Analysis of xx-ph-00034272-12_05-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....6...9.5....4..3...7.....6...6.5.......2..1.4..9.8..7.......2.1.........3 initial

Autosolve

position: 98.7.....6...9.5....4..3...7.....6...6.5.......2..1.4..9.8..7.......2.1.........3 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:39.349069

The following important HDP chains were detected:

* DIS # F4: 4,8 # B4: 3,5 => CTR => B4: 1,4
* DIS # F4: 4,8 + B4: 1,4 # E7: 5,6 => CTR => E7: 1,3,4
* DIS # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 # A5: 3,8 => CTR => A5: 1,4
* DIS # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 # C7: 5,6 => CTR => C7: 1,3
* DIS # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 # E1: 5,6 => CTR => E1: 1,2,4
* DIS # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 # C4: 3,5 => CTR => C4: 8,9
* DIS # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 + C4: 8,9 # A6: 8 => CTR => A6: 3,5
* DIS # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 + C4: 8,9 + A6: 3,5 # C2: 1,3 => CTR => C2: 7
* DIS # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 + C4: 8,9 + A6: 3,5 + C2: 7 # C1: 5 => CTR => C1: 1,3
* DIS # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 + C4: 8,9 + A6: 3,5 + C2: 7 + C1: 1,3 # A7: 1,3 => CTR => A7: 2,4
* DIS # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 + C4: 8,9 + A6: 3,5 + C2: 7 + C1: 1,3 + A7: 2,4 # B2: 2 => CTR => B2: 1,3
* DIS # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 + C4: 8,9 + A6: 3,5 + C2: 7 + C1: 1,3 + A7: 2,4 + B2: 1,3 # G1: 1,3 => CTR => G1: 2,4
* DIS # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 + C4: 8,9 + A6: 3,5 + C2: 7 + C1: 1,3 + A7: 2,4 + B2: 1,3 + G1: 2,4 # B9: 1,4 => CTR => B9: 2,7
* DIS # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 + C4: 8,9 + A6: 3,5 + C2: 7 + C1: 1,3 + A7: 2,4 + B2: 1,3 + G1: 2,4 + B9: 2,7 # A9: 1,4 => CTR => A9: 2,8
* PRF # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 + C4: 8,9 + A6: 3,5 + C2: 7 + C1: 1,3 + A7: 2,4 + B2: 1,3 + G1: 2,4 + B9: 2,7 + A9: 2,8 => SOL
* STA F4: 4,8
* CNT  15 HDP CHAINS / 115 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....6...9.5....4..3...7.....6...6.5.......2..1.4..9.8..7.......2.1.........3 initial
98.7.....6...9.5....4..3...7.....6...6.5.......2..1.4..9.8..7.......2.1.........3 autosolve
983715264617294538524683179749328651168547392352961847491836725835472916276159483 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
F2: 4,8
B6: 3,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
B4,A5: 4.. / B4 = 4  =>  3 pairs (_) / A5 = 4  =>  2 pairs (_)
D6,E6: 6.. / D6 = 6  =>  3 pairs (_) / E6 = 6  =>  3 pairs (_)
E6,I6: 7.. / E6 = 7  =>  5 pairs (_) / I6 = 7  =>  2 pairs (_)
F5,F9: 7.. / F5 = 7  =>  2 pairs (_) / F9 = 7  =>  5 pairs (_)
F2,E3: 8.. / F2 = 8  =>  2 pairs (_) / E3 = 8  =>  7 pairs (_)
C4,C5: 9.. / C4 = 9  =>  7 pairs (_) / C5 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:03.480597  START: 04:46:09.473325  END: 04:46:12.953922 2020-12-14
* CP COUNT: (6)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:38.859010  START: 04:46:19.493105  END: 04:47:58.352115 2020-12-14
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00034272-12_05-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # F4: 4,8 # B4: 3,5 => CTR => B4: 1,4
* DIS # F4: 4,8 + B4: 1,4 # E7: 5,6 => CTR => E7: 1,3,4
* DIS # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 # A5: 3,8 => CTR => A5: 1,4
* DIS # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 # C7: 5,6 => CTR => C7: 1,3
* DIS # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 # E1: 5,6 => CTR => E1: 1,2,4
* DIS # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 # C4: 3,5 => CTR => C4: 8,9
* DIS # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 + C4: 8,9 # A6: 8 => CTR => A6: 3,5
* DIS # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 + C4: 8,9 + A6: 3,5 # C2: 1,3 => CTR => C2: 7
* DIS # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 + C4: 8,9 + A6: 3,5 + C2: 7 # C1: 5 => CTR => C1: 1,3
* DIS # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 + C4: 8,9 + A6: 3,5 + C2: 7 + C1: 1,3 # A7: 1,3 => CTR => A7: 2,4
* DIS # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 + C4: 8,9 + A6: 3,5 + C2: 7 + C1: 1,3 + A7: 2,4 # B2: 2 => CTR => B2: 1,3
* DIS # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 + C4: 8,9 + A6: 3,5 + C2: 7 + C1: 1,3 + A7: 2,4 + B2: 1,3 # G1: 1,3 => CTR => G1: 2,4
* DIS # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 + C4: 8,9 + A6: 3,5 + C2: 7 + C1: 1,3 + A7: 2,4 + B2: 1,3 + G1: 2,4 # B9: 1,4 => CTR => B9: 2,7
* DIS # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 + C4: 8,9 + A6: 3,5 + C2: 7 + C1: 1,3 + A7: 2,4 + B2: 1,3 + G1: 2,4 + B9: 2,7 # A9: 1,4 => CTR => A9: 2,8
* PRF # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 + C4: 8,9 + A6: 3,5 + C2: 7 + C1: 1,3 + A7: 2,4 + B2: 1,3 + G1: 2,4 + B9: 2,7 + A9: 2,8 => SOL
* STA F4: 4,8
* CNT  15 HDP CHAINS / 115 HYP OPENED

Header Info

34272;12_05;GP;21;11.30;11.30;9.40

Solution

position: 983715264617294538524683179749328651168547392352961847491836725835472916276159483 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I2: 4,8 => UNS
* INC # I2: 1,2,7 => UNS
* INC # F4: 4,8 => UNS
* INC # F5: 4,8 => UNS
* INC # B4: 3,5 => UNS
* INC # C4: 3,5 => UNS
* INC # A6: 3,5 => UNS
* INC # B8: 3,5 => UNS
* INC # B8: 4,7 => UNS
* CNT   9 HDP CHAINS /   9 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I2: 4,8 => UNS
* INC # I2: 1,2,7 => UNS
* INC # F4: 4,8 => UNS
* INC # F5: 4,8 => UNS
* INC # B4: 3,5 => UNS
* INC # C4: 3,5 => UNS
* INC # A6: 3,5 => UNS
* INC # B8: 3,5 => UNS
* INC # B8: 4,7 => UNS
* CNT   9 HDP CHAINS /   9 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I2: 4,8 => UNS
* INC # I2: 1,2,7 => UNS
* INC # F4: 4,8 => UNS
* INC # F5: 4,8 => UNS
* INC # B4: 3,5 => UNS
* INC # C4: 3,5 => UNS
* INC # A6: 3,5 => UNS
* INC # B8: 3,5 => UNS
* INC # B8: 4,7 => UNS
* INC # I2: 4,8 # E1: 1,2 => UNS
* INC # I2: 4,8 # D3: 1,2 => UNS
* INC # I2: 4,8 # E3: 1,2 => UNS
* INC # I2: 4,8 # B2: 1,2 => UNS
* INC # I2: 4,8 # B2: 3,7 => UNS
* INC # I2: 4,8 # F4: 4,8 => UNS
* INC # I2: 4,8 # F5: 4,8 => UNS
* INC # I2: 4,8 # I8: 4,8 => UNS
* INC # I2: 4,8 # I8: 5,6,9 => UNS
* INC # I2: 4,8 # B4: 3,5 => UNS
* INC # I2: 4,8 # C4: 3,5 => UNS
* INC # I2: 4,8 # A6: 3,5 => UNS
* INC # I2: 4,8 # B8: 3,5 => UNS
* INC # I2: 4,8 # B8: 4,7 => UNS
* INC # I2: 4,8 => UNS
* INC # I2: 1,2,7 # E1: 5,6 => UNS
* INC # I2: 1,2,7 # E3: 5,6 => UNS
* INC # I2: 1,2,7 # F7: 5,6 => UNS
* INC # I2: 1,2,7 # F9: 5,6 => UNS
* INC # I2: 1,2,7 # F4: 4,8 => UNS
* INC # I2: 1,2,7 # F5: 4,8 => UNS
* INC # I2: 1,2,7 # B4: 3,5 => UNS
* INC # I2: 1,2,7 # C4: 3,5 => UNS
* INC # I2: 1,2,7 # A6: 3,5 => UNS
* INC # I2: 1,2,7 # B8: 3,5 => UNS
* INC # I2: 1,2,7 # B8: 4,7 => UNS
* INC # I2: 1,2,7 => UNS
* INC # F4: 4,8 # E1: 5,6 => UNS
* INC # F4: 4,8 # E3: 5,6 => UNS
* INC # F4: 4,8 # I2: 4,8 => UNS
* INC # F4: 4,8 # I2: 1,2,7 => UNS
* DIS # F4: 4,8 # B4: 3,5 => CTR => B4: 1,4
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 # C4: 3,5 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 # A6: 3,5 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 # B8: 3,5 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 # B8: 4,7 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 # E4: 4,8 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 # E5: 4,8 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 # H5: 7,9 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 # I5: 7,9 => UNS
* DIS # F4: 4,8 + B4: 1,4 # E7: 5,6 => CTR => E7: 1,3,4
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 # E8: 5,6 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 # E9: 5,6 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 # C7: 5,6 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 # H7: 5,6 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 # I7: 5,6 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 # E1: 5,6 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 # E3: 5,6 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 # I2: 4,8 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 # I2: 1,2,7 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 # A5: 1,4 => UNS
* DIS # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 # A5: 3,8 => CTR => A5: 1,4
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 # B9: 1,4 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 # B9: 2,5,7 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 # C4: 3,5 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 # A6: 3,5 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 # B8: 3,5 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 # B8: 4,7 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 # E4: 4,8 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 # E5: 4,8 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 # H5: 7,9 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 # I5: 7,9 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 # E8: 5,6 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 # E9: 5,6 => UNS
* DIS # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 # C7: 5,6 => CTR => C7: 1,3
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 # H7: 5,6 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 # I7: 5,6 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 # E8: 5,6 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 # E9: 5,6 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 # H7: 5,6 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 # I7: 5,6 => UNS
* DIS # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 # E1: 5,6 => CTR => E1: 1,2,4
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 # E3: 5,6 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 # E3: 5,6 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 # E3: 1,2,8 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 # I2: 4,8 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 # I2: 1,2,7 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 # B9: 1,4 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 # B9: 2,5,7 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 # A7: 1,4 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 # A9: 1,4 => UNS
* DIS # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 # C4: 3,5 => CTR => C4: 8,9
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 + C4: 8,9 # A6: 3,5 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 + C4: 8,9 # A6: 3,5 => UNS
* DIS # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 + C4: 8,9 # A6: 8 => CTR => A6: 3,5
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 + C4: 8,9 + A6: 3,5 # B8: 3,5 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 + C4: 8,9 + A6: 3,5 # B8: 4,7 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 + C4: 8,9 + A6: 3,5 # E4: 4,8 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 + C4: 8,9 + A6: 3,5 # E5: 4,8 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 + C4: 8,9 + A6: 3,5 # H5: 7,9 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 + C4: 8,9 + A6: 3,5 # I5: 7,9 => UNS
* INC # F4: 4,8 + B4: 1,4 + E7: 1,3,4 + A5: 1,4 + C7: 1,3 + E1: 1,2,4 + C4: 8,9 + A6: 3,5 # A7: 1,3 => UNS
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* STA F4: 4,8
* CNT 115 HDP CHAINS / 115 HYP OPENED