Analysis of xx-ph-00035682-12_05-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.76....5....48....3......4....8.2..7..3......69.....2....1..5.9....41...1...28. initial
Autosolve
position: 98.76....5....48....3......4....8.2..7..3......69.....2....1..5.9....41...1...28. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:25.494436
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B3: 1,6 # E3: 1,9 => CTR => E3: 2,5,8 * DIS # I1: 1,3 # I6: 1,3 => CTR => I6: 4,7,8 * DIS # I2: 2,7 # B3: 1,6 => CTR => B3: 2,4 * DIS # I2: 2,7 + B3: 2,4 # E3: 1,9 => CTR => E3: 2,5,8 * DIS # I2: 2,7 + B3: 2,4 + E3: 2,5,8 # A6: 1,8 => CTR => A6: 3 * DIS # I2: 2,7 + B3: 2,4 + E3: 2,5,8 + A6: 3 # B6: 1,5 => CTR => B6: 2 * DIS # I2: 2,7 + B3: 2,4 + E3: 2,5,8 + A6: 3 + B6: 2 # D4: 1,5 => CTR => D4: 6 * DIS # I2: 2,7 + B3: 2,4 + E3: 2,5,8 + A6: 3 + B6: 2 + D4: 6 # G4: 1,5 => CTR => G4: 3,7,9 * DIS # I2: 2,7 + B3: 2,4 + E3: 2,5,8 + A6: 3 + B6: 2 + D4: 6 + G4: 3,7,9 # E4: 7 => CTR => E4: 1,5 * DIS # I2: 2,7 + B3: 2,4 + E3: 2,5,8 + A6: 3 + B6: 2 + D4: 6 + G4: 3,7,9 + E4: 1,5 # A8: 6,7 => CTR => A8: 8 * DIS # I2: 2,7 + B3: 2,4 + E3: 2,5,8 + A6: 3 + B6: 2 + D4: 6 + G4: 3,7,9 + E4: 1,5 + A8: 8 => CTR => I2: 3,6,9 * DIS I2: 3,6,9 # C5: 5,9 # A6: 3 => CTR => A6: 1,8 * PRF I2: 3,6,9 # C5: 5,9 + A6: 1,8 # E6: 5,7 => SOL * STA I2: 3,6,9 # C5: 5,9 + A6: 1,8 + E6: 5,7 * CNT 13 HDP CHAINS / 192 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.76....5....48....3......4....8.2..7..3......69.....2....1..5.9....41...1...28. | initial |
| 98.76....5....48....3......4....8.2..7..3......69.....2....1..5.9....41...1...28. | autosolve |
| 982763541517294863643185972435618729179432658826957134264871395398526417751349286 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (4) C1: 2,4 C2: 2,7 C4: 5,9 A5: 1,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G1,I1: 1.. / G1 = 1 => 4 pairs (_) / I1 = 1 => 5 pairs (_) C5,B6: 2.. / C5 = 2 => 4 pairs (_) / B6 = 2 => 6 pairs (_) F1,D2: 3.. / F1 = 3 => 7 pairs (_) / D2 = 3 => 5 pairs (_) C1,B3: 4.. / C1 = 4 => 5 pairs (_) / B3 = 4 => 8 pairs (_) D5,E6: 4.. / D5 = 4 => 4 pairs (_) / E6 = 4 => 4 pairs (_) C1,C7: 4.. / C1 = 4 => 5 pairs (_) / C7 = 4 => 8 pairs (_) C8,B9: 5.. / C8 = 5 => 4 pairs (_) / B9 = 5 => 9 pairs (_) C2,A3: 7.. / C2 = 7 => 6 pairs (_) / A3 = 7 => 12 pairs (_) D3,E3: 8.. / D3 = 8 => 4 pairs (_) / E3 = 8 => 4 pairs (_) I5,I6: 8.. / I5 = 8 => 6 pairs (_) / I6 = 8 => 5 pairs (_) A6,I6: 8.. / A6 = 8 => 6 pairs (_) / I6 = 8 => 5 pairs (_) C4,C5: 9.. / C4 = 9 => 3 pairs (_) / C5 = 9 => 9 pairs (_) F3,F9: 9.. / F3 = 9 => 5 pairs (_) / F9 = 9 => 5 pairs (_) * DURATION: 0:00:12.034575 START: 09:43:36.687049 END: 09:43:48.721624 2020-12-16 * CP COUNT: (13) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:24.815781 START: 09:44:04.268533 END: 09:46:29.084314 2020-12-16 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00035682-12_05-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # B3: 1,6 # E3: 1,9 => CTR => E3: 2,5,8 * DIS # I1: 1,3 # I6: 1,3 => CTR => I6: 4,7,8 * DIS # I2: 2,7 # B3: 1,6 => CTR => B3: 2,4 * DIS # I2: 2,7 + B3: 2,4 # E3: 1,9 => CTR => E3: 2,5,8 * DIS # I2: 2,7 + B3: 2,4 + E3: 2,5,8 # A6: 1,8 => CTR => A6: 3 * DIS # I2: 2,7 + B3: 2,4 + E3: 2,5,8 + A6: 3 # B6: 1,5 => CTR => B6: 2 * DIS # I2: 2,7 + B3: 2,4 + E3: 2,5,8 + A6: 3 + B6: 2 # D4: 1,5 => CTR => D4: 6 * DIS # I2: 2,7 + B3: 2,4 + E3: 2,5,8 + A6: 3 + B6: 2 + D4: 6 # G4: 1,5 => CTR => G4: 3,7,9 * DIS # I2: 2,7 + B3: 2,4 + E3: 2,5,8 + A6: 3 + B6: 2 + D4: 6 + G4: 3,7,9 # E4: 7 => CTR => E4: 1,5 * DIS # I2: 2,7 + B3: 2,4 + E3: 2,5,8 + A6: 3 + B6: 2 + D4: 6 + G4: 3,7,9 + E4: 1,5 # A8: 6,7 => CTR => A8: 8 * DIS # I2: 2,7 + B3: 2,4 + E3: 2,5,8 + A6: 3 + B6: 2 + D4: 6 + G4: 3,7,9 + E4: 1,5 + A8: 8 => CTR => I2: 3,6,9 * DIS I2: 3,6,9 # C5: 5,9 # A6: 3 => CTR => A6: 1,8 * PRF I2: 3,6,9 # C5: 5,9 + A6: 1,8 # E6: 5,7 => SOL * STA I2: 3,6,9 # C5: 5,9 + A6: 1,8 + E6: 5,7 * CNT 13 HDP CHAINS / 192 HYP OPENED
Header Info
35682;12_05;GP;24;11.30;11.30;2.80
Solution
position: 982763541517294863643185972435618729179432658826957134264871395398526417751349286 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B3: 2,4 => UNS * INC # B3: 1,6 => UNS * INC # I1: 2,4 => UNS * INC # I1: 1,3 => UNS * INC # I2: 2,7 => UNS * INC # I2: 3,6,9 => UNS * INC # C5: 5,9 => UNS * INC # C5: 2,8 => UNS * INC # G4: 5,9 => UNS * INC # G4: 1,3,6,7 => UNS * INC # A6: 1,8 => UNS * INC # A6: 3 => UNS * INC # I5: 1,8 => UNS * INC # I5: 4,6,9 => UNS * CNT 14 HDP CHAINS / 14 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B3: 2,4 => UNS * INC # B3: 1,6 => UNS * INC # I1: 2,4 => UNS * INC # I1: 1,3 => UNS * INC # I2: 2,7 => UNS * INC # I2: 3,6,9 => UNS * INC # C5: 5,9 => UNS * INC # C5: 2,8 => UNS * INC # G4: 5,9 => UNS * INC # G4: 1,3,6,7 => UNS * INC # A6: 1,8 => UNS * INC # A6: 3 => UNS * INC # I5: 1,8 => UNS * INC # I5: 4,6,9 => UNS * CNT 14 HDP CHAINS / 14 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B3: 2,4 => UNS * INC # B3: 1,6 => UNS * INC # I1: 2,4 => UNS * INC # I1: 1,3 => UNS * INC # I2: 2,7 => UNS * INC # I2: 3,6,9 => UNS * INC # C5: 5,9 => UNS * INC # C5: 2,8 => UNS * INC # G4: 5,9 => UNS * INC # G4: 1,3,6,7 => UNS * INC # A6: 1,8 => UNS * INC # A6: 3 => UNS * INC # I5: 1,8 => UNS * INC # I5: 4,6,9 => UNS * INC # B3: 2,4 # I1: 2,4 => UNS * INC # B3: 2,4 # I1: 1,3 => UNS * INC # B3: 2,4 # I3: 2,4 => UNS * INC # B3: 2,4 # I3: 6,7,9 => UNS * INC # B3: 2,4 # C5: 5,9 => UNS * INC # B3: 2,4 # C5: 2,8 => UNS * INC # B3: 2,4 # G4: 5,9 => UNS * INC # B3: 2,4 # G4: 1,3,6,7 => UNS * INC # B3: 2,4 # A6: 1,8 => UNS * INC # B3: 2,4 # A6: 3 => UNS * INC # B3: 2,4 # I5: 1,8 => UNS * INC # B3: 2,4 # I5: 4,6,9 => UNS * INC # B3: 2,4 # D7: 4,8 => UNS * INC # B3: 2,4 # E7: 4,8 => UNS * INC # B3: 2,4 # D8: 5,8 => UNS * INC # B3: 2,4 # E8: 5,8 => UNS * INC # B3: 2,4 # C5: 5,8 => UNS * INC # B3: 2,4 # C5: 2,9 => UNS * INC # B3: 2,4 => UNS * INC # B3: 1,6 # B2: 1,6 => UNS * INC # B3: 1,6 # A3: 1,6 => UNS * DIS # B3: 1,6 # E3: 1,9 => CTR => E3: 2,5,8 * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # G1: 3,5 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # G1: 1 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # F1: 3,5 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # F1: 2 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # H6: 3,5 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # H6: 4,7 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # C5: 5,9 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # C5: 2,8 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # G4: 5,9 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # G4: 1,3,6,7 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # A6: 1,8 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # A6: 3 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # I5: 1,8 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # I5: 4,6,9 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # A8: 7,8 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # C8: 7,8 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # E7: 7,8 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # E7: 4,9 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # B2: 1,6 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # A3: 1,6 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # G1: 3,5 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # G1: 1 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # F1: 3,5 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # F1: 2 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # H6: 3,5 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # H6: 4,7 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # C5: 5,9 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # C5: 2,8 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # G4: 5,9 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # G4: 1,3,6,7 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # A6: 1,8 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # A6: 3 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # I5: 1,8 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # I5: 4,6,9 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # A8: 7,8 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # C8: 7,8 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # E7: 7,8 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 # E7: 4,9 => UNS * INC # B3: 1,6 + E3: 2,5,8 => UNS * INC # I1: 2,4 # B3: 2,4 => UNS * INC # I1: 2,4 # B3: 1,6 => UNS * INC # I1: 2,4 # I2: 2,7 => UNS * INC # I1: 2,4 # I2: 3,6,9 => UNS * INC # I1: 2,4 # F8: 3,5 => UNS * INC # I1: 2,4 # F9: 3,5 => UNS * INC # I1: 2,4 # H6: 3,5 => UNS * INC # I1: 2,4 # H6: 4,7 => UNS * INC # I1: 2,4 # I3: 2,4 => UNS * INC # I1: 2,4 # I3: 6,7,9 => UNS * INC # I1: 2,4 # C5: 5,9 => UNS * INC # I1: 2,4 # C5: 2,8 => UNS * INC # I1: 2,4 # G4: 5,9 => UNS * INC # I1: 2,4 # G4: 3,6,7 => UNS * INC # I1: 2,4 # A6: 1,8 => UNS * INC # I1: 2,4 # A6: 3 => UNS * INC # I1: 2,4 # I5: 1,8 => UNS * INC # I1: 2,4 # I5: 4,6,9 => UNS * INC # I1: 2,4 => UNS * INC # I1: 1,3 # B3: 2,4 => UNS * INC # I1: 1,3 # B3: 1,6 => UNS * INC # I1: 1,3 # I2: 2,7 => UNS * INC # I1: 1,3 # I2: 3,6,9 => UNS * INC # I1: 1,3 # G1: 1,3 => UNS * INC # I1: 1,3 # G1: 5 => UNS * INC # I1: 1,3 # I4: 1,3 => UNS * DIS # I1: 1,3 # I6: 1,3 => CTR => I6: 4,7,8 * INC # I1: 1,3 + I6: 4,7,8 # I4: 1,3 => UNS * INC # I1: 1,3 + I6: 4,7,8 # I4: 6,7,9 => UNS * INC # I1: 1,3 + I6: 4,7,8 # G1: 1,3 => UNS * INC # I1: 1,3 + I6: 4,7,8 # G1: 5 => UNS * INC # I1: 1,3 + I6: 4,7,8 # I4: 1,3 => UNS * INC # I1: 1,3 + I6: 4,7,8 # I4: 6,7,9 => UNS * INC # I1: 1,3 + I6: 4,7,8 # C5: 5,9 => UNS * INC # I1: 1,3 + I6: 4,7,8 # C5: 2,8 => UNS * INC # I1: 1,3 + I6: 4,7,8 # G4: 5,9 => UNS * INC # I1: 1,3 + I6: 4,7,8 # G4: 1,3,6,7 => UNS * INC # I1: 1,3 + I6: 4,7,8 # A6: 1,8 => UNS * INC # I1: 1,3 + I6: 4,7,8 # A6: 3 => UNS * INC # I1: 1,3 + I6: 4,7,8 # I5: 1,8 => UNS * INC # I1: 1,3 + I6: 4,7,8 # I5: 4,6,9 => UNS * INC # I1: 1,3 + I6: 4,7,8 # B3: 2,4 => UNS * INC # I1: 1,3 + I6: 4,7,8 # B3: 1,6 => UNS * INC # I1: 1,3 + I6: 4,7,8 # I2: 2,7 => UNS * INC # I1: 1,3 + I6: 4,7,8 # I2: 3,6,9 => UNS * INC # I1: 1,3 + I6: 4,7,8 # G1: 1,3 => UNS * INC # I1: 1,3 + I6: 4,7,8 # G1: 5 => UNS * INC # I1: 1,3 + I6: 4,7,8 # I4: 1,3 => UNS * INC # I1: 1,3 + I6: 4,7,8 # I4: 6,7,9 => UNS * INC # I1: 1,3 + I6: 4,7,8 # C5: 5,9 => UNS * INC # I1: 1,3 + I6: 4,7,8 # C5: 2,8 => UNS * INC # I1: 1,3 + I6: 4,7,8 # G4: 5,9 => UNS * INC # I1: 1,3 + I6: 4,7,8 # G4: 1,3,6,7 => UNS * INC # I1: 1,3 + I6: 4,7,8 # A6: 1,8 => UNS * INC # I1: 1,3 + I6: 4,7,8 # A6: 3 => UNS * INC # I1: 1,3 + I6: 4,7,8 # I5: 1,8 => UNS * INC # I1: 1,3 + I6: 4,7,8 # 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A8: 6,7 => CTR => A8: 8 * DIS # I2: 2,7 + B3: 2,4 + E3: 2,5,8 + A6: 3 + B6: 2 + D4: 6 + G4: 3,7,9 + E4: 1,5 + A8: 8 => CTR => I2: 3,6,9 * INC I2: 3,6,9 # B3: 2,4 => UNS * INC I2: 3,6,9 # B3: 1,6 => UNS * INC I2: 3,6,9 # I1: 2,4 => UNS * INC I2: 3,6,9 # I1: 1,3 => UNS * INC I2: 3,6,9 # C5: 5,9 => UNS * INC I2: 3,6,9 # C5: 2,8 => UNS * INC I2: 3,6,9 # G4: 5,9 => UNS * INC I2: 3,6,9 # G4: 1,3,6,7 => UNS * INC I2: 3,6,9 # A6: 1,8 => UNS * INC I2: 3,6,9 # A6: 3 => UNS * INC I2: 3,6,9 # I5: 1,8 => UNS * INC I2: 3,6,9 # I5: 4,6,9 => UNS * INC I2: 3,6,9 # B3: 2,4 => UNS * INC I2: 3,6,9 # B3: 1,6 => UNS * INC I2: 3,6,9 # I1: 2,4 => UNS * INC I2: 3,6,9 # I1: 1,3 => UNS * INC I2: 3,6,9 # C5: 5,9 => UNS * INC I2: 3,6,9 # C5: 2,8 => UNS * INC I2: 3,6,9 # G4: 5,9 => UNS * INC I2: 3,6,9 # G4: 1,3,6,7 => UNS * INC I2: 3,6,9 # A6: 1,8 => UNS * INC I2: 3,6,9 # A6: 3 => UNS * INC I2: 3,6,9 # I5: 1,8 => UNS * INC I2: 3,6,9 # I5: 4,6,9 => UNS * INC I2: 3,6,9 # C5: 5,9 # I1: 2,4 => UNS * INC I2: 3,6,9 # C5: 5,9 # 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