Analysis of xx-ph-00042015-12_07-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.76....5....49....3......2....9.4..7..8.......3....21....5..9.5....41...6....5. initial
Autosolve
position: 98.76....5....49....3......2....9.4..7..8.......3....21....5..9.5....41...6....5. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:05.145431
The following important HDP chains were detected:
* DIS # G1: 2,3 # G3: 6,7 => CTR => G3: 1,8 * DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 # H3: 8 => CTR => H3: 6,7 * DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 # G7: 2,3 => CTR => G7: 6,7,8 * DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 # H7: 6,7,8 => CTR => H7: 2,3 * DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 # D5: 2,6 => CTR => D5: 1,4,5 * DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 # B6: 1,6 => CTR => B6: 4,9 * DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 + B6: 4,9 # G9: 2,3 => CTR => G9: 7,8 * DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 + B6: 4,9 + G9: 7,8 # H2: 6,7 => CTR => H2: 8 * DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 + B6: 4,9 + G9: 7,8 + H2: 8 # F8: 6,7 => CTR => F8: 3 * DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 + B6: 4,9 + G9: 7,8 + H2: 8 + F8: 3 => CTR => G1: 1,5 * DIS G1: 1,5 # H2: 2,3 # F1: 1 => CTR => F1: 2,3 * DIS G1: 1,5 # H2: 2,3 # F1: 1 => CTR => F1: 2,3 * DIS G1: 1,5 # F1: 1 # D5: 2,6 => CTR => D5: 1,4,5 * DIS G1: 1,5 # F1: 1 + D5: 1,4,5 # B3: 1,6 => CTR => B3: 2,4 * DIS G1: 1,5 # F1: 1 + D5: 1,4,5 + B3: 2,4 # G9: 3,7 => CTR => G9: 2,8 * DIS G1: 1,5 # F1: 1 + D5: 1,4,5 + B3: 2,4 + G9: 2,8 # I3: 6,7 => CTR => I3: 1,4 * DIS G1: 1,5 # H7: 2,3 # G7: 2,3 => CTR => G7: 6,7,8 * DIS G1: 1,5 # G4: 1,5 # F1: 1 => CTR => F1: 2,3 * DIS G1: 1,5 # G4: 1,5 + F1: 2,3 # I4: 1,5 => CTR => I4: 3,6,7,8 * DIS G1: 1,5 # G4: 1,5 + F1: 2,3 + I4: 3,6,7,8 # C4: 1,5 => CTR => C4: 8 * DIS G1: 1,5 # G4: 1,5 + F1: 2,3 + I4: 3,6,7,8 + C4: 8 # E4: 1,5 => CTR => E4: 7 * DIS G1: 1,5 # G4: 1,5 + F1: 2,3 + I4: 3,6,7,8 + C4: 8 + E4: 7 # D4: 6 => CTR => D4: 1,5 * DIS G1: 1,5 # G4: 1,5 + F1: 2,3 + I4: 3,6,7,8 + C4: 8 + E4: 7 + D4: 1,5 # A5: 3,6 => CTR => A5: 4 * DIS G1: 1,5 # G4: 1,5 + F1: 2,3 + I4: 3,6,7,8 + C4: 8 + E4: 7 + D4: 1,5 + A5: 4 => CTR => G4: 3,6,7,8 * PRF G1: 1,5 + G4: 3,6,7,8 # G6: 1,5 # H5: 3,6 => SOL * STA G1: 1,5 + G4: 3,6,7,8 # G6: 1,5 + H5: 3,6 * CNT 25 HDP CHAINS / 329 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.76....5....49....3......2....9.4..7..8.......3....21....5..9.5....41...6....5. | initial |
| 98.76....5....49....3......2....9.4..7..8.......3....21....5..9.5....41...6....5. | autosolve |
| 984763521517824936623591784231659847479182365865347192148235679352976418796418253 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) D3: 5,9 E3: 5,9 H1: 2,3 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D5,F5: 2.. / D5 = 2 => 7 pairs (_) / F5 = 2 => 7 pairs (_) F1,E2: 3.. / F1 = 3 => 5 pairs (_) / E2 = 3 => 4 pairs (_) B4,A5: 3.. / B4 = 3 => 5 pairs (_) / A5 = 3 => 6 pairs (_) I1,I3: 4.. / I1 = 4 => 4 pairs (_) / I3 = 4 => 4 pairs (_) D5,E6: 4.. / D5 = 4 => 8 pairs (_) / E6 = 4 => 4 pairs (_) C1,I1: 4.. / C1 = 4 => 4 pairs (_) / I1 = 4 => 4 pairs (_) D3,E3: 5.. / D3 = 5 => 2 pairs (_) / E3 = 5 => 2 pairs (_) G1,I1: 5.. / G1 = 5 => 3 pairs (_) / I1 = 5 => 4 pairs (_) C2,A3: 7.. / C2 = 7 => 4 pairs (_) / A3 = 7 => 6 pairs (_) D2,F3: 8.. / D2 = 8 => 4 pairs (_) / F3 = 8 => 4 pairs (_) D3,E3: 9.. / D3 = 9 => 2 pairs (_) / E3 = 9 => 2 pairs (_) H5,H6: 9.. / H5 = 9 => 3 pairs (_) / H6 = 9 => 4 pairs (_) C8,B9: 9.. / C8 = 9 => 3 pairs (_) / B9 = 9 => 3 pairs (_) C5,H5: 9.. / C5 = 9 => 4 pairs (_) / H5 = 9 => 3 pairs (_) B6,B9: 9.. / B6 = 9 => 3 pairs (_) / B9 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:11.453559 START: 06:11:30.558261 END: 06:11:42.011820 2020-12-19 * CP COUNT: (15) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:04.295372 START: 06:11:47.901262 END: 06:14:52.196634 2020-12-19 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00042015-12_07-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # G1: 2,3 # G3: 6,7 => CTR => G3: 1,8 * DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 # H3: 8 => CTR => H3: 6,7 * DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 # G7: 2,3 => CTR => G7: 6,7,8 * DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 # H7: 6,7,8 => CTR => H7: 2,3 * DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 # D5: 2,6 => CTR => D5: 1,4,5 * DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 # B6: 1,6 => CTR => B6: 4,9 * DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 + B6: 4,9 # G9: 2,3 => CTR => G9: 7,8 * DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 + B6: 4,9 + G9: 7,8 # H2: 6,7 => CTR => H2: 8 * DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 + B6: 4,9 + G9: 7,8 + H2: 8 # F8: 6,7 => CTR => F8: 3 * DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 + B6: 4,9 + G9: 7,8 + H2: 8 + F8: 3 => CTR => G1: 1,5 * DIS G1: 1,5 # H2: 2,3 # F1: 1 => CTR => F1: 2,3 * DIS G1: 1,5 # H2: 2,3 # F1: 1 => CTR => F1: 2,3 * DIS G1: 1,5 # F1: 1 # D5: 2,6 => CTR => D5: 1,4,5 * DIS G1: 1,5 # F1: 1 + D5: 1,4,5 # B3: 1,6 => CTR => B3: 2,4 * DIS G1: 1,5 # F1: 1 + D5: 1,4,5 + B3: 2,4 # G9: 3,7 => CTR => G9: 2,8 * DIS G1: 1,5 # F1: 1 + D5: 1,4,5 + B3: 2,4 + G9: 2,8 # I3: 6,7 => CTR => I3: 1,4 * DIS G1: 1,5 # H7: 2,3 # G7: 2,3 => CTR => G7: 6,7,8 * DIS G1: 1,5 # G4: 1,5 # F1: 1 => CTR => F1: 2,3 * DIS G1: 1,5 # G4: 1,5 + F1: 2,3 # I4: 1,5 => CTR => I4: 3,6,7,8 * DIS G1: 1,5 # G4: 1,5 + F1: 2,3 + I4: 3,6,7,8 # C4: 1,5 => CTR => C4: 8 * DIS G1: 1,5 # G4: 1,5 + F1: 2,3 + I4: 3,6,7,8 + C4: 8 # E4: 1,5 => CTR => E4: 7 * DIS G1: 1,5 # G4: 1,5 + F1: 2,3 + I4: 3,6,7,8 + C4: 8 + E4: 7 # D4: 6 => CTR => D4: 1,5 * DIS G1: 1,5 # G4: 1,5 + F1: 2,3 + I4: 3,6,7,8 + C4: 8 + E4: 7 + D4: 1,5 # A5: 3,6 => CTR => A5: 4 * DIS G1: 1,5 # G4: 1,5 + F1: 2,3 + I4: 3,6,7,8 + C4: 8 + E4: 7 + D4: 1,5 + A5: 4 => CTR => G4: 3,6,7,8 * PRF G1: 1,5 + G4: 3,6,7,8 # G6: 1,5 # H5: 3,6 => SOL * STA G1: 1,5 + G4: 3,6,7,8 # G6: 1,5 + H5: 3,6 * CNT 25 HDP CHAINS / 329 HYP OPENED
Header Info
42015;12_07;GP;23;11.30;11.30;2.60
Solution
position: 984763521517824936623591784231659847479182365865347192148235679352976418796418253 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G1: 2,3 => UNS * INC # H2: 2,3 => UNS * INC # F1: 2,3 => UNS * INC # F1: 1 => UNS * INC # H7: 2,3 => UNS * INC # H7: 6,7,8 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G1: 2,3 => UNS * INC # H2: 2,3 => UNS * INC # F1: 2,3 => UNS * INC # F1: 1 => UNS * INC # H7: 2,3 => UNS * INC # H7: 6,7,8 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G1: 2,3 => UNS * INC # H2: 2,3 => UNS * INC # F1: 2,3 => UNS * INC # F1: 1 => UNS * INC # H7: 2,3 => UNS * INC # H7: 6,7,8 => UNS * DIS # G1: 2,3 # G3: 6,7 => CTR => G3: 1,8 * INC # G1: 2,3 + G3: 1,8 # H3: 6,7 => UNS * INC # G1: 2,3 + G3: 1,8 # H3: 6,7 => UNS * DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 # H3: 8 => CTR => H3: 6,7 * DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 # G7: 2,3 => CTR => G7: 6,7,8 * INC # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 # G9: 2,3 => UNS * INC # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 # G9: 2,3 => UNS * INC # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 # G9: 7,8 => UNS * INC # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 # G9: 2,3 => UNS * INC # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 # G9: 7,8 => UNS * INC # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 # H7: 2,3 => UNS * DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 # H7: 6,7,8 => CTR => H7: 2,3 * DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 # D5: 2,6 => CTR => D5: 1,4,5 * INC # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 # G6: 6,7 => UNS * INC # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 # H6: 6,7 => UNS * INC # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 # F8: 6,7 => UNS * INC # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 # F8: 3 => UNS * INC # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 # B4: 1,6 => UNS * DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 # B6: 1,6 => CTR => B6: 4,9 * DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 + B6: 4,9 # G9: 2,3 => CTR => G9: 7,8 * DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 + B6: 4,9 + G9: 7,8 # H2: 6,7 => CTR => H2: 8 * DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 + B6: 4,9 + G9: 7,8 + H2: 8 # F8: 6,7 => CTR => F8: 3 * DIS # G1: 2,3 + G3: 1,8 + H3: 6,7 + G7: 6,7,8 + H7: 2,3 + D5: 1,4,5 + B6: 4,9 + G9: 7,8 + H2: 8 + F8: 3 => CTR => G1: 1,5 * INC G1: 1,5 # I1: 1,5 => UNS * INC G1: 1,5 # I1: 3,4 => UNS * INC G1: 1,5 # G4: 1,5 => UNS * INC G1: 1,5 # G5: 1,5 => UNS * INC G1: 1,5 # G6: 1,5 => UNS * INC G1: 1,5 # H2: 2,3 => UNS * INC G1: 1,5 # H2: 6,7,8 => UNS * INC G1: 1,5 # F1: 2,3 => UNS * INC G1: 1,5 # F1: 1 => UNS * INC G1: 1,5 # H7: 2,3 => UNS * INC G1: 1,5 # H7: 6,7,8 => UNS * INC G1: 1,5 # H2: 2,3 # I1: 1,5 => UNS * INC G1: 1,5 # H2: 2,3 # I1: 4 => UNS * INC G1: 1,5 # H2: 2,3 # G4: 1,5 => UNS * INC G1: 1,5 # H2: 2,3 # G5: 1,5 => UNS * INC G1: 1,5 # H2: 2,3 # G6: 1,5 => UNS * INC G1: 1,5 # H2: 2,3 # F1: 2,3 => UNS * DIS G1: 1,5 # H2: 2,3 # F1: 1 => CTR => F1: 2,3 * INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # E2: 2,3 => UNS * INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # E2: 1 => UNS * INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # H6: 6,9 => UNS * INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # H6: 7,8 => UNS * INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # B3: 1,4 => UNS * INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # B3: 2,6 => UNS * INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # I1: 1,4 => UNS * INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # I1: 5 => UNS * INC G1: 1,5 # H2: 2,3 + F1: 2,3 # C5: 1,4 => UNS * INC G1: 1,5 # 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