Analysis of xx-ph-00038695-12_07-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....7.6.8.....54...8..4...6.7....53...9......2..1.4..5.6.....9...2......1..3 initial

Autosolve

position: 98.7.....7.6.8.....54...8..4...6.7....53...9......2..1.4..5.6.....9...2......1..3 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:54.767585

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I5: 2,4 # F8: 7,8 => CTR => F8: 3,4,6
* DIS # I5: 2,4 + F8: 3,4,6 # H4: 5,8 => CTR => H4: 3
* DIS # I5: 2,4 + F8: 3,4,6 + H4: 3 # G1: 2,4 => CTR => G1: 1,3
* DIS # I5: 2,4 + F8: 3,4,6 + H4: 3 + G1: 1,3 # G2: 2,4 => CTR => G2: 1,3,9
* DIS # I5: 2,4 + F8: 3,4,6 + H4: 3 + G1: 1,3 + G2: 1,3,9 # D9: 2,8 => CTR => D9: 4,6
* DIS # I5: 2,4 + F8: 3,4,6 + H4: 3 + G1: 1,3 + G2: 1,3,9 + D9: 4,6 => CTR => I5: 6,8
* DIS I5: 6,8 # G1: 2,4 # G2: 3,5 => CTR => G2: 1,9
* DIS I5: 6,8 # G1: 2,4 + G2: 1,9 # D9: 2,8 => CTR => D9: 4,6
* DIS I5: 6,8 # G1: 2,4 + G2: 1,9 + D9: 4,6 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,2
* DIS I5: 6,8 # G1: 2,4 + G2: 1,9 + D9: 4,6 + A5: 1,2 # H6: 6,8 => CTR => H6: 4,5
* DIS I5: 6,8 # G1: 2,4 + G2: 1,9 + D9: 4,6 + A5: 1,2 + H6: 4,5 => CTR => G1: 1,3,5
* DIS I5: 6,8 + G1: 1,3,5 # G2: 2,4 # G1: 3,5 => CTR => G1: 1
* DIS I5: 6,8 + G1: 1,3,5 # G2: 2,4 + G1: 1 # D9: 2,8 => CTR => D9: 4,6
* PRF I5: 6,8 + G1: 1,3,5 # G2: 2,4 + G1: 1 + D9: 4,6 # I8: 7,8 => SOL
* STA I5: 6,8 + G1: 1,3,5 # G2: 2,4 + G1: 1 + D9: 4,6 + I8: 7,8
* CNT  14 HDP CHAINS /  94 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....7.6.8.....54...8..4...6.7....53...9......2..1.4..5.6.....9...2......1..3 initial
98.7.....7.6.8.....54...8..4...6.7....53...9......2..1.4..5.6.....9...2......1..3 autosolve
982734165716589234354216879493165782125378496867492351249853617631947528578621943 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
G5: 2,4
D7: 2,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D4,E5: 1.. / D4 = 1  =>  4 pairs (_) / E5 = 1  =>  3 pairs (_)
H7,G8: 1.. / H7 = 1  =>  3 pairs (_) / G8 = 1  =>  3 pairs (_)
A8,A9: 5.. / A8 = 5  =>  3 pairs (_) / A9 = 5  =>  3 pairs (_)
I5,H6: 6.. / I5 = 6  =>  2 pairs (_) / H6 = 6  =>  3 pairs (_)
F8,D9: 6.. / F8 = 6  =>  3 pairs (_) / D9 = 6  =>  3 pairs (_)
D3,D9: 6.. / D3 = 6  =>  3 pairs (_) / D9 = 6  =>  3 pairs (_)
H3,I3: 7.. / H3 = 7  =>  3 pairs (_) / I3 = 7  =>  3 pairs (_)
F4,E6: 9.. / F4 = 9  =>  4 pairs (_) / E6 = 9  =>  3 pairs (_)
I7,G9: 9.. / I7 = 9  =>  3 pairs (_) / G9 = 9  =>  3 pairs (_)
C7,I7: 9.. / C7 = 9  =>  3 pairs (_) / I7 = 9  =>  3 pairs (_)
E3,E6: 9.. / E3 = 9  =>  4 pairs (_) / E6 = 9  =>  3 pairs (_)
G2,G9: 9.. / G2 = 9  =>  3 pairs (_) / G9 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.886344  START: 16:39:40.739819  END: 16:39:47.626163 2020-12-17
* CP COUNT: (12)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:54.397993  START: 16:39:53.522695  END: 16:40:47.920688 2020-12-17
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00038695-12_07-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I5: 2,4 # F8: 7,8 => CTR => F8: 3,4,6
* DIS # I5: 2,4 + F8: 3,4,6 # H4: 5,8 => CTR => H4: 3
* DIS # I5: 2,4 + F8: 3,4,6 + H4: 3 # G1: 2,4 => CTR => G1: 1,3
* DIS # I5: 2,4 + F8: 3,4,6 + H4: 3 + G1: 1,3 # G2: 2,4 => CTR => G2: 1,3,9
* DIS # I5: 2,4 + F8: 3,4,6 + H4: 3 + G1: 1,3 + G2: 1,3,9 # D9: 2,8 => CTR => D9: 4,6
* DIS # I5: 2,4 + F8: 3,4,6 + H4: 3 + G1: 1,3 + G2: 1,3,9 + D9: 4,6 => CTR => I5: 6,8
* DIS I5: 6,8 # G1: 2,4 # G2: 3,5 => CTR => G2: 1,9
* DIS I5: 6,8 # G1: 2,4 + G2: 1,9 # D9: 2,8 => CTR => D9: 4,6
* DIS I5: 6,8 # G1: 2,4 + G2: 1,9 + D9: 4,6 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,2
* DIS I5: 6,8 # G1: 2,4 + G2: 1,9 + D9: 4,6 + A5: 1,2 # H6: 6,8 => CTR => H6: 4,5
* DIS I5: 6,8 # G1: 2,4 + G2: 1,9 + D9: 4,6 + A5: 1,2 + H6: 4,5 => CTR => G1: 1,3,5
* DIS I5: 6,8 + G1: 1,3,5 # G2: 2,4 # G1: 3,5 => CTR => G1: 1
* DIS I5: 6,8 + G1: 1,3,5 # G2: 2,4 + G1: 1 # D9: 2,8 => CTR => D9: 4,6
* PRF I5: 6,8 + G1: 1,3,5 # G2: 2,4 + G1: 1 + D9: 4,6 # I8: 7,8 => SOL
* STA I5: 6,8 + G1: 1,3,5 # G2: 2,4 + G1: 1 + D9: 4,6 + I8: 7,8
* CNT  14 HDP CHAINS /  94 HYP OPENED

Header Info

38695;12_07;GP;24;11.30;11.30;10.40

Solution

position: 982734165716589234354216879493165782125378496867492351249853617631947528578621943 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I5: 2,4 => UNS
* INC # I5: 6,8 => UNS
* INC # G1: 2,4 => UNS
* INC # G2: 2,4 => UNS
* INC # D9: 2,8 => UNS
* INC # D9: 4,6 => UNS
* INC # A7: 2,8 => UNS
* INC # C7: 2,8 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I5: 2,4 => UNS
* INC # I5: 6,8 => UNS
* INC # G1: 2,4 => UNS
* INC # G2: 2,4 => UNS
* INC # D9: 2,8 => UNS
* INC # D9: 4,6 => UNS
* INC # A7: 2,8 => UNS
* INC # C7: 2,8 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I5: 2,4 => UNS
* INC # I5: 6,8 => UNS
* INC # G1: 2,4 => UNS
* INC # G2: 2,4 => UNS
* INC # D9: 2,8 => UNS
* INC # D9: 4,6 => UNS
* INC # A7: 2,8 => UNS
* INC # C7: 2,8 => UNS
* INC # I5: 2,4 # C6: 3,8 => UNS
* INC # I5: 2,4 # C6: 7,9 => UNS
* INC # I5: 2,4 # A7: 3,8 => UNS
* INC # I5: 2,4 # A8: 3,8 => UNS
* INC # I5: 2,4 # D2: 1,5 => UNS
* INC # I5: 2,4 # D2: 2,4 => UNS
* INC # I5: 2,4 # F2: 5,9 => UNS
* INC # I5: 2,4 # F2: 3,4 => UNS
* INC # I5: 2,4 # B5: 1,7 => UNS
* INC # I5: 2,4 # B5: 6 => UNS
* INC # I5: 2,4 # F7: 7,8 => UNS
* DIS # I5: 2,4 # F8: 7,8 => CTR => F8: 3,4,6
* DIS # I5: 2,4 + F8: 3,4,6 # H4: 5,8 => CTR => H4: 3
* DIS # I5: 2,4 + F8: 3,4,6 + H4: 3 # G1: 2,4 => CTR => G1: 1,3
* DIS # I5: 2,4 + F8: 3,4,6 + H4: 3 + G1: 1,3 # G2: 2,4 => CTR => G2: 1,3,9
* DIS # I5: 2,4 + F8: 3,4,6 + H4: 3 + G1: 1,3 + G2: 1,3,9 # D9: 2,8 => CTR => D9: 4,6
* DIS # I5: 2,4 + F8: 3,4,6 + H4: 3 + G1: 1,3 + G2: 1,3,9 + D9: 4,6 => CTR => I5: 6,8
* INC I5: 6,8 # G1: 2,4 => UNS
* INC I5: 6,8 # G2: 2,4 => UNS
* INC I5: 6,8 # H6: 6,8 => UNS
* INC I5: 6,8 # H6: 3,4,5 => UNS
* INC I5: 6,8 # A5: 6,8 => UNS
* INC I5: 6,8 # A5: 1,2 => UNS
* INC I5: 6,8 # D9: 2,8 => UNS
* INC I5: 6,8 # D9: 4,6 => UNS
* INC I5: 6,8 # A7: 2,8 => UNS
* INC I5: 6,8 # C7: 2,8 => UNS
* INC I5: 6,8 # G1: 2,4 => UNS
* INC I5: 6,8 # G2: 2,4 => UNS
* INC I5: 6,8 # H6: 6,8 => UNS
* INC I5: 6,8 # H6: 3,4,5 => UNS
* INC I5: 6,8 # A5: 6,8 => UNS
* INC I5: 6,8 # A5: 1,2 => UNS
* INC I5: 6,8 # D9: 2,8 => UNS
* INC I5: 6,8 # D9: 4,6 => UNS
* INC I5: 6,8 # A7: 2,8 => UNS
* INC I5: 6,8 # C7: 2,8 => UNS
* INC I5: 6,8 # G1: 2,4 # I1: 2,4 => UNS
* INC I5: 6,8 # G1: 2,4 # I2: 2,4 => UNS
* INC I5: 6,8 # G1: 2,4 # E1: 2,4 => UNS
* INC I5: 6,8 # G1: 2,4 # E1: 1,3 => UNS
* INC I5: 6,8 # G1: 2,4 # H6: 6,8 => UNS
* INC I5: 6,8 # G1: 2,4 # H6: 3,4,5 => UNS
* INC I5: 6,8 # G1: 2,4 # A5: 6,8 => UNS
* INC I5: 6,8 # G1: 2,4 # A5: 1,2 => UNS
* INC I5: 6,8 # G1: 2,4 # H4: 3,5 => UNS
* INC I5: 6,8 # G1: 2,4 # H6: 3,5 => UNS
* DIS I5: 6,8 # G1: 2,4 # G2: 3,5 => CTR => G2: 1,9
* DIS I5: 6,8 # G1: 2,4 + G2: 1,9 # D9: 2,8 => CTR => D9: 4,6
* INC I5: 6,8 # G1: 2,4 + G2: 1,9 + D9: 4,6 # A7: 2,8 => UNS
* INC I5: 6,8 # G1: 2,4 + G2: 1,9 + D9: 4,6 # C7: 2,8 => UNS
* INC I5: 6,8 # G1: 2,4 + G2: 1,9 + D9: 4,6 # A8: 1,5 => UNS
* INC I5: 6,8 # G1: 2,4 + G2: 1,9 + D9: 4,6 # A8: 3,6,8 => UNS
* INC I5: 6,8 # G1: 2,4 + G2: 1,9 + D9: 4,6 # I1: 2,4 => UNS
* INC I5: 6,8 # G1: 2,4 + G2: 1,9 + D9: 4,6 # I2: 2,4 => UNS
* INC I5: 6,8 # G1: 2,4 + G2: 1,9 + D9: 4,6 # E1: 2,4 => UNS
* INC I5: 6,8 # G1: 2,4 + G2: 1,9 + D9: 4,6 # E1: 1,3 => UNS
* DIS I5: 6,8 # G1: 2,4 + G2: 1,9 + D9: 4,6 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,2
* DIS I5: 6,8 # G1: 2,4 + G2: 1,9 + D9: 4,6 + A5: 1,2 # H6: 6,8 => CTR => H6: 4,5
* DIS I5: 6,8 # G1: 2,4 + G2: 1,9 + D9: 4,6 + A5: 1,2 + H6: 4,5 => CTR => G1: 1,3,5
* INC I5: 6,8 + G1: 1,3,5 # G2: 2,4 => UNS
* INC I5: 6,8 + G1: 1,3,5 # G2: 1,3,5,9 => UNS
* INC I5: 6,8 + G1: 1,3,5 # H6: 6,8 => UNS
* INC I5: 6,8 + G1: 1,3,5 # H6: 3,4,5 => UNS
* INC I5: 6,8 + G1: 1,3,5 # A5: 6,8 => UNS
* INC I5: 6,8 + G1: 1,3,5 # A5: 1,2 => UNS
* INC I5: 6,8 + G1: 1,3,5 # D9: 2,8 => UNS
* INC I5: 6,8 + G1: 1,3,5 # D9: 4,6 => UNS
* INC I5: 6,8 + G1: 1,3,5 # A7: 2,8 => UNS
* INC I5: 6,8 + G1: 1,3,5 # C7: 2,8 => UNS
* INC I5: 6,8 + G1: 1,3,5 # G2: 2,4 # I1: 2,4 => UNS
* INC I5: 6,8 + G1: 1,3,5 # G2: 2,4 # I2: 2,4 => UNS
* INC I5: 6,8 + G1: 1,3,5 # G2: 2,4 # D2: 2,4 => UNS
* INC I5: 6,8 + G1: 1,3,5 # G2: 2,4 # D2: 1,5 => UNS
* INC I5: 6,8 + G1: 1,3,5 # G2: 2,4 # H6: 6,8 => UNS
* INC I5: 6,8 + G1: 1,3,5 # G2: 2,4 # H6: 3,4,5 => UNS
* INC I5: 6,8 + G1: 1,3,5 # G2: 2,4 # A5: 6,8 => UNS
* INC I5: 6,8 + G1: 1,3,5 # G2: 2,4 # A5: 1,2 => UNS
* INC I5: 6,8 + G1: 1,3,5 # G2: 2,4 # H4: 3,5 => UNS
* INC I5: 6,8 + G1: 1,3,5 # G2: 2,4 # H6: 3,5 => UNS
* DIS I5: 6,8 + G1: 1,3,5 # G2: 2,4 # G1: 3,5 => CTR => G1: 1
* DIS I5: 6,8 + G1: 1,3,5 # G2: 2,4 + G1: 1 # D9: 2,8 => CTR => D9: 4,6
* INC I5: 6,8 + G1: 1,3,5 # G2: 2,4 + G1: 1 + D9: 4,6 # A7: 2,8 => UNS
* INC I5: 6,8 + G1: 1,3,5 # G2: 2,4 + G1: 1 + D9: 4,6 # A7: 3 => UNS
* PRF I5: 6,8 + G1: 1,3,5 # G2: 2,4 + G1: 1 + D9: 4,6 # I8: 7,8 => SOL
* STA I5: 6,8 + G1: 1,3,5 # G2: 2,4 + G1: 1 + D9: 4,6 + I8: 7,8
* CNT  93 HDP CHAINS /  94 HYP OPENED