Analysis of xx-ph-00027959-2011_12-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6...5.9....5....7.4....3.....65..8.........42.1..2..3...98..7......71... initial
Autosolve
position: 98.7.....6...5.9....5....7.4....3.....65..8.........42.1..2..3...98..7......71... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:15.705929
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H4: 1,9 # G1: 5,6 => CTR => G1: 1,2,3,4 * DIS # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 # G9: 5,6 => CTR => G9: 2,4 * DIS # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 # G1: 2,4 => CTR => G1: 1,3 * DIS # I4: 1,9 # C4: 1,8 => CTR => C4: 2,7 * DIS # I4: 1,9 + C4: 2,7 # A6: 5 => CTR => A6: 1,8 * DIS # I4: 1,9 + C4: 2,7 + A6: 1,8 # G1: 5,6 => CTR => G1: 1,2,4 * DIS # I4: 1,9 + C4: 2,7 + A6: 1,8 + G1: 1,2,4 # G9: 5,6 => CTR => G9: 2,4 * DIS # I4: 1,9 + C4: 2,7 + A6: 1,8 + G1: 1,2,4 + G9: 2,4 # H8: 5,6 => CTR => H8: 1,2 * DIS # I4: 1,9 + C4: 2,7 + A6: 1,8 + G1: 1,2,4 + G9: 2,4 + H8: 1,2 # H9: 5,6 => CTR => H9: 2,8,9 * DIS # I4: 1,9 + C4: 2,7 + A6: 1,8 + G1: 1,2,4 + G9: 2,4 + H8: 1,2 + H9: 2,8,9 # C9: 4,8 => CTR => C9: 2,3 * DIS # I4: 1,9 + C4: 2,7 + A6: 1,8 + G1: 1,2,4 + G9: 2,4 + H8: 1,2 + H9: 2,8,9 + C9: 2,3 # I7: 5,6,9 => CTR => I7: 4,8 * DIS # I4: 1,9 + C4: 2,7 + A6: 1,8 + G1: 1,2,4 + G9: 2,4 + H8: 1,2 + H9: 2,8,9 + C9: 2,3 + I7: 4,8 # F3: 6,9 => CTR => F3: 8 * DIS # I4: 1,9 + C4: 2,7 + A6: 1,8 + G1: 1,2,4 + G9: 2,4 + H8: 1,2 + H9: 2,8,9 + C9: 2,3 + I7: 4,8 + F3: 8 => CTR => I4: 5,6,7 * DIS I4: 5,6,7 # I5: 1,9 # G1: 5,6 => CTR => G1: 1,2,4 * PRF I4: 5,6,7 # I5: 1,9 + G1: 1,2,4 # E3: 3,6 => SOL * STA I4: 5,6,7 # I5: 1,9 + G1: 1,2,4 + E3: 3,6 * CNT 15 HDP CHAINS / 123 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6...5.9....5....7.4....3.....65..8.........42.1..2..3...98..7......71... | initial |
| 98.7.....6...5.9....5....7.4....3.....65..8.........42.1..2..3...98..7......71... | autosolve |
| 983716425671254983245938176492183567736542891158697342517429638329865714864371259 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) H5: 1,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H8,I8: 1.. / H8 = 1 => 3 pairs (_) / I8 = 1 => 1 pairs (_) D4,F5: 2.. / D4 = 2 => 1 pairs (_) / F5 = 2 => 4 pairs (_) I5,G6: 3.. / I5 = 3 => 1 pairs (_) / G6 = 3 => 1 pairs (_) E8,D9: 3.. / E8 = 3 => 2 pairs (_) / D9 = 3 => 2 pairs (_) E5,F5: 4.. / E5 = 4 => 2 pairs (_) / F5 = 4 => 6 pairs (_) F7,F8: 5.. / F7 = 5 => 5 pairs (_) / F8 = 5 => 2 pairs (_) B8,B9: 6.. / B8 = 6 => 3 pairs (_) / B9 = 6 => 1 pairs (_) B2,C2: 7.. / B2 = 7 => 1 pairs (_) / C2 = 7 => 2 pairs (_) F5,F6: 7.. / F5 = 7 => 4 pairs (_) / F6 = 7 => 1 pairs (_) I4,I5: 7.. / I4 = 7 => 1 pairs (_) / I5 = 7 => 4 pairs (_) A7,C7: 7.. / A7 = 7 => 2 pairs (_) / C7 = 7 => 2 pairs (_) C4,E4: 8.. / C4 = 8 => 2 pairs (_) / E4 = 8 => 1 pairs (_) H2,H9: 8.. / H2 = 8 => 2 pairs (_) / H9 = 8 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.638124 START: 19:37:06.576556 END: 19:37:14.214680 2020-12-09 * CP COUNT: (13) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:15.334347 START: 19:37:18.338935 END: 19:38:33.673282 2020-12-09 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00027959-2011_12-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # H4: 1,9 # G1: 5,6 => CTR => G1: 1,2,3,4 * DIS # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 # G9: 5,6 => CTR => G9: 2,4 * DIS # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 # G1: 2,4 => CTR => G1: 1,3 * DIS # I4: 1,9 # C4: 1,8 => CTR => C4: 2,7 * DIS # I4: 1,9 + C4: 2,7 # A6: 5 => CTR => A6: 1,8 * DIS # I4: 1,9 + C4: 2,7 + A6: 1,8 # G1: 5,6 => CTR => G1: 1,2,4 * DIS # I4: 1,9 + C4: 2,7 + A6: 1,8 + G1: 1,2,4 # G9: 5,6 => CTR => G9: 2,4 * DIS # I4: 1,9 + C4: 2,7 + A6: 1,8 + G1: 1,2,4 + G9: 2,4 # H8: 5,6 => CTR => H8: 1,2 * DIS # I4: 1,9 + C4: 2,7 + A6: 1,8 + G1: 1,2,4 + G9: 2,4 + H8: 1,2 # H9: 5,6 => CTR => H9: 2,8,9 * DIS # I4: 1,9 + C4: 2,7 + A6: 1,8 + G1: 1,2,4 + G9: 2,4 + H8: 1,2 + H9: 2,8,9 # C9: 4,8 => CTR => C9: 2,3 * DIS # I4: 1,9 + C4: 2,7 + A6: 1,8 + G1: 1,2,4 + G9: 2,4 + H8: 1,2 + H9: 2,8,9 + C9: 2,3 # I7: 5,6,9 => CTR => I7: 4,8 * DIS # I4: 1,9 + C4: 2,7 + A6: 1,8 + G1: 1,2,4 + G9: 2,4 + H8: 1,2 + H9: 2,8,9 + C9: 2,3 + I7: 4,8 # F3: 6,9 => CTR => F3: 8 * DIS # I4: 1,9 + C4: 2,7 + A6: 1,8 + G1: 1,2,4 + G9: 2,4 + H8: 1,2 + H9: 2,8,9 + C9: 2,3 + I7: 4,8 + F3: 8 => CTR => I4: 5,6,7 * DIS I4: 5,6,7 # I5: 1,9 # G1: 5,6 => CTR => G1: 1,2,4 * PRF I4: 5,6,7 # I5: 1,9 + G1: 1,2,4 # E3: 3,6 => SOL * STA I4: 5,6,7 # I5: 1,9 + G1: 1,2,4 + E3: 3,6 * CNT 15 HDP CHAINS / 123 HYP OPENED
Header Info
27959;2011_12;GP;23;11.30;11.30;10.70
Solution
position: 983716425671254983245938176492183567736542891158697342517429638329865714864371259 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H4: 1,9 => UNS * INC # I4: 1,9 => UNS * INC # I5: 1,9 => UNS * INC # E5: 1,9 => UNS * INC # E5: 4 => UNS * CNT 5 HDP CHAINS / 5 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H4: 1,9 => UNS * INC # I4: 1,9 => UNS * INC # I5: 1,9 => UNS * INC # E5: 1,9 => UNS * INC # E5: 4 => UNS * CNT 5 HDP CHAINS / 5 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H4: 1,9 => UNS * INC # I4: 1,9 => UNS * INC # I5: 1,9 => UNS * INC # E5: 1,9 => UNS * INC # E5: 4 => UNS * INC # H4: 1,9 # F2: 2,8 => UNS * INC # H4: 1,9 # F2: 4 => UNS * INC # H4: 1,9 # H9: 2,8 => UNS * INC # H4: 1,9 # H9: 5,6 => UNS * INC # H4: 1,9 # I4: 5,6 => UNS * INC # H4: 1,9 # G6: 5,6 => UNS * DIS # H4: 1,9 # G1: 5,6 => CTR => G1: 1,2,3,4 * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 # G7: 5,6 => UNS * DIS # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 # G9: 5,6 => CTR => G9: 2,4 * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 # G7: 5,6 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 # G7: 4 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 # I4: 5,6 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 # G6: 5,6 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 # G7: 5,6 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 # G7: 4 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 # D4: 1,9 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 # E4: 1,9 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 # E5: 1,9 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 # E5: 4 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 # A5: 3,7 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 # B5: 3,7 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 # F2: 2,8 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 # F2: 4 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 # H9: 2,8 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 # H9: 5,6 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 # I4: 5,6 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 # G6: 5,6 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 # G7: 5,6 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 # G7: 4 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 # D4: 1,9 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 # E4: 1,9 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 # E5: 1,9 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 # E5: 4 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 # A5: 3,7 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 # B5: 3,7 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 # B9: 2,4 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 # C9: 2,4 => UNS * DIS # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 # G1: 2,4 => CTR => G1: 1,3 * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 + G1: 1,3 # G3: 2,4 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 + G1: 1,3 # G3: 2,4 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 + G1: 1,3 # G3: 1,3,6 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 + G1: 1,3 # B9: 2,4 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 + G1: 1,3 # C9: 2,4 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 + G1: 1,3 # G3: 2,4 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 + G1: 1,3 # G3: 1,3,6 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 + G1: 1,3 # G3: 1,3 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 + G1: 1,3 # G3: 2,4,6 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 + G1: 1,3 # C1: 1,3 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 + G1: 1,3 # E1: 1,3 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 + G1: 1,3 # F2: 2,8 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 + G1: 1,3 # F2: 4 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 + G1: 1,3 # H9: 2,8 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 + G1: 1,3 # H9: 5,6 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 + G1: 1,3 # I4: 5,6 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 + G1: 1,3 # G6: 5,6 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 + G1: 1,3 # G7: 5,6 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 + G1: 1,3 # G7: 4 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 + G1: 1,3 # D4: 1,9 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 + G1: 1,3 # E4: 1,9 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 + G1: 1,3 # E5: 1,9 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 + G1: 1,3 # E5: 4 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 + G1: 1,3 # A5: 3,7 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 + G1: 1,3 # B5: 3,7 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 + G1: 1,3 # B9: 2,4 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 + G1: 1,3 # C9: 2,4 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 + G1: 1,3 # G3: 2,4 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 + G1: 1,3 # G3: 1,3,6 => UNS * INC # H4: 1,9 + G1: 1,2,3,4 + G9: 2,4 + G1: 1,3 => UNS * INC # I4: 1,9 # F2: 2,8 => UNS * INC # I4: 1,9 # F2: 4 => UNS * INC # I4: 1,9 # H9: 2,8 => UNS * INC # I4: 1,9 # H9: 5,6,9 => UNS * DIS # I4: 1,9 # C4: 1,8 => CTR => C4: 2,7 * INC # I4: 1,9 + C4: 2,7 # A6: 1,8 => UNS * INC # I4: 1,9 + C4: 2,7 # A6: 1,8 => UNS * DIS # I4: 1,9 + C4: 2,7 # A6: 5 => CTR => A6: 1,8 * DIS # I4: 1,9 + C4: 2,7 + A6: 1,8 # G1: 5,6 => CTR => G1: 1,2,4 * INC # I4: 1,9 + C4: 2,7 + A6: 1,8 + G1: 1,2,4 # G7: 5,6 => UNS * DIS # I4: 1,9 + C4: 2,7 + A6: 1,8 + G1: 1,2,4 # G9: 5,6 => CTR => G9: 2,4 * INC # I4: 1,9 + C4: 2,7 + A6: 1,8 + G1: 1,2,4 + G9: 2,4 # G7: 5,6 => UNS * INC # I4: 1,9 + C4: 2,7 + A6: 1,8 + G1: 1,2,4 + G9: 2,4 # G7: 4 => UNS * INC # I4: 1,9 + C4: 2,7 + A6: 1,8 + G1: 1,2,4 + G9: 2,4 # G7: 5,6 => UNS * INC # I4: 1,9 + C4: 2,7 + A6: 1,8 + G1: 1,2,4 + G9: 2,4 # G7: 4 => UNS * INC # I4: 1,9 + C4: 2,7 + A6: 1,8 + G1: 1,2,4 + G9: 2,4 # H1: 5,6 => UNS * DIS # I4: 1,9 + C4: 2,7 + A6: 1,8 + G1: 1,2,4 + G9: 2,4 # H8: 5,6 => CTR => H8: 1,2 * DIS # I4: 1,9 + C4: 2,7 + A6: 1,8 + G1: 1,2,4 + G9: 2,4 + H8: 1,2 # H9: 5,6 => CTR => H9: 2,8,9 * DIS # I4: 1,9 + C4: 2,7 + A6: 1,8 + G1: 1,2,4 + G9: 2,4 + H8: 1,2 + H9: 2,8,9 # C9: 4,8 => CTR => C9: 2,3 * INC # I4: 1,9 + C4: 2,7 + A6: 1,8 + G1: 1,2,4 + G9: 2,4 + H8: 1,2 + H9: 2,8,9 + C9: 2,3 # I7: 4,8 => UNS * DIS # I4: 1,9 + C4: 2,7 + A6: 1,8 + G1: 1,2,4 + G9: 2,4 + H8: 1,2 + H9: 2,8,9 + C9: 2,3 # I7: 5,6,9 => CTR => I7: 4,8 * DIS # I4: 1,9 + C4: 2,7 + A6: 1,8 + G1: 1,2,4 + G9: 2,4 + H8: 1,2 + H9: 2,8,9 + C9: 2,3 + I7: 4,8 # F3: 6,9 => CTR => F3: 8 * DIS # I4: 1,9 + C4: 2,7 + A6: 1,8 + G1: 1,2,4 + G9: 2,4 + H8: 1,2 + H9: 2,8,9 + C9: 2,3 + I7: 4,8 + F3: 8 => CTR => I4: 5,6,7 * INC I4: 5,6,7 # H4: 1,9 => UNS * INC I4: 5,6,7 # I5: 1,9 => UNS * INC I4: 5,6,7 # E5: 1,9 => UNS * INC I4: 5,6,7 # E5: 4 => UNS * INC I4: 5,6,7 # I5: 1,9 # F2: 2,8 => UNS * INC I4: 5,6,7 # I5: 1,9 # F2: 4 => UNS * INC I4: 5,6,7 # I5: 1,9 # H9: 2,8 => UNS * INC I4: 5,6,7 # I5: 1,9 # H9: 5,6,9 => UNS * INC I4: 5,6,7 # I5: 1,9 # D4: 2,9 => UNS * INC I4: 5,6,7 # I5: 1,9 # D4: 1 => UNS * INC I4: 5,6,7 # I5: 1,9 # A5: 2,7 => UNS * INC I4: 5,6,7 # I5: 1,9 # B5: 2,7 => UNS * DIS I4: 5,6,7 # I5: 1,9 # G1: 5,6 => CTR => G1: 1,2,4 * INC I4: 5,6,7 # I5: 1,9 + G1: 1,2,4 # G7: 5,6 => UNS * INC I4: 5,6,7 # I5: 1,9 + G1: 1,2,4 # G9: 5,6 => UNS * INC I4: 5,6,7 # I5: 1,9 + G1: 1,2,4 # G7: 5,6 => UNS * INC I4: 5,6,7 # I5: 1,9 + G1: 1,2,4 # G9: 5,6 => UNS * INC I4: 5,6,7 # I5: 1,9 + G1: 1,2,4 # H1: 5,6 => UNS * INC I4: 5,6,7 # I5: 1,9 + G1: 1,2,4 # H8: 5,6 => UNS * INC I4: 5,6,7 # I5: 1,9 + G1: 1,2,4 # H9: 5,6 => UNS * INC I4: 5,6,7 # I5: 1,9 + G1: 1,2,4 # D9: 3,6 => UNS * INC I4: 5,6,7 # I5: 1,9 + G1: 1,2,4 # D9: 4,9 => UNS * INC I4: 5,6,7 # I5: 1,9 + G1: 1,2,4 # B8: 3,6 => UNS * INC I4: 5,6,7 # I5: 1,9 + G1: 1,2,4 # B8: 2,4,5 => UNS * INC I4: 5,6,7 # I5: 1,9 + G1: 1,2,4 # E1: 3,6 => UNS * PRF I4: 5,6,7 # I5: 1,9 + G1: 1,2,4 # E3: 3,6 => SOL * STA I4: 5,6,7 # I5: 1,9 + G1: 1,2,4 + E3: 3,6 * CNT 122 HDP CHAINS / 123 HYP OPENED