Analysis of xx-ph-00034455-12_05-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....6..5..8....4.8..9.3...6..4..4...52..........1.6..3..8...3..17.....6....2 initial

Autosolve

position: 98.7.....6..5..8....4.8..9.3...6..4..4...52..........1.6..3..8...3..17.....6....2 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:05:32.244775

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I4: 5,9 # C5: 1,7 => CTR => C5: 6,9
* DIS # I4: 5,9 + C5: 6,9 # G9: 5,9 => CTR => G9: 1,3,4
* DIS # G6: 5,9 # I5: 7,8 => CTR => I5: 3,6
* DIS # G6: 5,9 + I5: 3,6 # C6: 5,9 => CTR => C6: 2,6,7,8
* DIS # B4: 5,9 # I5: 7,8 => CTR => I5: 3,6,9
* DIS # B4: 5,9 + I5: 3,6,9 # H1: 5,6 => CTR => H1: 1,2,3
* DIS # B4: 5,9 + I5: 3,6,9 + H1: 1,2,3 # C6: 5,9 => CTR => C6: 2,6,7,8
* DIS # B4: 5,9 + I5: 3,6,9 + H1: 1,2,3 + C6: 2,6,7,8 # F6: 2,7 => CTR => F6: 3,4,8,9
* DIS # B4: 5,9 + I5: 3,6,9 + H1: 1,2,3 + C6: 2,6,7,8 + F6: 3,4,8,9 # C4: 1 => CTR => C4: 2,7
* DIS # B4: 5,9 + I5: 3,6,9 + H1: 1,2,3 + C6: 2,6,7,8 + F6: 3,4,8,9 + C4: 2,7 # G7: 5,9 => CTR => G7: 1,4
* DIS # B4: 5,9 + I5: 3,6,9 + H1: 1,2,3 + C6: 2,6,7,8 + F6: 3,4,8,9 + C4: 2,7 + G7: 1,4 # G9: 5,9 => CTR => G9: 1,3,4
* DIS # B4: 5,9 + I5: 3,6,9 + H1: 1,2,3 + C6: 2,6,7,8 + F6: 3,4,8,9 + C4: 2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 # F2: 2,3 => CTR => F2: 4,9
* DIS # B4: 5,9 + I5: 3,6,9 + H1: 1,2,3 + C6: 2,6,7,8 + F6: 3,4,8,9 + C4: 2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 + F2: 4,9 # B9: 5,9 => CTR => B9: 1,7
* DIS # B4: 5,9 + I5: 3,6,9 + H1: 1,2,3 + C6: 2,6,7,8 + F6: 3,4,8,9 + C4: 2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 + F2: 4,9 + B9: 1,7 # C6: 2,7 => CTR => C6: 6,8
* DIS # B4: 5,9 + I5: 3,6,9 + H1: 1,2,3 + C6: 2,6,7,8 + F6: 3,4,8,9 + C4: 2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 + F2: 4,9 + B9: 1,7 + C6: 6,8 # C7: 2,7 => CTR => C7: 1,5,9
* DIS # B4: 5,9 + I5: 3,6,9 + H1: 1,2,3 + C6: 2,6,7,8 + F6: 3,4,8,9 + C4: 2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 + F2: 4,9 + B9: 1,7 + C6: 6,8 + C7: 1,5,9 # C2: 1 => CTR => C2: 2,7
* DIS # B4: 5,9 + I5: 3,6,9 + H1: 1,2,3 + C6: 2,6,7,8 + F6: 3,4,8,9 + C4: 2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 + F2: 4,9 + B9: 1,7 + C6: 6,8 + C7: 1,5,9 + C2: 2,7 # F7: 4,9 => CTR => F7: 2,7
* DIS # B4: 5,9 + I5: 3,6,9 + H1: 1,2,3 + C6: 2,6,7,8 + F6: 3,4,8,9 + C4: 2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 + F2: 4,9 + B9: 1,7 + C6: 6,8 + C7: 1,5,9 + C2: 2,7 + F7: 2,7 # E6: 7,9 => CTR => E6: 2,4
* DIS # B4: 5,9 + I5: 3,6,9 + H1: 1,2,3 + C6: 2,6,7,8 + F6: 3,4,8,9 + C4: 2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 + F2: 4,9 + B9: 1,7 + C6: 6,8 + C7: 1,5,9 + C2: 2,7 + F7: 2,7 + E6: 2,4 # E9: 4,5 => CTR => E9: 7,9
* DIS # B4: 5,9 + I5: 3,6,9 + H1: 1,2,3 + C6: 2,6,7,8 + F6: 3,4,8,9 + C4: 2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 + F2: 4,9 + B9: 1,7 + C6: 6,8 + C7: 1,5,9 + C2: 2,7 + F7: 2,7 + E6: 2,4 + E9: 7,9 # G6: 5,9 => CTR => G6: 3,6
* DIS # B4: 5,9 + I5: 3,6,9 + H1: 1,2,3 + C6: 2,6,7,8 + F6: 3,4,8,9 + C4: 2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 + F2: 4,9 + B9: 1,7 + C6: 6,8 + C7: 1,5,9 + C2: 2,7 + F7: 2,7 + E6: 2,4 + E9: 7,9 + G6: 3,6 => CTR => B4: 1,2,7
* DIS B4: 1,2,7 # C4: 5,9 # G9: 5,9 => CTR => G9: 1,3,4
* DIS B4: 1,2,7 # C4: 5,9 # G9: 5,9 => CTR => G9: 1,3,4
* DIS B4: 1,2,7 # G7: 5,9 # H1: 1,2 => CTR => H1: 3,5,6
* DIS B4: 1,2,7 # G7: 5,9 + H1: 3,5,6 # E6: 4,9 => CTR => E6: 2,7
* DIS B4: 1,2,7 # G7: 5,9 + H1: 3,5,6 + E6: 2,7 # E8: 4,9 => CTR => E8: 2,5
* DIS B4: 1,2,7 # G7: 5,9 + H1: 3,5,6 + E6: 2,7 + E8: 2,5 # E9: 4,9 => CTR => E9: 5,7
* DIS B4: 1,2,7 # G7: 5,9 + H1: 3,5,6 + E6: 2,7 + E8: 2,5 + E9: 5,7 # I3: 5,6 => CTR => I3: 3,7
* DIS B4: 1,2,7 # G7: 5,9 + H1: 3,5,6 + E6: 2,7 + E8: 2,5 + E9: 5,7 + I3: 3,7 # B9: 5,9 => CTR => B9: 7
* DIS B4: 1,2,7 # G7: 5,9 + H1: 3,5,6 + E6: 2,7 + E8: 2,5 + E9: 5,7 + I3: 3,7 + B9: 7 => CTR => G7: 1,4
* DIS B4: 1,2,7 + G7: 1,4 # G9: 5,9 # A3: 1,2 => CTR => A3: 7
* DIS B4: 1,2,7 + G7: 1,4 # G9: 5,9 + A3: 7 # C4: 1,2 => CTR => C4: 7,8,9
* DIS B4: 1,2,7 + G7: 1,4 # G9: 5,9 + A3: 7 + C4: 7,8,9 # E6: 4,9 => CTR => E6: 2,7
* DIS B4: 1,2,7 + G7: 1,4 # G9: 5,9 + A3: 7 + C4: 7,8,9 + E6: 2,7 # F6: 4,9 => CTR => F6: 2,8
* DIS B4: 1,2,7 + G7: 1,4 # G9: 5,9 + A3: 7 + C4: 7,8,9 + E6: 2,7 + F6: 2,8 # D4: 8,9 => CTR => D4: 1,2
* DIS B4: 1,2,7 + G7: 1,4 # G9: 5,9 + A3: 7 + C4: 7,8,9 + E6: 2,7 + F6: 2,8 + D4: 1,2 # A9: 1,8 => CTR => A9: 4
* DIS B4: 1,2,7 + G7: 1,4 # G9: 5,9 + A3: 7 + C4: 7,8,9 + E6: 2,7 + F6: 2,8 + D4: 1,2 + A9: 4 => CTR => G9: 1,3,4
* DIS B4: 1,2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 # G6: 5,9 # I5: 7,8 => CTR => I5: 3,6
* DIS B4: 1,2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 # G6: 5,9 + I5: 3,6 # C6: 5,9 => CTR => C6: 2,6,7,8
* DIS B4: 1,2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 # G6: 3,6 # H6: 3,6 => CTR => H6: 5,7
* DIS B4: 1,2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 # G6: 3,6 + H6: 5,7 # G1: 3,6 => CTR => G1: 1,4,5
* DIS B4: 1,2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 # I8: 5,6 # D8: 2,9 => CTR => D8: 4,8
* DIS B4: 1,2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 # I8: 5,6 + D8: 4,8 # D4: 2,8 => CTR => D4: 1,9
* DIS B4: 1,2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 # I8: 5,6 + D8: 4,8 + D4: 1,9 # C5: 1,7 => CTR => C5: 6,8,9
* DIS B4: 1,2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 # I8: 4,9 # H2: 3,7 => CTR => H2: 1,2
* DIS B4: 1,2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 # H1: 5,6 # C4: 1,7 => CTR => C4: 2,5,8,9
* DIS B4: 1,2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 # H1: 5,6 + C4: 2,5,8,9 # C5: 1,7 => CTR => C5: 6,8,9
* DIS B4: 1,2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 # H1: 5,6 + C4: 2,5,8,9 + C5: 6,8,9 # C7: 2,5,9 => CTR => C7: 1,7
* DIS B4: 1,2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 # H1: 5,6 + C4: 2,5,8,9 + C5: 6,8,9 + C7: 1,7 # A3: 1,7 => CTR => A3: 2,5
* DIS B4: 1,2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 # H1: 5,6 + C4: 2,5,8,9 + C5: 6,8,9 + C7: 1,7 + A3: 2,5 # I2: 7 => CTR => I2: 3,4
* PRF B4: 1,2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 # H1: 5,6 + C4: 2,5,8,9 + C5: 6,8,9 + C7: 1,7 + A3: 2,5 + I2: 3,4 # G6: 6 => SOL
* STA B4: 1,2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 # H1: 5,6 + C4: 2,5,8,9 + C5: 6,8,9 + C7: 1,7 + A3: 2,5 + I2: 3,4 + G6: 6
* CNT  51 HDP CHAINS / 627 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....6..5..8....4.8..9.3...6..4..4...52..........1.6..3..8...3..17.....6....2 initial
98.7.....6..5..8....4.8..9.3...6..4..4...52..........1.6..3..8...3..17.....6....2 autosolve
985742163637519824214386597372168945146975238859423671561237489423891756798654312 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
G4: 5,9
H8: 5,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H1,H2: 2.. / H1 = 2  =>  4 pairs (_) / H2 = 2  =>  3 pairs (_)
B2,B3: 3.. / B2 = 3  =>  3 pairs (_) / B3 = 3  =>  4 pairs (_)
G9,H9: 3.. / G9 = 3  =>  3 pairs (_) / H9 = 3  =>  5 pairs (_)
E8,E9: 5.. / E8 = 5  =>  4 pairs (_) / E9 = 5  =>  3 pairs (_)
F1,F3: 6.. / F1 = 6  =>  4 pairs (_) / F3 = 6  =>  2 pairs (_)
C5,C6: 6.. / C5 = 6  =>  3 pairs (_) / C6 = 6  =>  2 pairs (_)
H8,I8: 6.. / H8 = 6  =>  2 pairs (_) / I8 = 6  =>  4 pairs (_)
I4,I5: 8.. / I4 = 8  =>  2 pairs (_) / I5 = 8  =>  3 pairs (_)
D8,F9: 8.. / D8 = 8  =>  2 pairs (_) / F9 = 8  =>  3 pairs (_)
A8,D8: 8.. / A8 = 8  =>  3 pairs (_) / D8 = 8  =>  2 pairs (_)
E2,F2: 9.. / E2 = 9  =>  3 pairs (_) / F2 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.416576  START: 13:38:23.362737  END: 13:38:29.779313 2020-12-14
* CP COUNT: (11)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:05:31.070043  START: 13:38:37.557361  END: 13:44:08.627404 2020-12-14
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00034455-12_05-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I4: 5,9 # C5: 1,7 => CTR => C5: 6,9
* DIS # I4: 5,9 + C5: 6,9 # G9: 5,9 => CTR => G9: 1,3,4
* DIS # G6: 5,9 # I5: 7,8 => CTR => I5: 3,6
* DIS # G6: 5,9 + I5: 3,6 # C6: 5,9 => CTR => C6: 2,6,7,8
* DIS # B4: 5,9 # I5: 7,8 => CTR => I5: 3,6,9
* DIS # B4: 5,9 + I5: 3,6,9 # H1: 5,6 => CTR => H1: 1,2,3
* DIS # B4: 5,9 + I5: 3,6,9 + H1: 1,2,3 # C6: 5,9 => CTR => C6: 2,6,7,8
* DIS # B4: 5,9 + I5: 3,6,9 + H1: 1,2,3 + C6: 2,6,7,8 # F6: 2,7 => CTR => F6: 3,4,8,9
* DIS # B4: 5,9 + I5: 3,6,9 + H1: 1,2,3 + C6: 2,6,7,8 + F6: 3,4,8,9 # C4: 1 => CTR => C4: 2,7
* DIS # B4: 5,9 + I5: 3,6,9 + H1: 1,2,3 + C6: 2,6,7,8 + F6: 3,4,8,9 + C4: 2,7 # G7: 5,9 => CTR => G7: 1,4
* DIS # B4: 5,9 + I5: 3,6,9 + H1: 1,2,3 + C6: 2,6,7,8 + F6: 3,4,8,9 + C4: 2,7 + G7: 1,4 # G9: 5,9 => CTR => G9: 1,3,4
* DIS # B4: 5,9 + I5: 3,6,9 + H1: 1,2,3 + C6: 2,6,7,8 + F6: 3,4,8,9 + C4: 2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 # F2: 2,3 => CTR => F2: 4,9
* DIS # B4: 5,9 + I5: 3,6,9 + H1: 1,2,3 + C6: 2,6,7,8 + F6: 3,4,8,9 + C4: 2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 + F2: 4,9 # B9: 5,9 => CTR => B9: 1,7
* DIS # B4: 5,9 + I5: 3,6,9 + H1: 1,2,3 + C6: 2,6,7,8 + F6: 3,4,8,9 + C4: 2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 + F2: 4,9 + B9: 1,7 # C6: 2,7 => CTR => C6: 6,8
* DIS # B4: 5,9 + I5: 3,6,9 + H1: 1,2,3 + C6: 2,6,7,8 + F6: 3,4,8,9 + C4: 2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 + F2: 4,9 + B9: 1,7 + C6: 6,8 # C7: 2,7 => CTR => C7: 1,5,9
* DIS # B4: 5,9 + I5: 3,6,9 + H1: 1,2,3 + C6: 2,6,7,8 + F6: 3,4,8,9 + C4: 2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 + F2: 4,9 + B9: 1,7 + C6: 6,8 + C7: 1,5,9 # C2: 1 => CTR => C2: 2,7
* DIS # B4: 5,9 + I5: 3,6,9 + H1: 1,2,3 + C6: 2,6,7,8 + F6: 3,4,8,9 + C4: 2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 + F2: 4,9 + B9: 1,7 + C6: 6,8 + C7: 1,5,9 + C2: 2,7 # F7: 4,9 => CTR => F7: 2,7
* DIS # B4: 5,9 + I5: 3,6,9 + H1: 1,2,3 + C6: 2,6,7,8 + F6: 3,4,8,9 + C4: 2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 + F2: 4,9 + B9: 1,7 + C6: 6,8 + C7: 1,5,9 + C2: 2,7 + F7: 2,7 # E6: 7,9 => CTR => E6: 2,4
* DIS # B4: 5,9 + I5: 3,6,9 + H1: 1,2,3 + C6: 2,6,7,8 + F6: 3,4,8,9 + C4: 2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 + F2: 4,9 + B9: 1,7 + C6: 6,8 + C7: 1,5,9 + C2: 2,7 + F7: 2,7 + E6: 2,4 # E9: 4,5 => CTR => E9: 7,9
* DIS # B4: 5,9 + I5: 3,6,9 + H1: 1,2,3 + C6: 2,6,7,8 + F6: 3,4,8,9 + C4: 2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 + F2: 4,9 + B9: 1,7 + C6: 6,8 + C7: 1,5,9 + C2: 2,7 + F7: 2,7 + E6: 2,4 + E9: 7,9 # G6: 5,9 => CTR => G6: 3,6
* DIS # B4: 5,9 + I5: 3,6,9 + H1: 1,2,3 + C6: 2,6,7,8 + F6: 3,4,8,9 + C4: 2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 + F2: 4,9 + B9: 1,7 + C6: 6,8 + C7: 1,5,9 + C2: 2,7 + F7: 2,7 + E6: 2,4 + E9: 7,9 + G6: 3,6 => CTR => B4: 1,2,7
* DIS B4: 1,2,7 # C4: 5,9 # G9: 5,9 => CTR => G9: 1,3,4
* DIS B4: 1,2,7 # C4: 5,9 # G9: 5,9 => CTR => G9: 1,3,4
* DIS B4: 1,2,7 # G7: 5,9 # H1: 1,2 => CTR => H1: 3,5,6
* DIS B4: 1,2,7 # G7: 5,9 + H1: 3,5,6 # E6: 4,9 => CTR => E6: 2,7
* DIS B4: 1,2,7 # G7: 5,9 + H1: 3,5,6 + E6: 2,7 # E8: 4,9 => CTR => E8: 2,5
* DIS B4: 1,2,7 # G7: 5,9 + H1: 3,5,6 + E6: 2,7 + E8: 2,5 # E9: 4,9 => CTR => E9: 5,7
* DIS B4: 1,2,7 # G7: 5,9 + H1: 3,5,6 + E6: 2,7 + E8: 2,5 + E9: 5,7 # I3: 5,6 => CTR => I3: 3,7
* DIS B4: 1,2,7 # G7: 5,9 + H1: 3,5,6 + E6: 2,7 + E8: 2,5 + E9: 5,7 + I3: 3,7 # B9: 5,9 => CTR => B9: 7
* DIS B4: 1,2,7 # G7: 5,9 + H1: 3,5,6 + E6: 2,7 + E8: 2,5 + E9: 5,7 + I3: 3,7 + B9: 7 => CTR => G7: 1,4
* DIS B4: 1,2,7 + G7: 1,4 # G9: 5,9 # A3: 1,2 => CTR => A3: 7
* DIS B4: 1,2,7 + G7: 1,4 # G9: 5,9 + A3: 7 # C4: 1,2 => CTR => C4: 7,8,9
* DIS B4: 1,2,7 + G7: 1,4 # G9: 5,9 + A3: 7 + C4: 7,8,9 # E6: 4,9 => CTR => E6: 2,7
* DIS B4: 1,2,7 + G7: 1,4 # G9: 5,9 + A3: 7 + C4: 7,8,9 + E6: 2,7 # F6: 4,9 => CTR => F6: 2,8
* DIS B4: 1,2,7 + G7: 1,4 # G9: 5,9 + A3: 7 + C4: 7,8,9 + E6: 2,7 + F6: 2,8 # D4: 8,9 => CTR => D4: 1,2
* DIS B4: 1,2,7 + G7: 1,4 # G9: 5,9 + A3: 7 + C4: 7,8,9 + E6: 2,7 + F6: 2,8 + D4: 1,2 # A9: 1,8 => CTR => A9: 4
* DIS B4: 1,2,7 + G7: 1,4 # G9: 5,9 + A3: 7 + C4: 7,8,9 + E6: 2,7 + F6: 2,8 + D4: 1,2 + A9: 4 => CTR => G9: 1,3,4
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* CNT  51 HDP CHAINS / 627 HYP OPENED

Header Info

34455;12_05;GP;24;11.30;11.30;10.60

Solution

position: 985742163637519824214386597372168945146975238859423671561237489423891756798654312 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

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* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

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* INC # B4: 5,9 => UNS
* INC # C4: 5,9 => UNS
* INC # G7: 5,9 => UNS
* INC # G9: 5,9 => UNS
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* INC # I8: 4,9 => UNS
* INC # H1: 5,6 => UNS
* INC # H6: 5,6 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

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* INC # C4: 5,9 => UNS
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* INC # B4: 5,9 + I5: 3,6,9 + H1: 1,2,3 + C6: 2,6,7,8 + F6: 3,4,8,9 + C4: 2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 # G6: 5,9 => UNS
* INC # B4: 5,9 + I5: 3,6,9 + H1: 1,2,3 + C6: 2,6,7,8 + F6: 3,4,8,9 + C4: 2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 # G6: 3,6 => UNS
* INC # B4: 5,9 + I5: 3,6,9 + H1: 1,2,3 + C6: 2,6,7,8 + F6: 3,4,8,9 + C4: 2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 # I8: 5,6 => UNS
* INC # B4: 5,9 + I5: 3,6,9 + H1: 1,2,3 + C6: 2,6,7,8 + F6: 3,4,8,9 + C4: 2,7 + G7: 1,4 + G9: 1,3,4 # I8: 4,9 => UNS
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* CNT 626 HDP CHAINS / 627 HYP OPENED