Analysis of xx-ph-00032512-2012_03_13-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6...9.7....7..5...4......3..6...2..1..89..6...3...4..2..65..8......1..6. initial
Autosolve
position: 98.7.....6...9.7....7..5...4......3..6...2..1..89..6...3...4..2..65..8......1..6. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:29.230572
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D3: 6,8 # E5: 3,4 => CTR => E5: 5,7,8 * DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # D2: 4 => CTR => D2: 2,3 * DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 # G4: 5,9 => CTR => G4: 2 * DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 # I4: 5,9 => CTR => I4: 7,8 * DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 # G9: 5,9 => CTR => G9: 3,4 * DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 # E3: 6,8 => CTR => E3: 2,3,4 * DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 # C9: 5,9 => CTR => C9: 2,4 * DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 + C9: 2,4 # C7: 1 => CTR => C7: 5,9 * DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 + C9: 2,4 + C7: 5,9 # A8: 7 => CTR => A8: 1,2 * DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 + C9: 2,4 + C7: 5,9 + A8: 1,2 # B8: 1,2 => CTR => B8: 4,7,9 * PRF # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 + C9: 2,4 + C7: 5,9 + A8: 1,2 + B8: 4,7,9 => SOL * STA D3: 6,8 * CNT 11 HDP CHAINS / 96 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6...9.7....7..5...4......3..6...2..1..89..6...3...4..2..65..8......1..6. | initial |
| 98.7.....6...9.7....7..5...4......3..6...2..1..89..6...3...4..2..65..8......1..6. | autosolve |
| 984761325651293748327845196495186237763452981218937654839674512146529873572318469 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) D7: 6,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G4,H6: 2.. / G4 = 2 => 1 pairs (_) / H6 = 2 => 2 pairs (_) E8,D9: 2.. / E8 = 2 => 3 pairs (_) / D9 = 2 => 2 pairs (_) I1,I3: 6.. / I1 = 6 => 3 pairs (_) / I3 = 6 => 1 pairs (_) D7,E7: 6.. / D7 = 6 => 2 pairs (_) / E7 = 6 => 3 pairs (_) F1,F4: 6.. / F1 = 6 => 1 pairs (_) / F4 = 6 => 3 pairs (_) I4,H5: 8.. / I4 = 8 => 2 pairs (_) / H5 = 8 => 2 pairs (_) A7,A9: 8.. / A7 = 8 => 3 pairs (_) / A9 = 8 => 3 pairs (_) F8,F9: 9.. / F8 = 9 => 1 pairs (_) / F9 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:04.555011 START: 15:03:11.117936 END: 15:03:15.672947 2020-12-11 * CP COUNT: (8) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:28.752313 START: 15:03:18.828485 END: 15:04:47.580798 2020-12-11 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00032512-2012_03_13-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D3: 6,8 # E5: 3,4 => CTR => E5: 5,7,8 * DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # D2: 4 => CTR => D2: 2,3 * DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 # G4: 5,9 => CTR => G4: 2 * DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 # I4: 5,9 => CTR => I4: 7,8 * DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 # G9: 5,9 => CTR => G9: 3,4 * DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 # E3: 6,8 => CTR => E3: 2,3,4 * DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 # C9: 5,9 => CTR => C9: 2,4 * DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 + C9: 2,4 # C7: 1 => CTR => C7: 5,9 * DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 + C9: 2,4 + C7: 5,9 # A8: 7 => CTR => A8: 1,2 * DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 + C9: 2,4 + C7: 5,9 + A8: 1,2 # B8: 1,2 => CTR => B8: 4,7,9 * PRF # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 + C9: 2,4 + C7: 5,9 + A8: 1,2 + B8: 4,7,9 => SOL * STA D3: 6,8 * CNT 11 HDP CHAINS / 96 HYP OPENED
Header Info
32512;2012_03_13;GP;24;11.30;11.30;9.50
Solution
position: 984761325651293748327845196495186237763452981218937654839674512146529873572318469 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E7: 6,8 => UNS * INC # E7: 7 => UNS * INC # D3: 6,8 => UNS * INC # D4: 6,8 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E7: 6,8 => UNS * INC # E7: 7 => UNS * INC # D3: 6,8 => UNS * INC # D4: 6,8 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E7: 6,8 => UNS * INC # E7: 7 => UNS * INC # D3: 6,8 => UNS * INC # D4: 6,8 => UNS * INC # E7: 6,8 # D3: 6,8 => UNS * INC # E7: 6,8 # D4: 6,8 => UNS * INC # E7: 6,8 # E3: 6,8 => UNS * INC # E7: 6,8 # E4: 6,8 => UNS * INC # E7: 6,8 # E8: 2,3 => UNS * INC # E7: 6,8 # E8: 7 => UNS * INC # E7: 6,8 # D2: 2,3 => UNS * INC # E7: 6,8 # D3: 2,3 => UNS * INC # E7: 6,8 => UNS * INC # E7: 7 # F4: 1,8 => UNS * INC # E7: 7 # F4: 6,7 => UNS * INC # E7: 7 # D2: 1,8 => UNS * INC # E7: 7 # D3: 1,8 => UNS * INC # E7: 7 # D9: 2,3 => UNS * INC # E7: 7 # D9: 8 => UNS * INC # E7: 7 # E1: 2,3 => UNS * INC # E7: 7 # E3: 2,3 => UNS * INC # E7: 7 # F9: 3,9 => UNS * INC # E7: 7 # F9: 8 => UNS * INC # E7: 7 # I8: 3,9 => UNS * INC # E7: 7 # I8: 4,7 => UNS * INC # E7: 7 => UNS * INC # D3: 6,8 # E3: 6,8 => UNS * INC # D3: 6,8 # E3: 2,3,4 => UNS * INC # D3: 6,8 # I3: 6,8 => UNS * INC # D3: 6,8 # I3: 3,4,9 => UNS * DIS # D3: 6,8 # E5: 3,4 => CTR => E5: 5,7,8 * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # E6: 3,4 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # E6: 3,4 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # E6: 5,7 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # D2: 3,4 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # D2: 2 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # E6: 3,7 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # E6: 4,5 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # A6: 3,7 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # A6: 1,2,5 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # F8: 3,7 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # F9: 3,7 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # E7: 6,8 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # E7: 7 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # E8: 2,3 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # E8: 7 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # D2: 2,3 => UNS * DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 # D2: 4 => CTR => D2: 2,3 * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 # E8: 2,3 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 # E8: 7 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 # E1: 2,3 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 # E3: 2,3 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 # C2: 2,3 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 # C2: 1,4,5 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 # E3: 6,8 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 # E3: 2,3,4 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 # I3: 6,8 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 # I3: 3,4,9 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 # E6: 3,7 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 # E6: 5 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 # F8: 3,7 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 # F9: 3,7 => UNS * DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 # G4: 5,9 => CTR => G4: 2 * DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 # I4: 5,9 => CTR => I4: 7,8 * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 # H5: 5,9 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 # H5: 5,9 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 # H5: 7,8 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 # G7: 5,9 => UNS * DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 # G9: 5,9 => CTR => G9: 3,4 * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 # G7: 5,9 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 # G7: 1 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 # H5: 5,9 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 # H5: 7,8 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 # G7: 5,9 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 # G7: 1 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 # E7: 6,8 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 # E7: 7 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 # E8: 2,3 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 # E8: 7 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 # E1: 2,3 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 # E3: 2,3 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 # C2: 2,3 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 # C2: 1,4,5 => UNS * DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 # E3: 6,8 => CTR => E3: 2,3,4 * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 # I3: 6,8 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 # I3: 3,4,9 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 # B4: 5,9 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 # B4: 7 => UNS * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 # C7: 5,9 => UNS * DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 # C9: 5,9 => CTR => C9: 2,4 * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 + C9: 2,4 # C7: 5,9 => UNS * DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 + C9: 2,4 # C7: 1 => CTR => C7: 5,9 * INC # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 + C9: 2,4 + C7: 5,9 # A8: 1,2 => UNS * DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 + C9: 2,4 + C7: 5,9 # A8: 7 => CTR => A8: 1,2 * DIS # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 + C9: 2,4 + C7: 5,9 + A8: 1,2 # B8: 1,2 => CTR => B8: 4,7,9 * PRF # D3: 6,8 + E5: 5,7,8 + D2: 2,3 + G4: 2 + I4: 7,8 + G9: 3,4 + E3: 2,3,4 + C9: 2,4 + C7: 5,9 + A8: 1,2 + B8: 4,7,9 => SOL * STA D3: 6,8 * CNT 96 HDP CHAINS / 96 HYP OPENED