Analysis of xx-ph-00033319-2012_04-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....7...6......5..4...6...3.8...3....9.......2.1..7..8.3....4.....5.....1.2. initial
Autosolve
position: 98.7.....74..6......5..4...6...3.8...3....9.......2.13.7..8.3....4.....5.....1.2. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:43.854690
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F2: 3,5 # F8: 6 => CTR => F8: 7,9 * DIS # H1: 4,6 # B4: 5,9 => CTR => B4: 1,2 * DIS # B4: 5,9 # D3: 1,2 => CTR => D3: 3,8,9 * DIS # B4: 5,9 + D3: 3,8,9 # E3: 1,2 => CTR => E3: 9 * DIS # B4: 5,9 + D3: 3,8,9 + E3: 9 # G3: 1,2 => CTR => G3: 6,7 * DIS # B4: 5,9 + D3: 3,8,9 + E3: 9 + G3: 6,7 # A3: 3 => CTR => A3: 1,2 * DIS # B4: 5,9 + D3: 3,8,9 + E3: 9 + G3: 6,7 + A3: 1,2 # H1: 4 => CTR => H1: 3,5 * DIS # B4: 5,9 + D3: 3,8,9 + E3: 9 + G3: 6,7 + A3: 1,2 + H1: 3,5 # G1: 1,4 => CTR => G1: 2 * DIS # B4: 5,9 + D3: 3,8,9 + E3: 9 + G3: 6,7 + A3: 1,2 + H1: 3,5 + G1: 2 => CTR => B4: 1,2 * DIS B4: 1,2 # D6: 5,9 # C4: 1,2 => CTR => C4: 7,9 * DIS B4: 1,2 # D6: 5,9 + C4: 7,9 # A5: 1,2 => CTR => A5: 4,5 * DIS B4: 1,2 # D6: 5,9 + C4: 7,9 + A5: 4,5 # B9: 6 => CTR => B9: 5,9 * DIS B4: 1,2 # D6: 5,9 + C4: 7,9 + A5: 4,5 + B9: 5,9 # D4: 5,9 => CTR => D4: 1,4 * DIS B4: 1,2 # D6: 5,9 + C4: 7,9 + A5: 4,5 + B9: 5,9 + D4: 1,4 # F4: 7 => CTR => F4: 5,9 * DIS B4: 1,2 # D6: 5,9 + C4: 7,9 + A5: 4,5 + B9: 5,9 + D4: 1,4 + F4: 5,9 # D7: 5,9 => CTR => D7: 2,4,6 * DIS B4: 1,2 # D6: 5,9 + C4: 7,9 + A5: 4,5 + B9: 5,9 + D4: 1,4 + F4: 5,9 + D7: 2,4,6 # D9: 5,9 => CTR => D9: 3,4,6 * DIS B4: 1,2 # D6: 5,9 + C4: 7,9 + A5: 4,5 + B9: 5,9 + D4: 1,4 + F4: 5,9 + D7: 2,4,6 + D9: 3,4,6 # E5: 4,7 => CTR => E5: 1 * DIS B4: 1,2 # D6: 5,9 + C4: 7,9 + A5: 4,5 + B9: 5,9 + D4: 1,4 + F4: 5,9 + D7: 2,4,6 + D9: 3,4,6 + E5: 1 => CTR => D6: 4,6,8 * DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 # A5: 4,8 => CTR => A5: 1,2,5 * DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 # B9: 6 => CTR => B9: 5,9 * DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 # C5: 1,2 => CTR => C5: 7,8 * DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 + C5: 7,8 # G3: 6,7 => CTR => G3: 1,2 * DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 + C5: 7,8 + G3: 1,2 # I5: 6,7 => CTR => I5: 2,4 * DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 + C5: 7,8 + G3: 1,2 + I5: 2,4 # E9: 5,9 => CTR => E9: 4,7 * DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 + C5: 7,8 + G3: 1,2 + I5: 2,4 + E9: 4,7 # G2: 1,2 => CTR => G2: 5 * DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 + C5: 7,8 + G3: 1,2 + I5: 2,4 + E9: 4,7 + G2: 5 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3 * DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 + C5: 7,8 + G3: 1,2 + I5: 2,4 + E9: 4,7 + G2: 5 + A3: 3 # B3: 1,2 => CTR => B3: 6 * PRF B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 + C5: 7,8 + G3: 1,2 + I5: 2,4 + E9: 4,7 + G2: 5 + A3: 3 + B3: 6 # G1: 1,2 => SOL * STA B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 + C5: 7,8 + G3: 1,2 + I5: 2,4 + E9: 4,7 + G2: 5 + A3: 3 + B3: 6 + G1: 1,2 * CNT 28 HDP CHAINS / 255 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....7...6......5..4...6...3.8...3....9.......2.1..7..8.3....4.....5.....1.2. | initial |
| 98.7.....74..6......5..4...6...3.8...3....9.......2.13.7..8.3....4.....5.....1.2. | autosolve |
| 982753146741268539365914287629137854138546972457892613276485391814329765593671428 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) F1: 3,5 B6: 5,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) I7,G8: 1.. / I7 = 1 => 6 pairs (_) / G8 = 1 => 3 pairs (_) I4,I5: 2.. / I4 = 2 => 2 pairs (_) / I5 = 2 => 3 pairs (_) A5,A6: 4.. / A5 = 4 => 3 pairs (_) / A6 = 4 => 2 pairs (_) C1,B3: 6.. / C1 = 6 => 4 pairs (_) / B3 = 6 => 5 pairs (_) D6,G6: 6.. / D6 = 6 => 2 pairs (_) / G6 = 6 => 4 pairs (_) H8,I9: 8.. / H8 = 8 => 2 pairs (_) / I9 = 8 => 5 pairs (_) A8,H8: 8.. / A8 = 8 => 5 pairs (_) / H8 = 8 => 2 pairs (_) F2,F5: 8.. / F2 = 8 => 3 pairs (_) / F5 = 8 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.133369 START: 13:29:22.434630 END: 13:29:27.567999 2020-12-12 * CP COUNT: (8) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:43.071469 START: 13:29:35.363222 END: 13:32:18.434691 2020-12-12 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00033319-2012_04-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F2: 3,5 # F8: 6 => CTR => F8: 7,9 * DIS # H1: 4,6 # B4: 5,9 => CTR => B4: 1,2 * DIS # B4: 5,9 # D3: 1,2 => CTR => D3: 3,8,9 * DIS # B4: 5,9 + D3: 3,8,9 # E3: 1,2 => CTR => E3: 9 * DIS # B4: 5,9 + D3: 3,8,9 + E3: 9 # G3: 1,2 => CTR => G3: 6,7 * DIS # B4: 5,9 + D3: 3,8,9 + E3: 9 + G3: 6,7 # A3: 3 => CTR => A3: 1,2 * DIS # B4: 5,9 + D3: 3,8,9 + E3: 9 + G3: 6,7 + A3: 1,2 # H1: 4 => CTR => H1: 3,5 * DIS # B4: 5,9 + D3: 3,8,9 + E3: 9 + G3: 6,7 + A3: 1,2 + H1: 3,5 # G1: 1,4 => CTR => G1: 2 * DIS # B4: 5,9 + D3: 3,8,9 + E3: 9 + G3: 6,7 + A3: 1,2 + H1: 3,5 + G1: 2 => CTR => B4: 1,2 * DIS B4: 1,2 # D6: 5,9 # C4: 1,2 => CTR => C4: 7,9 * DIS B4: 1,2 # D6: 5,9 + C4: 7,9 # A5: 1,2 => CTR => A5: 4,5 * DIS B4: 1,2 # D6: 5,9 + C4: 7,9 + A5: 4,5 # B9: 6 => CTR => B9: 5,9 * DIS B4: 1,2 # D6: 5,9 + C4: 7,9 + A5: 4,5 + B9: 5,9 # D4: 5,9 => CTR => D4: 1,4 * DIS B4: 1,2 # D6: 5,9 + C4: 7,9 + A5: 4,5 + B9: 5,9 + D4: 1,4 # F4: 7 => CTR => F4: 5,9 * DIS B4: 1,2 # D6: 5,9 + C4: 7,9 + A5: 4,5 + B9: 5,9 + D4: 1,4 + F4: 5,9 # D7: 5,9 => CTR => D7: 2,4,6 * DIS B4: 1,2 # D6: 5,9 + C4: 7,9 + A5: 4,5 + B9: 5,9 + D4: 1,4 + F4: 5,9 + D7: 2,4,6 # D9: 5,9 => CTR => D9: 3,4,6 * DIS B4: 1,2 # D6: 5,9 + C4: 7,9 + A5: 4,5 + B9: 5,9 + D4: 1,4 + F4: 5,9 + D7: 2,4,6 + D9: 3,4,6 # E5: 4,7 => CTR => E5: 1 * DIS B4: 1,2 # D6: 5,9 + C4: 7,9 + A5: 4,5 + B9: 5,9 + D4: 1,4 + F4: 5,9 + D7: 2,4,6 + D9: 3,4,6 + E5: 1 => CTR => D6: 4,6,8 * DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 # A5: 4,8 => CTR => A5: 1,2,5 * DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 # B9: 6 => CTR => B9: 5,9 * DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 # C5: 1,2 => CTR => C5: 7,8 * DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 + C5: 7,8 # G3: 6,7 => CTR => G3: 1,2 * DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 + C5: 7,8 + G3: 1,2 # I5: 6,7 => CTR => I5: 2,4 * DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 + C5: 7,8 + G3: 1,2 + I5: 2,4 # E9: 5,9 => CTR => E9: 4,7 * DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 + C5: 7,8 + G3: 1,2 + I5: 2,4 + E9: 4,7 # G2: 1,2 => CTR => G2: 5 * DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 + C5: 7,8 + G3: 1,2 + I5: 2,4 + E9: 4,7 + G2: 5 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3 * DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 + C5: 7,8 + G3: 1,2 + I5: 2,4 + E9: 4,7 + G2: 5 + A3: 3 # B3: 1,2 => CTR => B3: 6 * PRF B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 + C5: 7,8 + G3: 1,2 + I5: 2,4 + E9: 4,7 + G2: 5 + A3: 3 + B3: 6 # G1: 1,2 => SOL * STA B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 + C5: 7,8 + G3: 1,2 + I5: 2,4 + E9: 4,7 + G2: 5 + A3: 3 + B3: 6 + G1: 1,2 * CNT 28 HDP CHAINS / 255 HYP OPENED
Header Info
33319;2012_04;GP;21;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 982753146741268539365914287629137854138546972457892613276485391814329765593671428 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D2: 3,5 => UNS * INC # F2: 3,5 => UNS * INC # H1: 3,5 => UNS * INC # H1: 4,6 => UNS * INC # B4: 5,9 => UNS * INC # B4: 1,2 => UNS * INC # D6: 5,9 => UNS * INC # E6: 5,9 => UNS * INC # B9: 5,9 => UNS * INC # B9: 6 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D2: 3,5 => UNS * INC # F2: 3,5 => UNS * INC # H1: 3,5 => UNS * INC # H1: 4,6 => UNS * INC # B4: 5,9 => UNS * INC # B4: 1,2 => UNS * INC # D6: 5,9 => UNS * INC # E6: 5,9 => UNS * INC # B9: 5,9 => UNS * INC # B9: 6 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D2: 3,5 => UNS * INC # F2: 3,5 => UNS * INC # H1: 3,5 => UNS * INC # H1: 4,6 => UNS * INC # B4: 5,9 => UNS * INC # B4: 1,2 => UNS * INC # D6: 5,9 => UNS * INC # E6: 5,9 => UNS * INC # B9: 5,9 => UNS * INC # B9: 6 => UNS * INC # D2: 3,5 # D3: 1,2 => UNS * INC # D2: 3,5 # E3: 1,2 => UNS * INC # D2: 3,5 # C1: 1,2 => UNS * INC # D2: 3,5 # G1: 1,2 => UNS * INC # D2: 3,5 # H1: 3,5 => UNS * INC # D2: 3,5 # H1: 4,6 => UNS * INC # D2: 3,5 # H2: 3,5 => UNS * INC # D2: 3,5 # H2: 8,9 => UNS * INC # D2: 3,5 # D9: 3,5 => UNS * INC # D2: 3,5 # D9: 4,6,9 => UNS * INC # D2: 3,5 # D3: 8,9 => UNS * INC # D2: 3,5 # D3: 1,2 => UNS * INC # D2: 3,5 # H2: 8,9 => UNS * INC # D2: 3,5 # I2: 8,9 => UNS * INC # D2: 3,5 # B4: 5,9 => UNS * INC # D2: 3,5 # B4: 1,2 => UNS * INC # D2: 3,5 # D6: 5,9 => UNS * INC # D2: 3,5 # E6: 5,9 => UNS * INC # D2: 3,5 # B9: 5,9 => UNS * INC # D2: 3,5 # B9: 6 => UNS * INC # D2: 3,5 => UNS * INC # F2: 3,5 # D2: 1,2 => UNS * INC # F2: 3,5 # D3: 1,2 => UNS * INC # F2: 3,5 # E3: 1,2 => UNS * INC # F2: 3,5 # C1: 1,2 => UNS * INC # F2: 3,5 # G1: 1,2 => UNS * INC # F2: 3,5 # H1: 3,5 => UNS * INC # F2: 3,5 # H1: 4,6 => UNS * INC # F2: 3,5 # H2: 3,5 => UNS * INC # F2: 3,5 # H2: 8,9 => UNS * INC # F2: 3,5 # B4: 5,9 => UNS * INC # F2: 3,5 # B4: 1,2 => UNS * INC # F2: 3,5 # D6: 5,9 => UNS * INC # F2: 3,5 # E6: 5,9 => UNS * INC # F2: 3,5 # B9: 5,9 => UNS * INC # F2: 3,5 # B9: 6 => UNS * INC # F2: 3,5 # E6: 7,9 => UNS * INC # F2: 3,5 # E6: 4,5 => UNS * INC # F2: 3,5 # C4: 7,9 => UNS * INC # F2: 3,5 # C4: 1,2 => UNS * INC # F2: 3,5 # F8: 7,9 => UNS * DIS # F2: 3,5 # F8: 6 => CTR => F8: 7,9 * INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # E6: 7,9 => UNS * INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # E6: 4,5 => UNS * INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # C4: 7,9 => UNS * INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # C4: 1,2 => UNS * INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # D2: 1,2 => UNS * INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # D3: 1,2 => UNS * INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # E3: 1,2 => UNS * INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # C1: 1,2 => UNS * INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # G1: 1,2 => UNS * INC # F2: 3,5 + F8: 7,9 # 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A3: 1,2 => CTR => A3: 3 * DIS B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 + C5: 7,8 + G3: 1,2 + I5: 2,4 + E9: 4,7 + G2: 5 + A3: 3 # B3: 1,2 => CTR => B3: 6 * PRF B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 + C5: 7,8 + G3: 1,2 + I5: 2,4 + E9: 4,7 + G2: 5 + A3: 3 + B3: 6 # G1: 1,2 => SOL * STA B4: 1,2 + D6: 4,6,8 # E6: 5,9 + A5: 1,2,5 + B9: 5,9 + C5: 7,8 + G3: 1,2 + I5: 2,4 + E9: 4,7 + G2: 5 + A3: 3 + B3: 6 + G1: 1,2 * CNT 254 HDP CHAINS / 255 HYP OPENED