Analysis of xx-ph-00032517-2012_03_13-base.sdk

Contents

Original Sudoku
Autosolve
Pair Reduction Variants
Details
Solution
Appendix: Full HDP Chains

Original Sudoku

level: hard

position: 98.7.....6...9.7....7..5...4...3.....9...4.2...86..9...1...6..3..95..6......2..1. initial

Autosolve

position: 98.7.....6...9.7....7..5...4...3.....9...4.2...86..9...1...6..3..95..6......2..1. autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:29.225703

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D4: 1,8 # F2: 1,3 => CTR => F2: 8
* DIS # D4: 1,8 + F2: 8 # G5: 1,8 => CTR => G5: 3,5
* DIS # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # B9: 3,7 => CTR => B9: 4,5,6
* DIS # F4: 1,8 # E3: 8 => CTR => E3: 4,6
* DIS # F4: 1,8 + E3: 4,6 # F2: 1,3 => CTR => F2: 8
* DIS # F4: 1,8 + E3: 4,6 + F2: 8 => CTR => F4: 2,7,9
* DIS F4: 2,7,9 # G5: 1,8 # D4: 1,8 => CTR => D4: 2,9
* PRF F4: 2,7,9 # G5: 1,8 + D4: 2,9 # E3: 8 => SOL
* STA F4: 2,7,9 # G5: 1,8 + D4: 2,9 + E3: 8
* CNT   8 HDP CHAINS / 144 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

`98.7.....6...9.7....7..5...4...3.....9...4.2...86..9...1...6..3..95..6......2..1.`	initial
`98.7.....6...9.7....7..5...4...3.....9...4.2...86..9...1...6..3..95..6......2..1.`	autosolve
`985763241643192758127485396471239865396854127258617934512976483839541672764328519`	solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
D5: 1,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E8,F8: 1.. / E8 = 1  =>  3 pairs (_) / F8 = 1  =>  3 pairs (_)
G7,I8: 2.. / G7 = 2  =>  2 pairs (_) / I8 = 2  =>  1 pairs (_)
G5,H6: 3.. / G5 = 3  =>  1 pairs (_) / H6 = 3  =>  1 pairs (_)
H6,I6: 4.. / H6 = 4  =>  2 pairs (_) / I6 = 4  =>  1 pairs (_)
E5,E6: 5.. / E5 = 5  =>  2 pairs (_) / E6 = 5  =>  1 pairs (_)
E1,E3: 6.. / E1 = 6  =>  3 pairs (_) / E3 = 6  =>  2 pairs (_)
B9,C9: 6.. / B9 = 6  =>  1 pairs (_) / C9 = 6  =>  1 pairs (_)
C5,I5: 6.. / C5 = 6  =>  1 pairs (_) / I5 = 6  =>  1 pairs (_)
B4,B9: 6.. / B4 = 6  =>  1 pairs (_) / B9 = 6  =>  1 pairs (_)
H3,I3: 9.. / H3 = 9  =>  1 pairs (_) / I3 = 9  =>  2 pairs (_)
D4,F4: 9.. / D4 = 9  =>  3 pairs (_) / F4 = 9  =>  1 pairs (_)
H7,I9: 9.. / H7 = 9  =>  2 pairs (_) / I9 = 9  =>  1 pairs (_)
D7,H7: 9.. / D7 = 9  =>  1 pairs (_) / H7 = 9  =>  2 pairs (_)
F4,F9: 9.. / F4 = 9  =>  1 pairs (_) / F9 = 9  =>  3 pairs (_)
H3,H7: 9.. / H3 = 9  =>  1 pairs (_) / H7 = 9  =>  2 pairs (_)
I3,I9: 9.. / I3 = 9  =>  2 pairs (_) / I9 = 9  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:10.731945  START: 10:42:43.728647  END: 10:42:54.460592 2020-10-20
* CP COUNT: (16)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:28.803184  START: 10:43:00.778744  END: 10:44:29.581928 2020-10-20
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00032517-2012_03_13-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D4: 1,8 # F2: 1,3 => CTR => F2: 8
* DIS # D4: 1,8 + F2: 8 # G5: 1,8 => CTR => G5: 3,5
* DIS # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # B9: 3,7 => CTR => B9: 4,5,6
* DIS # F4: 1,8 # E3: 8 => CTR => E3: 4,6
* DIS # F4: 1,8 + E3: 4,6 # F2: 1,3 => CTR => F2: 8
* DIS # F4: 1,8 + E3: 4,6 + F2: 8 => CTR => F4: 2,7,9
* DIS F4: 2,7,9 # G5: 1,8 # D4: 1,8 => CTR => D4: 2,9
* PRF F4: 2,7,9 # G5: 1,8 + D4: 2,9 # E3: 8 => SOL
* STA F4: 2,7,9 # G5: 1,8 + D4: 2,9 + E3: 8
* CNT   8 HDP CHAINS / 144 HYP OPENED

Header Info

32517;2012_03_13;GP;24;11.40;11.40;9.80

Solution

position: 985763241643192758127485396471239865396854127258617934512976483839541672764328519 solved

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D4: 1,8 => UNS
* INC # F4: 1,8 => UNS
* INC # E5: 1,8 => UNS
* INC # G5: 1,8 => UNS
* INC # I5: 1,8 => UNS
* INC # D2: 1,8 => UNS
* INC # D3: 1,8 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D4: 1,8 => UNS
* INC # F4: 1,8 => UNS
* INC # E5: 1,8 => UNS
* INC # G5: 1,8 => UNS
* INC # I5: 1,8 => UNS
* INC # D2: 1,8 => UNS
* INC # D3: 1,8 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D4: 1,8 => UNS
* INC # F4: 1,8 => UNS
* INC # E5: 1,8 => UNS
* INC # G5: 1,8 => UNS
* INC # I5: 1,8 => UNS
* INC # D2: 1,8 => UNS
* INC # D3: 1,8 => UNS
* DIS # D4: 1,8 # F2: 1,3 => CTR => F2: 8
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 # C1: 1,3 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 # G1: 1,3 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 # F8: 1,3 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 # F8: 7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 # G4: 1,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 # I4: 1,8 => UNS
* DIS # D4: 1,8 + F2: 8 # G5: 1,8 => CTR => G5: 3,5
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # I5: 1,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # I5: 1,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # I5: 5,6,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # I5: 1,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # I5: 5,6,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # A5: 5,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # I5: 5,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # A6: 5,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # B6: 5,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # H6: 5,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # I6: 5,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # D9: 4,9 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # D9: 3 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # H7: 4,9 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # H7: 5,7,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # E8: 4,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # E8: 1 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # G7: 4,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # H7: 4,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # C1: 1,3 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # G1: 1,3 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # F8: 1,3 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # F8: 7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # G4: 1,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # I4: 1,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # I5: 1,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # I5: 5,6,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # A5: 5,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # I5: 5,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # A6: 5,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # B6: 5,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # H6: 5,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # I6: 5,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # H6: 3,5 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # H6: 4,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # A5: 3,5 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # C5: 3,5 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # G1: 3,5 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # G1: 1,2,4 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # D9: 4,9 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # D9: 3 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # H7: 4,9 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # H7: 5,7,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # E8: 4,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # E8: 1 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # G7: 4,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # H7: 4,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # F8: 3,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # F8: 1 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # A9: 3,7 => UNS
* DIS # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 # B9: 3,7 => CTR => B9: 4,5,6
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # A9: 3,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # A9: 5,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # F8: 3,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # F8: 1 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # A9: 3,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # A9: 5,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # C1: 1,3 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # G1: 1,3 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # F8: 1,3 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # F8: 7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # G4: 1,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # I4: 1,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # I5: 1,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # I5: 5,6,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # A5: 5,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # I5: 5,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # A6: 5,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # B6: 5,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # H6: 5,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # I6: 5,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # H6: 3,5 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # H6: 4,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # A5: 3,5 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # C5: 3,5 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # G1: 3,5 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # G1: 1,2,4 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # D9: 4,9 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # D9: 3 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # H7: 4,9 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # H7: 5,7,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # E8: 4,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # E8: 1 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # G7: 4,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # H7: 4,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # F8: 3,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # F8: 1 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # A9: 3,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 # A9: 5,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F2: 8 + G5: 3,5 + B9: 4,5,6 => UNS
* INC # F4: 1,8 # E3: 4,6 => UNS
* DIS # F4: 1,8 # E3: 8 => CTR => E3: 4,6
* INC # F4: 1,8 + E3: 4,6 # H1: 4,6 => UNS
* INC # F4: 1,8 + E3: 4,6 # I1: 4,6 => UNS
* DIS # F4: 1,8 + E3: 4,6 # F2: 1,3 => CTR => F2: 8
* DIS # F4: 1,8 + E3: 4,6 + F2: 8 => CTR => F4: 2,7,9
* INC F4: 2,7,9 # D4: 1,8 => UNS
* INC F4: 2,7,9 # E5: 1,8 => UNS
* INC F4: 2,7,9 # G5: 1,8 => UNS
* INC F4: 2,7,9 # I5: 1,8 => UNS
* INC F4: 2,7,9 # D2: 1,8 => UNS
* INC F4: 2,7,9 # D3: 1,8 => UNS
* INC F4: 2,7,9 # E5: 1,8 # F4: 2,9 => UNS
* INC F4: 2,7,9 # E5: 1,8 # F4: 7 => UNS
* INC F4: 2,7,9 # E5: 1,8 # D2: 1,8 => UNS
* INC F4: 2,7,9 # E5: 1,8 # D3: 1,8 => UNS
* INC F4: 2,7,9 # E5: 1,8 # E3: 1,8 => UNS
* INC F4: 2,7,9 # E5: 1,8 # E8: 1,8 => UNS
* INC F4: 2,7,9 # E5: 1,8 # F4: 2,7 => UNS
* INC F4: 2,7,9 # E5: 1,8 # F4: 9 => UNS
* INC F4: 2,7,9 # E5: 1,8 # A6: 2,7 => UNS
* INC F4: 2,7,9 # E5: 1,8 # B6: 2,7 => UNS
* INC F4: 2,7,9 # E5: 1,8 # A5: 3,5 => UNS
* INC F4: 2,7,9 # E5: 1,8 # C5: 3,5 => UNS
* INC F4: 2,7,9 # E5: 1,8 # G1: 3,5 => UNS
* INC F4: 2,7,9 # E5: 1,8 # G1: 1,2,4 => UNS
* INC F4: 2,7,9 # E5: 1,8 => UNS
* DIS F4: 2,7,9 # G5: 1,8 # D4: 1,8 => CTR => D4: 2,9
* INC F4: 2,7,9 # G5: 1,8 + D4: 2,9 # E6: 5,7 => UNS
* INC F4: 2,7,9 # G5: 1,8 + D4: 2,9 # E6: 1 => UNS
* INC F4: 2,7,9 # G5: 1,8 + D4: 2,9 # A5: 5,7 => UNS
* INC F4: 2,7,9 # G5: 1,8 + D4: 2,9 # I5: 5,7 => UNS
* INC F4: 2,7,9 # G5: 1,8 + D4: 2,9 # D9: 4,9 => UNS
* INC F4: 2,7,9 # G5: 1,8 + D4: 2,9 # D9: 3 => UNS
* INC F4: 2,7,9 # G5: 1,8 + D4: 2,9 # H7: 4,9 => UNS
* INC F4: 2,7,9 # G5: 1,8 + D4: 2,9 # H7: 5,7,8 => UNS
* INC F4: 2,7,9 # G5: 1,8 + D4: 2,9 # E3: 4,6 => UNS
* PRF F4: 2,7,9 # G5: 1,8 + D4: 2,9 # E3: 8 => SOL
* STA F4: 2,7,9 # G5: 1,8 + D4: 2,9 + E3: 8
* CNT 143 HDP CHAINS / 144 HYP OPENED