Analysis of xx-ph-00028003-2011_12-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6...8.7....7..5....4..3..2...95..........4..1..89..6......1..3......2..4 initial
Autosolve
position: 98.7.....6...8.7....7..5....4..3..2...95..........4..1..89..6......1..3......2..4 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:00:45.456290
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A7: 3,7 # A9: 3,7 => CTR => A9: 1 * DIS # A7: 3,7 + A9: 1 # D9: 6,8 => CTR => D9: 3 * DIS # A7: 3,7 + A9: 1 + D9: 3 # D6: 6,8 => CTR => D6: 2 * DIS # A7: 3,7 + A9: 1 + D9: 3 + D6: 2 # D4: 1 => CTR => D4: 6,8 * DIS # A7: 3,7 + A9: 1 + D9: 3 + D6: 2 + D4: 6,8 # I8: 2,5 => CTR => I8: 7,9 * DIS # A7: 3,7 + A9: 1 + D9: 3 + D6: 2 + D4: 6,8 + I8: 7,9 # I1: 2,5 => CTR => I1: 3,6 * DIS # A7: 3,7 + A9: 1 + D9: 3 + D6: 2 + D4: 6,8 + I8: 7,9 + I1: 3,6 # I2: 3,9 => CTR => I2: 2,5 * DIS # A7: 3,7 + A9: 1 + D9: 3 + D6: 2 + D4: 6,8 + I8: 7,9 + I1: 3,6 + I2: 2,5 # C2: 2,4 => CTR => C2: 1,3,5 * DIS # A7: 3,7 + A9: 1 + D9: 3 + D6: 2 + D4: 6,8 + I8: 7,9 + I1: 3,6 + I2: 2,5 + C2: 1,3,5 => CTR => A7: 1,2,4,5 * DIS A7: 1,2,4,5 # B7: 1,2,5 # D4: 6,8 => CTR => D4: 1 * PRF A7: 1,2,4,5 # B7: 1,2,5 + D4: 1 # D6: 6,8 => SOL * STA A7: 1,2,4,5 # B7: 1,2,5 + D4: 1 + D6: 6,8 * CNT 11 HDP CHAINS / 83 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6...8.7....7..5....4..3..2...95..........4..1..89..6......1..3......2..4 | initial |
| 98.7.....6...8.7....7..5....4..3..2...95..........4..1..89..6......1..3......2..4 | autosolve |
| 982746153654381792137295486846139527219567348573824961428973615765418239391652874 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) F7: 3,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) F7,D9: 3.. / F7 = 3 => 3 pairs (_) / D9 = 3 => 5 pairs (_) G5,H5: 4.. / G5 = 4 => 1 pairs (_) / H5 = 4 => 2 pairs (_) E7,D8: 4.. / E7 = 4 => 3 pairs (_) / D8 = 4 => 2 pairs (_) A7,E7: 4.. / A7 = 4 => 2 pairs (_) / E7 = 4 => 3 pairs (_) E7,E9: 5.. / E7 = 5 => 4 pairs (_) / E9 = 5 => 2 pairs (_) F2,E3: 9.. / F2 = 9 => 1 pairs (_) / E3 = 9 => 3 pairs (_) F4,E6: 9.. / F4 = 9 => 3 pairs (_) / E6 = 9 => 1 pairs (_) B8,B9: 9.. / B8 = 9 => 1 pairs (_) / B9 = 9 => 1 pairs (_) E3,E6: 9.. / E3 = 9 => 3 pairs (_) / E6 = 9 => 1 pairs (_) F2,F4: 9.. / F2 = 9 => 1 pairs (_) / F4 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.705783 START: 21:03:28.820220 END: 21:03:34.526003 2020-12-09 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:00:45.147392 START: 21:03:36.309453 END: 21:04:21.456845 2020-12-09 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00028003-2011_12-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A7: 3,7 # A9: 3,7 => CTR => A9: 1 * DIS # A7: 3,7 + A9: 1 # D9: 6,8 => CTR => D9: 3 * DIS # A7: 3,7 + A9: 1 + D9: 3 # D6: 6,8 => CTR => D6: 2 * DIS # A7: 3,7 + A9: 1 + D9: 3 + D6: 2 # D4: 1 => CTR => D4: 6,8 * DIS # A7: 3,7 + A9: 1 + D9: 3 + D6: 2 + D4: 6,8 # I8: 2,5 => CTR => I8: 7,9 * DIS # A7: 3,7 + A9: 1 + D9: 3 + D6: 2 + D4: 6,8 + I8: 7,9 # I1: 2,5 => CTR => I1: 3,6 * DIS # A7: 3,7 + A9: 1 + D9: 3 + D6: 2 + D4: 6,8 + I8: 7,9 + I1: 3,6 # I2: 3,9 => CTR => I2: 2,5 * DIS # A7: 3,7 + A9: 1 + D9: 3 + D6: 2 + D4: 6,8 + I8: 7,9 + I1: 3,6 + I2: 2,5 # C2: 2,4 => CTR => C2: 1,3,5 * DIS # A7: 3,7 + A9: 1 + D9: 3 + D6: 2 + D4: 6,8 + I8: 7,9 + I1: 3,6 + I2: 2,5 + C2: 1,3,5 => CTR => A7: 1,2,4,5 * DIS A7: 1,2,4,5 # B7: 1,2,5 # D4: 6,8 => CTR => D4: 1 * PRF A7: 1,2,4,5 # B7: 1,2,5 + D4: 1 # D6: 6,8 => SOL * STA A7: 1,2,4,5 # B7: 1,2,5 + D4: 1 + D6: 6,8 * CNT 11 HDP CHAINS / 83 HYP OPENED
Header Info
28003;2011_12;GP;22;11.30;11.30;10.50
Solution
position: 982746153654381792137295486846139527219567348573824961428973615765418239391652874 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A7: 3,7 => UNS * INC # B7: 3,7 => UNS * CNT 2 HDP CHAINS / 2 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A7: 3,7 => UNS * INC # B7: 3,7 => UNS * CNT 2 HDP CHAINS / 2 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A7: 3,7 => UNS * INC # B7: 3,7 => UNS * INC # A7: 3,7 # D3: 2,6 => UNS * INC # A7: 3,7 # E3: 2,6 => UNS * INC # A7: 3,7 # I1: 2,6 => UNS * INC # A7: 3,7 # I1: 3,5 => UNS * INC # A7: 3,7 # E5: 2,6 => UNS * INC # A7: 3,7 # E6: 2,6 => UNS * DIS # A7: 3,7 # A9: 3,7 => CTR => A9: 1 * INC # A7: 3,7 + A9: 1 # B9: 3,7 => UNS * INC # A7: 3,7 + A9: 1 # B9: 3,7 => UNS * INC # A7: 3,7 + A9: 1 # B9: 6,9 => UNS * INC # A7: 3,7 + A9: 1 # A5: 3,7 => UNS * INC # A7: 3,7 + A9: 1 # A6: 3,7 => UNS * INC # A7: 3,7 + A9: 1 # F8: 6,8 => UNS * DIS # A7: 3,7 + A9: 1 # D9: 6,8 => CTR => D9: 3 * INC # A7: 3,7 + A9: 1 + D9: 3 # D4: 6,8 => UNS * DIS # A7: 3,7 + A9: 1 + D9: 3 # D6: 6,8 => CTR => D6: 2 * INC # A7: 3,7 + A9: 1 + D9: 3 + D6: 2 # D4: 6,8 => UNS * DIS # A7: 3,7 + A9: 1 + D9: 3 + D6: 2 # D4: 1 => CTR => D4: 6,8 * INC # A7: 3,7 + A9: 1 + D9: 3 + D6: 2 + D4: 6,8 # G8: 2,5 => UNS * DIS # A7: 3,7 + A9: 1 + D9: 3 + D6: 2 + D4: 6,8 # I8: 2,5 => CTR => I8: 7,9 * DIS # A7: 3,7 + A9: 1 + D9: 3 + D6: 2 + D4: 6,8 + I8: 7,9 # I1: 2,5 => CTR => I1: 3,6 * INC # A7: 3,7 + A9: 1 + D9: 3 + D6: 2 + D4: 6,8 + I8: 7,9 + I1: 3,6 # I2: 2,5 => UNS * INC # A7: 3,7 + A9: 1 + D9: 3 + D6: 2 + D4: 6,8 + I8: 7,9 + I1: 3,6 # I2: 2,5 => UNS * DIS # A7: 3,7 + A9: 1 + D9: 3 + D6: 2 + D4: 6,8 + I8: 7,9 + I1: 3,6 # I2: 3,9 => CTR => I2: 2,5 * DIS # A7: 3,7 + A9: 1 + D9: 3 + D6: 2 + D4: 6,8 + I8: 7,9 + I1: 3,6 + I2: 2,5 # C2: 2,4 => CTR => C2: 1,3,5 * DIS # A7: 3,7 + A9: 1 + D9: 3 + D6: 2 + D4: 6,8 + I8: 7,9 + I1: 3,6 + I2: 2,5 + C2: 1,3,5 => CTR => A7: 1,2,4,5 * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 1,2,5 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # A9: 3,7 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # B9: 3,7 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # B5: 3,7 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # B6: 3,7 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # A7: 4,5 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # A7: 1,2 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # G9: 1,5 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # H9: 1,5 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # A7: 1,5 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # A7: 2,4 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # H1: 1,5 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # H2: 1,5 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # G8: 2,5 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # I8: 2,5 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # A7: 2,5 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # A7: 1,4 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # I1: 2,5 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # I2: 2,5 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # A9: 3,7 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # B9: 3,7 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # B5: 3,7 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # B6: 3,7 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # A7: 4,5 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # A7: 1,2 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # G9: 1,5 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # H9: 1,5 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # A7: 1,5 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # A7: 2,4 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # H1: 1,5 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # H2: 1,5 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # G8: 2,5 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # I8: 2,5 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # A7: 2,5 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # A7: 1,4 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # I1: 2,5 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # I2: 2,5 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 1,2,5 # D3: 1,6 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 1,2,5 # D3: 2,3,4 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 1,2,5 # H1: 1,6 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 1,2,5 # H1: 4,5 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 1,2,5 # F4: 1,6 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 1,2,5 # F5: 1,6 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 1,2,5 # H2: 1,9 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 1,2,5 # H2: 4,5 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 1,2,5 # F4: 1,9 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 1,2,5 # F4: 6,7,8 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 1,2,5 # D8: 6,8 => UNS * INC A7: 1,2,4,5 # B7: 1,2,5 # F8: 6,8 => UNS * DIS A7: 1,2,4,5 # B7: 1,2,5 # D4: 6,8 => CTR => D4: 1 * PRF A7: 1,2,4,5 # B7: 1,2,5 + D4: 1 # D6: 6,8 => SOL * STA A7: 1,2,4,5 # B7: 1,2,5 + D4: 1 + D6: 6,8 * CNT 82 HDP CHAINS / 83 HYP OPENED