Analysis of xx-ph-00034288-12_05-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6..5..9....4.6..8.4...9..3..6...2.....3..51...4..3..9....1....2......7.. initial
Autosolve
position: 98.7.....6..5..9....4.6..8.4...9..3..6.3.2.....3..51...4..3..9....1....2......7.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:04:11.027648
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F4: 6,8 # I5: 5,7 => CTR => I5: 4,8,9 * DIS # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 # H5: 4 => CTR => H5: 5,7 * DIS # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 # F9: 6,8 => CTR => F9: 4,9 * DIS # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 + F9: 4,9 # C5: 5,7 => CTR => C5: 8,9 * DIS # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 + F9: 4,9 + C5: 8,9 # G8: 4,5 => CTR => G8: 3,6,8 * DIS # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 + F9: 4,9 + C5: 8,9 + G8: 3,6,8 # H9: 4,5 => CTR => H9: 1 * DIS # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 + F9: 4,9 + C5: 8,9 + G8: 3,6,8 + H9: 1 # I9: 4,5 => CTR => I9: 3,6,8 * DIS # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 + F9: 4,9 + C5: 8,9 + G8: 3,6,8 + H9: 1 + I9: 3,6,8 # B2: 2,7 => CTR => B2: 1,3 * DIS # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 + F9: 4,9 + C5: 8,9 + G8: 3,6,8 + H9: 1 + I9: 3,6,8 + B2: 1,3 # C2: 1 => CTR => C2: 2,7 * DIS # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 + F9: 4,9 + C5: 8,9 + G8: 3,6,8 + H9: 1 + I9: 3,6,8 + B2: 1,3 + C2: 2,7 # G1: 3,5 => CTR => G1: 4,6 * DIS # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 + F9: 4,9 + C5: 8,9 + G8: 3,6,8 + H9: 1 + I9: 3,6,8 + B2: 1,3 + C2: 2,7 + G1: 4,6 # I1: 3,5 => CTR => I1: 1,4,6 * DIS # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 + F9: 4,9 + C5: 8,9 + G8: 3,6,8 + H9: 1 + I9: 3,6,8 + B2: 1,3 + C2: 2,7 + G1: 4,6 + I1: 1,4,6 # I3: 3,5 => CTR => I3: 1,7 * DIS # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 + F9: 4,9 + C5: 8,9 + G8: 3,6,8 + H9: 1 + I9: 3,6,8 + B2: 1,3 + C2: 2,7 + G1: 4,6 + I1: 1,4,6 + I3: 1,7 # B4: 5,7 => CTR => B4: 1 * DIS # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 + F9: 4,9 + C5: 8,9 + G8: 3,6,8 + H9: 1 + I9: 3,6,8 + B2: 1,3 + C2: 2,7 + G1: 4,6 + I1: 1,4,6 + I3: 1,7 + B4: 1 => CTR => F4: 1,7 * DIS F4: 1,7 # G4: 6,8 # A5: 7,8 => CTR => A5: 1,5 * DIS F4: 1,7 # G4: 6,8 + A5: 1,5 # I5: 5,7 => CTR => I5: 4,8,9 * DIS F4: 1,7 # D9: 2,9 # E5: 1 => CTR => E5: 7,8 * DIS F4: 1,7 # D9: 2,9 + E5: 7,8 # I6: 7,8 => CTR => I6: 6,9 * DIS F4: 1,7 # D9: 2,9 + E5: 7,8 + I6: 6,9 # I5: 5,7 => CTR => I5: 4,8,9 * DIS F4: 1,7 # D9: 2,9 + E5: 7,8 + I6: 6,9 + I5: 4,8,9 # C5: 5,7 => CTR => C5: 1,8,9 * DIS F4: 1,7 # D9: 2,9 + E5: 7,8 + I6: 6,9 + I5: 4,8,9 + C5: 1,8,9 # A5: 7,8 => CTR => A5: 1,5 * DIS F4: 1,7 # D9: 2,9 + E5: 7,8 + I6: 6,9 + I5: 4,8,9 + C5: 1,8,9 + A5: 1,5 # A6: 2 => CTR => A6: 7,8 * DIS F4: 1,7 # D9: 2,9 + E5: 7,8 + I6: 6,9 + I5: 4,8,9 + C5: 1,8,9 + A5: 1,5 + A6: 7,8 # I4: 8 => CTR => I4: 5,7 * DIS F4: 1,7 # D9: 2,9 + E5: 7,8 + I6: 6,9 + I5: 4,8,9 + C5: 1,8,9 + A5: 1,5 + A6: 7,8 + I4: 5,7 # H8: 6 => CTR => H8: 4,5 * DIS F4: 1,7 # D9: 2,9 + E5: 7,8 + I6: 6,9 + I5: 4,8,9 + C5: 1,8,9 + A5: 1,5 + A6: 7,8 + I4: 5,7 + H8: 4,5 # A8: 7 => CTR => A8: 3,8 * DIS F4: 1,7 # D9: 2,9 + E5: 7,8 + I6: 6,9 + I5: 4,8,9 + C5: 1,8,9 + A5: 1,5 + A6: 7,8 + I4: 5,7 + H8: 4,5 + A8: 3,8 # A9: 3,8 => CTR => A9: 1,5 * PRF F4: 1,7 # D9: 2,9 + E5: 7,8 + I6: 6,9 + I5: 4,8,9 + C5: 1,8,9 + A5: 1,5 + A6: 7,8 + I4: 5,7 + H8: 4,5 + A8: 3,8 + A9: 1,5 # G1: 3,4 => SOL * STA F4: 1,7 # D9: 2,9 + E5: 7,8 + I6: 6,9 + I5: 4,8,9 + C5: 1,8,9 + A5: 1,5 + A6: 7,8 + I4: 5,7 + H8: 4,5 + A8: 3,8 + A9: 1,5 + G1: 3,4 * CNT 27 HDP CHAINS / 378 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6..5..9....4.6..8.4...9..3..6...2.....3..51...4..3..9....1....2......7.. | initial |
| 98.7.....6..5..9....4.6..8.4...9..3..6.3.2.....3..51...4..3..9....1....2......7.. | autosolve |
| 985713426612548973374269581458691237169372854723485169241837695897156342536924718 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) D3: 2,9 D4: 6,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) F4,E5: 1.. / F4 = 1 => 5 pairs (_) / E5 = 1 => 3 pairs (_) G4,H6: 2.. / G4 = 2 => 3 pairs (_) / H6 = 2 => 4 pairs (_) G8,I9: 3.. / G8 = 3 => 3 pairs (_) / I9 = 3 => 2 pairs (_) D6,D9: 4.. / D6 = 4 => 3 pairs (_) / D9 = 4 => 7 pairs (_) E8,E9: 5.. / E8 = 5 => 3 pairs (_) / E9 = 5 => 2 pairs (_) E2,F2: 8.. / E2 = 8 => 3 pairs (_) / F2 = 8 => 3 pairs (_) D3,F3: 9.. / D3 = 9 => 2 pairs (_) / F3 = 9 => 7 pairs (_) C5,B6: 9.. / C5 = 9 => 3 pairs (_) / B6 = 9 => 2 pairs (_) I5,I6: 9.. / I5 = 9 => 2 pairs (_) / I6 = 9 => 3 pairs (_) C5,I5: 9.. / C5 = 9 => 3 pairs (_) / I5 = 9 => 2 pairs (_) B6,I6: 9.. / B6 = 9 => 2 pairs (_) / I6 = 9 => 3 pairs (_) D3,D9: 9.. / D3 = 9 => 2 pairs (_) / D9 = 9 => 7 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.126982 START: 05:58:32.795459 END: 05:58:40.922441 2020-12-14 * CP COUNT: (12) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:04:09.895532 START: 05:58:47.616790 END: 06:02:57.512322 2020-12-14 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00034288-12_05-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F4: 6,8 # I5: 5,7 => CTR => I5: 4,8,9 * DIS # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 # H5: 4 => CTR => H5: 5,7 * DIS # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 # F9: 6,8 => CTR => F9: 4,9 * DIS # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 + F9: 4,9 # C5: 5,7 => CTR => C5: 8,9 * DIS # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 + F9: 4,9 + C5: 8,9 # G8: 4,5 => CTR => G8: 3,6,8 * DIS # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 + F9: 4,9 + C5: 8,9 + G8: 3,6,8 # H9: 4,5 => CTR => H9: 1 * DIS # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 + F9: 4,9 + C5: 8,9 + G8: 3,6,8 + H9: 1 # I9: 4,5 => CTR => I9: 3,6,8 * DIS # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 + F9: 4,9 + C5: 8,9 + G8: 3,6,8 + H9: 1 + I9: 3,6,8 # B2: 2,7 => CTR => B2: 1,3 * DIS # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 + F9: 4,9 + C5: 8,9 + G8: 3,6,8 + H9: 1 + I9: 3,6,8 + B2: 1,3 # C2: 1 => CTR => C2: 2,7 * DIS # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 + F9: 4,9 + C5: 8,9 + G8: 3,6,8 + H9: 1 + I9: 3,6,8 + B2: 1,3 + C2: 2,7 # G1: 3,5 => CTR => G1: 4,6 * DIS # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 + F9: 4,9 + C5: 8,9 + G8: 3,6,8 + H9: 1 + I9: 3,6,8 + B2: 1,3 + C2: 2,7 + G1: 4,6 # I1: 3,5 => CTR => I1: 1,4,6 * DIS # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 + F9: 4,9 + C5: 8,9 + G8: 3,6,8 + H9: 1 + I9: 3,6,8 + B2: 1,3 + C2: 2,7 + G1: 4,6 + I1: 1,4,6 # I3: 3,5 => CTR => I3: 1,7 * DIS # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 + F9: 4,9 + C5: 8,9 + G8: 3,6,8 + H9: 1 + I9: 3,6,8 + B2: 1,3 + C2: 2,7 + G1: 4,6 + I1: 1,4,6 + I3: 1,7 # B4: 5,7 => CTR => B4: 1 * DIS # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 + F9: 4,9 + C5: 8,9 + G8: 3,6,8 + H9: 1 + I9: 3,6,8 + B2: 1,3 + C2: 2,7 + G1: 4,6 + I1: 1,4,6 + I3: 1,7 + B4: 1 => CTR => F4: 1,7 * DIS F4: 1,7 # G4: 6,8 # A5: 7,8 => CTR => A5: 1,5 * DIS F4: 1,7 # G4: 6,8 + A5: 1,5 # I5: 5,7 => CTR => I5: 4,8,9 * DIS F4: 1,7 # D9: 2,9 # E5: 1 => CTR => E5: 7,8 * DIS F4: 1,7 # D9: 2,9 + E5: 7,8 # I6: 7,8 => CTR => I6: 6,9 * DIS F4: 1,7 # D9: 2,9 + E5: 7,8 + I6: 6,9 # I5: 5,7 => CTR => I5: 4,8,9 * DIS F4: 1,7 # D9: 2,9 + E5: 7,8 + I6: 6,9 + I5: 4,8,9 # C5: 5,7 => CTR => C5: 1,8,9 * DIS F4: 1,7 # D9: 2,9 + E5: 7,8 + I6: 6,9 + I5: 4,8,9 + C5: 1,8,9 # A5: 7,8 => CTR => A5: 1,5 * DIS F4: 1,7 # D9: 2,9 + E5: 7,8 + I6: 6,9 + I5: 4,8,9 + C5: 1,8,9 + A5: 1,5 # A6: 2 => CTR => A6: 7,8 * DIS F4: 1,7 # D9: 2,9 + E5: 7,8 + I6: 6,9 + I5: 4,8,9 + C5: 1,8,9 + A5: 1,5 + A6: 7,8 # I4: 8 => CTR => I4: 5,7 * DIS F4: 1,7 # D9: 2,9 + E5: 7,8 + I6: 6,9 + I5: 4,8,9 + C5: 1,8,9 + A5: 1,5 + A6: 7,8 + I4: 5,7 # H8: 6 => CTR => H8: 4,5 * DIS F4: 1,7 # D9: 2,9 + E5: 7,8 + I6: 6,9 + I5: 4,8,9 + C5: 1,8,9 + A5: 1,5 + A6: 7,8 + I4: 5,7 + H8: 4,5 # A8: 7 => CTR => A8: 3,8 * DIS F4: 1,7 # D9: 2,9 + E5: 7,8 + I6: 6,9 + I5: 4,8,9 + C5: 1,8,9 + A5: 1,5 + A6: 7,8 + I4: 5,7 + H8: 4,5 + A8: 3,8 # A9: 3,8 => CTR => A9: 1,5 * PRF F4: 1,7 # D9: 2,9 + E5: 7,8 + I6: 6,9 + I5: 4,8,9 + C5: 1,8,9 + A5: 1,5 + A6: 7,8 + I4: 5,7 + H8: 4,5 + A8: 3,8 + A9: 1,5 # G1: 3,4 => SOL * STA F4: 1,7 # D9: 2,9 + E5: 7,8 + I6: 6,9 + I5: 4,8,9 + C5: 1,8,9 + A5: 1,5 + A6: 7,8 + I4: 5,7 + H8: 4,5 + A8: 3,8 + A9: 1,5 + G1: 3,4 * CNT 27 HDP CHAINS / 378 HYP OPENED
Header Info
34288;12_05;GP;23;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 985713426612548973374269581458691237169372854723485169241837695897156342536924718 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D9: 2,9 => UNS * INC # D9: 4,6,8 => UNS * INC # F4: 6,8 => UNS * INC # D6: 6,8 => UNS * INC # G4: 6,8 => UNS * INC # I4: 6,8 => UNS * INC # D7: 6,8 => UNS * INC # D9: 6,8 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D9: 2,9 => UNS * INC # D9: 4,6,8 => UNS * INC # F4: 6,8 => UNS * INC # D6: 6,8 => UNS * INC # G4: 6,8 => UNS * INC # I4: 6,8 => UNS * INC # D7: 6,8 => UNS * INC # D9: 6,8 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D9: 2,9 => UNS * INC # D9: 4,6,8 => UNS * INC # F4: 6,8 => UNS * INC # D6: 6,8 => UNS * INC # G4: 6,8 => UNS * INC # I4: 6,8 => UNS * INC # D7: 6,8 => UNS * INC # D9: 6,8 => UNS * INC # D9: 2,9 # F4: 6,8 => UNS * INC # D9: 2,9 # F4: 1,7 => UNS * INC # D9: 2,9 # F4: 7,8 => UNS * INC # D9: 2,9 # E5: 7,8 => UNS * INC # D9: 2,9 # A6: 7,8 => UNS * INC # D9: 2,9 # I6: 7,8 => UNS * INC # D9: 2,9 # E8: 7,8 => UNS * INC # D9: 2,9 # E8: 4,5 => UNS * INC # D9: 2,9 # F7: 6,8 => UNS * INC # D9: 2,9 # F8: 6,8 => UNS * INC # D9: 2,9 # F9: 6,8 => UNS * INC # D9: 2,9 # C7: 6,8 => UNS * INC # D9: 2,9 # G7: 6,8 => UNS * INC # D9: 2,9 # I7: 6,8 => UNS * INC # D9: 2,9 => UNS * INC # D9: 4,6,8 # F1: 1,3 => UNS * INC # D9: 4,6,8 # F2: 1,3 => UNS * INC # D9: 4,6,8 # A3: 1,3 => UNS * INC # D9: 4,6,8 # B3: 1,3 => UNS * INC # D9: 4,6,8 # I3: 1,3 => UNS * INC # D9: 4,6,8 # F4: 6,8 => UNS * INC # D9: 4,6,8 # D6: 6,8 => UNS * INC # D9: 4,6,8 # G4: 6,8 => UNS * INC # D9: 4,6,8 # I4: 6,8 => UNS * INC # D9: 4,6,8 # 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F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 # C4: 5,7 => UNS * INC # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 # I3: 5,7 => UNS * INC # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 # I3: 1,3 => UNS * INC # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 # E2: 2,4 => UNS * INC # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 # E2: 8 => UNS * INC # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 # H1: 2,4 => UNS * INC # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 # H1: 1,5 => UNS * INC # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 # E9: 2,4 => UNS * INC # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 # E9: 5,8 => UNS * INC # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 # D9: 2,9 => UNS * INC # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 # D9: 6,8 => UNS * INC # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 # G1: 3,5 => UNS * INC # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 # I1: 3,5 => UNS * INC # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 # I3: 3,5 => UNS * INC # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 # A3: 3,5 => UNS * INC # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 # B3: 3,5 => UNS * INC # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 # G8: 3,5 => UNS * INC # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 # G8: 4,6,8 => UNS * INC # F4: 6,8 + I5: 4,8,9 + H5: 5,7 # 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