Analysis of xx-ph-00034039-2012_04-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..75..6......6..9...4......3...5.7.8.....2.4..1.3......8..7.9.5.....1...2. initial
Autosolve
position: 98.7..6..75..6......6..9...4......3...5.7.8.....2.4..1.3......8..7.9.5.....1...2. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:47.791491
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H6: 7,9 # H7: 4,6 => CTR => H7: 1,7,9 * DIS # H6: 7,9 + H7: 1,7,9 # G9: 4,9 => CTR => G9: 3,7 * DIS # H6: 7,9 + H7: 1,7,9 + G9: 3,7 # I9: 4,9 => CTR => I9: 3,6,7 * DIS # H6: 7,9 + H7: 1,7,9 + G9: 3,7 + I9: 3,6,7 # C9: 8 => CTR => C9: 4,9 * DIS # H6: 7,9 + H7: 1,7,9 + G9: 3,7 + I9: 3,6,7 + C9: 4,9 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3,4 * DIS # H6: 7,9 + H7: 1,7,9 + G9: 3,7 + I9: 3,6,7 + C9: 4,9 + C1: 3,4 # B3: 1,2 => CTR => B3: 4 * DIS # H6: 7,9 + H7: 1,7,9 + G9: 3,7 + I9: 3,6,7 + C9: 4,9 + C1: 3,4 + B3: 4 # E3: 1,2 => CTR => E3: 3,8 * DIS # H6: 7,9 + H7: 1,7,9 + G9: 3,7 + I9: 3,6,7 + C9: 4,9 + C1: 3,4 + B3: 4 + E3: 3,8 # H8: 4,6 => CTR => H8: 1 * DIS # H6: 7,9 + H7: 1,7,9 + G9: 3,7 + I9: 3,6,7 + C9: 4,9 + C1: 3,4 + B3: 4 + E3: 3,8 + H8: 1 => CTR => H6: 5,6 * DIS H6: 5,6 # B6: 6 # E3: 1,2 => CTR => E3: 3,4,5,8 * DIS H6: 5,6 # B6: 6 + E3: 3,4,5,8 # A7: 1,2 => CTR => A7: 5,6 * DIS H6: 5,6 # B6: 6 + E3: 3,4,5,8 + A7: 5,6 # H2: 1,4 => CTR => H2: 8,9 * DIS H6: 5,6 # B6: 6 + E3: 3,4,5,8 + A7: 5,6 + H2: 8,9 # H3: 1,4 => CTR => H3: 7,8 * DIS H6: 5,6 # B6: 6 + E3: 3,4,5,8 + A7: 5,6 + H2: 8,9 + H3: 7,8 # H7: 1,4 => CTR => H7: 6,7,9 * DIS H6: 5,6 # B6: 6 + E3: 3,4,5,8 + A7: 5,6 + H2: 8,9 + H3: 7,8 + H7: 6,7,9 # H8: 6 => CTR => H8: 1,4 * DIS H6: 5,6 # B6: 6 + E3: 3,4,5,8 + A7: 5,6 + H2: 8,9 + H3: 7,8 + H7: 6,7,9 + H8: 1,4 # C1: 1,4 => CTR => C1: 2,3 * DIS H6: 5,6 # B6: 6 + E3: 3,4,5,8 + A7: 5,6 + H2: 8,9 + H3: 7,8 + H7: 6,7,9 + H8: 1,4 + C1: 2,3 # E1: 2,3,5 => CTR => E1: 1,4 * DIS H6: 5,6 # B6: 6 + E3: 3,4,5,8 + A7: 5,6 + H2: 8,9 + H3: 7,8 + H7: 6,7,9 + H8: 1,4 + C1: 2,3 + E1: 1,4 # E9: 3,8 => CTR => E9: 4,5 * DIS H6: 5,6 # B6: 6 + E3: 3,4,5,8 + A7: 5,6 + H2: 8,9 + H3: 7,8 + H7: 6,7,9 + H8: 1,4 + C1: 2,3 + E1: 1,4 + E9: 4,5 # E3: 5 => CTR => E3: 3,8 * DIS H6: 5,6 # B6: 6 + E3: 3,4,5,8 + A7: 5,6 + H2: 8,9 + H3: 7,8 + H7: 6,7,9 + H8: 1,4 + C1: 2,3 + E1: 1,4 + E9: 4,5 + E3: 3,8 # I4: 6 => CTR => I4: 2,9 * DIS H6: 5,6 # B6: 6 + E3: 3,4,5,8 + A7: 5,6 + H2: 8,9 + H3: 7,8 + H7: 6,7,9 + H8: 1,4 + C1: 2,3 + E1: 1,4 + E9: 4,5 + E3: 3,8 + I4: 2,9 # F1: 5 => CTR => F1: 2,3 * DIS H6: 5,6 # B6: 6 + E3: 3,4,5,8 + A7: 5,6 + H2: 8,9 + H3: 7,8 + H7: 6,7,9 + H8: 1,4 + C1: 2,3 + E1: 1,4 + E9: 4,5 + E3: 3,8 + I4: 2,9 + F1: 2,3 # F2: 2,3 => CTR => F2: 1,8 * DIS H6: 5,6 # B6: 6 + E3: 3,4,5,8 + A7: 5,6 + H2: 8,9 + H3: 7,8 + H7: 6,7,9 + H8: 1,4 + C1: 2,3 + E1: 1,4 + E9: 4,5 + E3: 3,8 + I4: 2,9 + F1: 2,3 + F2: 1,8 # D2: 3,8 => CTR => D2: 4 * DIS H6: 5,6 # B6: 6 + E3: 3,4,5,8 + A7: 5,6 + H2: 8,9 + H3: 7,8 + H7: 6,7,9 + H8: 1,4 + C1: 2,3 + E1: 1,4 + E9: 4,5 + E3: 3,8 + I4: 2,9 + F1: 2,3 + F2: 1,8 + D2: 4 => CTR => B6: 7,9 * DIS H6: 5,6 + B6: 7,9 # G7: 7,9 # H3: 4,5 => CTR => H3: 7,8 * DIS H6: 5,6 + B6: 7,9 # G7: 7,9 + H3: 7,8 # B4: 1,6 => CTR => B4: 7,9 * DIS H6: 5,6 + B6: 7,9 # G7: 7,9 + H3: 7,8 + B4: 7,9 # A6: 3,8 => CTR => A6: 6 * DIS H6: 5,6 + B6: 7,9 # G7: 7,9 + H3: 7,8 + B4: 7,9 + A6: 6 # C2: 1,3 => CTR => C2: 2,4 * DIS H6: 5,6 + B6: 7,9 # G7: 7,9 + H3: 7,8 + B4: 7,9 + A6: 6 + C2: 2,4 # F2: 2,8 => CTR => F2: 1,3 * DIS H6: 5,6 + B6: 7,9 # G7: 7,9 + H3: 7,8 + B4: 7,9 + A6: 6 + C2: 2,4 + F2: 1,3 # E3: 1,3 => CTR => E3: 2,4,5,8 * DIS H6: 5,6 + B6: 7,9 # G7: 7,9 + H3: 7,8 + B4: 7,9 + A6: 6 + C2: 2,4 + F2: 1,3 + E3: 2,4,5,8 # A3: 2 => CTR => A3: 1,3 * DIS H6: 5,6 + B6: 7,9 # G7: 7,9 + H3: 7,8 + B4: 7,9 + A6: 6 + C2: 2,4 + F2: 1,3 + E3: 2,4,5,8 + A3: 1,3 # I4: 7,9 => CTR => I4: 6 * DIS H6: 5,6 + B6: 7,9 # G7: 7,9 + H3: 7,8 + B4: 7,9 + A6: 6 + C2: 2,4 + F2: 1,3 + E3: 2,4,5,8 + A3: 1,3 + I4: 6 => CTR => G7: 1,4 * DIS H6: 5,6 + B6: 7,9 + G7: 1,4 # H7: 1,4 => CTR => H7: 6,7,9 * DIS H6: 5,6 + B6: 7,9 + G7: 1,4 + H7: 6,7,9 # G9: 7,9 # B4: 1,6 => CTR => B4: 7,9 * PRF H6: 5,6 + B6: 7,9 + G7: 1,4 + H7: 6,7,9 # G9: 7,9 + B4: 7,9 # A6: 3,8 => SOL * STA H6: 5,6 + B6: 7,9 + G7: 1,4 + H7: 6,7,9 # G9: 7,9 + B4: 7,9 + A6: 3,8 * CNT 36 HDP CHAINS / 250 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..75..6......6..9...4......3...5.7.8.....2.4..1.3......8..7.9.5.....1...2. | initial |
| 98.7..6..75..6......6..9...4......3...5.7.8.....2.4..1.3......8..7.9.5.....1...2. | autosolve |
| 984713652752468319316529487471986235625371894893254761239645178167892543548137926 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) G6: 7,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H5,I5: 4.. / H5 = 4 => 3 pairs (_) / I5 = 4 => 3 pairs (_) I4,H6: 5.. / I4 = 5 => 5 pairs (_) / H6 = 5 => 3 pairs (_) A7,A9: 5.. / A7 = 5 => 4 pairs (_) / A9 = 5 => 1 pairs (_) E6,H6: 5.. / E6 = 5 => 5 pairs (_) / H6 = 5 => 3 pairs (_) B4,B6: 7.. / B4 = 7 => 3 pairs (_) / B6 = 7 => 7 pairs (_) F7,F9: 7.. / F7 = 7 => 1 pairs (_) / F9 = 7 => 1 pairs (_) H2,H3: 8.. / H2 = 8 => 2 pairs (_) / H3 = 8 => 1 pairs (_) D4,D5: 9.. / D4 = 9 => 3 pairs (_) / D5 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:04.670413 START: 19:30:29.697854 END: 19:30:34.368267 2020-12-13 * CP COUNT: (8) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:46.915770 START: 19:30:40.004517 END: 19:33:26.920287 2020-12-13 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00034039-2012_04-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # H6: 7,9 # H7: 4,6 => CTR => H7: 1,7,9 * DIS # H6: 7,9 + H7: 1,7,9 # G9: 4,9 => CTR => G9: 3,7 * DIS # H6: 7,9 + H7: 1,7,9 + G9: 3,7 # I9: 4,9 => CTR => I9: 3,6,7 * DIS # H6: 7,9 + H7: 1,7,9 + G9: 3,7 + I9: 3,6,7 # C9: 8 => CTR => C9: 4,9 * DIS # H6: 7,9 + H7: 1,7,9 + G9: 3,7 + I9: 3,6,7 + C9: 4,9 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3,4 * DIS # H6: 7,9 + H7: 1,7,9 + G9: 3,7 + I9: 3,6,7 + C9: 4,9 + C1: 3,4 # B3: 1,2 => CTR => B3: 4 * DIS # H6: 7,9 + H7: 1,7,9 + G9: 3,7 + I9: 3,6,7 + C9: 4,9 + C1: 3,4 + B3: 4 # E3: 1,2 => CTR => E3: 3,8 * DIS # H6: 7,9 + H7: 1,7,9 + G9: 3,7 + I9: 3,6,7 + C9: 4,9 + C1: 3,4 + B3: 4 + E3: 3,8 # H8: 4,6 => CTR => H8: 1 * DIS # H6: 7,9 + H7: 1,7,9 + G9: 3,7 + I9: 3,6,7 + C9: 4,9 + C1: 3,4 + B3: 4 + E3: 3,8 + H8: 1 => CTR => H6: 5,6 * DIS H6: 5,6 # B6: 6 # E3: 1,2 => CTR => E3: 3,4,5,8 * DIS H6: 5,6 # B6: 6 + E3: 3,4,5,8 # A7: 1,2 => CTR => A7: 5,6 * DIS H6: 5,6 # B6: 6 + E3: 3,4,5,8 + A7: 5,6 # H2: 1,4 => CTR => H2: 8,9 * DIS H6: 5,6 # B6: 6 + E3: 3,4,5,8 + A7: 5,6 + H2: 8,9 # H3: 1,4 => CTR => H3: 7,8 * DIS H6: 5,6 # B6: 6 + E3: 3,4,5,8 + A7: 5,6 + H2: 8,9 + H3: 7,8 # H7: 1,4 => CTR => H7: 6,7,9 * DIS H6: 5,6 # B6: 6 + E3: 3,4,5,8 + A7: 5,6 + H2: 8,9 + H3: 7,8 + H7: 6,7,9 # H8: 6 => CTR => H8: 1,4 * DIS H6: 5,6 # B6: 6 + E3: 3,4,5,8 + A7: 5,6 + H2: 8,9 + H3: 7,8 + H7: 6,7,9 + H8: 1,4 # C1: 1,4 => CTR => C1: 2,3 * DIS H6: 5,6 # B6: 6 + E3: 3,4,5,8 + A7: 5,6 + H2: 8,9 + H3: 7,8 + H7: 6,7,9 + H8: 1,4 + C1: 2,3 # E1: 2,3,5 => CTR => E1: 1,4 * DIS H6: 5,6 # B6: 6 + E3: 3,4,5,8 + A7: 5,6 + H2: 8,9 + H3: 7,8 + H7: 6,7,9 + H8: 1,4 + C1: 2,3 + E1: 1,4 # E9: 3,8 => CTR => E9: 4,5 * DIS H6: 5,6 # B6: 6 + E3: 3,4,5,8 + A7: 5,6 + H2: 8,9 + H3: 7,8 + H7: 6,7,9 + H8: 1,4 + C1: 2,3 + E1: 1,4 + E9: 4,5 # E3: 5 => CTR => E3: 3,8 * DIS H6: 5,6 # B6: 6 + E3: 3,4,5,8 + A7: 5,6 + H2: 8,9 + H3: 7,8 + H7: 6,7,9 + H8: 1,4 + C1: 2,3 + E1: 1,4 + E9: 4,5 + E3: 3,8 # I4: 6 => CTR => I4: 2,9 * DIS H6: 5,6 # B6: 6 + E3: 3,4,5,8 + A7: 5,6 + H2: 8,9 + H3: 7,8 + H7: 6,7,9 + H8: 1,4 + C1: 2,3 + E1: 1,4 + E9: 4,5 + E3: 3,8 + I4: 2,9 # F1: 5 => CTR => F1: 2,3 * DIS H6: 5,6 # B6: 6 + E3: 3,4,5,8 + A7: 5,6 + H2: 8,9 + H3: 7,8 + H7: 6,7,9 + H8: 1,4 + C1: 2,3 + E1: 1,4 + E9: 4,5 + E3: 3,8 + I4: 2,9 + F1: 2,3 # F2: 2,3 => CTR => F2: 1,8 * DIS H6: 5,6 # B6: 6 + E3: 3,4,5,8 + A7: 5,6 + H2: 8,9 + H3: 7,8 + H7: 6,7,9 + H8: 1,4 + C1: 2,3 + E1: 1,4 + E9: 4,5 + E3: 3,8 + I4: 2,9 + F1: 2,3 + F2: 1,8 # D2: 3,8 => CTR => D2: 4 * DIS H6: 5,6 # B6: 6 + E3: 3,4,5,8 + A7: 5,6 + H2: 8,9 + H3: 7,8 + H7: 6,7,9 + H8: 1,4 + C1: 2,3 + E1: 1,4 + E9: 4,5 + E3: 3,8 + I4: 2,9 + F1: 2,3 + F2: 1,8 + D2: 4 => CTR => B6: 7,9 * DIS H6: 5,6 + B6: 7,9 # G7: 7,9 # H3: 4,5 => CTR => H3: 7,8 * DIS H6: 5,6 + B6: 7,9 # G7: 7,9 + H3: 7,8 # B4: 1,6 => CTR => B4: 7,9 * DIS H6: 5,6 + B6: 7,9 # G7: 7,9 + H3: 7,8 + B4: 7,9 # A6: 3,8 => CTR => A6: 6 * DIS H6: 5,6 + B6: 7,9 # G7: 7,9 + H3: 7,8 + B4: 7,9 + A6: 6 # C2: 1,3 => CTR => C2: 2,4 * DIS H6: 5,6 + B6: 7,9 # G7: 7,9 + H3: 7,8 + B4: 7,9 + A6: 6 + C2: 2,4 # F2: 2,8 => CTR => F2: 1,3 * DIS H6: 5,6 + B6: 7,9 # G7: 7,9 + H3: 7,8 + B4: 7,9 + A6: 6 + C2: 2,4 + F2: 1,3 # E3: 1,3 => CTR => E3: 2,4,5,8 * DIS H6: 5,6 + B6: 7,9 # G7: 7,9 + H3: 7,8 + B4: 7,9 + A6: 6 + C2: 2,4 + F2: 1,3 + E3: 2,4,5,8 # A3: 2 => CTR => A3: 1,3 * DIS H6: 5,6 + B6: 7,9 # G7: 7,9 + H3: 7,8 + B4: 7,9 + A6: 6 + C2: 2,4 + F2: 1,3 + E3: 2,4,5,8 + A3: 1,3 # I4: 7,9 => CTR => I4: 6 * DIS H6: 5,6 + B6: 7,9 # G7: 7,9 + H3: 7,8 + B4: 7,9 + A6: 6 + C2: 2,4 + F2: 1,3 + E3: 2,4,5,8 + A3: 1,3 + I4: 6 => CTR => G7: 1,4 * DIS H6: 5,6 + B6: 7,9 + G7: 1,4 # H7: 1,4 => CTR => H7: 6,7,9 * DIS H6: 5,6 + B6: 7,9 + G7: 1,4 + H7: 6,7,9 # G9: 7,9 # B4: 1,6 => CTR => B4: 7,9 * PRF H6: 5,6 + B6: 7,9 + G7: 1,4 + H7: 6,7,9 # G9: 7,9 + B4: 7,9 # A6: 3,8 => SOL * STA H6: 5,6 + B6: 7,9 + G7: 1,4 + H7: 6,7,9 # G9: 7,9 + B4: 7,9 + A6: 3,8 * CNT 36 HDP CHAINS / 250 HYP OPENED
Header Info
34039;2012_04;GP;24;11.30;11.30;9.40
Solution
position: 984713652752468319316529487471986235625371894893254761239645178167892543548137926 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G4: 7,9 => UNS * INC # I4: 7,9 => UNS * INC # H6: 7,9 => UNS * INC # B6: 7,9 => UNS * INC # B6: 6 => UNS * INC # G7: 7,9 => UNS * INC # G9: 7,9 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G4: 7,9 => UNS * INC # I4: 7,9 => UNS * INC # H6: 7,9 => UNS * INC # B6: 7,9 => UNS * INC # B6: 6 => UNS * INC # G7: 7,9 => UNS * INC # G9: 7,9 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G4: 7,9 => UNS * INC # I4: 7,9 => UNS * INC # H6: 7,9 => UNS * INC # B6: 7,9 => UNS * INC # B6: 6 => UNS * INC # G7: 7,9 => UNS * INC # G9: 7,9 => UNS * INC # G4: 7,9 # B4: 7,9 => UNS * INC # G4: 7,9 # B4: 1,2,6 => UNS * INC # G4: 7,9 # I5: 4,6 => UNS * INC # G4: 7,9 # I5: 2 => UNS * INC # G4: 7,9 # H8: 4,6 => UNS * INC # G4: 7,9 # H8: 1 => UNS * INC # G4: 7,9 # B6: 7,9 => UNS * INC # G4: 7,9 # B6: 6 => UNS * INC # G4: 7,9 # I4: 5,6 => UNS * INC # G4: 7,9 # I4: 2 => UNS * INC # G4: 7,9 # H8: 1,4 => UNS * INC # G4: 7,9 # H8: 6 => UNS * INC # G4: 7,9 # C7: 1,4 => UNS * INC # G4: 7,9 # C7: 2,9 => UNS * INC # G4: 7,9 # G2: 1,4 => UNS * INC # G4: 7,9 # G3: 1,4 => UNS * INC # G4: 7,9 # I8: 3,4 => UNS * INC # G4: 7,9 # I8: 6 => UNS * INC # G4: 7,9 # E9: 3,4 => UNS * INC # G4: 7,9 # E9: 5,8 => UNS * INC # G4: 7,9 # G2: 3,4 => UNS * INC # G4: 7,9 # G3: 3,4 => UNS * INC # G4: 7,9 => UNS * INC # I4: 7,9 # G2: 1,4 => UNS * INC # I4: 7,9 # G3: 1,4 => UNS * INC # I4: 7,9 # C1: 1,4 => UNS * INC # 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