Analysis of xx-ph-00025820-KC40b-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..75.........4.9..7.5...8..4....3....6.....21...9..4..6...56..2.......1..3 initial

Autosolve

position: 98.7..6..75.........4.9..7.5...8..4....3....6.....21...9..4..6...56..2.......1..3 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:15.061874

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C4: 1,9 # F8: 3,7 => CTR => F8: 8,9
* DIS # F8: 3,7 # E6: 5,7 => CTR => E6: 6
* DIS # F8: 3,7 + E6: 6 # F5: 7,9 => CTR => F5: 4,5
* DIS # F8: 3,7 + E6: 6 + F5: 4,5 # A8: 1,4 => CTR => A8: 8
* DIS # F8: 3,7 + E6: 6 + F5: 4,5 + A8: 8 # I8: 1,4 => CTR => I8: 9
* DIS # F8: 3,7 + E6: 6 + F5: 4,5 + A8: 8 + I8: 9 # I1: 1,2 => CTR => I1: 4,5
* DIS # F8: 3,7 + E6: 6 + F5: 4,5 + A8: 8 + I8: 9 + I1: 4,5 # C1: 3 => CTR => C1: 1,2
* PRF # F8: 3,7 + E6: 6 + F5: 4,5 + A8: 8 + I8: 9 + I1: 4,5 + C1: 1,2 # I2: 4,8 => SOL
* STA # F8: 3,7 + E6: 6 + F5: 4,5 + A8: 8 + I8: 9 + I1: 4,5 + C1: 1,2 + I2: 4,8
* CNT   8 HDP CHAINS /  77 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..75.........4.9..7.5...8..4....3....6.....21...9..4..6...56..2.......1..3 initial
98.7..6..75.........4.9..7.5...8..4....3....6.....21...9..4..6...56..2.......1..3 autosolve
981725634756413928324896571567189342219374856438562197193248765845637219672951483 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
D4: 1,9
E8: 3,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D4,E5: 1.. / D4 = 1  =>  2 pairs (_) / E5 = 1  =>  6 pairs (_)
I4,H5: 2.. / I4 = 2  =>  2 pairs (_) / H5 = 2  =>  3 pairs (_)
G4,H6: 3.. / G4 = 3  =>  3 pairs (_) / H6 = 3  =>  3 pairs (_)
F5,D6: 4.. / F5 = 4  =>  4 pairs (_) / D6 = 4  =>  2 pairs (_)
I8,G9: 4.. / I8 = 4  =>  2 pairs (_) / G9 = 4  =>  2 pairs (_)
F1,I1: 4.. / F1 = 4  =>  2 pairs (_) / I1 = 4  =>  3 pairs (_)
D2,D6: 4.. / D2 = 4  =>  4 pairs (_) / D6 = 4  =>  2 pairs (_)
G2,G9: 4.. / G2 = 4  =>  2 pairs (_) / G9 = 4  =>  2 pairs (_)
F4,E6: 6.. / F4 = 6  =>  3 pairs (_) / E6 = 6  =>  3 pairs (_)
E2,E6: 6.. / E2 = 6  =>  3 pairs (_) / E6 = 6  =>  3 pairs (_)
F8,D9: 9.. / F8 = 9  =>  4 pairs (_) / D9 = 9  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:10.619473  START: 02:10:58.885190  END: 02:11:09.504663 2020-10-20
* CP COUNT: (11)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:14.708047  START: 02:11:16.186892  END: 02:12:30.894939 2020-10-20
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00025820-KC40b-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # C4: 1,9 # F8: 3,7 => CTR => F8: 8,9
* DIS # F8: 3,7 # E6: 5,7 => CTR => E6: 6
* DIS # F8: 3,7 + E6: 6 # F5: 7,9 => CTR => F5: 4,5
* DIS # F8: 3,7 + E6: 6 + F5: 4,5 # A8: 1,4 => CTR => A8: 8
* DIS # F8: 3,7 + E6: 6 + F5: 4,5 + A8: 8 # I8: 1,4 => CTR => I8: 9
* DIS # F8: 3,7 + E6: 6 + F5: 4,5 + A8: 8 + I8: 9 # I1: 1,2 => CTR => I1: 4,5
* DIS # F8: 3,7 + E6: 6 + F5: 4,5 + A8: 8 + I8: 9 + I1: 4,5 # C1: 3 => CTR => C1: 1,2
* PRF # F8: 3,7 + E6: 6 + F5: 4,5 + A8: 8 + I8: 9 + I1: 4,5 + C1: 1,2 # I2: 4,8 => SOL
* STA # F8: 3,7 + E6: 6 + F5: 4,5 + A8: 8 + I8: 9 + I1: 4,5 + C1: 1,2 + I2: 4,8
* CNT   8 HDP CHAINS /  77 HYP OPENED

Header Info

25820;KC40b;GP;24;11.40;11.40;10.00

Solution

position: 981725634756413928324896571567189342219374856438562197193248765845637219672951483 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C4: 1,9 => UNS
* INC # C4: 2,3,6,7 => UNS
* INC # F7: 3,7 => UNS
* INC # F8: 3,7 => UNS
* INC # B8: 3,7 => UNS
* INC # B8: 1,4 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C4: 1,9 => UNS
* INC # C4: 2,3,6,7 => UNS
* INC # F7: 3,7 => UNS
* INC # F8: 3,7 => UNS
* INC # B8: 3,7 => UNS
* INC # B8: 1,4 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C4: 1,9 => UNS
* INC # C4: 2,3,6,7 => UNS
* INC # F7: 3,7 => UNS
* INC # F8: 3,7 => UNS
* INC # B8: 3,7 => UNS
* INC # B8: 1,4 => UNS
* INC # C4: 1,9 # C5: 1,9 => UNS
* INC # C4: 1,9 # C5: 2,7,8 => UNS
* INC # C4: 1,9 # E6: 6,7 => UNS
* INC # C4: 1,9 # E6: 5 => UNS
* INC # C4: 1,9 # B4: 6,7 => UNS
* INC # C4: 1,9 # B4: 2,3 => UNS
* INC # C4: 1,9 # B4: 3,7 => UNS
* INC # C4: 1,9 # B4: 2,6 => UNS
* INC # C4: 1,9 # B4: 2,7 => UNS
* INC # C4: 1,9 # B4: 3,6 => UNS
* INC # C4: 1,9 # F7: 3,7 => UNS
* DIS # C4: 1,9 # F8: 3,7 => CTR => F8: 8,9
* INC # C4: 1,9 + F8: 8,9 # F7: 3,7 => UNS
* INC # C4: 1,9 + F8: 8,9 # F7: 5,8 => UNS
* INC # C4: 1,9 + F8: 8,9 # B8: 3,7 => UNS
* INC # C4: 1,9 + F8: 8,9 # B8: 1,4 => UNS
* INC # C4: 1,9 + F8: 8,9 # C5: 1,9 => UNS
* INC # C4: 1,9 + F8: 8,9 # C5: 2,7,8 => UNS
* INC # C4: 1,9 + F8: 8,9 # E6: 6,7 => UNS
* INC # C4: 1,9 + F8: 8,9 # E6: 5 => UNS
* INC # C4: 1,9 + F8: 8,9 # B4: 6,7 => UNS
* INC # C4: 1,9 + F8: 8,9 # B4: 2,3 => UNS
* INC # C4: 1,9 + F8: 8,9 # B4: 3,7 => UNS
* INC # C4: 1,9 + F8: 8,9 # B4: 2,6 => UNS
* INC # C4: 1,9 + F8: 8,9 # B4: 2,7 => UNS
* INC # C4: 1,9 + F8: 8,9 # B4: 3,6 => UNS
* INC # C4: 1,9 + F8: 8,9 # F7: 3,7 => UNS
* INC # C4: 1,9 + F8: 8,9 # F7: 5,8 => UNS
* INC # C4: 1,9 + F8: 8,9 # B8: 3,7 => UNS
* INC # C4: 1,9 + F8: 8,9 # B8: 1,4 => UNS
* INC # C4: 1,9 + F8: 8,9 # D9: 8,9 => UNS
* INC # C4: 1,9 + F8: 8,9 # D9: 2,5 => UNS
* INC # C4: 1,9 + F8: 8,9 # H8: 8,9 => UNS
* INC # C4: 1,9 + F8: 8,9 # I8: 8,9 => UNS
* INC # C4: 1,9 + F8: 8,9 => UNS
* INC # C4: 2,3,6,7 # F7: 3,7 => UNS
* INC # C4: 2,3,6,7 # F8: 3,7 => UNS
* INC # C4: 2,3,6,7 # B8: 3,7 => UNS
* INC # C4: 2,3,6,7 # B8: 1,4 => UNS
* INC # C4: 2,3,6,7 => UNS
* INC # F7: 3,7 # C4: 1,9 => UNS
* INC # F7: 3,7 # C4: 2,3,6,7 => UNS
* INC # F7: 3,7 # C7: 3,7 => UNS
* INC # F7: 3,7 # C7: 1,2,8 => UNS
* INC # F7: 3,7 # B8: 3,7 => UNS
* INC # F7: 3,7 # B8: 1,4 => UNS
* INC # F7: 3,7 # D9: 8,9 => UNS
* INC # F7: 3,7 # D9: 2,5 => UNS
* INC # F7: 3,7 # H8: 8,9 => UNS
* INC # F7: 3,7 # I8: 8,9 => UNS
* INC # F7: 3,7 # D7: 2,5 => UNS
* INC # F7: 3,7 # D9: 2,5 => UNS
* INC # F7: 3,7 # E1: 2,5 => UNS
* INC # F7: 3,7 # E1: 1,3 => UNS
* INC # F7: 3,7 => UNS
* INC # F8: 3,7 # F5: 5,7 => UNS
* DIS # F8: 3,7 # E6: 5,7 => CTR => E6: 6
* INC # F8: 3,7 + E6: 6 # F5: 5,7 => UNS
* INC # F8: 3,7 + E6: 6 # F5: 4,9 => UNS
* INC # F8: 3,7 + E6: 6 # G5: 5,7 => UNS
* INC # F8: 3,7 + E6: 6 # G5: 8,9 => UNS
* INC # F8: 3,7 + E6: 6 # F5: 4,5 => UNS
* DIS # F8: 3,7 + E6: 6 # F5: 7,9 => CTR => F5: 4,5
* DIS # F8: 3,7 + E6: 6 + F5: 4,5 # A8: 1,4 => CTR => A8: 8
* DIS # F8: 3,7 + E6: 6 + F5: 4,5 + A8: 8 # I8: 1,4 => CTR => I8: 9
* INC # F8: 3,7 + E6: 6 + F5: 4,5 + A8: 8 + I8: 9 # C1: 1,2 => UNS
* DIS # F8: 3,7 + E6: 6 + F5: 4,5 + A8: 8 + I8: 9 # I1: 1,2 => CTR => I1: 4,5
* INC # F8: 3,7 + E6: 6 + F5: 4,5 + A8: 8 + I8: 9 + I1: 4,5 # C1: 1,2 => UNS
* DIS # F8: 3,7 + E6: 6 + F5: 4,5 + A8: 8 + I8: 9 + I1: 4,5 # C1: 3 => CTR => C1: 1,2
* PRF # F8: 3,7 + E6: 6 + F5: 4,5 + A8: 8 + I8: 9 + I1: 4,5 + C1: 1,2 # I2: 4,8 => SOL
* STA # F8: 3,7 + E6: 6 + F5: 4,5 + A8: 8 + I8: 9 + I1: 4,5 + C1: 1,2 + I2: 4,8
* CNT  76 HDP CHAINS /  77 HYP OPENED