Analysis of xx-ph-00025199-KC40b-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..5..4...7...7.9...37.....5...6.....8...9.4...23...1......12.9........4..1 initial
Autosolve
position: 98.7..6..5..4...7...7.9...37.....5...6.....8...9.4...23...1......12.9........4..1 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:05:01.322385
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I7: 4,5 # G2: 1,2 => CTR => G2: 8,9 * DIS # I7: 4,5 + G2: 8,9 # H4: 6,9 => CTR => H4: 1,3,4 * DIS # I7: 4,5 + G2: 8,9 + H4: 1,3,4 # G5: 7,9 => CTR => G5: 1,3,4 * DIS # I7: 4,5 + G2: 8,9 + H4: 1,3,4 + G5: 1,3,4 # B7: 4,5 => CTR => B7: 2,7,9 * DIS # I8: 4,5 # G2: 1,2 => CTR => G2: 8,9 * DIS # I8: 4,5 + G2: 8,9 # I7: 8,9 => CTR => I7: 6,7 * DIS # I8: 4,5 + G2: 8,9 + I7: 6,7 # D4: 1,3,8 => CTR => D4: 6,9 * DIS # I8: 4,5 + G2: 8,9 + I7: 6,7 + D4: 6,9 # H1: 4,5 => CTR => H1: 1,2 * DIS # I8: 4,5 + G2: 8,9 + I7: 6,7 + D4: 6,9 + H1: 1,2 # H3: 1,2 => CTR => H3: 4,5 * DIS # I8: 4,5 + G2: 8,9 + I7: 6,7 + D4: 6,9 + H1: 1,2 + H3: 4,5 # H7: 4,5 => CTR => H7: 2,6,9 * DIS # I8: 4,5 + G2: 8,9 + I7: 6,7 + D4: 6,9 + H1: 1,2 + H3: 4,5 + H7: 2,6,9 # H8: 4,5 => CTR => H8: 3,6 * DIS # I8: 4,5 + G2: 8,9 + I7: 6,7 + D4: 6,9 + H1: 1,2 + H3: 4,5 + H7: 2,6,9 + H8: 3,6 # A3: 1,2 => CTR => A3: 4,6 * DIS # I8: 4,5 + G2: 8,9 + I7: 6,7 + D4: 6,9 + H1: 1,2 + H3: 4,5 + H7: 2,6,9 + H8: 3,6 + A3: 4,6 # B3: 1,2 => CTR => B3: 4 * DIS # I8: 4,5 + G2: 8,9 + I7: 6,7 + D4: 6,9 + H1: 1,2 + H3: 4,5 + H7: 2,6,9 + H8: 3,6 + A3: 4,6 + B3: 4 => CTR => I8: 6,7,8 * DIS I8: 6,7,8 # I7: 4,5 # G2: 1,2 => CTR => G2: 8,9 * DIS I8: 6,7,8 # I7: 4,5 + G2: 8,9 # H4: 6,9 => CTR => H4: 1,3,4 * DIS I8: 6,7,8 # I7: 4,5 + G2: 8,9 + H4: 1,3,4 # G5: 7,9 => CTR => G5: 1,3,4 * DIS I8: 6,7,8 # I7: 4,5 + G2: 8,9 + H4: 1,3,4 + G5: 1,3,4 # B7: 4,5 => CTR => B7: 2,7,9 * DIS I8: 6,7,8 # I7: 4,5 # G2: 1,2 => CTR => G2: 8,9 * DIS I8: 6,7,8 # I7: 4,5 + G2: 8,9 # H4: 6,9 => CTR => H4: 1,3,4 * DIS I8: 6,7,8 # I7: 4,5 + G2: 8,9 + H4: 1,3,4 # G5: 7,9 => CTR => G5: 1,3,4 * DIS I8: 6,7,8 # I7: 4,5 + G2: 8,9 + H4: 1,3,4 + G5: 1,3,4 # B7: 4,5 => CTR => B7: 2,7,9 * DIS I8: 6,7,8 # G2: 1,2 # I7: 4,5 => CTR => I7: 6,7,8 * DIS I8: 6,7,8 # G2: 1,2 + I7: 6,7,8 # E5: 2,3 => CTR => E5: 5,7 * DIS I8: 6,7,8 # I7: 8,9 # E5: 2,3 => CTR => E5: 5,7 * DIS I8: 6,7,8 # I7: 8,9 + E5: 5,7 # F6: 1,8 => CTR => F6: 3,5,6,7 * DIS I8: 6,7,8 # I7: 8,9 + E5: 5,7 + F6: 3,5,6,7 # F5: 5,7 => CTR => F5: 1,2,3 * DIS I8: 6,7,8 # I7: 8,9 + E5: 5,7 + F6: 3,5,6,7 + F5: 1,2,3 # F6: 3,6 => CTR => F6: 5,7 * DIS I8: 6,7,8 # D6: 1,8 # G5: 3,7 => CTR => G5: 1,4,9 * DIS I8: 6,7,8 # D6: 1,8 + G5: 1,4,9 # H4: 3,6 => CTR => H4: 1,4,9 * DIS I8: 6,7,8 # F6: 1,8 # I7: 8,9 => CTR => I7: 4,5,6,7 * DIS I8: 6,7,8 # F6: 1,8 + I7: 4,5,6,7 # D6: 3,5 => CTR => D6: 6 * DIS I8: 6,7,8 # F6: 1,8 + I7: 4,5,6,7 + D6: 6 # D4: 1,8 => CTR => D4: 3,9 * DIS I8: 6,7,8 # F6: 1,8 + I7: 4,5,6,7 + D6: 6 + D4: 3,9 # F4: 1,8 => CTR => F4: 2,3 * DIS I8: 6,7,8 # F6: 1,8 + I7: 4,5,6,7 + D6: 6 + D4: 3,9 + F4: 2,3 # F2: 1,8 => CTR => F2: 2,3,6 * DIS I8: 6,7,8 # F6: 1,8 + I7: 4,5,6,7 + D6: 6 + D4: 3,9 + F4: 2,3 + F2: 2,3,6 # F3: 1,8 => CTR => F3: 2,5,6 * DIS I8: 6,7,8 # F6: 1,8 + I7: 4,5,6,7 + D6: 6 + D4: 3,9 + F4: 2,3 + F2: 2,3,6 + F3: 2,5,6 # H4: 4,9 => CTR => H4: 1,6 * DIS I8: 6,7,8 # F6: 1,8 + I7: 4,5,6,7 + D6: 6 + D4: 3,9 + F4: 2,3 + F2: 2,3,6 + F3: 2,5,6 + H4: 1,6 # I4: 4,9 => CTR => I4: 6 * PRF I8: 6,7,8 # F6: 1,8 + I7: 4,5,6,7 + D6: 6 + D4: 3,9 + F4: 2,3 + F2: 2,3,6 + F3: 2,5,6 + H4: 1,6 + I4: 6 => SOL * STA I8: 6,7,8 + F6: 1,8 * CNT 39 HDP CHAINS / 457 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..5..4...7...7.9...37.....5...6.....8...9.4...23...1......12.9........4..1 | initial |
| 98.7..6..5..4...7...7.9...37.....5...6.....8...9.4...23...1......12.9........4..1 | autosolve |
| 984731625532486179617592843748923516263157984159648732326815497471269358895374261 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) I1: 4,5 I2: 8,9 A6: 1,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) F1,H1: 1.. / F1 = 1 => 3 pairs (_) / H1 = 1 => 4 pairs (_) C5,B6: 5.. / C5 = 5 => 5 pairs (_) / B6 = 5 => 4 pairs (_) C2,A3: 6.. / C2 = 6 => 3 pairs (_) / A3 = 6 => 7 pairs (_) F6,G6: 7.. / F6 = 7 => 4 pairs (_) / G6 = 7 => 4 pairs (_) C4,A6: 8.. / C4 = 8 => 6 pairs (_) / A6 = 8 => 4 pairs (_) G2,I2: 9.. / G2 = 9 => 2 pairs (_) / I2 = 9 => 4 pairs (_) D4,D5: 9.. / D4 = 9 => 4 pairs (_) / D5 = 9 => 4 pairs (_) B7,B9: 9.. / B7 = 9 => 3 pairs (_) / B9 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.036275 START: 00:51:34.862478 END: 00:51:41.898753 2020-10-20 * CP COUNT: (8) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:05:00.081343 START: 00:51:53.509762 END: 00:56:53.591105 2020-10-20 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00025199-KC40b-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # I7: 4,5 # G2: 1,2 => CTR => G2: 8,9 * DIS # I7: 4,5 + G2: 8,9 # H4: 6,9 => CTR => H4: 1,3,4 * DIS # I7: 4,5 + G2: 8,9 + H4: 1,3,4 # G5: 7,9 => CTR => G5: 1,3,4 * DIS # I7: 4,5 + G2: 8,9 + H4: 1,3,4 + G5: 1,3,4 # B7: 4,5 => CTR => B7: 2,7,9 * DIS # I8: 4,5 # G2: 1,2 => CTR => G2: 8,9 * DIS # I8: 4,5 + G2: 8,9 # I7: 8,9 => CTR => I7: 6,7 * DIS # I8: 4,5 + G2: 8,9 + I7: 6,7 # D4: 1,3,8 => CTR => D4: 6,9 * DIS # I8: 4,5 + G2: 8,9 + I7: 6,7 + D4: 6,9 # H1: 4,5 => CTR => H1: 1,2 * DIS # I8: 4,5 + G2: 8,9 + I7: 6,7 + D4: 6,9 + H1: 1,2 # H3: 1,2 => CTR => H3: 4,5 * DIS # I8: 4,5 + G2: 8,9 + I7: 6,7 + D4: 6,9 + H1: 1,2 + H3: 4,5 # H7: 4,5 => CTR => H7: 2,6,9 * DIS # I8: 4,5 + G2: 8,9 + I7: 6,7 + D4: 6,9 + H1: 1,2 + H3: 4,5 + H7: 2,6,9 # H8: 4,5 => CTR => H8: 3,6 * DIS # I8: 4,5 + G2: 8,9 + I7: 6,7 + D4: 6,9 + H1: 1,2 + H3: 4,5 + H7: 2,6,9 + H8: 3,6 # A3: 1,2 => CTR => A3: 4,6 * DIS # I8: 4,5 + G2: 8,9 + I7: 6,7 + D4: 6,9 + H1: 1,2 + H3: 4,5 + H7: 2,6,9 + H8: 3,6 + A3: 4,6 # B3: 1,2 => CTR => B3: 4 * DIS # I8: 4,5 + G2: 8,9 + I7: 6,7 + D4: 6,9 + H1: 1,2 + H3: 4,5 + H7: 2,6,9 + H8: 3,6 + A3: 4,6 + B3: 4 => CTR => I8: 6,7,8 * DIS I8: 6,7,8 # I7: 4,5 # G2: 1,2 => CTR => G2: 8,9 * DIS I8: 6,7,8 # I7: 4,5 + G2: 8,9 # H4: 6,9 => CTR => H4: 1,3,4 * DIS I8: 6,7,8 # I7: 4,5 + G2: 8,9 + H4: 1,3,4 # G5: 7,9 => CTR => G5: 1,3,4 * DIS I8: 6,7,8 # I7: 4,5 + G2: 8,9 + H4: 1,3,4 + G5: 1,3,4 # B7: 4,5 => CTR => B7: 2,7,9 * DIS I8: 6,7,8 # I7: 4,5 # G2: 1,2 => CTR => G2: 8,9 * DIS I8: 6,7,8 # I7: 4,5 + G2: 8,9 # H4: 6,9 => CTR => H4: 1,3,4 * DIS I8: 6,7,8 # I7: 4,5 + G2: 8,9 + H4: 1,3,4 # G5: 7,9 => CTR => G5: 1,3,4 * DIS I8: 6,7,8 # I7: 4,5 + G2: 8,9 + H4: 1,3,4 + G5: 1,3,4 # B7: 4,5 => CTR => B7: 2,7,9 * DIS I8: 6,7,8 # G2: 1,2 # I7: 4,5 => CTR => I7: 6,7,8 * DIS I8: 6,7,8 # G2: 1,2 + I7: 6,7,8 # E5: 2,3 => CTR => E5: 5,7 * DIS I8: 6,7,8 # I7: 8,9 # E5: 2,3 => CTR => E5: 5,7 * DIS I8: 6,7,8 # I7: 8,9 + E5: 5,7 # F6: 1,8 => CTR => F6: 3,5,6,7 * DIS I8: 6,7,8 # I7: 8,9 + E5: 5,7 + F6: 3,5,6,7 # F5: 5,7 => CTR => F5: 1,2,3 * DIS I8: 6,7,8 # I7: 8,9 + E5: 5,7 + F6: 3,5,6,7 + F5: 1,2,3 # F6: 3,6 => CTR => F6: 5,7 * DIS I8: 6,7,8 # D6: 1,8 # G5: 3,7 => CTR => G5: 1,4,9 * DIS I8: 6,7,8 # D6: 1,8 + G5: 1,4,9 # H4: 3,6 => CTR => H4: 1,4,9 * DIS I8: 6,7,8 # F6: 1,8 # I7: 8,9 => CTR => I7: 4,5,6,7 * DIS I8: 6,7,8 # F6: 1,8 + I7: 4,5,6,7 # D6: 3,5 => CTR => D6: 6 * DIS I8: 6,7,8 # F6: 1,8 + I7: 4,5,6,7 + D6: 6 # D4: 1,8 => CTR => D4: 3,9 * DIS I8: 6,7,8 # F6: 1,8 + I7: 4,5,6,7 + D6: 6 + D4: 3,9 # F4: 1,8 => CTR => F4: 2,3 * DIS I8: 6,7,8 # F6: 1,8 + I7: 4,5,6,7 + D6: 6 + D4: 3,9 + F4: 2,3 # F2: 1,8 => CTR => F2: 2,3,6 * DIS I8: 6,7,8 # F6: 1,8 + I7: 4,5,6,7 + D6: 6 + D4: 3,9 + F4: 2,3 + F2: 2,3,6 # F3: 1,8 => CTR => F3: 2,5,6 * DIS I8: 6,7,8 # F6: 1,8 + I7: 4,5,6,7 + D6: 6 + D4: 3,9 + F4: 2,3 + F2: 2,3,6 + F3: 2,5,6 # H4: 4,9 => CTR => H4: 1,6 * DIS I8: 6,7,8 # F6: 1,8 + I7: 4,5,6,7 + D6: 6 + D4: 3,9 + F4: 2,3 + F2: 2,3,6 + F3: 2,5,6 + H4: 1,6 # I4: 4,9 => CTR => I4: 6 * PRF I8: 6,7,8 # F6: 1,8 + I7: 4,5,6,7 + D6: 6 + D4: 3,9 + F4: 2,3 + F2: 2,3,6 + F3: 2,5,6 + H4: 1,6 + I4: 6 => SOL * STA I8: 6,7,8 + F6: 1,8 * CNT 39 HDP CHAINS / 457 HYP OPENED
Header Info
25199;KC40b;GP;24;11.40;11.40;8.00
Solution
position: 984731625532486179617592843748923516263157984159648732326815497471269358895374261 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H1: 4,5 => UNS * INC # H3: 4,5 => UNS * INC # I7: 4,5 => UNS * INC # I8: 4,5 => UNS * INC # G2: 8,9 => UNS * INC # G2: 1,2 => UNS * INC # I7: 8,9 => UNS * INC # I7: 4,5,6,7 => UNS * INC # D6: 1,8 => UNS * INC # F6: 1,8 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H1: 4,5 => UNS * INC # H3: 4,5 => UNS * INC # I7: 4,5 => UNS * INC # I8: 4,5 => UNS * INC # G2: 8,9 => UNS * INC # G2: 1,2 => UNS * INC # I7: 8,9 => UNS * INC # I7: 4,5,6,7 => UNS * INC # D6: 1,8 => UNS * INC # F6: 1,8 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H1: 4,5 => UNS * INC # H3: 4,5 => UNS * INC # I7: 4,5 => UNS * INC # I8: 4,5 => UNS * INC # G2: 8,9 => UNS * INC # G2: 1,2 => UNS * INC # I7: 8,9 => UNS * INC # I7: 4,5,6,7 => UNS * INC # D6: 1,8 => UNS * INC # F6: 1,8 => UNS * INC # H1: 4,5 # B2: 2,3 => UNS * INC # H1: 4,5 # C2: 2,3 => UNS * INC # H1: 4,5 # C4: 2,3 => UNS * INC # H1: 4,5 # C5: 2,3 => UNS * INC # H1: 4,5 # E2: 2,3 => UNS * INC # H1: 4,5 # F2: 2,3 => UNS * INC # H1: 4,5 # E4: 2,3 => UNS * INC # H1: 4,5 # E5: 2,3 => UNS * INC # H1: 4,5 # H7: 4,5 => UNS * INC # H1: 4,5 # H8: 4,5 => UNS * INC # H1: 4,5 # I7: 4,5 => UNS * INC # H1: 4,5 # I8: 4,5 => UNS * INC # H1: 4,5 # G2: 8,9 => UNS * INC # H1: 4,5 # G2: 1,2 => UNS * INC # H1: 4,5 # I7: 8,9 => UNS * INC # H1: 4,5 # I7: 4,5,6,7 => UNS * INC # H1: 4,5 # G2: 1,2 => UNS * INC # H1: 4,5 # G3: 1,2 => UNS * INC # H1: 4,5 # A3: 1,2 => UNS * INC # H1: 4,5 # B3: 1,2 => UNS * INC # H1: 4,5 # D6: 1,8 => UNS * INC # H1: 4,5 # D6: 3,5,6 => UNS * INC # H1: 4,5 => UNS * INC # H3: 4,5 # 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