: 2,4,5 + E5: 1,3 # D3: 1,3 => UNS * INC # F7: 4,7 + H6: 5,6,7 + F6: 4,9 + G3: 1,2,3 + F5: 4,7 + E3: 8 + C1: 2,4,5 + E5: 1,3 # 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