Analysis of xx-ph-00034801-12_05-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..5.4.......3..9....8...6.9.......2.51..........7.3..8....5....2......1..4 initial
Autosolve
position: 98.7..6..5.4.......3..9....8...6.9.......2.51..........7.3..8....5....2...8..1..4 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:27.478002
The following important HDP chains were detected:
* DIS # C3: 1,2 # G3: 1,2 => CTR => G3: 4,5 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 # H2: 3,8 => CTR => H2: 1,7,9 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + H2: 1,7,9 # I2: 3,8 => CTR => I2: 2,7,9 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + H2: 1,7,9 + I2: 2,7,9 # F4: 3,7 => CTR => F4: 4,5 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + H2: 1,7,9 + I2: 2,7,9 + F4: 4,5 # H4: 3,7 => CTR => H4: 4 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + H2: 1,7,9 + I2: 2,7,9 + F4: 4,5 + H4: 4 => CTR => C3: 6,7 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 # F7: 6,9 => CTR => F7: 4,5 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 # H7: 6,9 => CTR => H7: 1 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 # I7: 5 => CTR => I7: 6,9 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 # E1: 3,4 => CTR => E1: 1,2,5 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 + E1: 1,2,5 # F1: 5 => CTR => F1: 3,4 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 + E1: 1,2,5 + F1: 3,4 # D3: 4,8 => CTR => D3: 1,2,5,6 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 + E1: 1,2,5 + F1: 3,4 + D3: 1,2,5,6 # F3: 4,8 => CTR => F3: 6 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 + E1: 1,2,5 + F1: 3,4 + D3: 1,2,5,6 + F3: 6 # B4: 1,2 => CTR => B4: 4,5 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 + E1: 1,2,5 + F1: 3,4 + D3: 1,2,5,6 + F3: 6 + B4: 4,5 # A6: 1,2 => CTR => A6: 4,7 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 + E1: 1,2,5 + F1: 3,4 + D3: 1,2,5,6 + F3: 6 + B4: 4,5 + A6: 4,7 # C5: 3 => CTR => C5: 6,9 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 + E1: 1,2,5 + F1: 3,4 + D3: 1,2,5,6 + F3: 6 + B4: 4,5 + A6: 4,7 + C5: 6,9 # I8: 6,9 => CTR => I8: 3,7 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 + E1: 1,2,5 + F1: 3,4 + D3: 1,2,5,6 + F3: 6 + B4: 4,5 + A6: 4,7 + C5: 6,9 + I8: 3,7 # G5: 4 => CTR => G5: 3,7 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 + E1: 1,2,5 + F1: 3,4 + D3: 1,2,5,6 + F3: 6 + B4: 4,5 + A6: 4,7 + C5: 6,9 + I8: 3,7 + G5: 3,7 # E1: 5 => CTR => E1: 1,2 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 + E1: 1,2,5 + F1: 3,4 + D3: 1,2,5,6 + F3: 6 + B4: 4,5 + A6: 4,7 + C5: 6,9 + I8: 3,7 + G5: 3,7 + E1: 1,2 # G3: 1,2 => CTR => G3: 4 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 + E1: 1,2,5 + F1: 3,4 + D3: 1,2,5,6 + F3: 6 + B4: 4,5 + A6: 4,7 + C5: 6,9 + I8: 3,7 + G5: 3,7 + E1: 1,2 + G3: 4 => CTR => C4: 3,7 * DIS C3: 6,7 + C4: 3,7 # F4: 3,7 => CTR => F4: 4,5 * DIS C3: 6,7 + C4: 3,7 + F4: 4,5 # F6: 4,5 => CTR => F6: 3,7,9 * DIS C3: 6,7 + C4: 3,7 + F4: 4,5 + F6: 3,7,9 # F7: 4,5 => CTR => F7: 6,9 * DIS C3: 6,7 + C4: 3,7 + F4: 4,5 + F6: 3,7,9 + F7: 6,9 # C6: 1,2 => CTR => C6: 3,7,9 * DIS C3: 6,7 + C4: 3,7 + F4: 4,5 + F6: 3,7,9 + F7: 6,9 + C6: 3,7,9 # I4: 3,7 => CTR => I4: 2 * DIS C3: 6,7 + C4: 3,7 + F4: 4,5 + F6: 3,7,9 + F7: 6,9 + C6: 3,7,9 + I4: 2 # F3: 4,5 => CTR => F3: 6,8 * DIS C3: 6,7 + C4: 3,7 + F4: 4,5 + F6: 3,7,9 + F7: 6,9 + C6: 3,7,9 + I4: 2 + F3: 6,8 # F1: 3 => CTR => F1: 4,5 * DIS C3: 6,7 + C4: 3,7 + F4: 4,5 + F6: 3,7,9 + F7: 6,9 + C6: 3,7,9 + I4: 2 + F3: 6,8 + F1: 4,5 # F8: 6,9 => CTR => F8: 7,8 * DIS C3: 6,7 + C4: 3,7 + F4: 4,5 + F6: 3,7,9 + F7: 6,9 + C6: 3,7,9 + I4: 2 + F3: 6,8 + F1: 4,5 + F8: 7,8 # D9: 6,9 => CTR => D9: 2,5 * DIS C3: 6,7 + C4: 3,7 + F4: 4,5 + F6: 3,7,9 + F7: 6,9 + C6: 3,7,9 + I4: 2 + F3: 6,8 + F1: 4,5 + F8: 7,8 + D9: 2,5 # H7: 6,9 => CTR => H7: 1 * PRF C3: 6,7 + C4: 3,7 + F4: 4,5 + F6: 3,7,9 + F7: 6,9 + C6: 3,7,9 + I4: 2 + F3: 6,8 + F1: 4,5 + F8: 7,8 + D9: 2,5 + H7: 1 => SOL * STA C3: 6,7 + C4: 3,7 + F4: 4,5 + F6: 3,7,9 + F7: 6,9 + C6: 3,7,9 + I4: 2 + F3: 6,8 + F1: 4,5 + F8: 7,8 + D9: 2,5 + H7: 1 * CNT 32 HDP CHAINS / 241 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..5.4.......3..9....8...6.9.......2.51..........7.3..8....5....2......1..4 | initial |
| 98.7..6..5.4.......3..9....8...6.9.......2.51..........7.3..8....5....2...8..1..4 | autosolve |
| 981725643564813297237496185853164972746982351129537468472359816315648729698271534 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) C1: 1,2 H6: 6,8 I6: 6,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H7,G8: 1.. / H7 = 1 => 6 pairs (_) / G8 = 1 => 4 pairs (_) I4,G6: 2.. / I4 = 2 => 5 pairs (_) / G6 = 2 => 4 pairs (_) A8,A9: 3.. / A8 = 3 => 5 pairs (_) / A9 = 3 => 4 pairs (_) B4,B6: 5.. / B4 = 5 => 4 pairs (_) / B6 = 5 => 3 pairs (_) I7,G9: 5.. / I7 = 5 => 8 pairs (_) / G9 = 5 => 5 pairs (_) G3,G9: 5.. / G3 = 5 => 8 pairs (_) / G9 = 5 => 5 pairs (_) H6,I6: 6.. / H6 = 6 => 3 pairs (_) / I6 = 6 => 3 pairs (_) A3,C3: 7.. / A3 = 7 => 4 pairs (_) / C3 = 7 => 3 pairs (_) D5,E5: 8.. / D5 = 8 => 3 pairs (_) / E5 = 8 => 5 pairs (_) H6,I6: 8.. / H6 = 8 => 3 pairs (_) / I6 = 8 => 3 pairs (_) H2,I2: 9.. / H2 = 9 => 4 pairs (_) / I2 = 9 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.206417 START: 05:38:30.069566 END: 05:38:38.275983 2020-12-15 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:26.678930 START: 05:38:45.993862 END: 05:41:12.672792 2020-12-15 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00034801-12_05-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # C3: 1,2 # G3: 1,2 => CTR => G3: 4,5 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 # H2: 3,8 => CTR => H2: 1,7,9 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + H2: 1,7,9 # I2: 3,8 => CTR => I2: 2,7,9 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + H2: 1,7,9 + I2: 2,7,9 # F4: 3,7 => CTR => F4: 4,5 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + H2: 1,7,9 + I2: 2,7,9 + F4: 4,5 # H4: 3,7 => CTR => H4: 4 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + H2: 1,7,9 + I2: 2,7,9 + F4: 4,5 + H4: 4 => CTR => C3: 6,7 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 # F7: 6,9 => CTR => F7: 4,5 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 # H7: 6,9 => CTR => H7: 1 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 # I7: 5 => CTR => I7: 6,9 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 # E1: 3,4 => CTR => E1: 1,2,5 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 + E1: 1,2,5 # F1: 5 => CTR => F1: 3,4 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 + E1: 1,2,5 + F1: 3,4 # D3: 4,8 => CTR => D3: 1,2,5,6 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 + E1: 1,2,5 + F1: 3,4 + D3: 1,2,5,6 # F3: 4,8 => CTR => F3: 6 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 + E1: 1,2,5 + F1: 3,4 + D3: 1,2,5,6 + F3: 6 # B4: 1,2 => CTR => B4: 4,5 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 + E1: 1,2,5 + F1: 3,4 + D3: 1,2,5,6 + F3: 6 + B4: 4,5 # A6: 1,2 => CTR => A6: 4,7 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 + E1: 1,2,5 + F1: 3,4 + D3: 1,2,5,6 + F3: 6 + B4: 4,5 + A6: 4,7 # C5: 3 => CTR => C5: 6,9 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 + E1: 1,2,5 + F1: 3,4 + D3: 1,2,5,6 + F3: 6 + B4: 4,5 + A6: 4,7 + C5: 6,9 # I8: 6,9 => CTR => I8: 3,7 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 + E1: 1,2,5 + F1: 3,4 + D3: 1,2,5,6 + F3: 6 + B4: 4,5 + A6: 4,7 + C5: 6,9 + I8: 3,7 # G5: 4 => CTR => G5: 3,7 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 + E1: 1,2,5 + F1: 3,4 + D3: 1,2,5,6 + F3: 6 + B4: 4,5 + A6: 4,7 + C5: 6,9 + I8: 3,7 + G5: 3,7 # E1: 5 => CTR => E1: 1,2 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 + E1: 1,2,5 + F1: 3,4 + D3: 1,2,5,6 + F3: 6 + B4: 4,5 + A6: 4,7 + C5: 6,9 + I8: 3,7 + G5: 3,7 + E1: 1,2 # G3: 1,2 => CTR => G3: 4 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 + H7: 1 + I7: 6,9 + E1: 1,2,5 + F1: 3,4 + D3: 1,2,5,6 + F3: 6 + B4: 4,5 + A6: 4,7 + C5: 6,9 + I8: 3,7 + G5: 3,7 + E1: 1,2 + G3: 4 => CTR => C4: 3,7 * DIS C3: 6,7 + C4: 3,7 # F4: 3,7 => CTR => F4: 4,5 * DIS C3: 6,7 + C4: 3,7 + F4: 4,5 # F6: 4,5 => CTR => F6: 3,7,9 * DIS C3: 6,7 + C4: 3,7 + F4: 4,5 + F6: 3,7,9 # F7: 4,5 => CTR => F7: 6,9 * DIS C3: 6,7 + C4: 3,7 + F4: 4,5 + F6: 3,7,9 + F7: 6,9 # C6: 1,2 => CTR => C6: 3,7,9 * DIS C3: 6,7 + C4: 3,7 + F4: 4,5 + F6: 3,7,9 + F7: 6,9 + C6: 3,7,9 # I4: 3,7 => CTR => I4: 2 * DIS C3: 6,7 + C4: 3,7 + F4: 4,5 + F6: 3,7,9 + F7: 6,9 + C6: 3,7,9 + I4: 2 # F3: 4,5 => CTR => F3: 6,8 * DIS C3: 6,7 + C4: 3,7 + F4: 4,5 + F6: 3,7,9 + F7: 6,9 + C6: 3,7,9 + I4: 2 + F3: 6,8 # F1: 3 => CTR => F1: 4,5 * DIS C3: 6,7 + C4: 3,7 + F4: 4,5 + F6: 3,7,9 + F7: 6,9 + C6: 3,7,9 + I4: 2 + F3: 6,8 + F1: 4,5 # F8: 6,9 => CTR => F8: 7,8 * DIS C3: 6,7 + C4: 3,7 + F4: 4,5 + F6: 3,7,9 + F7: 6,9 + C6: 3,7,9 + I4: 2 + F3: 6,8 + F1: 4,5 + F8: 7,8 # D9: 6,9 => CTR => D9: 2,5 * DIS C3: 6,7 + C4: 3,7 + F4: 4,5 + F6: 3,7,9 + F7: 6,9 + C6: 3,7,9 + I4: 2 + F3: 6,8 + F1: 4,5 + F8: 7,8 + D9: 2,5 # H7: 6,9 => CTR => H7: 1 * PRF C3: 6,7 + C4: 3,7 + F4: 4,5 + F6: 3,7,9 + F7: 6,9 + C6: 3,7,9 + I4: 2 + F3: 6,8 + F1: 4,5 + F8: 7,8 + D9: 2,5 + H7: 1 => SOL * STA C3: 6,7 + C4: 3,7 + F4: 4,5 + F6: 3,7,9 + F7: 6,9 + C6: 3,7,9 + I4: 2 + F3: 6,8 + F1: 4,5 + F8: 7,8 + D9: 2,5 + H7: 1 * CNT 32 HDP CHAINS / 241 HYP OPENED
Header Info
34801;12_05;GP;21;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 981725643564813297237496185853164972746982351129537468472359816315648729698271534 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B2: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 => UNS * INC # C3: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4,5 => UNS * INC # C4: 1,2 => UNS * INC # C6: 1,2 => UNS * INC # C7: 1,2 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B2: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 => UNS * INC # C3: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4,5 => UNS * INC # C4: 1,2 => UNS * INC # C6: 1,2 => UNS * INC # C7: 1,2 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B2: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 => UNS * INC # C3: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4,5 => UNS * INC # C4: 1,2 => UNS * INC # C6: 1,2 => UNS * INC # C7: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # E1: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # E1: 3,4,5 => UNS * INC # B2: 1,2 # C4: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # C6: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # C7: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # D2: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # E2: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # G2: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # B4: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # B6: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # A5: 6,7 => UNS * INC # B2: 1,2 # A5: 4 => UNS * INC # B2: 1,2 # C5: 6,7 => UNS * INC # B2: 1,2 # C5: 3,9 => UNS * INC # B2: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # E1: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # E1: 3,4,5 => UNS * INC # A3: 1,2 # C4: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # C6: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # C7: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # D3: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # G3: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # A6: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # A7: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # E2: 3,8 => UNS * INC # A3: 1,2 # E2: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 # H2: 3,8 => UNS * INC # A3: 1,2 # I2: 3,8 => UNS * INC # A3: 1,2 # B6: 4,9 => UNS * INC # A3: 1,2 # B6: 1,2,5 => UNS * INC # A3: 1,2 # D5: 4,9 => UNS * INC # A3: 1,2 # D5: 8 => UNS * INC # A3: 1,2 # B8: 4,9 => UNS * INC # A3: 1,2 # B8: 1 => UNS * INC # A3: 1,2 # C7: 2,9 => UNS * INC # A3: 1,2 # C7: 1,6 => UNS * INC # A3: 1,2 # D9: 2,9 => UNS * INC # A3: 1,2 # D9: 5,6 => UNS * INC # A3: 1,2 # B6: 2,9 => UNS * INC # A3: 1,2 # B6: 1,4,5 => UNS * INC # A3: 1,2 => UNS * INC # C3: 1,2 # E1: 1,2 => UNS * INC # C3: 1,2 # E1: 3,4,5 => UNS * INC # C3: 1,2 # D3: 1,2 => UNS * DIS # C3: 1,2 # G3: 1,2 => CTR => G3: 4,5 * INC # C3: 1,2 + G3: 4,5 # D3: 1,2 => UNS * INC # C3: 1,2 + G3: 4,5 # D3: 4,5,6,8 => UNS * INC # C3: 1,2 + G3: 4,5 # D3: 1,2 => UNS * INC # C3: 1,2 + G3: 4,5 # D3: 4,5,6,8 => UNS * INC # C3: 1,2 + G3: 4,5 # E2: 3,8 => UNS * INC # C3: 1,2 + G3: 4,5 # E2: 1,2 => UNS * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 # H2: 3,8 => CTR => H2: 1,7,9 * DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5 + H2: 1,7,9 # 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