Analysis of xx-ph-00027897-2011_12-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....6...5.8....5....7..4...3.....94..5......2..14..86..9......4...3.....1.2. initial

Autosolve

position: 98.7.....6...5.8....5....7..4...3.....94..5......2..14..86..9......4...3.....1.2. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:51.234188

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E9: 3,7 # G1: 1,6 => CTR => G1: 2,3,4
* DIS # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 # F3: 2,4 => CTR => F3: 6,8
* DIS # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 + F3: 6,8 # A4: 2,7 => CTR => A4: 1,5
* DIS # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 + F3: 6,8 + A4: 1,5 # F6: 6,7 => CTR => F6: 5,9
* DIS # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 + F3: 6,8 + A4: 1,5 + F6: 5,9 # D8: 5,9 => CTR => D8: 2,8
* DIS # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 + F3: 6,8 + A4: 1,5 + F6: 5,9 + D8: 2,8 # A7: 3,7 => CTR => A7: 1,2,4
* DIS # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 + F3: 6,8 + A4: 1,5 + F6: 5,9 + D8: 2,8 + A7: 1,2,4 # B7: 2,5 => CTR => B7: 1,3
* DIS # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 + F3: 6,8 + A4: 1,5 + F6: 5,9 + D8: 2,8 + A7: 1,2,4 + B7: 1,3 # A9: 4 => CTR => A9: 3,7
* DIS # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 + F3: 6,8 + A4: 1,5 + F6: 5,9 + D8: 2,8 + A7: 1,2,4 + B7: 1,3 + A9: 3,7 # D3: 8 => CTR => D3: 2,3
* DIS # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 + F3: 6,8 + A4: 1,5 + F6: 5,9 + D8: 2,8 + A7: 1,2,4 + B7: 1,3 + A9: 3,7 + D3: 2,3 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,7
* DIS # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 + F3: 6,8 + A4: 1,5 + F6: 5,9 + D8: 2,8 + A7: 1,2,4 + B7: 1,3 + A9: 3,7 + D3: 2,3 + B2: 1,7 # C2: 2,3 => CTR => C2: 1,7
* DIS # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 + F3: 6,8 + A4: 1,5 + F6: 5,9 + D8: 2,8 + A7: 1,2,4 + B7: 1,3 + A9: 3,7 + D3: 2,3 + B2: 1,7 + C2: 1,7 => CTR => E9: 8,9
* DIS E9: 8,9 # A7: 3,7 # B7: 2 => CTR => B7: 1,5
* DIS E9: 8,9 # A7: 3,7 + B7: 1,5 # G8: 6,7 => CTR => G8: 1
* DIS E9: 8,9 # A7: 3,7 + B7: 1,5 + G8: 1 # A3: 2,3 => CTR => A3: 1,4
* DIS E9: 8,9 # A7: 3,7 + B7: 1,5 + G8: 1 + A3: 1,4 # F3: 4,6 => CTR => F3: 8,9
* DIS E9: 8,9 # A7: 3,7 + B7: 1,5 + G8: 1 + A3: 1,4 + F3: 8,9 # G1: 2,3 => CTR => G1: 4,6
* DIS E9: 8,9 # A7: 3,7 + B7: 1,5 + G8: 1 + A3: 1,4 + F3: 8,9 + G1: 4,6 # D2: 3,9 => CTR => D2: 1,2
* DIS E9: 8,9 # A7: 3,7 + B7: 1,5 + G8: 1 + A3: 1,4 + F3: 8,9 + G1: 4,6 + D2: 1,2 # A5: 3,7 => CTR => A5: 1,2,8
* DIS E9: 8,9 # A7: 3,7 + B7: 1,5 + G8: 1 + A3: 1,4 + F3: 8,9 + G1: 4,6 + D2: 1,2 + A5: 1,2,8 # F8: 8,9 => CTR => F8: 5,7
* DIS E9: 8,9 # A7: 3,7 + B7: 1,5 + G8: 1 + A3: 1,4 + F3: 8,9 + G1: 4,6 + D2: 1,2 + A5: 1,2,8 + F8: 5,7 # D9: 8,9 => CTR => D9: 3,5
* DIS E9: 8,9 # A7: 3,7 + B7: 1,5 + G8: 1 + A3: 1,4 + F3: 8,9 + G1: 4,6 + D2: 1,2 + A5: 1,2,8 + F8: 5,7 + D9: 3,5 # I9: 7 => CTR => I9: 6,8
* DIS E9: 8,9 # A7: 3,7 + B7: 1,5 + G8: 1 + A3: 1,4 + F3: 8,9 + G1: 4,6 + D2: 1,2 + A5: 1,2,8 + F8: 5,7 + D9: 3,5 + I9: 6,8 # H4: 6,8 => CTR => H4: 9
* DIS E9: 8,9 # A7: 3,7 + B7: 1,5 + G8: 1 + A3: 1,4 + F3: 8,9 + G1: 4,6 + D2: 1,2 + A5: 1,2,8 + F8: 5,7 + D9: 3,5 + I9: 6,8 + H4: 9 => CTR => A7: 1,2,4,5
* DIS E9: 8,9 + A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # B9: 3,7 => CTR => B9: 5,6,9
* DIS E9: 8,9 + A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 + B9: 5,6,9 # B6: 3,7 => CTR => B6: 5,6
* DIS E9: 8,9 + A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 + B9: 5,6,9 + B6: 5,6 # A7: 2,5 => CTR => A7: 1,4
* DIS E9: 8,9 + A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 + B9: 5,6,9 + B6: 5,6 + A7: 1,4 # F8: 8,9 => CTR => F8: 5,7
* DIS E9: 8,9 + A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 + B9: 5,6,9 + B6: 5,6 + A7: 1,4 + F8: 5,7 # D9: 8,9 => CTR => D9: 3,5
* DIS E9: 8,9 + A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 + B9: 5,6,9 + B6: 5,6 + A7: 1,4 + F8: 5,7 + D9: 3,5 # H1: 3,6 => CTR => H1: 4,5
* DIS E9: 8,9 + A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 + B9: 5,6,9 + B6: 5,6 + A7: 1,4 + F8: 5,7 + D9: 3,5 + H1: 4,5 # F3: 4,6 => CTR => F3: 8,9
* DIS E9: 8,9 + A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 + B9: 5,6,9 + B6: 5,6 + A7: 1,4 + F8: 5,7 + D9: 3,5 + H1: 4,5 + F3: 8,9 # D2: 3,9 => CTR => D2: 1,2
* DIS E9: 8,9 + A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 + B9: 5,6,9 + B6: 5,6 + A7: 1,4 + F8: 5,7 + D9: 3,5 + H1: 4,5 + F3: 8,9 + D2: 1,2 # F6: 5,6 => CTR => F6: 7,8,9
* PRF E9: 8,9 + A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 + B9: 5,6,9 + B6: 5,6 + A7: 1,4 + F8: 5,7 + D9: 3,5 + H1: 4,5 + F3: 8,9 + D2: 1,2 + F6: 7,8,9 # B9: 9 => SOL
* STA E9: 8,9 + A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 + B9: 5,6,9 + B6: 5,6 + A7: 1,4 + F8: 5,7 + D9: 3,5 + H1: 4,5 + F3: 8,9 + D2: 1,2 + F6: 7,8,9 + B9: 9
* CNT  34 HDP CHAINS / 166 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....6...5.8....5....7..4...3.....94..5......2..14..86..9......4...3.....1.2. initial
98.7.....6...5.8....5....7..4...3.....94..5......2..14..86..9......4...3.....1.2. autosolve
981736452673254891425198376847513269219467538356829714138672945762945183594381627 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
E7: 3,7
H7: 4,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
I7,G8: 1.. / I7 = 1  =>  4 pairs (_) / G8 = 1  =>  3 pairs (_)
H5,G6: 3.. / H5 = 3  =>  4 pairs (_) / G6 = 3  =>  4 pairs (_)
H7,G9: 4.. / H7 = 4  =>  3 pairs (_) / G9 = 4  =>  6 pairs (_)
A7,H7: 4.. / A7 = 4  =>  6 pairs (_) / H7 = 4  =>  3 pairs (_)
H1,I1: 5.. / H1 = 5  =>  4 pairs (_) / I1 = 5  =>  3 pairs (_)
A4,D4: 5.. / A4 = 5  =>  5 pairs (_) / D4 = 5  =>  4 pairs (_)
B2,C2: 7.. / B2 = 7  =>  2 pairs (_) / C2 = 7  =>  3 pairs (_)
H8,I9: 8.. / H8 = 8  =>  4 pairs (_) / I9 = 8  =>  3 pairs (_)
D6,F6: 9.. / D6 = 9  =>  2 pairs (_) / F6 = 9  =>  4 pairs (_)
H4,I4: 9.. / H4 = 9  =>  3 pairs (_) / I4 = 9  =>  5 pairs (_)
B8,B9: 9.. / B8 = 9  =>  2 pairs (_) / B9 = 9  =>  3 pairs (_)
E3,E9: 9.. / E3 = 9  =>  3 pairs (_) / E9 = 9  =>  2 pairs (_)
H2,H4: 9.. / H2 = 9  =>  5 pairs (_) / H4 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.654911  START: 17:54:26.824049  END: 17:54:34.478960 2020-12-09
* CP COUNT: (13)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:50.627582  START: 17:54:40.382636  END: 17:56:31.010218 2020-12-09
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00027897-2011_12-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E9: 3,7 # G1: 1,6 => CTR => G1: 2,3,4
* DIS # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 # F3: 2,4 => CTR => F3: 6,8
* DIS # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 + F3: 6,8 # A4: 2,7 => CTR => A4: 1,5
* DIS # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 + F3: 6,8 + A4: 1,5 # F6: 6,7 => CTR => F6: 5,9
* DIS # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 + F3: 6,8 + A4: 1,5 + F6: 5,9 # D8: 5,9 => CTR => D8: 2,8
* DIS # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 + F3: 6,8 + A4: 1,5 + F6: 5,9 + D8: 2,8 # A7: 3,7 => CTR => A7: 1,2,4
* DIS # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 + F3: 6,8 + A4: 1,5 + F6: 5,9 + D8: 2,8 + A7: 1,2,4 # B7: 2,5 => CTR => B7: 1,3
* DIS # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 + F3: 6,8 + A4: 1,5 + F6: 5,9 + D8: 2,8 + A7: 1,2,4 + B7: 1,3 # A9: 4 => CTR => A9: 3,7
* DIS # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 + F3: 6,8 + A4: 1,5 + F6: 5,9 + D8: 2,8 + A7: 1,2,4 + B7: 1,3 + A9: 3,7 # D3: 8 => CTR => D3: 2,3
* DIS # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 + F3: 6,8 + A4: 1,5 + F6: 5,9 + D8: 2,8 + A7: 1,2,4 + B7: 1,3 + A9: 3,7 + D3: 2,3 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,7
* DIS # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 + F3: 6,8 + A4: 1,5 + F6: 5,9 + D8: 2,8 + A7: 1,2,4 + B7: 1,3 + A9: 3,7 + D3: 2,3 + B2: 1,7 # C2: 2,3 => CTR => C2: 1,7
* DIS # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 + F3: 6,8 + A4: 1,5 + F6: 5,9 + D8: 2,8 + A7: 1,2,4 + B7: 1,3 + A9: 3,7 + D3: 2,3 + B2: 1,7 + C2: 1,7 => CTR => E9: 8,9
* DIS E9: 8,9 # A7: 3,7 # B7: 2 => CTR => B7: 1,5
* DIS E9: 8,9 # A7: 3,7 + B7: 1,5 # G8: 6,7 => CTR => G8: 1
* DIS E9: 8,9 # A7: 3,7 + B7: 1,5 + G8: 1 # A3: 2,3 => CTR => A3: 1,4
* DIS E9: 8,9 # A7: 3,7 + B7: 1,5 + G8: 1 + A3: 1,4 # F3: 4,6 => CTR => F3: 8,9
* DIS E9: 8,9 # A7: 3,7 + B7: 1,5 + G8: 1 + A3: 1,4 + F3: 8,9 # G1: 2,3 => CTR => G1: 4,6
* DIS E9: 8,9 # A7: 3,7 + B7: 1,5 + G8: 1 + A3: 1,4 + F3: 8,9 + G1: 4,6 # D2: 3,9 => CTR => D2: 1,2
* DIS E9: 8,9 # A7: 3,7 + B7: 1,5 + G8: 1 + A3: 1,4 + F3: 8,9 + G1: 4,6 + D2: 1,2 # A5: 3,7 => CTR => A5: 1,2,8
* DIS E9: 8,9 # A7: 3,7 + B7: 1,5 + G8: 1 + A3: 1,4 + F3: 8,9 + G1: 4,6 + D2: 1,2 + A5: 1,2,8 # F8: 8,9 => CTR => F8: 5,7
* DIS E9: 8,9 # A7: 3,7 + B7: 1,5 + G8: 1 + A3: 1,4 + F3: 8,9 + G1: 4,6 + D2: 1,2 + A5: 1,2,8 + F8: 5,7 # D9: 8,9 => CTR => D9: 3,5
* DIS E9: 8,9 # A7: 3,7 + B7: 1,5 + G8: 1 + A3: 1,4 + F3: 8,9 + G1: 4,6 + D2: 1,2 + A5: 1,2,8 + F8: 5,7 + D9: 3,5 # I9: 7 => CTR => I9: 6,8
* DIS E9: 8,9 # A7: 3,7 + B7: 1,5 + G8: 1 + A3: 1,4 + F3: 8,9 + G1: 4,6 + D2: 1,2 + A5: 1,2,8 + F8: 5,7 + D9: 3,5 + I9: 6,8 # H4: 6,8 => CTR => H4: 9
* DIS E9: 8,9 # A7: 3,7 + B7: 1,5 + G8: 1 + A3: 1,4 + F3: 8,9 + G1: 4,6 + D2: 1,2 + A5: 1,2,8 + F8: 5,7 + D9: 3,5 + I9: 6,8 + H4: 9 => CTR => A7: 1,2,4,5
* DIS E9: 8,9 + A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 # B9: 3,7 => CTR => B9: 5,6,9
* DIS E9: 8,9 + A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 + B9: 5,6,9 # B6: 3,7 => CTR => B6: 5,6
* DIS E9: 8,9 + A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 + B9: 5,6,9 + B6: 5,6 # A7: 2,5 => CTR => A7: 1,4
* DIS E9: 8,9 + A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 + B9: 5,6,9 + B6: 5,6 + A7: 1,4 # F8: 8,9 => CTR => F8: 5,7
* DIS E9: 8,9 + A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 + B9: 5,6,9 + B6: 5,6 + A7: 1,4 + F8: 5,7 # D9: 8,9 => CTR => D9: 3,5
* DIS E9: 8,9 + A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 + B9: 5,6,9 + B6: 5,6 + A7: 1,4 + F8: 5,7 + D9: 3,5 # H1: 3,6 => CTR => H1: 4,5
* DIS E9: 8,9 + A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 + B9: 5,6,9 + B6: 5,6 + A7: 1,4 + F8: 5,7 + D9: 3,5 + H1: 4,5 # F3: 4,6 => CTR => F3: 8,9
* DIS E9: 8,9 + A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 + B9: 5,6,9 + B6: 5,6 + A7: 1,4 + F8: 5,7 + D9: 3,5 + H1: 4,5 + F3: 8,9 # D2: 3,9 => CTR => D2: 1,2
* DIS E9: 8,9 + A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 + B9: 5,6,9 + B6: 5,6 + A7: 1,4 + F8: 5,7 + D9: 3,5 + H1: 4,5 + F3: 8,9 + D2: 1,2 # F6: 5,6 => CTR => F6: 7,8,9
* PRF E9: 8,9 + A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 + B9: 5,6,9 + B6: 5,6 + A7: 1,4 + F8: 5,7 + D9: 3,5 + H1: 4,5 + F3: 8,9 + D2: 1,2 + F6: 7,8,9 # B9: 9 => SOL
* STA E9: 8,9 + A7: 1,2,4,5 # B7: 3,7 + B9: 5,6,9 + B6: 5,6 + A7: 1,4 + F8: 5,7 + D9: 3,5 + H1: 4,5 + F3: 8,9 + D2: 1,2 + F6: 7,8,9 + B9: 9
* CNT  34 HDP CHAINS / 166 HYP OPENED

Header Info

27897;2011_12;GP;23;11.30;11.30;2.60

Solution

position: 981736452673254891425198376847513269219467538356829714138672945762945183594381627 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E9: 3,7 => UNS
* INC # E9: 8,9 => UNS
* INC # A7: 3,7 => UNS
* INC # B7: 3,7 => UNS
* INC # A7: 4,5 => UNS
* INC # A7: 1,2,3,7 => UNS
* INC # H1: 4,5 => UNS
* INC # H1: 3,6 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E9: 3,7 => UNS
* INC # E9: 8,9 => UNS
* INC # A7: 3,7 => UNS
* INC # B7: 3,7 => UNS
* INC # A7: 4,5 => UNS
* INC # A7: 1,2,3,7 => UNS
* INC # H1: 4,5 => UNS
* INC # H1: 3,6 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E9: 3,7 => UNS
* INC # E9: 8,9 => UNS
* INC # A7: 3,7 => UNS
* INC # B7: 3,7 => UNS
* INC # A7: 4,5 => UNS
* INC # A7: 1,2,3,7 => UNS
* INC # H1: 4,5 => UNS
* INC # H1: 3,6 => UNS
* DIS # E9: 3,7 # G1: 1,6 => CTR => G1: 2,3,4
* INC # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 # I1: 1,6 => UNS
* INC # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 # I1: 1,6 => UNS
* INC # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 # I1: 2,5 => UNS
* INC # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 # E4: 1,6 => UNS
* INC # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 # E5: 1,6 => UNS
* INC # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 # I1: 1,6 => UNS
* INC # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 # I1: 2,5 => UNS
* INC # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 # E4: 1,6 => UNS
* INC # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 # E5: 1,6 => UNS
* INC # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 # F1: 2,4 => UNS
* DIS # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 # F3: 2,4 => CTR => F3: 6,8
* INC # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 + F3: 6,8 # F1: 2,4 => UNS
* INC # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 + F3: 6,8 # F1: 6 => UNS
* INC # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 + F3: 6,8 # C2: 2,4 => UNS
* INC # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 + F3: 6,8 # C2: 1,3,7 => UNS
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* DIS # E9: 3,7 + G1: 2,3,4 + F3: 6,8 # A4: 2,7 => CTR => A4: 1,5
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* CNT 165 HDP CHAINS / 166 HYP OPENED