Analysis of xx-ph-00028237-2011_12-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....76....5....5....9.4...3...2.5...1.....86..4....79..8......2...1.....6.3. initial

Autosolve

position: 98.7.....76....5....5....9.4...3...2.5...1.....86..4....79..8......2...1.....6.3. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:04.665833

The following important HDP chains were detected:

* DIS # F4: 5,8 # F8: 5,8 => CTR => F8: 3,4,7
* DIS # F4: 5,8 + F8: 3,4,7 # I6: 7,9 => CTR => I6: 3,5
* DIS # F4: 7,9 # F6: 7,9 => CTR => F6: 2,5
* DIS # H4: 5,8 # F6: 7,9 => CTR => F6: 2,5
* DIS # H4: 1,6,7 # F8: 5,8 => CTR => F8: 3,4,7
* DIS # H4: 1,6,7 + F8: 3,4,7 # I6: 7,9 => CTR => I6: 3,5
* DIS # D9: 5,8 # F8: 3,4 => CTR => F8: 5,7,8
* PRF # D9: 5,8 + F8: 5,7,8 # F7: 5 => SOL
* STA # D9: 5,8 + F8: 5,7,8 + F7: 5
* CNT   8 HDP CHAINS / 122 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....76....5....5....9.4...3...2.5...1.....86..4....79..8......2...1.....6.3. initial
98.7.....76....5....5....9.4...3...2.5...1.....86..4....79..8......2...1.....6.3. autosolve
983754216762189543145263798479538162256471389318692475637915824894327651521846937 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
D4: 5,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D5,F6: 2.. / D5 = 2  =>  4 pairs (_) / F6 = 2  =>  3 pairs (_)
H7,G9: 2.. / H7 = 2  =>  2 pairs (_) / G9 = 2  =>  1 pairs (_)
D5,E5: 4.. / D5 = 4  =>  2 pairs (_) / E5 = 4  =>  4 pairs (_)
E1,F1: 5.. / E1 = 5  =>  3 pairs (_) / F1 = 5  =>  2 pairs (_)
E1,E3: 6.. / E1 = 6  =>  5 pairs (_) / E3 = 6  =>  1 pairs (_)
G3,I3: 7.. / G3 = 7  =>  3 pairs (_) / I3 = 7  =>  1 pairs (_)
B4,B6: 7.. / B4 = 7  =>  1 pairs (_) / B6 = 7  =>  4 pairs (_)
F8,E9: 7.. / F8 = 7  =>  2 pairs (_) / E9 = 7  =>  4 pairs (_)
A8,A9: 8.. / A8 = 8  =>  1 pairs (_) / A9 = 8  =>  1 pairs (_)
E2,F2: 9.. / E2 = 9  =>  2 pairs (_) / F2 = 9  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.553178  START: 02:11:17.366652  END: 02:11:23.919830 2020-12-10
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:04.319133  START: 02:11:28.850090  END: 02:12:33.169223 2020-12-10
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00028237-2011_12-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # F4: 5,8 # F8: 5,8 => CTR => F8: 3,4,7
* DIS # F4: 5,8 + F8: 3,4,7 # I6: 7,9 => CTR => I6: 3,5
* DIS # F4: 7,9 # F6: 7,9 => CTR => F6: 2,5
* DIS # H4: 5,8 # F6: 7,9 => CTR => F6: 2,5
* DIS # H4: 1,6,7 # F8: 5,8 => CTR => F8: 3,4,7
* DIS # H4: 1,6,7 + F8: 3,4,7 # I6: 7,9 => CTR => I6: 3,5
* DIS # D9: 5,8 # F8: 3,4 => CTR => F8: 5,7,8
* PRF # D9: 5,8 + F8: 5,7,8 # F7: 5 => SOL
* STA # D9: 5,8 + F8: 5,7,8 + F7: 5
* CNT   8 HDP CHAINS / 122 HYP OPENED

Header Info

28237;2011_12;GP;23;11.30;11.30;7.80

Solution

position: 983754216762189543145263798479538162256471389318692475637915824894327651521846937 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F4: 5,8 => UNS
* INC # F4: 7,9 => UNS
* INC # H4: 5,8 => UNS
* INC # H4: 1,6,7 => UNS
* INC # D8: 5,8 => UNS
* INC # D9: 5,8 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F4: 5,8 => UNS
* INC # F4: 7,9 => UNS
* INC # H4: 5,8 => UNS
* INC # H4: 1,6,7 => UNS
* INC # D8: 5,8 => UNS
* INC # D9: 5,8 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F4: 5,8 => UNS
* INC # F4: 7,9 => UNS
* INC # H4: 5,8 => UNS
* INC # H4: 1,6,7 => UNS
* INC # D8: 5,8 => UNS
* INC # D9: 5,8 => UNS
* INC # F4: 5,8 # D8: 5,8 => UNS
* INC # F4: 5,8 # D9: 5,8 => UNS
* DIS # F4: 5,8 # F8: 5,8 => CTR => F8: 3,4,7
* INC # F4: 5,8 + F8: 3,4,7 # D2: 2,4 => UNS
* INC # F4: 5,8 + F8: 3,4,7 # D3: 2,4 => UNS
* INC # F4: 5,8 + F8: 3,4,7 # E5: 7,9 => UNS
* INC # F4: 5,8 + F8: 3,4,7 # F6: 7,9 => UNS
* INC # F4: 5,8 + F8: 3,4,7 # B6: 7,9 => UNS
* DIS # F4: 5,8 + F8: 3,4,7 # I6: 7,9 => CTR => I6: 3,5
* INC # F4: 5,8 + F8: 3,4,7 + I6: 3,5 # B6: 7,9 => UNS
* INC # F4: 5,8 + F8: 3,4,7 + I6: 3,5 # B6: 1,2,3 => UNS
* INC # F4: 5,8 + F8: 3,4,7 + I6: 3,5 # E5: 7,9 => UNS
* INC # F4: 5,8 + F8: 3,4,7 + I6: 3,5 # F6: 7,9 => UNS
* INC # F4: 5,8 + F8: 3,4,7 + I6: 3,5 # B6: 7,9 => UNS
* INC # F4: 5,8 + F8: 3,4,7 + I6: 3,5 # B6: 1,2,3 => UNS
* INC # F4: 5,8 + F8: 3,4,7 + I6: 3,5 # D8: 5,8 => UNS
* INC # F4: 5,8 + F8: 3,4,7 + I6: 3,5 # D9: 5,8 => UNS
* INC # F4: 5,8 + F8: 3,4,7 + I6: 3,5 # D2: 2,4 => UNS
* INC # F4: 5,8 + F8: 3,4,7 + I6: 3,5 # D3: 2,4 => UNS
* INC # F4: 5,8 + F8: 3,4,7 + I6: 3,5 # E5: 7,9 => UNS
* INC # F4: 5,8 + F8: 3,4,7 + I6: 3,5 # F6: 7,9 => UNS
* INC # F4: 5,8 + F8: 3,4,7 + I6: 3,5 # B6: 7,9 => UNS
* INC # F4: 5,8 + F8: 3,4,7 + I6: 3,5 # B6: 1,2,3 => UNS
* INC # F4: 5,8 + F8: 3,4,7 + I6: 3,5 => UNS
* INC # F4: 7,9 # D8: 5,8 => UNS
* INC # F4: 7,9 # D9: 5,8 => UNS
* INC # F4: 7,9 # E5: 7,9 => UNS
* INC # F4: 7,9 # E6: 7,9 => UNS
* DIS # F4: 7,9 # F6: 7,9 => CTR => F6: 2,5
* INC # F4: 7,9 + F6: 2,5 # B4: 7,9 => UNS
* INC # F4: 7,9 + F6: 2,5 # G4: 7,9 => UNS
* INC # F4: 7,9 + F6: 2,5 # E5: 7,9 => UNS
* INC # F4: 7,9 + F6: 2,5 # E6: 7,9 => UNS
* INC # F4: 7,9 + F6: 2,5 # B4: 7,9 => UNS
* INC # F4: 7,9 + F6: 2,5 # G4: 7,9 => UNS
* INC # F4: 7,9 + F6: 2,5 # D8: 5,8 => UNS
* INC # F4: 7,9 + F6: 2,5 # D9: 5,8 => UNS
* INC # F4: 7,9 + F6: 2,5 # E5: 7,9 => UNS
* INC # F4: 7,9 + F6: 2,5 # E6: 7,9 => UNS
* INC # F4: 7,9 + F6: 2,5 # B4: 7,9 => UNS
* INC # F4: 7,9 + F6: 2,5 # G4: 7,9 => UNS
* INC # F4: 7,9 + F6: 2,5 # F1: 2,5 => UNS
* INC # F4: 7,9 + F6: 2,5 # F1: 3,4 => UNS
* INC # F4: 7,9 + F6: 2,5 => UNS
* INC # H4: 5,8 # D8: 5,8 => UNS
* INC # H4: 5,8 # D9: 5,8 => UNS
* INC # H4: 5,8 # E5: 7,9 => UNS
* INC # H4: 5,8 # E6: 7,9 => UNS
* DIS # H4: 5,8 # F6: 7,9 => CTR => F6: 2,5
* INC # H4: 5,8 + F6: 2,5 # B4: 7,9 => UNS
* INC # H4: 5,8 + F6: 2,5 # G4: 7,9 => UNS
* INC # H4: 5,8 + F6: 2,5 # E5: 7,9 => UNS
* INC # H4: 5,8 + F6: 2,5 # E6: 7,9 => UNS
* INC # H4: 5,8 + F6: 2,5 # B4: 7,9 => UNS
* INC # H4: 5,8 + F6: 2,5 # G4: 7,9 => UNS
* INC # H4: 5,8 + F6: 2,5 # D8: 5,8 => UNS
* INC # H4: 5,8 + F6: 2,5 # D9: 5,8 => UNS
* INC # H4: 5,8 + F6: 2,5 # E5: 7,9 => UNS
* INC # H4: 5,8 + F6: 2,5 # E6: 7,9 => UNS
* INC # H4: 5,8 + F6: 2,5 # B4: 7,9 => UNS
* INC # H4: 5,8 + F6: 2,5 # G4: 7,9 => UNS
* INC # H4: 5,8 + F6: 2,5 # F1: 2,5 => UNS
* INC # H4: 5,8 + F6: 2,5 # F1: 3,4 => UNS
* INC # H4: 5,8 + F6: 2,5 => UNS
* INC # H4: 1,6,7 # D8: 5,8 => UNS
* INC # H4: 1,6,7 # D9: 5,8 => UNS
* DIS # H4: 1,6,7 # F8: 5,8 => CTR => F8: 3,4,7
* INC # H4: 1,6,7 + F8: 3,4,7 # D2: 2,4 => UNS
* INC # H4: 1,6,7 + F8: 3,4,7 # D3: 2,4 => UNS
* INC # H4: 1,6,7 + F8: 3,4,7 # E5: 7,9 => UNS
* INC # H4: 1,6,7 + F8: 3,4,7 # F6: 7,9 => UNS
* INC # H4: 1,6,7 + F8: 3,4,7 # B6: 7,9 => UNS
* DIS # H4: 1,6,7 + F8: 3,4,7 # I6: 7,9 => CTR => I6: 3,5
* INC # H4: 1,6,7 + F8: 3,4,7 + I6: 3,5 # B6: 7,9 => UNS
* INC # H4: 1,6,7 + F8: 3,4,7 + I6: 3,5 # B6: 1,2,3 => UNS
* INC # H4: 1,6,7 + F8: 3,4,7 + I6: 3,5 # E5: 7,9 => UNS
* INC # H4: 1,6,7 + F8: 3,4,7 + I6: 3,5 # F6: 7,9 => UNS
* INC # H4: 1,6,7 + F8: 3,4,7 + I6: 3,5 # B6: 7,9 => UNS
* INC # H4: 1,6,7 + F8: 3,4,7 + I6: 3,5 # B6: 1,2,3 => UNS
* INC # H4: 1,6,7 + F8: 3,4,7 + I6: 3,5 # D8: 5,8 => UNS
* INC # H4: 1,6,7 + F8: 3,4,7 + I6: 3,5 # D9: 5,8 => UNS
* INC # H4: 1,6,7 + F8: 3,4,7 + I6: 3,5 # D2: 2,4 => UNS
* INC # H4: 1,6,7 + F8: 3,4,7 + I6: 3,5 # D3: 2,4 => UNS
* INC # H4: 1,6,7 + F8: 3,4,7 + I6: 3,5 # E5: 7,9 => UNS
* INC # H4: 1,6,7 + F8: 3,4,7 + I6: 3,5 # F6: 7,9 => UNS
* INC # H4: 1,6,7 + F8: 3,4,7 + I6: 3,5 # B6: 7,9 => UNS
* INC # H4: 1,6,7 + F8: 3,4,7 + I6: 3,5 # B6: 1,2,3 => UNS
* INC # H4: 1,6,7 + F8: 3,4,7 + I6: 3,5 => UNS
* INC # D8: 5,8 # F4: 5,8 => UNS
* INC # D8: 5,8 # F4: 7,9 => UNS
* INC # D8: 5,8 # H4: 5,8 => UNS
* INC # D8: 5,8 # H4: 1,6,7 => UNS
* INC # D8: 5,8 # D2: 2,4 => UNS
* INC # D8: 5,8 # D3: 2,4 => UNS
* INC # D8: 5,8 # F8: 5,8 => UNS
* INC # D8: 5,8 # E9: 5,8 => UNS
* INC # D8: 5,8 # A8: 5,8 => UNS
* INC # D8: 5,8 # A8: 3,6 => UNS
* INC # D8: 5,8 # E7: 1,4 => UNS
* INC # D8: 5,8 # E9: 1,4 => UNS
* INC # D8: 5,8 # B9: 1,4 => UNS
* INC # D8: 5,8 # C9: 1,4 => UNS
* INC # D8: 5,8 # D2: 1,4 => UNS
* INC # D8: 5,8 # D3: 1,4 => UNS
* INC # D8: 5,8 => UNS
* INC # D9: 5,8 # F4: 5,8 => UNS
* INC # D9: 5,8 # F4: 7,9 => UNS
* INC # D9: 5,8 # H4: 5,8 => UNS
* INC # D9: 5,8 # H4: 1,6,7 => UNS
* INC # D9: 5,8 # D2: 2,4 => UNS
* INC # D9: 5,8 # D3: 2,4 => UNS
* INC # D9: 5,8 # F7: 3,4 => UNS
* DIS # D9: 5,8 # F8: 3,4 => CTR => F8: 5,7,8
* INC # D9: 5,8 + F8: 5,7,8 # F7: 3,4 => UNS
* PRF # D9: 5,8 + F8: 5,7,8 # F7: 5 => SOL
* STA # D9: 5,8 + F8: 5,7,8 + F7: 5
* CNT 121 HDP CHAINS / 122 HYP OPENED