Analysis of xx-ph-00035759-12_05-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.76....5..........7..58..4....97.....6...3.....2...1.9..764....41...6.....3...2 initial
Autosolve
position: 98.76....5..........7..58..4....97.....6...3.....2...1.9..764....41...6.....3...2 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:04:40.870592
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D7: 5 # H9: 1,8 => CTR => H9: 5,7,9 * DIS # D7: 5 + H9: 5,7,9 # I8: 3,8 => CTR => I8: 5,7,9 * DIS # A8: 3,7 # D9: 4,8 => CTR => D9: 5,9 * DIS # D9: 4,8 # D6: 3 => CTR => D6: 4,8 * DIS # D9: 4,8 + D6: 4,8 # A7: 1,8 => CTR => A7: 2,3 * DIS # D9: 4,8 + D6: 4,8 + A7: 2,3 # I8: 3,8 => CTR => I8: 5,7 * DIS # D9: 4,8 + D6: 4,8 + A7: 2,3 + I8: 5,7 # B8: 7 => CTR => B8: 3,5 * DIS # D9: 4,8 + D6: 4,8 + A7: 2,3 + I8: 5,7 + B8: 3,5 # H3: 1,4 => CTR => H3: 2,9 * DIS # D9: 4,8 + D6: 4,8 + A7: 2,3 + I8: 5,7 + B8: 3,5 + H3: 2,9 # E2: 1,4 => CTR => E2: 8 * DIS # D9: 4,8 + D6: 4,8 + A7: 2,3 + I8: 5,7 + B8: 3,5 + H3: 2,9 + E2: 8 # F6: 4,8 => CTR => F6: 7 * DIS # D9: 4,8 + D6: 4,8 + A7: 2,3 + I8: 5,7 + B8: 3,5 + H3: 2,9 + E2: 8 + F6: 7 # F5: 1 => CTR => F5: 4,8 * DIS # D9: 4,8 + D6: 4,8 + A7: 2,3 + I8: 5,7 + B8: 3,5 + H3: 2,9 + E2: 8 + F6: 7 + F5: 4,8 # B6: 6 => CTR => B6: 3,5 * DIS # D9: 4,8 + D6: 4,8 + A7: 2,3 + I8: 5,7 + B8: 3,5 + H3: 2,9 + E2: 8 + F6: 7 + F5: 4,8 + B6: 3,5 # C2: 2,3 => CTR => C2: 6 * DIS # D9: 4,8 + D6: 4,8 + A7: 2,3 + I8: 5,7 + B8: 3,5 + H3: 2,9 + E2: 8 + F6: 7 + F5: 4,8 + B6: 3,5 + C2: 6 => CTR => D9: 5,9 * DIS D9: 5,9 # D7: 5 # C4: 3,8 => CTR => C4: 1,2,5,6 * DIS D9: 5,9 # D7: 5 + C4: 1,2,5,6 # H9: 1,8 => CTR => H9: 5,7 * DIS D9: 5,9 # D7: 5 + C4: 1,2,5,6 + H9: 5,7 # I8: 5,7 => CTR => I8: 3,9 * DIS D9: 5,9 # D7: 5 + C4: 1,2,5,6 + H9: 5,7 + I8: 3,9 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2 * DIS D9: 5,9 # D7: 5 + C4: 1,2,5,6 + H9: 5,7 + I8: 3,9 + C1: 2 # H6: 8,9 => CTR => H6: 4,5 * DIS D9: 5,9 # D7: 5 + C4: 1,2,5,6 + H9: 5,7 + I8: 3,9 + C1: 2 + H6: 4,5 # I5: 8,9 => CTR => I5: 4,5 * DIS D9: 5,9 # D7: 5 + C4: 1,2,5,6 + H9: 5,7 + I8: 3,9 + C1: 2 + H6: 4,5 + I5: 4,5 # E5: 4 => CTR => E5: 1,5 * DIS D9: 5,9 # D7: 5 + C4: 1,2,5,6 + H9: 5,7 + I8: 3,9 + C1: 2 + H6: 4,5 + I5: 4,5 + E5: 1,5 # B4: 1,5 => CTR => B4: 2,6 * DIS D9: 5,9 # D7: 5 + C4: 1,2,5,6 + H9: 5,7 + I8: 3,9 + C1: 2 + H6: 4,5 + I5: 4,5 + E5: 1,5 + B4: 2,6 # C6: 3,8 => CTR => C6: 6,9 * DIS D9: 5,9 # D7: 5 + C4: 1,2,5,6 + H9: 5,7 + I8: 3,9 + C1: 2 + H6: 4,5 + I5: 4,5 + E5: 1,5 + B4: 2,6 + C6: 6,9 # B8: 3,7 => CTR => B8: 5 * DIS D9: 5,9 # D7: 5 + C4: 1,2,5,6 + H9: 5,7 + I8: 3,9 + C1: 2 + H6: 4,5 + I5: 4,5 + E5: 1,5 + B4: 2,6 + C6: 6,9 + B8: 5 => CTR => D7: 2,8 * DIS D9: 5,9 + D7: 2,8 # G9: 5,9 # G2: 2,9 => CTR => G2: 1,3,6 * DIS D9: 5,9 + D7: 2,8 # G9: 5,9 + G2: 1,3,6 # G8: 5,9 => CTR => G8: 3 * DIS D9: 5,9 + D7: 2,8 # G9: 5,9 + G2: 1,3,6 + G8: 3 # G5: 5,9 => CTR => G5: 2 * DIS D9: 5,9 + D7: 2,8 # G9: 5,9 + G2: 1,3,6 + G8: 3 + G5: 2 # G6: 6 => CTR => G6: 5,9 * DIS D9: 5,9 + D7: 2,8 # G9: 5,9 + G2: 1,3,6 + G8: 3 + G5: 2 + G6: 5,9 # I8: 7,8 => CTR => I8: 5,9 * DIS D9: 5,9 + D7: 2,8 # G9: 5,9 + G2: 1,3,6 + G8: 3 + G5: 2 + G6: 5,9 + I8: 5,9 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,4 * DIS D9: 5,9 + D7: 2,8 # G9: 5,9 + G2: 1,3,6 + G8: 3 + G5: 2 + G6: 5,9 + I8: 5,9 + B2: 1,4 # C2: 1 => CTR => C2: 2,3 * DIS D9: 5,9 + D7: 2,8 # G9: 5,9 + G2: 1,3,6 + G8: 3 + G5: 2 + G6: 5,9 + I8: 5,9 + B2: 1,4 + C2: 2,3 # E3: 1 => CTR => E3: 4,9 * DIS D9: 5,9 + D7: 2,8 # G9: 5,9 + G2: 1,3,6 + G8: 3 + G5: 2 + G6: 5,9 + I8: 5,9 + B2: 1,4 + C2: 2,3 + E3: 4,9 # H6: 4,5 => CTR => H6: 8 * DIS D9: 5,9 + D7: 2,8 # G9: 5,9 + G2: 1,3,6 + G8: 3 + G5: 2 + G6: 5,9 + I8: 5,9 + B2: 1,4 + C2: 2,3 + E3: 4,9 + H6: 8 => CTR => G9: 1 * DIS D9: 5,9 + D7: 2,8 + G9: 1 # H9: 5,9 # H4: 5,8 => CTR => H4: 2 * DIS D9: 5,9 + D7: 2,8 + G9: 1 # H9: 5,9 + H4: 2 # I7: 5,8 => CTR => I7: 3 * DIS D9: 5,9 + D7: 2,8 + G9: 1 # H9: 5,9 + H4: 2 + I7: 3 => CTR => H9: 7,8 * DIS D9: 5,9 + D7: 2,8 + G9: 1 + H9: 7,8 # H6: 5,8 => CTR => H6: 4,9 * DIS D9: 5,9 + D7: 2,8 + G9: 1 + H9: 7,8 + H6: 4,9 # C4: 1,8 => CTR => C4: 2,3,5,6 * DIS D9: 5,9 + D7: 2,8 + G9: 1 + H9: 7,8 + H6: 4,9 + C4: 2,3,5,6 # I5: 5,8 => CTR => I5: 4,9 * DIS D9: 5,9 + D7: 2,8 + G9: 1 + H9: 7,8 + H6: 4,9 + C4: 2,3,5,6 + I5: 4,9 # E2: 8 => CTR => E2: 4,9 * PRF D9: 5,9 + D7: 2,8 + G9: 1 + H9: 7,8 + H6: 4,9 + C4: 2,3,5,6 + I5: 4,9 + E2: 4,9 # D2: 3 => SOL * STA D9: 5,9 + D7: 2,8 + G9: 1 + H9: 7,8 + H6: 4,9 + C4: 2,3,5,6 + I5: 4,9 + E2: 4,9 + D2: 3 * CNT 43 HDP CHAINS / 526 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.76....5..........7..58..4....97.....6...3.....2...1.9..764....41...6.....3...2 | initial |
| 98.76....5..........7..58..4....97.....6...3.....2...1.9..764....41...6.....3...2 | autosolve |
| 982761345516348279347295816463519728129687534758423691291876453834152967675934182 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) F8: 2,8 F9: 4,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H4,G5: 2.. / H4 = 2 => 3 pairs (_) / G5 = 2 => 3 pairs (_) D7,F8: 2.. / D7 = 2 => 4 pairs (_) / F8 = 2 => 2 pairs (_) B2,B3: 4.. / B2 = 4 => 2 pairs (_) / B3 = 4 => 3 pairs (_) I5,H6: 4.. / I5 = 4 => 3 pairs (_) / H6 = 4 => 2 pairs (_) D9,F9: 4.. / D9 = 4 => 10 pairs (_) / F9 = 4 => 1 pairs (_) I4,G6: 6.. / I4 = 6 => 3 pairs (_) / G6 = 6 => 3 pairs (_) G2,G6: 6.. / G2 = 6 => 3 pairs (_) / G6 = 6 => 3 pairs (_) H2,I2: 7.. / H2 = 7 => 2 pairs (_) / I2 = 7 => 2 pairs (_) F5,F6: 7.. / F5 = 7 => 3 pairs (_) / F6 = 7 => 2 pairs (_) I8,H9: 7.. / I8 = 7 => 2 pairs (_) / H9 = 7 => 2 pairs (_) H2,H9: 7.. / H2 = 7 => 2 pairs (_) / H9 = 7 => 2 pairs (_) I2,I8: 7.. / I2 = 7 => 2 pairs (_) / I8 = 7 => 2 pairs (_) C5,C6: 9.. / C5 = 9 => 3 pairs (_) / C6 = 9 => 3 pairs (_) E8,D9: 9.. / E8 = 9 => 5 pairs (_) / D9 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.376198 START: 12:23:49.786084 END: 12:23:58.162282 2020-12-16 * CP COUNT: (14) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:04:39.591892 START: 12:24:06.526958 END: 12:28:46.118850 2020-12-16 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00035759-12_05-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D7: 5 # H9: 1,8 => CTR => H9: 5,7,9 * DIS # D7: 5 + H9: 5,7,9 # I8: 3,8 => CTR => I8: 5,7,9 * DIS # A8: 3,7 # D9: 4,8 => CTR => D9: 5,9 * DIS # D9: 4,8 # D6: 3 => CTR => D6: 4,8 * DIS # D9: 4,8 + D6: 4,8 # A7: 1,8 => CTR => A7: 2,3 * DIS # D9: 4,8 + D6: 4,8 + A7: 2,3 # I8: 3,8 => CTR => I8: 5,7 * DIS # D9: 4,8 + D6: 4,8 + A7: 2,3 + I8: 5,7 # B8: 7 => CTR => B8: 3,5 * DIS # D9: 4,8 + D6: 4,8 + A7: 2,3 + I8: 5,7 + B8: 3,5 # H3: 1,4 => CTR => H3: 2,9 * DIS # D9: 4,8 + D6: 4,8 + A7: 2,3 + I8: 5,7 + B8: 3,5 + H3: 2,9 # E2: 1,4 => CTR => E2: 8 * DIS # D9: 4,8 + D6: 4,8 + A7: 2,3 + I8: 5,7 + B8: 3,5 + H3: 2,9 + E2: 8 # F6: 4,8 => CTR => F6: 7 * DIS # D9: 4,8 + D6: 4,8 + A7: 2,3 + I8: 5,7 + B8: 3,5 + H3: 2,9 + E2: 8 + F6: 7 # F5: 1 => CTR => F5: 4,8 * DIS # D9: 4,8 + D6: 4,8 + A7: 2,3 + I8: 5,7 + B8: 3,5 + H3: 2,9 + E2: 8 + F6: 7 + F5: 4,8 # B6: 6 => CTR => B6: 3,5 * DIS # D9: 4,8 + D6: 4,8 + A7: 2,3 + I8: 5,7 + B8: 3,5 + H3: 2,9 + E2: 8 + F6: 7 + F5: 4,8 + B6: 3,5 # C2: 2,3 => CTR => C2: 6 * DIS # D9: 4,8 + D6: 4,8 + A7: 2,3 + I8: 5,7 + B8: 3,5 + H3: 2,9 + E2: 8 + F6: 7 + F5: 4,8 + B6: 3,5 + C2: 6 => CTR => D9: 5,9 * DIS D9: 5,9 # D7: 5 # C4: 3,8 => CTR => C4: 1,2,5,6 * DIS D9: 5,9 # D7: 5 + C4: 1,2,5,6 # H9: 1,8 => CTR => H9: 5,7 * DIS D9: 5,9 # D7: 5 + C4: 1,2,5,6 + H9: 5,7 # I8: 5,7 => CTR => I8: 3,9 * DIS D9: 5,9 # D7: 5 + C4: 1,2,5,6 + H9: 5,7 + I8: 3,9 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2 * DIS D9: 5,9 # D7: 5 + C4: 1,2,5,6 + H9: 5,7 + I8: 3,9 + C1: 2 # H6: 8,9 => CTR => H6: 4,5 * DIS D9: 5,9 # D7: 5 + C4: 1,2,5,6 + H9: 5,7 + I8: 3,9 + C1: 2 + H6: 4,5 # I5: 8,9 => CTR => I5: 4,5 * DIS D9: 5,9 # D7: 5 + C4: 1,2,5,6 + H9: 5,7 + I8: 3,9 + C1: 2 + H6: 4,5 + I5: 4,5 # E5: 4 => CTR => E5: 1,5 * DIS D9: 5,9 # D7: 5 + C4: 1,2,5,6 + H9: 5,7 + I8: 3,9 + C1: 2 + H6: 4,5 + I5: 4,5 + E5: 1,5 # B4: 1,5 => CTR => B4: 2,6 * DIS D9: 5,9 # D7: 5 + C4: 1,2,5,6 + H9: 5,7 + I8: 3,9 + C1: 2 + H6: 4,5 + I5: 4,5 + E5: 1,5 + B4: 2,6 # C6: 3,8 => CTR => C6: 6,9 * DIS D9: 5,9 # D7: 5 + C4: 1,2,5,6 + H9: 5,7 + I8: 3,9 + C1: 2 + H6: 4,5 + I5: 4,5 + E5: 1,5 + B4: 2,6 + C6: 6,9 # B8: 3,7 => CTR => B8: 5 * DIS D9: 5,9 # D7: 5 + C4: 1,2,5,6 + H9: 5,7 + I8: 3,9 + C1: 2 + H6: 4,5 + I5: 4,5 + E5: 1,5 + B4: 2,6 + C6: 6,9 + B8: 5 => CTR => D7: 2,8 * DIS D9: 5,9 + D7: 2,8 # G9: 5,9 # G2: 2,9 => CTR => G2: 1,3,6 * DIS D9: 5,9 + D7: 2,8 # G9: 5,9 + G2: 1,3,6 # G8: 5,9 => CTR => G8: 3 * DIS D9: 5,9 + D7: 2,8 # G9: 5,9 + G2: 1,3,6 + G8: 3 # G5: 5,9 => CTR => G5: 2 * DIS D9: 5,9 + D7: 2,8 # G9: 5,9 + G2: 1,3,6 + G8: 3 + G5: 2 # G6: 6 => CTR => G6: 5,9 * DIS D9: 5,9 + D7: 2,8 # G9: 5,9 + G2: 1,3,6 + G8: 3 + G5: 2 + G6: 5,9 # I8: 7,8 => CTR => I8: 5,9 * DIS D9: 5,9 + D7: 2,8 # G9: 5,9 + G2: 1,3,6 + G8: 3 + G5: 2 + G6: 5,9 + I8: 5,9 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,4 * DIS D9: 5,9 + D7: 2,8 # G9: 5,9 + G2: 1,3,6 + G8: 3 + G5: 2 + G6: 5,9 + I8: 5,9 + B2: 1,4 # C2: 1 => CTR => C2: 2,3 * DIS D9: 5,9 + D7: 2,8 # G9: 5,9 + G2: 1,3,6 + G8: 3 + G5: 2 + G6: 5,9 + I8: 5,9 + B2: 1,4 + C2: 2,3 # E3: 1 => CTR => E3: 4,9 * DIS D9: 5,9 + D7: 2,8 # G9: 5,9 + G2: 1,3,6 + G8: 3 + G5: 2 + G6: 5,9 + I8: 5,9 + B2: 1,4 + C2: 2,3 + E3: 4,9 # H6: 4,5 => CTR => H6: 8 * DIS D9: 5,9 + D7: 2,8 # G9: 5,9 + G2: 1,3,6 + G8: 3 + G5: 2 + G6: 5,9 + I8: 5,9 + B2: 1,4 + C2: 2,3 + E3: 4,9 + H6: 8 => CTR => G9: 1 * DIS D9: 5,9 + D7: 2,8 + G9: 1 # H9: 5,9 # H4: 5,8 => CTR => H4: 2 * DIS D9: 5,9 + D7: 2,8 + G9: 1 # H9: 5,9 + H4: 2 # I7: 5,8 => CTR => I7: 3 * DIS D9: 5,9 + D7: 2,8 + G9: 1 # H9: 5,9 + H4: 2 + I7: 3 => CTR => H9: 7,8 * DIS D9: 5,9 + D7: 2,8 + G9: 1 + H9: 7,8 # H6: 5,8 => CTR => H6: 4,9 * DIS D9: 5,9 + D7: 2,8 + G9: 1 + H9: 7,8 + H6: 4,9 # C4: 1,8 => CTR => C4: 2,3,5,6 * DIS D9: 5,9 + D7: 2,8 + G9: 1 + H9: 7,8 + H6: 4,9 + C4: 2,3,5,6 # I5: 5,8 => CTR => I5: 4,9 * DIS D9: 5,9 + D7: 2,8 + G9: 1 + H9: 7,8 + H6: 4,9 + C4: 2,3,5,6 + I5: 4,9 # E2: 8 => CTR => E2: 4,9 * PRF D9: 5,9 + D7: 2,8 + G9: 1 + H9: 7,8 + H6: 4,9 + C4: 2,3,5,6 + I5: 4,9 + E2: 4,9 # D2: 3 => SOL * STA D9: 5,9 + D7: 2,8 + G9: 1 + H9: 7,8 + H6: 4,9 + C4: 2,3,5,6 + I5: 4,9 + E2: 4,9 + D2: 3 * CNT 43 HDP CHAINS / 526 HYP OPENED
Header Info
35759;12_05;GP;24;11.30;11.30;7.80
Solution
position: 982761345516348279347295816463519728129687534758423691291876453834152967675934182 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D7: 2,8 => UNS * INC # D7: 5 => UNS * INC # A8: 2,8 => UNS * INC # A8: 3,7 => UNS * INC # F2: 2,8 => UNS * INC # F2: 1,3,4 => UNS * INC # D9: 4,8 => UNS * INC # D9: 5,9 => UNS * INC # F2: 4,8 => UNS * INC # F5: 4,8 => UNS * INC # F6: 4,8 => UNS * CNT 11 HDP CHAINS / 11 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D7: 2,8 => UNS * INC # D7: 5 => UNS * INC # A8: 2,8 => UNS * INC # A8: 3,7 => UNS * INC # F2: 2,8 => UNS * INC # F2: 1,3,4 => UNS * INC # D9: 4,8 => UNS * INC # D9: 5,9 => UNS * INC # F2: 4,8 => UNS * INC # F5: 4,8 => UNS * INC # F6: 4,8 => UNS * CNT 11 HDP CHAINS / 11 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D7: 2,8 => UNS * INC # D7: 5 => UNS * INC # A8: 2,8 => UNS * INC # A8: 3,7 => UNS * INC # F2: 2,8 => UNS * INC # F2: 1,3,4 => UNS * INC # D9: 4,8 => UNS * INC # D9: 5,9 => UNS * INC # F2: 4,8 => UNS * INC # F5: 4,8 => UNS * INC # F6: 4,8 => UNS * INC # D7: 2,8 # A7: 2,8 => UNS * INC # D7: 2,8 # C7: 2,8 => UNS * INC # D7: 2,8 # D2: 2,8 => UNS * INC # D7: 2,8 # D2: 3,4,9 => UNS * INC # D7: 2,8 # G8: 5,9 => UNS * INC # D7: 2,8 # I8: 5,9 => UNS * INC # D7: 2,8 # A8: 2,8 => UNS * INC # D7: 2,8 # A8: 3,7 => UNS * INC # D7: 2,8 # F2: 2,8 => UNS * INC # D7: 2,8 # F2: 1,3 => UNS * INC # D7: 2,8 # G9: 5,9 => UNS * INC # D7: 2,8 # H9: 5,9 => UNS * INC # D7: 2,8 => UNS * INC # D7: 5 # D6: 3,8 => UNS * INC # D7: 5 # F6: 3,8 => UNS * INC # D7: 5 # C4: 3,8 => UNS * INC # D7: 5 # C4: 1,2,5,6 => UNS * INC # D7: 5 # D2: 3,8 => UNS * INC # D7: 5 # D2: 2,4,9 => UNS * INC # D7: 5 # D9: 8,9 => UNS * INC # D7: 5 # D9: 4 => UNS * INC # D7: 5 # I8: 8,9 => UNS * INC # D7: 5 # I8: 3,5,7 => UNS * INC # D7: 5 # 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